Фільтри. Відсікаючи зайве. Журнал "Автозвук". Фільтри на мікросхемах оу Схема активних фільтрів для підсилювача

» - Мається на увазі активний фільтр нижніх частот. Він особливо корисний при розширенні стереофонічної звукової системи на додатковий динамік, що відтворює тільки найнижчі частоти. Даний проект складається з активного фільтра другого порядку з регульованою граничною частотою 50 - 250 Гц, вхідного підсилювача з регулюванням посилення (0.5 - 1.5) та вихідних каскадів.

Конструкція забезпечує пряме підключення до підсилювача з бруківкою схемою, так як сигнали зрушені відносно один одного по фазі на 180 градусів. Завдяки вбудованому джерелу живлення, стабілізатору на платі, можна забезпечити живлення фільтра симетричною напругою від підсилювачі потужності - як правило це двополярка 20 - 70 В. Фільтр НЧ ідеально підходить для спільної роботи з промисловими та саморобними підсилювачами та підсилювачами.

Принципова схема ФНЧ

Схема фільтра для сабвуфера показана малюнку. Працює на основі двох операційних підсилювачів U1-U2 (NE5532). Перший відповідає за підсумовування і фільтрацію сигналу, тоді як другий забезпечує його кешування.

Принципова схема ФНЧ до сабу

Стереофонічний вхідний сигнал подається на роз'єм GP1, а далі через конденсатори C1 (470nF) та C2 (470nF), резистора R3 (100k) та R4 (100k) потрапляє на інвертуючий вхід підсилювача U1A. На цьому елементі реалізований суматор сигналу з регульованим коефіцієнтом підсилення, зібраний за класичною схемою. Резистор R6 (27k) разом із P1 (50k) дозволяють провести регулювання посилення в діапазоні від 0.5 до 1.5, що дозволить підібрати підсилення сабвуфера в цілому.

Резистор R9 (100k) покращує стабільність роботи підсилювача U1A та забезпечує його хорошу поляризацію у разі відсутності вхідного сигналу.

Сигнал з виходу підсилювача потрапляє на активний фільтр нижніх частот другого порядку, побудований на U1B. Це типова архітектура Sallen-Key, яка дозволяє отримати фільтри з різною крутістю та амплітудною. На форму цієї характеристики безпосередньо впливають конденсатори C8 (22nF), C9 (22nF) та резистори R10 (22k), R13 (22k) та потенціометр P2 (100k). Логарифмічна шкала потенціометра дозволяє досягти лінійної зміни граничної частоти під час обертання ручки. Широкий діапазон частот (до 260 Гц) досягається при крайньому лівому положенні потенціометра P2, повертаючи вправо, викликаємо звуження смуги частот до 50 Гц. На малюнку далі показана виміряна амплітудна характеристика всієї схеми для двох крайніх та середнього положення потенціометра P2. У кожному випадку потенціометр P1 був встановлений в середньому положенні, що забезпечує посилення 1 (0 дб).

Сигнал із виходу фільтра обробляється за допомогою підсилювача U2. Елементи C16 (10pF) та R17 (56k) забезпечують стабільну роботу м/с U2A. Резистори R15-R16 (56k) визначають посилення U2B, а C15 (10pF) підвищує його стабільність. На обох виходах схеми використовуються фільтри, що складаються з елементів R18-R19 (100 Ом), C17-C18 (10uF/50V) та R20-R21 (100k), через які сигнали надходять на вихідний роз'єм GP3. Завдяки такій конструкції, на виході ми отримуємо два сигнали зрушених по фазі на 180 градусів, що дозволяє здійснювати пряме підключення двох підсилювачів та підсилювача з бруківкою схемою.

У фільтрі використовується простий блок живлення з двополярною напругою, заснований на стабілітронах D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) та двох транзисторах T1 (BD140) та T2 (BD139). Резистори R2 (4,7k) і R8 (4,7k) являють собою обмежувачі струму стабілітронів, і були підібрані таким чином, щоб при мінімальному напрузі струм складав близько 1 мА, а при максимальному був безпечний для D1 і D2.

Елементи R5 (510 Ом), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ом), C6 (47uF/25V) є простими фільтрами згладжування напруги на базах T1 і T2. Резистори R1 (10 Ом), R11 (10 Ом) та конденсатори C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V) являють собою також фільтр напруги живлення. Роз'єм живлення – GP2.

Підключення сабвуферного фільтра

Варто відзначити, що модуль фільтра для сабвуфера повинен бути приєднаний до виходу попереднього підсилювача після регулятора гучності, що дозволить покращити регулювання гучності системи. Потенціометр підсилення можна відрегулювати співвідношення гучності сабвуфера до гучності всього сигнального тракту. До виходу модуля необхідно підключити будь-який підсилювач потужності, що працює в класичній конфігурації. За потреби використовуйте лише один із вихідних сигналів, зрушених по фазі на 180 градусів відносно один одного. Обидва вихідні сигнали можна використовувати, якщо потрібно побудувати підсилювач у мостовій конфігурації.

