Lo spettro di un segnale diretto con ampiezza negativa. Spettri di ampiezza delle fasi dei segnali periodici. Analisi di Zastosuvannya Quattro serie di ore fino a due mondi

Il concetto di "segnale" può essere interpretato diversamente. Codice Tse o segno, trasmissione di spazio, informazioni, processo fisico. La natura dello spirito di quel їх zv'yazok è il rumore vplyvayut sul design dello yoga. Gli spettri dei segnali possono essere classificati in modalità decalcomania, ma anche in base a uno dei cambiamenti più fondamentali dell'ora (costante e cambiamento). Un'altra categoria di classificazione principale è quella delle frequenze. Se osservi la regione temporale della relazione, tra queste puoi nominare: statica, quasi statica, periodica, ripetitiva, transitoria, fluttuante e caotica. La pelle di questi segnali può essere il potere dell'autorità, in quanto possono contribuire alle decisioni di progettazione pertinenti.

Tipi di segnali

Statico per l'appuntamento di un tratto immutabile nell'ultima ora. Quasi statico significa uguale strum veloce Pertanto, è necessario elaborarlo negli schemi di un pilota con una bassa deriva. Questo tipo di segnale non può essere imputato alle radiofrequenze, in modo che circuiti simili possano creare un'equalizzazione di tensione che non cambia. Ad esempio, senza interruzioni, hvilyove avvisa da un'ampiezza costante.

Il termine "quasi-statico" significa "mayzhe imminente", che precede il segnale, che è sovralingualmente correttamente modificato dall'ora protratta. Tra le principali caratteristiche, più simili agli avvisi statici (postini), quelli dinamici inferiori.

Segnali periodici

Questi sono esattamente ciò che si ripete regolarmente. Applicare i segnali periodici includono fluttuazioni sinusoidali, quadrate, a dente di sega, tricot, ecc. La natura della forma periodica è indicata da quelle che sono identiche negli stessi punti della linea temporale. In altre parole, se si attraversa la linea dell'orologio esattamente per un periodo (T), la tensione, la polarità e cambiano direttamente la forma del battito. Per la forma della tensione, puoi usare la formula: V (t) \u003d V (t + T).

Segnali che si ripetono

Quasi periodico per natura, che può non avere somiglianza con la forma periodica della malattia. La principale differenza tra loro è mostrata dal percorso del segnale a f(t) e f(t+T), dove T è il periodo di notifica. Alla vista di un avviso periodico, nei suoni che si ripetono, i punti potrebbero non essere identici, anche se il fetore sarà più simile, proprio come la forma selvaggia del respiro sibilante. Dai un'occhiata agli avvertimenti, forse anche timchasov, o segnali stabili che variano.

Segnali transitori e segnali impulsivi

Offeso, vedi un podієyu una tantum, o uno periodico, in cui la banalità è persino breve rispetto al periodo della forma di un respiro sibilante. Tse significa che t1<<< t2. Если бы эти сигналы были переходными процессами, то в радиочастотных схемах намеренно генерировались бы в виде импульсов или переходного режима шума. Таким образом, из вышеизложенной информации можно сделать вывод, что фазовый спектр сигнала обеспечивает колебания во времени, которые могут быть постоянными или периодическими.

Ryadi Four'e

Tutti i segnali periodici continui possono essere rappresentati da un'onda sinusoidale fondamentale di frequenza e da un insieme di armoniche del coseno, che sono sumuyuyutsya linearmente. Tsі kolivannya mіstat forma zibi. Un'onda sinusoidale elementare è descritta dalla formula: v = Vm sin (_t), de:

• v - ampiezza mitteva.
• Vm è l'ampiezza del picco.
• "_" – frequenza di taglio.
• t - ora in secondi.

Periodo - ora tse tra ripetizioni di baccelli identici o T = 2 _ / _ = 1 / F, de F - frequenza dei cicli.

È possibile determinare un certo numero di Fur'є, che diventa la forma di un whil, poiché il valore è impostato su її magazzino di frequenze da un banco di filtri selettivi in ​​frequenza o da un algoritmo per l'elaborazione del segnale digitale, chiamato una trasformazione svedese. Inoltre, puoi trovare un modo per iniziare da zero. Un certo numero di forme Fur'є be-yakoy hvili può essere espresso dalla formula: f(t) = a o/2+ _ n -1 .

