負の振幅を持つ直接信号のスペクトル。 周期信号の位相の振幅スペクトル。 Zastosuvannya分析4'є最大2世界時間シリーズ

「信号」の概念は別の方法で解釈できます。 これは、宇宙、情報、物理的プロセスに送信されるコードまたはサインです。 ヨガのデザインにおけるそのїхzv'yazokіzvplyvayutノイズの精神の性質。 信号のスペクトルは、decalcomによってさまざまな方法で分類できますが、1時間での最も基本的な変化の1つ（一定および変化）によっても分類できます。 もう1つの主要な分類カテゴリは頻度です。 レポートの1時間ごとの領域を見ると、その中には、静的、準静的、周期的、繰り返し、過渡的、変動的、混沌とした名前を付けることができます。 これらの信号からのスキンは、関連する設計上の決定に寄与する可能性があるため、権威の力である可能性があります。

信号の種類

過去1時間の不変のストレッチの予定のための静的。 準静的は等しいことを意味します 速いストラムしたがって、ドリフトの少ないパイロットのスキームでそれを解決する必要があります。 このタイプの信号は無線周波数のせいにすることはできないので、同様の回路が変化しない電圧均等化を作成できます。 たとえば、中断することなく、一定の振幅からhvilyoveアラートを送信します。

「準静的」という用語は、「差し迫ったmayzhe」を意味します。これは、信号の前にあり、長時間の時間によって言語上正しく変更されます。 静的アラート（postyni）に似た、動的アラートが少ないという特徴があります。

定期的な信号

これらはまさに定期的に繰り返されるものです。 正弦波、正方形、のこぎり波、トリコット変動などを含むように周期信号を適用します。周期形式の性質は、時間線の同じポイントで同一であるものによって示されます。 言い換えれば、時計のラインを正確に1周期（T）通過すると、電圧、極性、極性が直接形を変え、その間が繰り返されます。 張力の形状については、次の式を使用できます。V（t）\ u003d V（t + T）。

繰り返される信号

自然にとって準周期的であり、周期的な病気との類似性を損なう可能性があります。 それらの主な違いは、f（t）とf（t + T）での信号のパスによって示されます。ここで、Tは通知期間です。 定期的な警告を見ると、繰り返される音では、点は同一ではない可能性がありますが、悪臭は野生の喘鳴のように似ています。 詳細を見てください、あなたはtimchasov、または変化する安定した兆候のいずれかで復讐することができます。

遷移信号とパルス信号

気分を害したのは、1回限りのpodієyu、または喘鳴の形の期間に対して三位一体がさらに短い定期的なpodієyuのいずれかです。 Tseはt1を意味します<<< t2. Если бы эти сигналы были переходными процессами, то в радиочастотных схемах намеренно генерировались бы в виде импульсов или переходного режима шума. Таким образом, из вышеизложенной информации можно сделать вывод, что фазовый спектр сигнала обеспечивает колебания во времени, которые могут быть постоянными или периодическими.

Ryadi Four'e

すべての連続周期信号は、周波数の基本的な正弦波と一連の余弦高調波で表すことができます。これらは線形にsumuyuyutsyaです。 Tsіkolivannyamіstatフォームzibi。 基本的な正弦波は、次の式で表されます。v = Vm sin（_t）、de：

• v-ミテバの振幅。
• Vmはピーク振幅です。
• "_" –カットオフ周波数。
• t-秒単位の時間。

期間-同一のポッドの繰り返し間のtse時間、またはT = 2 _ / _ = 1 / F、deF-サイクル単位の頻度。

周波数選択フィルターのバンクまたはデジタル信号処理のアルゴリズムのいずれかによって値が倉庫の周波数に設定されるため、変動の形になるFur'єの数を決定できます。スウェーデンの変容と呼ばれます。 また、最初から始める方法を見つけることができます。 いくつかのFur'єbe-yakoyフォームhviliは、次の式で表すことができます。f（t）= a o / 2 + _n-1。

9.Fur'єの強力な変換。 ラインの力、時間を変更します、іnshі。 将来のスペクトルに関する定理。 積分のスペクトルに関する定理。

10.Fur'єの離散変換。 ラジオの受信を変更します。 遷移の分類。

Fur'єの離散変換 離散化引数の積分変換から直接取得できます（t k =kt、f n =nf）：

S（f）= s（t）exp（-j2ft）dt、S（f n）=ts（tk）exp（-j2fnkt）、（6.1.1）

s（t）= S（f）exp（j2ft）df、s（t k）=fS（fn）exp（j2nftk）。 （6.1.2）

時間による関数の離散化がスペクトルの周期化につながり、周波数によるスペクトルの離散化、つまり関数の周期化につながると推測しましょう。 数値級数S（f n）の値（6.1.1）は、離散関数s（t k）のスペクトルの割り込みのない関数S "（f）の離散化であるため、値（6.1 .2）数値級数s（t k）のє離散化、割り込みなし関数s "（t）、および割り込みなし関数S"（f）およびs "（t）の導入により、їx離散変数、実行可能性S" （f）= S（f）およびs "（t）= s（t）

