Формула розрахунку паралельного з'єднання конденсаторів. Способи підключення конденсаторів до електричного ланцюга. Паралельне з'єднання: схеми, правила

Конденсатори, як і резистори, можна з'єднувати послідовно та паралельно. Розглянемо з'єднання конденсаторів: навіщо застосовуються кожна зі схем, та його підсумкові характеристики.

Ця схема – найпоширеніша. У ній обкладки конденсаторів з'єднуються між собою, утворюючи еквівалентну ємність, рівну сумі ємностей, що з'єднуються.

При паралельному з'єднанні електролітичних конденсаторів необхідно, щоб з'єднувалися між собою висновки однієї полярності.

Особливість такого з'єднання – однакова напруга на всіх конденсаторах, що з'єднуються.. Номінальна напруга групи паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює робочому напрузі конденсатора групи, у якого вона мінімальна.

Струми через конденсатори групи протікають різні: через конденсатор з більшою ємністю потече більший струм.

На практиці паралельне з'єднання застосовується для отримання ємності потрібної величини, коли вона виходить за межі діапазону, що випускається промисловістю, або не укладаються стандартний ряд ємностей. У системах регулювання коефіцієнта потужності (cos?) зміна ємності відбувається за рахунок автоматичного підключенняабо відключення конденсаторів у паралель.

При послідовному з'єднанні обкладки конденсатором з'єднуються один до одного, утворюючи ланцюжок. Крайні обкладки підключаються до джерела, а струм по всіх конденсаторах групи потече однаковий.

Еквівалентна ємність послідовно з'єднаних конденсаторів обмежена найменшою ємністю групи. Пояснюється це тим, що як вона повністю зарядиться, струм припиниться. Підрахувати загальну ємність двох послідовно з'єднаних конденсаторів можна за формулою

Але застосування послідовного з'єднання для отримання нестандартних номіналів ємностей негаразд поширене, як паралельного.

При послідовному з'єднанні напруга джерела живлення розподіляється між конденсаторами групи. Це дозволяє отримати батарею конденсаторів, розраховану на більшу напругу, ніж номінальна напруга компонентів, що входять до неї. Так з дешевих і невеликих за розмірами конденсаторів виготовляються блоки, що витримують високу напругу.

Ще одна область застосування послідовного з'єднання конденсаторів пов'язана з перерозподілом напруги між ними. Якщо ємності однакові, напруга ділиться навпіл, якщо ні – на конденсаторі більшої ємності напруга виходить більшою. Пристрій, що працює на цьому принципі, називають ємнісним дільником напруги.

Змішане з'єднання конденсаторів

Такі схеми існують, але у пристроях спеціального призначення, що вимагають високої точності отримання величини ємності, а також їх точного налаштування.

Для досягнення потрібної ємності або при напрузі, що перевищує номінальну напругу, конденсатори можуть з'єднуватися послідовно або паралельно. Будь-яке складне з'єднання складається з декількох комбінацій послідовного і паралельного з'єднань.

При послідовному з'єднанні конденсатори підключені таким чином, що тільки перший і останній конденсатор підключені до джерела ЕРС/струму однієї зі своїх пластин. Заряд однаковий на всіх пластинах, але зовнішні заряджаються від джерела, а внутрішні утворюються лише за рахунок поділу зарядів, що раніше нейтралізували один одного. При цьому заряд конденсаторів в батареї менше, ніж, якби кожен конденсатор підключався окремо. Отже, загальна ємність батареї конденсаторів менша.

Напруга на даній ділянці ланцюга співвідносяться таким чином:

Знаючи, що напруга конденсатора можна уявити через заряд та ємність, запишемо:

Скоротивши вираз на Q, отримаємо знайому формулу:

Звідки еквівалентна ємність батареї конденсаторів послідовно з'єднаних:

При паралельному з'єднанні конденсаторів напруга на обкладках однакова, а заряди різні.