9. Potente trasformazione di Fur'є. La potenza della linea, cambia la scala dell'ora e altro ancora. Il teorema sullo spettro è complicato. Il teorema sullo spettro dell'integrale.

10. Trasformazione discreta di Fur'є. Passare al ricevitore radio. Classificazione della transizione.

Trasformazione discreta di Fur'є può essere ricavato direttamente dalla trasformazione integrale degli argomenti di discretizzazione (t k = kt, f n = nf):

S(f) = s(t) exp(-j2ft) dt, S(f n) = ts(t k) exp(-j2f n kt), (6.1.1)

s(t) = S(f) exp(j2ft) df, s(t k) = fS(f n) exp(j2nft k). (6.1.2)

Supponiamo che la discretizzazione della funzione all'ora porti alla periodizzazione dello spettro e alla discretizzazione dello spettro da parte della frequenza - alla periodizzazione della funzione. Non va inoltre dimenticato che il valore (6.1.1) della serie numerica S(f n) è la discretizzazione della funzione perpetua S"(f) dello spettro della funzione discreta s(t k), così come il valore (6.1.2) della serie numerica s(t k ) є discretizzazione della funzione senza interruzioni s "(t), e con l'introduzione delle funzioni senza interruzioni S" (f) e s "(t) per їx variabili discrete, la fattibilità S" (f) = S (f) e s "(t) = s (t)

Per le trasformazioni discrete s(kt)  S(nf), funzione і, і її lo spettro è discreto e periodico e gli array numerici delle manifestazioni їх corrispondono al compito sui periodi della testa T = Nt ( da 0 a T o da - T / 2 a T / 2), ta 2f N = Nf (da -f N a f N), de N - numero di vіdlіkіv, con tsomu:

f = 1/T = 1/(Nt), t = 1/2f N = 1/(Nf), tf = 1/N, N = 2Tf N . (6.1.3)

Spivvіdnoshennia (6.1.3) є mindsinformаtsіynoї innotsіyої innоnіnіnї innіnіnїnї da forme di segnali discreti. In altre parole: il numero di variabili della funzione e її dello spettro può essere lo stesso. La pelle di Ale di fronte allo spettro complesso è rappresentata da due numeri vocali i, ovviamente, il numero di parole nello spettro complesso è 2 volte maggiore rispetto al caso della funzione? Tse così. Однак уявлення спектра в комплексній формі - не більш ніж зручне математичне уявлення спектральної функції, реальні відліки якої утворюються додаванням двох пов'язаних комплексних відліків, а повна інформація про спектр функції в комплексній формі укладена тільки в одній його половині - відліках дійсної та уявної частини комплексних numeri nell'intervallo di frequenza da 0 a f N poiché le informazioni dell'altra metà dell'intervallo da 0 a -f N є ricevute dalla prima metà e non vengono trasportate ulteriori informazioni aggiuntive.

Quando viene fornito un segnale discreto, l'argomento t k è decretato dai numeri delle variabili k (predefinito t 1, k = 0,1, ... N-1), e la trasformazione Fur'є è contata dall'argomento n ( il numero della frequenza per frequenza) sui periodi principali. Per N valori divisibili per 2:

S(f n)  S n = k exp(-j2kn/N), n = -N/2,…,0,…,N/2. (6.1.4)

s(t k)  s k = (1/N)S n exp(j2kn/N), k = 0,1,…,N-1. (6.1.5)

Periodo di testa dello spettro (6.1.4) per frequenze cicliche da -0,5 a 0,5, per frequenze di picco da - a . Con un valore di N spaiato tra il periodo di testa dietro la frequenza (valore f N) è mezzo croc di frequenza dietro le variabili (N / 2) i, ovviamente, il limite superiore della somma (6.1.5) è uguale a N / 2.

Nelle operazioni di enumerazione sull'EOM per includere argomenti di frequenza negativi (valori negativi dei numeri n) e la selezione di algoritmi identici nella trasformazione diretta e inversa di Quattro, il periodo principale dello spettro viene preso nell'intervallo da 0 a 2f N (0 n n N), e la sussunzione in (6.1 .5) è valida da 0 a N-1. Con l'aiuto di quanto segue, che sono complessamente correlati all'intervallo S n * (-N,0) dello spettro a due code nell'intervallo 0-2f N, vengono confermati gli intervalli S N + 1- n (quindi il S N + 1- n intervalli n i S N+1-n).