Психоакустика (наука, що вивчає звук та його вплив на людину) встановила, що людське вухо здатне сприймати звукові коливання у діапазоні від 16 до 20000 Гц. У тому, що діапазон 16-20 Гц (низькі частоти), сприймається не самим вухом, а органами дотику.

Багато меломанів стикаються з тим, що більшість акустичних систем, що поставляються, не задовольняє їх потреби повною мірою. Завжди є дрібні недоробки, неприємні нюанси тощо, які спонукають збирати колонки з підсилювачами своїми руками.

Можливі й інші причини складання сабвуфера (професійний інтерес, хобі тощо).

Сабвуфер (від англ. Subwoofer) - низькочастотний динамік, який може відтворювати звукові коливання в діапазоні 5-200 Гц (залежно від типу конструкції і моделі). Може бути пасивним (використовує вихідний сигнал окремого підсилювача) або активним (оснащується вбудованим підсилювачем сигналу).

Низькі частоти (баси) у свою чергу можна розділити на три основні підвиди:

• Верхні (англ. UpperBass) - від 80 до 150-200 Гц.
• Середні (англ. MidBass/мідбаси) – від 40 до 80 Гц.
• Глибокі або підбас (англ. SubBass) - все що нижче 40 Гц.

Фільтри частот застосовують як для роботи активних сабвуферів, так і пасивних.

Переваги активних низькочастотних динаміків полягає в наступному:

• Активний підсилювач сабвуфера додатково не навантажує акустичну систему (так як живиться окремо).
• Вхідний сигнал може фільтруватися (виключаються сторонні шуми від відтворення високих частот, робота пристрою концентрується лише на тому діапазоні, в якому динамік забезпечує найкращу якість передачі коливань).
• Підсилювач при правильному підході до конструкції може гнучко налаштовуватись.
• Вихідний спектр частот можна розділити на кілька каналів, з якими можна вже працювати окремо - низькі частоти (на сабвуфер), середні, високі, а іноді і надвисокі частоти.

Види фільтрів для низьких частот (НЧ)

За реалізацією

• Аналогові схеми.
• Цифрові пристрої.
• Програмні фільтри

По типу

• Активний фільтр для сабвуферу(так званий кросовер, обов'язковий атрибут будь-якого активного фільтра – додаткове джерело живлення)
• Пасивний фільтр (такий фільтр для пасивного сабвуфера лише відсіває потрібні низькі частини в заданому діапазоні, не посилюючи сигналу).

За крутістю спаду

• Першого порядку (6 дБ/октав.)
• Другого порядку (12 дБ/октав.)
• Третій порядок (18 дБ/октав.)
• Четвертого порядку (24 дБ/октав.)

Основні характеристики фільтрів:

• Смуга пропускання (діапазон частот, що пропускаються).
• Смуга затримування (діапазон суттєвого придушення сигналу).
• Частота зрізу (перехід між смугами пропускання і затримування відбувається. нелінійно. Частота, на якій сигнал, що пропускається, послаблюється на 3 дБ, називається частотою зрізу).

Додаткові параметри оцінки фільтрів акустичних сигналів:

• Крутизна спаду АХЧ (Амплітудно-частотна характеристика сигналу).
• Нерівномірність у смузі пропускання.
• Резонансна частота.
• Добротність.

Лінійні фільтри електронних сигналів розрізняються між собою на кшталт кривих (залежності показників) АЧХ.

Різновиди таких фільтрів найчастіше називаються на прізвища вчених, які виявили ці закономірності:

• Фільтр Баттерворта (гладка АЧХ у смузі пропускання),
• Фільтр Бесселя (характерна гладка групова затримка),
• Фільтр Чебишева (крутий спад АЧХ),
• Еліптичний фільтр (пульсації АЧХ у смугах пропускання та придушення),

Та інші.

Найпростіший НЧ фільтр для сабвуферадругого порядку виглядає так: послідовно підключена до динаміка індуктивність (котушка) і паралельно – ємність (конденсатор). Це так званий LC-фільтр (L – позначення індуктивності на електричних схемах, а C – ємності).

Принцип роботи полягає в наступному:

1. Опір індуктивності прямо пропорційно до частоти і тому котушка пропускає низькі частоти і затримує високі (чим вище частота, тим вищий опір індуктивності).
2. Опір ємності обернено пропорційно частоті сигналу і тому високочастотні коливання згасають на вході динаміка.