Величина загального заряду отриманого конденсаторами дорівнює сумі зарядів всіх паралельно підключених конденсаторів. У разі батареї з двох конденсаторів:

Оскільки заряд конденсатора

А напруги на кожному з конденсаторів рівні, отримуємо наступний вираз для еквівалентної ємності двох паралельно з'єднаних конденсаторів

Приклад 1

Яка результуюча ємність 4 конденсаторів включених послідовно і паралельно, якщо відомо, що С 1 = 10 мкФ, C 2 = 2 мкФ, C 3 = 5 мкФ, а C 4 = 1 мкФ?

При послідовному з'єднанні загальна ємність дорівнює:

При паралельному з'єднанні загальна ємність дорівнює:

Приклад 2

Визначити результуючу ємність групи конденсаторів підключених послідовно-паралельно, якщо відомо, що 1 = 7 мкФ, 2 = 2 мкф, 3 = 1 мкф.

Під послідовним з'єднанням мають на увазі випадки, коли два або більше елементи мають вигляд ланцюга, при цьому кожен з них з'єднується з іншим лише в одній точці. Навіщо конденсатори розміщуються так? Як це правильно зробити? Що потрібно знати? Які особливості послідовне з'єднання конденсаторів має практично? Яка формула результату?

Що потрібно знати для правильного з'єднання?

На жаль, тут не все так легко зробити, як може здатися. Багато новачків думають, що якщо на схематичному малюнку написано, що необхідний елемент на 49 мікрофарад, досить його просто взяти і встановити (або замінити рівнозначним). Але необхідні параметри підібрати складно навіть у професійній майстерні. І що робити, якщо нема потрібних елементів? Допустимо, є така ситуація: потрібен конденсатор на 100 мікрофарад, а є кілька штук на 47. Поставити його не завжди можна. Їхати на радіоринок за одним конденсатором? Не обов'язково. Досить з'єднати пару елементів. Існує два основних способи: послідовне та паралельне з'єднання конденсаторів. Ось про перше ми й поговоримо. Але якщо говорити про послідовне з'єднання котушки та конденсатора, то тут особливих проблем немає.

Для чого так роблять?

Коли з ними проводяться такі маніпуляції, то електричні заряди на обкладках окремих елементів дорівнюватимуть: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ - кінцева ємність, К - значення конденсатора, що пропускається. Чому так? Коли заряди надходять від джерела живлення на зовнішні обкладки, на внутрішніх може бути здійснений перенесення величини, яка є значенням елемента з найменшими параметрами. Тобто, якщо взяти конденсатор на 3 мкФ, а після нього приєднати на 1 мкФ - то кінцевий результат буде 1 мкФ. Звичайно, на першому можна буде спостерігати значення 3 мкФ. Але другий елемент не зможе стільки пропустити, і він зрізатиме все, що більше необхідного значення, залишаючи велику ємність на початковому конденсаторі. Давайте розглянемо, що необхідно розрахувати, коли відбувається послідовне з'єднання конденсаторів. Формула:

• ОЕ – загальна ємність;
• Н – напруга;
• КЕ – кінцева ємність.

Що ще потрібно знати, щоб правильно з'єднати конденсатори?

Для початку не забувайте, що крім ємності вони ще мають номінальну напругу. Чому? Коли здійснюється послідовне з'єднання, то напруга розподіляється обернено пропорційно їх ємностям між ними самими. Тому використовувати такий підхід має сенс лише у випадках, коли будь-який конденсатор зможе надати мінімально необхідні параметри роботи. Якщо використовуються елементи, які мають однакову ємність, то напруга між ними буде розділятися порівну. Також невелика застереження щодо електролітичних конденсаторів: під час роботи з ними завжди уважно контролюйте їхню полярність. Бо при ігноруванні цього фактора послідовне з'єднання конденсаторів може дати низку небажаних ефектів. І добре, якщо все обмежиться лише пробоєм цих елементів. Пам'ятайте, що конденсатори накопичують струм, і якщо щось піде не так, залежно від схеми може статися прецедент, в результаті якого з ладу вийдуть інші складові схеми.