Culo: Sull'intervallo Т=, N=100, i compiti sono segnali discreti s(k) =(k-i) - un impulso diretto con valori singoli nei punti k da 3 a 8. La forma del segnale è il modulo del th spettro nel range di frequenza della testa, calcolato con la formula S(n) = s(k)exp(-j2kn/100) con numerazione da -50 a +50 con un crochet per la frequenza, ovviamente,=2 /100, indicando la fig. 6.1.1.

Riso. 6.1.1. Il segnale discreto è il modulo del 1° spettro.

Sulla fig. 6.1.2 viene indotto il valore finale dell'altra forma del feed alla gamma di testa dello spettro. Indipendentemente dalla forma data, lo spettro è periodico, per il quale non è importante riconsiderare, quindi calcola i valori dello spettro per un intervallo più grande sull'argomento n per il risparmio dello stesso croc per la frequenza, come mostrato in Fig. 6.1.3 per il valore originale dello spettro.

Riso. 6.1.2. Modulo spettro. Riso. 6.1.3. Modulo spettro.

Sulla fig. 6.1.4. viene mostrata la trasformazione inversa di Fur'є per uno spettro discreto, non seguendo la formula s "(k) \u003d (1/100) S (n) exp (j2 kn / 100), poiché mostra la periodizzazione dell'output funzione s (k), ma la funzione della funzione periodo principale k = ( 0,99) cambierà nuovamente con il segnale di uscita (k).

Riso. 6.1.4. Zvorotne trasformazione Fur'є.

Le reincarnazioni (6.1.4-6.1.5) sono chiamate reincarnazioni dei Quattro discreti (DFT). Per la DFT, in linea di principio, tutta la potenza delle trasformazioni integrali dei Quattro è equa, pur mantenendo la periodicità delle funzioni discrete e degli spettri. La creazione degli spettri di due funzioni discrete (quando non ci sono più operazioni durante l'elaborazione di segnali da un dato di frequenza, ad esempio, il filtraggio di segnali senza un mezzo in una forma di frequenza) risulterà in una serie di funzioni periodizzate da un dato temporale ( e navpacki). Tale cluster è chiamato ciclico (sezione div. 6.4) ei risultati sui grafici finali degli intervalli informativi possono essere considerati come un cluster di funzioni discrete finite (cluster lineare).

Si può dire che per il calcolo delle armoniche cutanee sono necessarie N operazioni di moltiplicazione e addizione complesse e, naturalmente, N 2 operazioni per l'eliminazione della DFT. Con grandi matrici di dati obsyagi, puoi portarli a suttvih vitrats per un'ora. Il calcolo più rapido è disponibile per le vittorie della trasformazione svedese di Fur'є.

I codici di transizione sono chiamati segnali elettrici di terze parti che si sovrappongono al segnale che viene trasmesso e ne rendono difficile la ricezione. A causa della grande intensità, il passaggio diventa praticamente impossibile.

Classificazione del codice turno:

a) trasferimenti ai principali trasmettitori radiofonici (stazioni);

b) passaggio da impianti industriali;

c) spostamenti atmosferici (temporali, caduta);

d) attraversare, zoomando il passaggio delle onde elettromagnetiche attraverso gli strati dell'atmosfera: la troposfera, la ionosfera;

e) rumore termico e di sparo negli elementi delle lanterne radio, rivestiti con elettroni termici.

Matematicamente, il segnale all'ingresso del ricevitore può essere rilevato, o guardando la somma del segnale e la transizione che viene trasmessa, e quindi viene chiamata la transizione additivo, ma solo rumore, altrimenti, quando si osserva la creazione del segnale trasmesso, viene chiamata quella transizione e anche tale transizione viene chiamata moltiplicativo. Provocare una transizione a cambiamenti significativi nell'intensità del segnale all'ingresso del ricevitore e spiegare tali fenomeni, come zavmirannya.