Такий тип фільтрів – пасивний. Більш складні у реалізації – активні фільтри.

Як зробити простий фільтр для сабвуфера своїми руками

Як і було сказано вище, найпростіші у конструкції – пасивні фільтри. Вони мають у складі лише кілька елементів (кількість залежить від необхідного порядку фільтра).

Зібрати свій власний фільтр НЧ можна за готовими схемами в мережі або за індивідуальними параметрами після детальних розрахунків необхідних характеристик (для зручності можна знайти спеціальні калькулятори для фільтрів різних порядків, за допомогою яких можна швидко розрахувати параметри складових елементів – котушок, ємностей тощо). ).

Для активних фільтрів (кросоверів) можна використовувати спеціалізоване програмне забезпечення, наприклад, таке як Crossover Elements Calculator.

У деяких випадках, при проектуванні схеми може знадобитися фільтр-суматор.

Тут обидва канали звуку (стерео), наприклад, після виходу з підсилювача і т.п., необхідно спочатку відфільтрувати (залишити тільки НЧ), а потім об'єднати в один за допомогою суматора (оскільки сабвуфер частіше встановлюється лише один). Або навпаки, спочатку підсумовувати, а потім фільтрувати НЧ.

Як приклад візьмемо найпростіший пасивний НЧ фільтр другого порядку.

Якщо опір динаміка буде 4 Ом, передбачувана частота зрізу – 150 Гц, то типу фільтрації по Баттерворту потрібні будуть.

Доброї доби, шановні читачі! Сьогодні мова піде про збирання простого фільтра низьких частот. Але незважаючи на свою простоту, за якістю фільтр не поступається магазинним аналогам. Отже, почнемо!

Основні характеристики фільтра

• Частота зрізу 300 Гц, вищі частоти відсікаються;
• Напруга живлення 9-30 Вольт;
• Споживає фільтр 7 мА.

Схема

• DD1 – BA4558;
• VD1 – Д814Б;
• C1, C2 – 10 мкФ;
• С3 – 0,033 мкФ;
• С4 - 220 нф;
• С5 – 100 нф;
• С6 – 100 мкФ;
• С7 – 10 мкФ;
• С8 – 100 нф;
• R1, R2 – 15 кОм;
• R3, R4 – 100 кОм;
• R5 – 47 кОм;
• R6, R7 – 10 кОм;
• R8 – 1 кОм;
• R9 – 100 кОм – змінний;
• R10 – 100 кОм;
• R11 – 2 ком.

Виготовлення фільтра низьких частот

(завантажень: 420)

Практичний розрахунок фільтрів верхніх та нижніх частот (RC та LC фільтрів)

Доброго дня, шановні радіоаматори!
Сьогодні, на сайті, на черговому занятті, ми з вами розглянемо порядок розрахунку фільтрів верхніх та нижніх частот.
З цієї статті ви дізнаєтеся, що фільтрувати можна не тільки "базар", але й багато іншого. А вивчивши статтю, навчитеся самостійно проводити необхідні розрахунки, які допоможуть вам при конструюванні або налагодженні різної апаратури (у статті багато формул, але це не страшно, насправді все дуже просто).

Насамперед визначимося, що поняття "верхні" та "нижні"частоти відносяться до звукотехніки, а поняття "високі" та "низькі"частоти - відносяться до радіотехніки.

Фільтри верхніх частот (далі ФВЧ) та фільтринижніх частот (далі ФНЧ) застосовуються в багатьох електричних схемах і служать для різних цілей. Одним із яскравих прикладів їх застосування – кольоромузальні пристрої. Наприклад, якщо ви наберете в пошуковій системі «проста музика кольорів», то помітите, наскільки часто в результатах пошуку показується найпростіша музика кольору на одному транзисторі. Природно, що таку конструкцію дуже важко назвати музикою кольору. Знаючи що таке фільтри верхніх і нижніх частот і як вони розраховуються, ви самі, самостійно, можете переробити таку схему більш повноцінний колір музикальний пристрій. Найпростіший випадок: ви берете дві такі однакові схеми, але перед кожною ставите фільтр. Перед одним транзистором ФНЧ, а перед другим – ФВЧ, і у вас уже виходить двоканальна кольоромузика. А якщо подумати, можна взяти ще один транзистор і застосувавши два фільтри (ФНЧ і ФВЧ або один середньої частоти) отримати третій канал - середньочастотний.

Перш ніж продовжити розмову про фільтри, торкнемося дуже важливої ​​їх характеристики. амплітудно-частотна характеристика (АЧХ). Що за показник.

АЧХ фільтра показує як змінюється рівень амплітуду сигналу, що проходить через цей фільтр залежно від частоти сигналу.
Тобто, на одній частоті сигналу, що входить на фільтр, рівень амплітуди такий же як і на виході, а для іншої частоти, фільтр, надаючи опір сигналу, послаблює амплітуду вхідного сигналу.