Струм при послідовному з'єднанні

Через те, що у нього існує лише один можливий шляхпротікання, він матиме одне значення для всіх конденсаторів. При цьому кількість накопиченого заряду скрізь має однакове значення. Від ємності це залежить. Подивіться будь-яку схему послідовного з'єднання конденсаторів. Права обкладка першого з'єднана з лівою другого і так далі. Якщо використовується більше 1 елемента, частина з них буде ізольованою від загального ланцюга. Таким чином, ефективна площа обкладок стає меншою і дорівнює параметрам найменшого конденсатора. Яке фізичне явище є основою цього процесу? Справа в тому, що щойно конденсатор наповнюється електричним зарядом, він перестає пропускати струм. І тоді він не може протікати по всьому ланцюгу. Інші конденсатори в такому випадку теж не зможуть заряджатися.

Падіння напруженості та загальна ємність

Кожен елемент потроху розсіює напругу. Враховуючи, що ємність йому обернено пропорційна, то чим вона менша, тим більшим буде падіння. Як уже згадувалося раніше, послідовно з'єднані конденсатори мають однаковий електричний заряд. Тому при розподілі всіх виразів на загальне значення можна отримати рівняння, яке покаже всю ємність. У цьому послідовне та паралельне з'єднання конденсаторів сильно відрізняються.

Приклад №1

Давайте скористаємося представленими у статті формулами та розрахуємо кілька практичних завдань. Отже, у нас є три конденсатори. Їхня ємність становить: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ і С3 = 20 мкФ. Вони з'єднані послідовно. Необхідно знайти їхню загальну ємність. Використовуємо відповідне рівняння 1/С: 1/С1+1/С2+1/С3=1/25+1/30+1/20=37/300. Переводимо в мікрофаради, і загальна ємність конденсатора при послідовному з'єднанні (а група в даному випадкувважається як один елемент) становить приблизно 8,11 мкФ.

Приклад №2

Давайте, щоб закріпити напрацювання, вирішимо ще одне завдання. Є 100 конденсаторів. Місткість кожного елемента становить 2 мкФ. Необхідно визначити їхню загальну ємність. Потрібно їх кількість помножити на характеристику: 100 * 2 = 200 мкФ. Отже, загальна ємність конденсатора при послідовному з'єднанні становить 200 мікрофарад. Як бачите, нічого складного.

Висновок

Отже, ми опрацювали теоретичні аспекти, розібрали формули та особливості правильної сполуки конденсаторів (послідовно) і вирішили кілька завдань. Хочеться нагадати, щоб читачі не зважали на вплив номінальної напруги. Також бажано, щоб підбиралися елементи одного типу (слюдяні, керамічні, металобужні, плівкові). Тоді послідовне з'єднання конденсаторів може дати нам найбільший корисний ефект.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,0000000000001 = 10⁻

Відповідно до другого правила Кірхгофа, падіння напруги V₁, V₂ and V₃на кожному з конденсаторів у групі з трьох з'єднаних послідовно конденсаторів у загальному випадку різні та загальна різниця потенціалів Vдорівнює їх сумі:

За визначенням ємності та з урахуванням того, що заряд Qгрупи послідовно з'єднаних конденсаторів є загальним для всіх конденсаторів, еквівалентна ємність C eq всіх трьох конденсаторів, з'єднаних послідовно, визначається як

Для групи з nпослідовно з'єднаних конденсаторів еквівалентна ємність C eq дорівнює величині, зворотній сумі величин, обернених ємностям окремих конденсаторів:

Ця формула для C eq і використовується для розрахунків у цьому калькуляторі. Наприклад, загальна ємність послідовно з'єднаних трьох конденсаторів ємністю 10, 15 and 20 мкФ дорівнюватиме 4,62 мкФ:

Якщо конденсаторів лише два, то їхня загальна ємність визначається за формулою

Якщо мається nз'єднаних послідовно конденсаторів з ємністю C, їхня еквівалентна ємність дорівнює

Зазначимо, що для розрахунку загальної ємності кількох з'єднаних послідовно конденсаторів використовується та сама формула, що і для розрахунку загального опору паралельно з'єднаних резисторів.