離散変換s（kt）S（nf）の場合、関数、スペクトルは離散的で周期的であり、発生の数値配列はヘッド周期T =Nt（ vіd0からTまたはvіd-T/2からT/2）、ta 2f N =Nf（vіd-fNからf N）、de N-vіdlіkіvの数、tsomu：

f=1/ T = 1 /（Nt）、t= 1 / 2f N = 1 /（Nf）、tf= 1 / N、N=2TfN。 （6.1.3）

Spіvvіdnoshennia（6.1.3）は、離散信号の形式を形成します。 言い換えると、関数の変数の数とスペクトルのїїは同じである可能性があります。 あるいは、複素数の表現の数は2つの音声数iで表されます。明らかに、複素数の表現の数は関数の表現の数の2倍ですか？ そうそう。 しかしながらuyavlennyaスペクトルkompleksnіyformі - ないbіlshnіzhzruchne ICALLY数学uyavlennyaspektralnoїfunktsії、kompleksnіyformі方法tіlkiにodnіy養護polovinіにおける範囲funktsії約realnіvіdlіkiyakoїutvoryuyutsya dodavannyam dvoh pov'yazanihコンプレックスvіdlіkіvとPovnyのіnformatsіya - vіdlіkahdіysnoїそのuyavnoїチャステインコンプレックス0からfNまでの周波数間隔の数 前半から受信した0から-fNєまでの範囲の残りの半分の情報であり、追加の追加情報は含まれていません。

離散信号が与えられると、引数t kは変数kの数によって下に置かれ（ロックt= 1、k = 0.1、…N-1の場合）、変換Fur'єは引数nによってカウントされます。 （周波数によるクロックの数）主な期間。 2で割り切れるN値の場合：

S（f n）Sn = k exp（-j2kn/ N）、n = -N / 2、…、0、…、N/2。 （6.1.4）

s（t k）sk =（1 / N）S n exp（j2kn/ N）、k = 0,1、…、N-1。 （6.1.5）

周期周波数vіd-0.5から0.5、ピーク周波数vіd-からのスペクトルのヘッド周期（6.1.4）。 周波数の後ろの先行期間の間のNの対になっていない値（値fN）は、変数（N / 2）iの後ろの周波数の半分のクロックスです。明らかに、合計の上限（6.1.5） N/2に等しい。

EOMの列挙演算では、負の周波数引数（数値nの負の値）を含め、Fourの直接および逆変換に同一のアルゴリズムを選択するために、スペクトルの先頭の周期が間隔で取得されます0から2fN（0 n n N）であり、（6.1 .5）の減算は通常0からN-1まで振動します。 区間0-2fNの両側スペクトルのSn*区間（-N、0）に複雑に関連する以下の助けを借りて、S N + 1- nワードを一致させる必要があります（これは、間隔0〜2fNєの例SnおよびSN + 1- n）に関連しています。

お尻：間隔T=、N = 100で、離散信号s（k）=（k-i）をタスクします-3〜8の点kで単一の値を持つ直接パルス信号の形状は、主な周波数範囲。式S（n）= s（k）exp（-j2kn/ 100）を使用して計算され、数値は-50から+50で、周波数はかぎ針編みで、明らかに=2/ 100 、図を指しています。 6.1.1。

米。 6.1.1。 離散信号は、第1スペクトルのモジュールです。

イチジクに 6.1.2スペクトルのヘッドバンドへの入力の他の形式の初期値が設定されます。 表現の形式に関係なく、スペクトルは周期的であり、再考することは重要ではないため、示されているように、同じクロックスの周波数を節約して、引数nのより大きな間隔のスペクトル値を計算します図の スペクトルの元の値については6.1.3。

米。 6.1.2。 スペクトルモジュール。 米。 6.1.3。 スペクトルモジュール。

イチジクに 6.1.4。 は、出力の周期化を示しているため、式s "（k）\ u003d（1/100）S（n）exp（j2kn/ 100）に従わずに、離散スペクトルのFur'єの反転を示しています。関数s（k）ですが、メイン周期=（0.99）関数関数は出力信号（k）で再び機能します。