Відразу з'являється ще одне визначення: частота зрізу.

Частота зрізу – це частота, де відбувається спад амплітуди вихідного сигналу до значення рівного 0,7 від вхідного.
Наприклад, якщо при частоті вхідного сигналу 1 кГц амплітудою 1 вольт на виході фільтра амплітуда вхідного сигналу зменшується до 0,7 вольта, частота 1 кГц є частотою зрізу даного фільтра.

І останнє визначення – крутість частотної характеристики фільтра .

Фільтри високих та низьких частот – це прості електричні ланцюги, що з одного чи кількох елементів, які мають нелінійної АЧХ, тобто. що мають різний опір на різних частотах.

Підсумовуючи вищесказане можна дійти невтішного висновку, що стосовно звуковому сигналу фільтри є звичайними опорами, про те лише відзнакою, що й опір змінюється залежно від частоти звукового сигналу. Такий опір називаєтьсяреактивнимі позначається якХ.

Частотні фільтри виготовляють із елементів, що мають реактивнимопором - конденсаторів та котушок індуктивності . Розрахувати реактивний опір конденсатора можна за наведеною нижче формулою:

Xc=1/2пFСде:
Хс- Реактивний опір конденсатора;
п- Воно і в Африці "пі";
F- Частота;
З- Місткість конденсатора.
Тобто, знаючи ємність конденсатора і частоту сигналу, завжди можна визначити, який опір чинить конденсатор для конкретної частоти.

А реактивний опір котушки індуктивності ось цією формулою:

X L = 2пFLде:
X L- Реактивний опір котушки індуктивності;
п- Воно і в Росії "пі";
F- Частота сигналу;
L- Індуктивність котушки

Частотні фільтри бувають декількох типів:
– одноелементні;
– Г-подібні;
– Т – образні;
– П – образні;
– багатоланкові.

У цій статті ми з вами не глибоко опускатимемося в теорію, а розглянемо тільки поверхневі питання, і тільки фільтри, що складаються з опорів і конденсаторів (фільтри з котушками індуктивності чіпати не будемо).

Одноелементний фільтр

- фільтр, що складається з одного елемента : або конденсатора(Для виділення верхніх частот), або котушки індуктивності (Для виділення нижніх частот).

Г – подібний фільтр

Г-подібний фільтр – це звичайний дільник напруги з нелінійною АЧХ та її можна у вигляді двох опорів:

За допомогою дільника напруги ми можемо знизити вхідну напругу до необхідного рівня.
Формули для розрахунку параметрів дільника напруги:

Uвх = Uвих * (R1 + R2) / R2
Uвих = Uвх * R2 / (R1 + R2)
Rзаг=R1+R2
R1=Uвх*R2/Uвих – R2
R2=Uвих*Rзаг/Uвх

Наприклад, нам дано:
Rобщ=10 ком,Uвх = 10 В, на виході дільника треба отримати Uвых = 7 В
Порядок розрахунку:
1. Визначаємо R2 = 7 * 10000/10 = 7000 = 7 ком
2. Визначаємо R1 = 10 * 7000/7-7000 = 3000 = 3 кОм, або R1=Rзаг-R2=10-7= 3 кОм
3. Перевіряємо Uвых = 10 * 7000 / (3000 +7000) = 7 В
Що нам і потрібно.
Знання цих формул необхідно не тільки для побудови дільника напруги з необхідною вихідною напругою, але і для розрахунку фільтрів нижніх та верхніх частот, у чому ви переконаєтеся нижче.

ВАЖЛИВО!
Оскільки опір навантаження, що підключається до виходу дільника, впливає на вихідну напругу, то значення R2 має бути у 100 разів менше за вхідний опір навантаження. Якщо не потрібна висока точність, це значення можна знизити до 10 разів.
Це також справедливо і при розрахунках фільтрів.

Щоб із дільника напруги на двох резисторах отримати фільтр застосовують конденсатор.
Як ви вже знаєте, конденсатормає реактивним опором. У цьому його реактивний опір на високих частотах мінімально, але в низьких частотах – максимально.

При заміні опору R1 на конденсатор (при цьому на високих частотах струм через нього проходить безперешкодно, а на низьких струм через нього не проходить) ми матимемо фільтр верхніх частот.
А при заміні конденсатором опору R2 (при цьому, володіючи малим реактивним опором на високих частотах, конденсатор шунтує струми високої частоти на землю, а на низьких частотах його опір великий і струм через нього не проходить) - фільтр нижніх частот.