La presenza di un crossover facilita la ricezione dei segnali a causa dell'elevata intensità del crossover, riconoscere un segnale può diventare praticamente impossibile. La costruzione del sistema resiste al cambiamento, che è importante, di portare il nome arroganza.

I disturbi attivi naturali oltraggiosi sono rumori che sono attribuiti alla produzione radiofonica della superficie terrestre e degli oggetti spaziali, dei robot e di altre tecnologie radioelettroniche. Il complesso degli ingressi, che investe nel cambiamento delle reciproche transizioni REM, è chiamato somma elettromagnetica. Questo complesso comprende apparecchiature radio sia tecniche che complete, scegliendo un segnale e un metodo di elaborazione e organizzandolo: regolazione della frequenza, separazione REM nello spazio, normalizzazione del livello di fumo ed effetti collaterali e altro.

11. Discretizzazione di segnali continui. Il teorema di Kotelnikov (per esempio). Comprendere la frequenza di Nyquist. Il concetto di intervallo di discretizzazione.

Discretizzazione di segnali analogici. serie Kotelnikov

Be-yaké senza interruzioni s(t), che richiede la fine dell'ora T h, possono essere trasmessi con sufficiente precisione dall'ultimo numero N vіdlіkіv (vibrazione) s(nT), poi. una sequenza di brevi impulsi separati da una pausa.

La discretizzazione dell'aggiornamento orario è una procedura che sostituisce il moltiplicatore non risolto del valore del guanto del segnale con un moltiplicatore significativo (discreto), al fine di vendicare informazioni sul valore del segnale ininterrotto all'ora.

Con un metodo discreto per trasmettere un avviso ininterrotto, puoi passare un'ora allungando un canale per connetterti a un lavoro trasmettendo quell'avviso, T h a, de - trivalità dell'impulso, trasmissione zastosovuvannogo vibirki; è possibile impostare una trasmissione oraria da parte del canale della comunicazione di una chiamata decal (amplificazione tempo-ora dei segnali).

Il modo più semplice di discretizzazione, che si basa sul teorema di V.A. Kotelnikov, formulato per segnali con uno spettro interleaved (teorema delle conclusioni):

la frequenza più importante per lo spettro della funzione s(t) è minore, minore F m , quindi la funzione s(t) viene nuovamente assegnata alla sequenza dei suoi valori al momento, nella distanza uno o uno non c'è più, inferiore per secondi e si può presentare l'ordine:

Qui il valore indica l'intervallo tra le forme d'onda sull'asse dell'ora, e

ora vibrante, - Il valore del segnale al momento dell'osservazione.

La riga (1) è chiamata l'ordine di Kotelnikov e i vibratori (seguaci) del segnale ( s(nT)) A volte è chiamato spettro temporale del segnale.

può ancora avere potere:

a) al punto t=nT la funzione è più vecchia di 1, perché a questo punto, l'argomento della funzione è 0, e il valore di її è 1;

b) ai punti t=kT, Funzione, perché l'argomento del seno in questi punti è uguale, e il seno stesso è uguale a zero;

c) larghezza spettrale della funzione tu n (nT) uguale nelle frequenze regolari e più costoso. Tsej vysnovok zrobleno sulla base del teorema di reciprocità della frequenza e dell'ora della scommessa la trasformazione di Fur'є. Il PFC della larghezza spettrale è lineare e lungo (simile al teorema del segnale sonoro). In modo tale,

.

Funzione orologio e frequenza tu n (t) dato in Fig.3.

Un'interpretazione grafica della serie Kotelnikov è mostrata nella Figura 4.

La serie di Kotelnikov (1) può avere tutta la potenza delle serie ristrette dei Quattro con funzioni di base tu n (nT), e quindi assegnare la funzione s(t) nei punti vіdlіku, e y all'ora.

Intervallo di ortogonalità della funzione tu n dorіvnyuє neskіchennostі. Piazza Normie

I coefficienti della serie, che sono assegnati alla formula comune per la serie Fur'є, sono uguali (dalle varianze di parseval):

dopo

Quando lo spettro è intercalato dal segnale con la frequenza più alta, la riga (1) scende alla funzione s(t) per qualsiasi significato t.