米。 6.1.4。 Zvorotne変換Fur'є。

生まれ変わり（6.1.4-6.1.5）は、離散フーリエ生まれ変わり（DFT）と呼ばれます。 DFTの場合、原則として、離散関数とスペクトルの周期性を維持しながら、4つの積分変換のすべてのパワーは公平です。 2つの離散関数のスペクトルの変動（たとえば、周波数形式の中間のない信号のフィルタリングなど、周波数データからの信号を処理するときに操作がなくなった場合）、一連の周期化された関数を覚えておく必要があります時間データ（およびnavpacki）から。 このようなクラスターは巡回と呼ばれ（div。セクション6.4）、情報間隔の最終プロットの結果は、有限離散関数のクラスター（線形クラスター）と見なすことができます。

皮膚の高調波を数えるには、複素数の乗算と加算のN演算、そしてもちろん、DFTを除去するためのN2演算が必要であると言えます。 優れたobsyagi配列のデータを使用すると、最大100時間を生成できます。 最速の計算は、Fur'єのスウェーデンの変換の勝利に利用できます。

送信はサードパーティの電気機器と呼ばれ、送信される信号にスーパーインポーズされて受信を困難にします。 強度が大きいため、遷移は事実上不可能になります。

シフトコードの分類：

a）主流の無線送信機（ステーション）への転送。

b）産業施設からの移行。

c）大気の障害物（雷雨、落下）;

d）交差し、大気の球を通る電磁波の通過を拡大します：対流圏、電離層。

e）熱電子でコーティングされた無線ランタンの要素の熱ノイズとショットノイズ。

数学的には、受信機の入力での信号を検出するか、信号に送信された信号と遷移の合計を見て、遷移が呼び出されます。 添加剤、しかしただ ノイズそれ以外の場合、送信信号の作成を見ると、その遷移が呼び出され、そのような遷移でさえも呼び出されます 乗法。 受信機の入力で信号の強度に大きな変化を引き起こし、そのような現象を説明するために、 zavmirannya.

クロスオーバーが存在すると、クロスオーバーの強度が高いため信号の受信が容易になり、信号の認識が事実上不可能になる可能性があります。 システムの構築は、名前を付けるために重要な変更に抵抗します 傲慢.

自然の活動的な妨害の音は、地球の表面および宇宙の物体、ロボット、および他の無線電子機器の無線産業に非難されるノイズです。 相互のREM遷移の変化に投資する入力の複合体は、電磁和と呼ばれます。 この複合施設には、技術的および完全な無線機器の両方が含まれ、信号と処理方法を選択し、それを整理します：周波数調整、宇宙でのREM分離、喫煙と副作用のレベルの正規化など。

11.連続信号の離散化。 コテルニコフの定理（たとえば）。 ナイキスト周波数を理解する。 離散化間隔の概念。

アナログ信号の離散化。 コテルニコフシリーズ

中断することなくBe-yaké s（t）、時間の終わりがかかります T h、最後の番号で十分な精度で送信できます N vіdlіkіv（振動） s（nT）、 それから。 一時停止によって分離された一連の短いインパルス。

時間による更新の離散化は、信号のミットの値の未解決の乗数を、その時間の中断されていない信号の値に関する情報を復讐するために、独自の（離散）乗数に置き換える手順です。

中断のないアラートを送信する個別の方法を使用すると、チャネルを拡張してそのアラートを送信することでセッションを接続することにより、1時間を費やすことができます。 T h to、de-衝動の三位一体、zastosovuvannogoトランスミッションvibirki; デカールコールの通信チャネルによる1時間ごとの送信（信号の時間時間増幅）を設定することができます。

V.A.の定理に基づく最も簡単な離散化の方法 コテルニコフ、インターリーブされたスペクトル（結論の定理）を持つ信号用に定式化：

スペクトル関数s（t）の最も重要な周波数は低く、Fは低くなります。 m 、次に、関数s（t）は、どちらかが1以下で、数秒間低くなり、順序を提示できる瞬間に、その値のシーケンスに再び割り当てられます：

ここで、値は時間軸上の波形間の間隔を意味し、

振動時間、 -観測時の信号の値。

行（1）はコテルニコフの次数と呼ばれ、信号のバイブレーター（フォロワー）（ s（nT））信号の時間スペクトルと呼ばれることもあります。

まだ力があるかもしれません：

a）その時点で t = nT関数は1より古いため、 この時点で、関数の引数は0であり、їїの値は1です。

b）ポイントで t = kT、関数、なぜなら これらの点での正弦の引数は等しく、正弦自体はゼロに等しくなります。

c）関数のスペクトル幅 u n （nT）滑らかな周波数で等しく、より高価です。 Tsej vysnovok zroblenoは、頻度の相反性の定理と賭けの時間に基づいて、Fur'єの変換を行います。 スペクトル幅のPFCは線形で長い （音響信号に関する定理に似ています）。 そのような方法で、

.