Як я вже сказав, шановні радіоаматори, ми не глибоко пірнатимемо в нетрі електротехніки, інакше ми заблукаємо і забудемо про що йшлося. Тому зараз ми абстрагуємося від складних взаємозв'язків світу електротехніки і розглядатимемо цю тему як окремий випадок, не прив'язаний ні до чого.
Але продовжимо. Не все так погано. Знання хоча б елементарних речей є дуже великою підмогою в радіоаматорській практиці. Ну не розрахуємо ми як фільтр, а розрахуємо з помилкою. Ну і нічого страшного, під час налаштування приладу ми підберемо і уточнимо потрібні номінали радіодеталей.

Порядок розрахунку Г-подібного фільтра верхньої частоти

У наведених прикладах розрахунок параметрів фільтра починається з того, що нам відомо загальний опір дільника напруги, але напевно правильніше, при практичному розрахунку фільтрів, визначати спочатку опір резистора R2 дільника, значення якого має бути в 100 разів менше опору навантаження до якого фільтр буде підключений. А також слід не забувати що дільник напруги теж споживає струм, так що в кінці, необхідно буде визначити і потужність, що розсіюється, на резисторах для їх правильного вибору.

Приклад: Нам треба розрахувати Г-подібний фільтр верхньої частоти із частотою зрізу 2 кГц.

Дано: Rзаг = 5 ком, частота зрізу фільтра – 2 кГц.
(можна взяти конкретну напругу, але в нашому випадку це ніякої ролі не грає).
Проводимо розрахунок:
R1 Хс = R1.
R2:

R1:



Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10 -8 =0,053 мкФ.
C=1,16/R2пF.
6. Перевіряємо частоту зрізу Fср
Fср=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Гц.
Таким чином, ми визначили, що для побудови фільтра високої частоти із заданими параметрами (Rобщ = 5 кОм, Fср = 2000 Гц) R2 = 3,5ком і конденсатор ємністю З = 0,053 мкф.
? Для довідки:
? 1 мкФ = 10 -6 Ф = 0,000 001 Ф
? 0,1 мкФ = 10 -7 Ф = 0,000 000 1 Ф
? 0,01 мкФ = 10 -8 Ф = 0,000 000 01 Ф
і так далі…

Порядок розрахунку Г-подібного фільтра нижньої частоти

Приклад: Нам треба розрахувати Г-подібний фільтр нижньої частоти із частотою зрізу 2 кГц.

Дано: загальний опір дільника напруги Rзаг = 5 ком, частота зрізу фільтра – 2 кГц.
Вхідну напругу приймаємо за 1, а вихідну за 0,7(як і у попередньому випадку).
Проводимо розрахунок:
1. Оскільки ми підключили конденсатор замість резистор R2, то реактивний опір конденсатора Хс = R2.
2. Визначаємо за формулою дільника напруги опір R2:
R2 = Uвих * Rобщ / Uвх = 0,7 * 5000/1 = 3500 = 3,5 кОм.
3. Визначаємо опір резистора R1:
R1 = Rобщ-R2 = 5 - 3,5 = 1,5 ком.
4. Перевіряємо значення вихідної напруги на виході фільтра при розрахованих опорах:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Визначаємо ємність конденсатора, яку виводимо із формули: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10 -8 =0,023 мкФ.
Ємність конденсатора також можна визначити за такою формулою: C=1/4,66*R2пF.
6. Перевіряємо частоту зрізу Fсрза формулою, яку також виводимо з наведеної вище:
Fср=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Гц.
Таким чином, ми визначили, що для побудови фільтра нижньої частоти із заданими параметрами (Rобщ = 5 кОм, Fср = 2000 Гц)необхідно застосувати опір R1 = 1,5ком і конденсатор ємністю З = 0,023 мкф.

Т – подібний фільтр

Т-подібні фільтри високих та низьких частот , це ті ж Г-подібні фільтридо яких додається ще один елемент. Таким чином, вони розраховуються як дільник напруги, що складається з двох елементів з нелінійною АЧХ. А потім, до розрахункового значення підсумовується значення реактивного опору третього елемента. Інший, менш точний спосіб розрахунку Т-подібного фільтра починається з розрахунку Г-подібного фільтра, після чого значення «першого» розрахованого елемента Г-подібного фільтра збільшується, або зменшується вдвічі – «розподіляється» на два елементи Т-подібного фільтра. Якщо це конденсатор, то значення ємності конденсаторів у Т-фільтрі збільшується вдвічі, а якщо це резистор або дросель, то опору, або індуктивності котушок зменшується вдвічі:

П – подібний фільтр

П-подібні фільтри , це ті ж Г-подібні фільтридо яких додається ще один елемент попереду фільтра. Все, що було написано для Т-подібних фільтрів, справедливо для П-подібних.
Як і у випадку з Т-подібними фільтрами, для розрахунку П-подібних використовують формули дільника напруги, з додаванням додаткового опору шунтуючого першого елемента фільтра. Інший, менш точний спосіб розрахунку П-подібного фільтра починається з розрахунку Г-подібного фільтра, після чого значення «останнього» розрахованого елемента Г-подібного фільтра збільшується або зменшується вдвічі – «розподіляється» на два елементи П-подібного фільтра. На противагу Т-подібному фільтру, якщо це конденсатор, то значення ємності конденсаторів у П-фільтрі зменшується вдвічі, а якщо це резистор або дросель, то значення опору, або індуктивності котушок збільшується вдвічі.