Зазначимо також, що загальна ємність групи з будь-якої кількості послідовно з'єднаних конденсаторів завжди буде меншою, ніж ємність найменшого конденсатора, а додавання конденсаторів до групи завжди призводить до зменшення ємності.

Окремої згадки заслуговує на падіння напруги на кожному конденсаторі в групі послідовно з'єднаних конденсаторів. Якщо всі конденсатори в групі мають однакову номінальну ємність, падіння напруги на них, швидше за все, буде різним, тому що конденсатори в реальності будуть мати різну ємність і різний струм витоку. На конденсаторі з найменшою ємністю буде найбільше падіння напруги і, таким чином, він буде найслабшою ланкою цього ланцюга.

Для отримання більш рівномірного розподілу напруг паралельно конденсаторам включають резистори, що вирівнюють. Ці резистори працюють як дільники напруги, що зменшують розкид напруг на окремих конденсаторах. Але навіть із цими резисторами все одно для послідовного включення слід вибирати конденсатори з великим запасом по робочій напрузі.

Якщо кілька конденсаторів з'єднані паралельно, різниця потенціалів Vна групі конденсаторів дорівнює різниці потенціалів сполучних проводів групи. Загальний заряд Qрозділяється між конденсаторами і якщо їх ємності різні, то заряди на окремих конденсаторах Q₁, Q₂ and Q₃теж будуть різними. Загальний заряд визначається як

Будь-яка електроніка в будинку може вийти з ладу. Однак відразу бігти в сервіс не варто - найпростіші прилади може продіагностувати і полагодити навіть радіоаматор-початківець. Наприклад, конденсатор, що згорів, видно неозброєним оком. Але як бути, якщо під рукою немає деталі відповідного номіналу? Звісно, ​​з'єднати 2 і більше у ланцюг. Сьогодні поговоримо про такі поняття, як паралельне та послідовне з'єднання конденсаторів, розберемося, як його виконати, дізнаємося про способи з'єднання, правила його виконання.

Читайте у статті:

Немає конденсатора потрібного номіналу: що робити

Дуже часто домашні майстри-початківці, виявивши поломку приладу, намагаються самостійно виявити причину. Побачивши деталь, що згоріла, вони намагаються знайти подібну, а якщо це не вдається, несуть прилад в ремонт. Насправді не обов'язково, щоб показники збігалися. Можна використовувати конденсатори меншого номіналу, з'єднавши в ланцюг. Головне – зробити це правильно. При цьому досягається відразу 3 цілі - поломка усунута, набутий досвід, заощаджено кошти сімейного бюджету.

Спробуємо розібратися, які способи з'єднання існують і які завдання розраховані послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів.

З'єднання конденсаторів у батарею: способи виконання

Існує 3 способи з'єднання, кожен з яких має свою певну мету:

1. Паралельне- Виконується в разі необхідності збільшити ємність, залишивши напругу на колишньому рівні.
2. Послідовне- Зворотній ефект. Напруга збільшується, ємність зменшується.
3. Змішане- Збільшується як ємність, так і напруга.

Тепер розглянемо кожен із способів докладніше.

Паралельне з'єднання: схеми, правила

Насправді, все досить просто. При паралельному з'єднанні розрахунок загальної ємності можна визначити шляхом найпростішого складання всіх конденсаторів. Підсумкова формула виглядатиме так: З заг = С₁ + С₂ + С₃ + … + С n . У цьому напруга кожному їх елементів залишатиметься незмінним: V заг = V₁ = V₂ = V₃ = … = V n .

З'єднання при такому підключенні матиме такий вигляд:

Виходить, що подібний монтаж має на увазі підключення всіх пластин конденсаторів до точок живлення. Такий спосіб зустрічається найчастіше. Але може статися ситуація, коли важливо збільшити напругу. Розберемося, як це зробити.