Come prendere un intervallo T tra più piccolo, più basso, allora l'ampiezza dello spettro della funzione base sarà maggiore dell'ampiezza dello spettro del segnale, quindi l'accuratezza del segnale sarà maggiore, soprattutto nei casi in cui lo spettro del segnale non è oscurato dalla frequenza e troverò la frequenza F m da portare a vibirati z energy chi іnformatsiynyh mirkuvani, zalushayuchi nepravannym "code" dello spettro del segnale.

Con un aumento della distanza tra i vibratori (), lo spettro della funzione di base diventa più stretto dello spettro del segnale, il coefficiente C n sarà la scelta di un'altra funzione S 1 (t) lo spettro di tale scambio di frequenza.

Come un segnale di banalità T c kіntsev, quindi lo smuga delle frequenze è più incoerenza suvoro, tk. Lavate via le frivolezze finali e gli smugi instabili. Tuttavia, in pratica, puoi scegliere la frequenza più alta in modo che le "code" vendichino una piccola parte dell'energia o si riversino debolmente nella forma del segnale analogico. Con una tale omissione N all'ora T h essere soli T h /T, poi. N=2F m T c. Riga (1) in momenti diversi tra 0 , N.

Numero N a volte chiamato il numero di passi di libertà del segnale, o base segnale. Per aumentare la precisione di base della sostituzione del segnale analogico da uno discreto aumenta.

12. Caratteristiche di temporizzazione e frequenza delle lance lineari per radioingegneria. Il concetto di risposta all'impulso. Il concetto di caratteristiche di transizione. Comprendere le caratteristiche della frequenza di ingresso e di trasmissione.

Osservando i segnali radiotecnici, è stato riscontrato che il segnale può essere presentato sia nell'area dell'orologio (visualizzazione dinamica) che in quella della frequenza (dati spettrali). Ovviamente, quando si analizzano i processi di conversione dei segnali della lancetta, la colpa della madre è nella descrizione delle caratteristiche di tempo e frequenza.

Diamo un'occhiata alle caratteristiche temporali delle lancette lineari dai parametri costanti. Yakshcho linear lancer zdijsnyuє rielaborato per l'operatore e un segnale viene inviato all'ingresso del lancer Se la funzione delta è visibile (in pratica l'impulso è breve), il segnale di uscita (reazione lancia)

chiamato risposta impulsiva lanceugi. La risposta all'impulso diventa la base di uno dei metodi per analizzare la trasformazione dei segnali, che sarà discusso di seguito.

Se vuoi inserire una lancia lineare, devi ricevere un segnale, tobto. un segnale alla mente "una goccia solitaria", poi il segnale di uscita di un lanciere

chiamato caratteristica di transizione.

Tra un impulso e una caratteristica transitoria esiste un legame inequivocabile. Funzione delta Oscilki (aggiornamento div. 1.3):

,

quindi sostituendo questa virasi (5.5), prendiamo:

Ho la mia caratteristica di transizione

. (5.8)

Passiamo allo studio degli indicatori di frequenza delle lance lineari. Zastosuєmo ai segnali di ingresso e uscita trasformando direttamente Fur'є

Viene chiamata l'estensione dello spettro complesso del segnale di uscita allo spettro complesso del segnale di ingresso coefficiente di trasferimento complesso

(5.9)

Perché uscire

In modo tale, operatore La trasformazione del segnale con una lancia lineare alla distanza di frequenza servirà come coefficiente di trasmissione complesso.

Immagina il complesso coefficiente di trasmissione della vista

de іvіdpovіdno modulo e argomento di una funzione complessa. Viene chiamato il modulo del coefficiente di trasferimento complesso in funzione della frequenza ampiezza-frequenza caratteristica (risposta in frequenza) e l'argomento - frequenza di fase caratteristica (PFC). Caratteristica ampiezza-frequenza є bagno turco, e la caratteristica della frequenza di fase - spaiato funzione di frequenza.

Ore e caratteristiche di frequenza delle lance lineari legate a se stesse dalle trasformazioni di Fur'є

che è pienamente compreso, frammenti di puzzo descrivono lo stesso oggetto: una lancetta lineare.

13. Analisi dell'iniezione di segnali deterministici su lance lineari a parametri costanti. Timchasovy, frequenza, metodi operatori.