Як правило, одноелементні фільтри застосовують у акустичних системах. Фільтри верхніх частот зазвичай роблять Т-подібними, а фільтри нижніх частот П-подібними. Фільтри середніх частот, як правило, роблять Г-подібними їх двох конденсаторів.

Для написання статті, крім іншого використовувалися матеріали із сайтуwww.meanders.ru,автором і власником якого є Олександр Мельник, за що йому велике та нескінченне (меандрівське) спасибі.

Електричним фільтром називається пристрій для передачі електричних сигналів, що пропускає струми в певній області частот і перешкоджає їх проходження поза цією областю. У радіотехніці та електроніці електричні фільтри поділяють на пасивні та активні. Схеми пасивних фільтрів містять лише пасивні елементи: резистори, конденсатори та котушки індуктивності.

До схем активних фільтрів крім зазначених елементів входять такі активні вироби, як транзистори або інтегральні мікросхеми. Які фільтрують властивості пристрою визначаються його амплітудно-частотною характеристикою, якою називається залежність коефіцієнта посилення цього пристрою від частоти сигналу. У деякій області частот, яка називається смугою пропускання або смужкою прозорості, електричні коливання передаються фільтром з входу на вихід майже без ослаблення. Поза смужкою прозорості розташована смуга згасання або затримування, в межах якої частотні складові сигналу послаблюються. Між смугою прозорості та смугою затримування знаходиться частота, яка називається граничною. У зв'язку з тим, що існує плавний перехід між смугою прозорості і смугою згасання, граничною зазвичай вважається частота, на якій ослаблення сигналу виявляється рівним -3 дБ - тобто за напругою в 2 рази менше, ніж у смузі прозорості.

Завжди цікаво отримати крутий перехід амплітудно-частотної характеристики між смужкою прозорості та смугою згасання. У пасивних фільтрах збільшення крутості такого переходу досягають ускладненням схеми та застосуванням багатоланкових систем. Складні фільтри вимагають громіздких розрахунків та точного налаштування. Активні фільтри завдяки використанню зворотного зв'язку виявляються значно простішими та дешевшими.

Прийнято підрозділяти фільтри на чотири категорії залежно від розташування смуги прозорості:
. фільтри нижніх частот (0 ≤ f ≤ f 0);
. фільтри верхніх частот (f ≥ f 0);
. смугові фільтри (f 01 ≤ f ≤ f 02);
. фільтри (0 ≤ f ≤ f 01 та f ≥ f 02).

Тут f – частота сигналів, що проходять через фільтр; f 0 -гранична частота; f 01 – нижня гранична частота; f02 - верхня гранична частота. Таким чином, фільтр нижніх частот nponycкає складові сигналу, частота яких менше граничної частоти; фільтр верхніх частот пропускає складові сигналу, частота яких більша за граничну частоту; смуговий фільтр пропускає складові сигналу, частота яких знаходиться між нижньою граничною частотою f 01 та верхньою граничною частотою f 02 ; нарешті режекторний фільтр послаблює сигнали, частота яких знаходиться між нижньою граничною f01 і верхньої граничної f02 частотами. Існують і складніші фільтри спеціального призначення, наприклад гребінчастий фільтр, що використовується в кольоровому телебаченні, що пропускає багато вузьких смуг і послаблює проміжки між ними.

Електричні фільтри знаходять широке застосування в електротехніці, радіотехніці та електроніці. Так на виході випрямлячів використовується фільтр нижніх частот, що пропускає лише постійну складову випрямленого струму та послаблює проходження пульсацій. У радіоприймачах широко використовуються смугові фільтри, які дозволяють виділити з прийнятих антеною сигналів безлічі радіостанцій лише один, смуга частот якого виявляється у смузі прозорості фільтра.

Прийнято ще один поділ всіх фільтрів на дві категорії: фільтри, схема яких містить котушки індуктивності, та фільтри без індуктивностей, RC-фільтри або резисторно-конденсаторні фільтри.