Послідовне з'єднання: спосіб, що використовується рідше

При використанні способу послідовного підключення конденсаторів напруга ланцюга зростає. Воно складається з напруги всіх елементів і виглядає так: V заг = V₁ + V₂ + V₃ +…+ V n . При цьому ємність змінюється у зворотній пропорції: 1/С заг = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/С n . Розглянемо зміни ємності та напруги при послідовному включенні на прикладі.

Дано: 3 конденсатори з напругою 150 В та ємністю 300 мкф. Підключивши їх послідовно, отримаємо:

• напруга: 150 + 150 + 150 = 450 В;
• ємність: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/С = 299 мкф.

Зовні подібне підключення обкладок (пластин) виглядатиме так:

Виконують таке з'єднання в тому випадку, якщо є небезпека пробою діелектрика конденсатора під час подачі напруги в ланцюг. Але існує і ще один спосіб монтажу.

Корисно знати!Застосовують також послідовне та паралельне з'єднання резисторів та конденсаторів. Це робиться з метою зниження напруги, що подається на конденсатор, і виключення його пробою. Проте слід враховувати, що напруги має бути достатньо роботи самого приладу.

Змішане з'єднання конденсаторів: схема, причини необхідності застосування

Таке підключення (його ще називають послідовно-паралельним) застосовують у разі необхідності збільшення як ємності, так і напруги. Тут обчислення загальних параметрівтрохи складніше, але не настільки, щоб не можна було розібратися радіоаматору-початківцю. Спочатку подивимося, як виглядає така схема.

Складемо алгоритм обчислень.

• всю схему потрібно розбити деякі частини, обчислити параметри яких просто;
• обчислюємо номінали;
• обчислюємо загальні показники, як із послідовному включенні.

Виглядає такий алгоритм таким чином:

Перевага змішаного включення конденсаторів у ланцюг порівняно з послідовним або паралельним

Змішане з'єднання конденсаторів вирішує завдання, які не під силу паралельним та послідовним схемам. Його можна використовувати при підключенні електродвигунів або іншого обладнання, його монтаж можливий окремими ділянками. Монтаж його набагато простіше завдяки можливості виконання окремими частинами.

Цікаво знати!Багато радіоаматорів вважають цей спосіб більш простим і прийнятним, ніж два попередні. Насправді так і є, якщо повністю зрозуміти алгоритм дій і навчитися користуватися ним правильно.

Змішане, паралельне та послідовне з'єднання конденсаторів: на що звернути увагу при його виконанні

Поєднуючи конденсатори, особливо електролітичні, зверніть увагу на суворе дотримання полярності. Паралельне приєднання має на увазі підключення «мінус/мінус», а послідовне – «плюс/мінус». Всі елементи повинні бути однотипні -плівкові, керамічні, слюдяні або металобужні.

Корисно знати!Вихід із ладу конденсаторів часто відбувається з вини виробника, що економить на деталях (частіше це прилади китайського виробництва). Тому правильно розраховані та зібрані у схему елементи працюватимуть набагато довше. Звичайно, за умови відсутності замикання в ланцюзі, за якого робота конденсаторів неможлива в принципі.

Калькулятор розрахунку ємності при послідовному з'єднанні конденсаторів

А що робити, якщо потрібна ємність невідома? Не кожному хочеться самостійно розраховувати необхідну ємність конденсаторів вручну, а хтось на це просто не має часу. Для зручності подібних дій редакція сайт пропонує нашому шановному читачеві скористатися онлайн-калькулятором розрахунку конденсаторів при послідовному з'єднанні або обчисленні ємності. У роботі він надзвичайно простий. Користувачеві необхідно лише ввести у поля необхідні дані, після чого натиснути кнопку «Розрахувати». Програми, у яких закладено всі алгоритми і формули послідовного з'єднання конденсаторів, і навіть обчислень необхідної ємності, моментально видасть необхідний результат.