Активні резисторно-конденсаторні фільтри мають величезну перевагу перед їх пасивними аналогами, особливо на частотах нижче 10 кГц. Пасивні фільтри для низьких частот повинні містити котушки великої індуктивності та конденсатори великої ємності. Тому вони виходять громіздкими, дорогими, які характеристики виявляються далеко ще не ідеальними.

Велика індуктивність досягається за рахунок великої кількості витків котушки та застосування феромагнітного сердечника. Це позбавляє її властивостей чистої індуктивності, так як довгий провід багатовиткової котушки має помітний опір, а феромагнітний сердечник схильний до впливу температури на його магнітні властивості. Необхідність використання великої ємності змушує застосовувати конденсатори, що мають погану стабільність, наприклад електролітичні. Активні фільтри значною мірою позбавлені зазначених недоліків.

Схеми диференціатора та інтегратора, побудовані із застосуванням операційних підсилювачів, є найпростішими активними фільтрами. При виборі елементів схеми певної залежності від частоти диференціатор стає фільтром верхніх частот, а інтегратор - фільтром нижніх частот. Далі будуть розглянуті приклади інших складніших і найбільш універсальних фільтрів. Велика кількість інших можливих схем активних фільтрів разом з їх детальним математичним аналізом можна знайти у різних підручниках та посібниках.

Фільтри нижніх частот
Якщо об'єднати схему інвертуючого підсилювача зі схемою інтегратора, утворюється схема фільтра нижніх частот першого порядку, показана на Рис. 1.

Рис. 1.

Такий фільтр є інвертуючим підсилювачем, що володіє постійним коефіцієнтом посилення в смузі прозорості від постійного струму до граничної частоти f 0 . Видно, що в межах смуги прозорості, поки ємнісний опір конденсатора досить велике, коефіцієнт посилення схеми збігається з коефіцієнтом посилення підсилювача, що інвертує:

Гранична частота цього фільтра визначається елементами ланцюга зворотного зв'язку відповідно до виразу:

Амплітудно-частотна характеристика - залежність амплітуди сигналу на виході пристрою від частоти при постійній амплітуді на вході цього пристрою - представлена ​​на рис.2.

Рис. 2

У смузі згасання вище граничної частоти f 0 посилення зменшується з інтенсивністю 20 дБ/декада (або 6 дБ/октава), що означає зменшення коефіцієнта підсилення за напругою в 10 разів при збільшенні частоти також у 10 разів або зменшення коефіцієнта підсилення вдвічі при кожному подвоєння частоти.

Якщо такої крутості нахилу амплітудно-частотної характеристики у смузі згасання недостатньо, можна використовувати фільтр нижніх частот другого порядку, схема якого показана на рис.З.

Рис. З

Коефіцієнт посилення фільтра нижніх частот другого порядку такий самий, як у фільтра першого порядку, у зв'язку з тим що сумарний опір резисторів у ланцюзі інверсного входу, як і раніше, виражається значенням R1:

Гранична частота при виконанні умови R 1 C 1 = 4R 2 C 2 також виражається колишньою формулою:

Що стосується амплітудно-частотної характеристики цього фільтра, представленої на Рис. 4, вона відрізняється підвищеною крутизною нахилу, яка становить 12 дБ/октава.

Рис. 4

Таким чином, у смузі згасання зі збільшенням частоти вдвічі напруга сигналу на виході фільтра зменшується вчетверо.

Фільтри верхніх частот
Аналогічно побудована схема фільтра верхніх частот, яка представлена ​​на рис.5. Такий фільтр є інвертуючим підсилювачем з постійним коефіцієнтом підсилення смуги прозорості від частоти f0 і більше. У смузі прозорості коефіцієнт посилення схеми такий же, як у підсилювача, що інвертує:

Рис.5. Принципова схема активного фільтра верхніх частот першого порядку

Гранична частота f 0 на рівні -3 дБ визначається вхідним ланцюгом відповідно до виразу:

Крутизна нахилу амплітудно-частотної характеристики, що представлена ​​на рис.6в області граничної частоти становить 6 дБ/октава.

Рис.6. Амплітудно-частотна характеристика фільтра верхніх частот першого порядку

Як і у випадку фільтрів нижніх частот, можна зібрати активний фільтр верхніх частот другого порядку з метою підвищення придушення сигналу в смузі згасання. Принципова схема такого фільтра показана на рис.7.

Рис.7. Принципова схема активного фільтра верхніх частот другого порядку

Крутизна нахилу амплітудно-частотної характеристики фільтра верхніх частот другого порядку області граничної частоти становить 12 дБ/октава, а сама характеристика показана на мал.8.

мал.8. Амплітудно-частотна характеристика фільтра верхніх частот другого порядку

Полосові фільтри
Якщо об'єднати активний фільтр нижніх частот з активним фільтром верхніх частот, то в результаті утворюється смуговий фільтр, принципова схема якого наведена на рис.9.

Рис. 9 . Принципова схема активного смугового фільтра

Цю схему іноді називають виборчим підсилювачем з ін-тегродиференціюючим зворотним зв'язком. Подібно до підсилювачів, що містять коливальні контури, смуговий фільтр також має амплітудно-частотну характеристику з вираженим максимумом на певній частоті. Називати таку частоту резонансної не можна, тому що резонанс можливий лише у контурах, утворених індуктивністю та ємністю. В інших випадках частоту такого максимуму зазвичай називають частотою квазірезонансу. Для смугового фільтра, що розглядається, частота квазірезонансу f0 визначається елементами ланцюга зворотного зв'язку:

Амплітудно-частотна характеристика цього смугового фільтра показана на Рис. 10.

Рис.10. Амплітудно-частотна характеристика смугового фільтра

Максимальний коефіцієнт посилення на частоті квазірезонансу виявляється рівним:

Відносна смуга пропускання на рівні -3 дБ:

Принципова схема ще одного смугового фільтра наведена на Рис. 11.

Рис. 11. Принципова схема смугового фільтра з подвійним Т-фільтром

Тут ланцюг негативного зворотного зв'язку включений подвійний Т-фільтр, утворений резисторами R2, R3, R5 і конденсаторами Cl, С2, СЗ.

Як відомо, якщо виконуються такі умови:

амплітудно-частотна характеристика подвійного Т-фільтра містить квазірезонанс, частота якого дорівнює

причому на частоті квазірезонансу коефіцієнт передачі подвійного Т-фільтра дорівнює нулю. Тому активний фільтр із подвійним Т-фільтром, включеним у ланцюг негативного зворотного зв'язку, є смуговим фільтром з максимумом амплітудно-частотної характеристики на частоті квазірезонансу. Три такі характеристики представлені на Рис. 12. Характеристики відрізняються різними опорами резистора R4: нижня відповідає R4 = 100 кОм, середня – R4 = 1 МОм, верхня – R4 = ∞.

Рис. 12. Амплітудно-частотна характеристика активного фільтра з подвійним Т-фільтром у ланцюгу негативного зворотного зв'язку

Режекторні фільтри
Той же подвійний Т-фільтр може бути включений не в ланцюг негативного зворотного зв'язку, як це зроблено при створенні смугового фільтра, а в ланцюг вхідного сигналу. При цьому утворюється активний режекторний фільтр, схема якого наведена на рис, 13.

Рис.13. Принципова схема режекторного фільтра з подвійним Т-фільтром

При виконанні колишніх умов

амплітудно-частотна характеристика активного фільтра, що має у вхідному ланцюгу подвійний Т-фільтр, містить квазірезонанс, частота якого, як і раніше, визначається формулою (8). Але на частоті квазірезонансу коефіцієнт посилення цього активного фільтра дорівнює нулю. Амплітудно-частотна характеристика активного фільтра з подвійним Т-фільтром у вхідному ланцюзі показана на рис.14.

Рис. 14. Амплітудно-частотна характеристика активного фільтра з подвійним Т-фільтром у вхідному ланцюзі

Складні фільтри
Декілька активних фільтрів можна з'єднувати послідовно для отримання амплітудно-частотної характеристики з підвищеною крутизною нахилу. Крім того, послідовно з'єднані секції простих фільтрів мають знижену чутливість. Це означає, що невелике відхилення величини одного з компонентів схеми (відхилення опору резистора або ємності конденсатора від норми) призводитиме до меншого впливу на остаточну характеристику фільтра, ніж у випадку аналогічного складного фільтра, побудованого на одному операційному підсилювачі.

Рис. 15. Принципова схема ступінчастого фільтра

На Рис. 15показаний ступінчастий фільтр, зібраний із трьох операційних підсилювачів. Популярність таких фільтрів різко зросла після появи у продажу інтегральних мікросхем, що містять кілька операційних підсилювачів в одному корпусі. Достоїнствами цього фільтра є низька чутливість до відхилень величин компонентів та можливість отримання трьох виходів: верхніх частот U вих1, смугового U вих2 та нижніх частот U вихЗ.

Фільтр складений із підсумовувача DA1 і двох інтеграторів DA2, DA3, які з'єднані у вигляді замкнутої петлі. Якщо елементи схеми вибрано відповідно до умови

то гранична частота виявляється рівною

Виходи верхніх і нижніх частот мають крутість нахилу амплітудно-частотної характеристики, що дорівнює 12 дБ/октава, а смуговий вихід має трикутну характеристику з максимумом на частоті f 0 з добротністю Q, яка визначається резисторами установки посилення мікросхеми DA1.