関数の時間および周波数表現 u n （t）図3に示されています。

コテルニコフの安値の図解を図4に示します。

コテルニコフシリーズ（1）は、基本的な機能を備えたナローフォーシリーズのすべてのパワーを備えている可能性があります u n （nT）、したがって、関数を割り当てます s（t）視点だけでなく、いつでも。

関数の直交区間 u n dorіvnyuєneskіchennostі。 ノーミースクエア

Fur'єシリーズの一般式に割り当てられているシリーズの係数は等しい（パーセバルの勝利から）：

後で

スペクトルが最も高い周波数の信号によってインターリーブされると、行（1）は関数に移動します。 s（t）どんな意味でも t.

インターバルを取る方法 T小さいものと小さいものの間では、基本関数のスペクトルの幅が信号のスペクトルの幅よりも大きくなるため、特に信号のスペクトルが不明瞭になっていない場合は、信号の精度が高くなります。周波数によって、私は周波数を見つけます F m信号スペクトルのエネルギーchiіnformatsiynyhmirkuvani、zašajûchinevrahovaniya「テール」を選択するために持って来られます。

バイブレーター間の距離が大きくなると（）、基本関数のスペクトルは信号のスペクトル、係数よりも狭くなります C n別の機能の選択になります s 1 （t）、そのようなoblezheniya周波数のスペクトル。

些細な信号のように T c Kіntseva、そしてヨガの頻度の群れは厳密に矛盾しています、tk。 最後の軽薄さと不安定なスムギを洗い流してください。 ただし、実際には、「テール」がエネルギーのごく一部を復讐するか、アナログ信号の形で弱く注がれるように、最も高い周波数を選択できます。 そのような省略で N時間に T h独りになる T h / T、 それから。 N = 2F m T c。 0の間の異なる時間での行（1） 、N.

番号 N信号の自由のステップ数と呼ばれることもあります。 ベース信号。 個別のものからアナログ信号置換の基本精度を上げるために増加します。

12.線形無線工学ランスのタイミングおよび周波数特性。 インパルス応答の概念。 遷移特性の概念。 入力および送信周波数特性を理解する。

無線技術信号を見ると、信号はクロック（動的性能）と周波数（スペクトル表示）の両方の領域で提示できることがわかりました。 もちろん、ランサーの信号を変換するプロセスを分析するときは、タイミングと周波数の特性も記述する必要があります。

定数パラメータから線形ランセットのタイミング特性を見てみましょう。 Yakshchoリニアランサーzdijsnyuєがオペレーターに作り直され、信号がランサーの入力に送信されます デルタ関数が表示されている場合（実際にはパルスが短い）、出力信号（ランセグ反応）

と呼ばれる インパルス応答 lanceugs。 インパルス応答は、信号変換を分析するための方法の1つの基礎になります。これについては、以下で説明します。

線形ランスを入力する場合は、信号、tobtoを取得する必要があります。 「シングルドロップ」形式の信号、次にランサーの出力信号

と呼ばれる 遷移特性.

インパルスと遷移特性の間には、明確なリンクがあります。 オシルキデルタ関数（div。update 1.3）：

,

次に、このビラーゼ（5.5）を置き換えると、次のようになります。

私の心の中では、過渡的な特徴

. (5.8)

リニアランスの周波数インジケーターの確認に移りましょう。 Zastosuєmoを入力信号と出力信号に直接変換してFur'є

出力信号の複素スペクトルの入力信号の複素スペクトルへの拡張は、と呼ばれます。 複素伝達係数

(5.9)

なぜ外出するのか

そのような方法で、 オペレーター複雑な透過係数として機能する周波数領域の線形ランスによる信号の変換。

ビューの複雑な透過係数を想像してみてください

deіvіdpovіdnoモジュールと複雑な関数の引数。 周波数の関数としての複素伝達係数のモジュールは、 振幅周波数特性（周波数応答）、および引数- 位相周波数特性（PFC）。 振幅-周波数特性є サウナ、および位相-周波数特性- 対になっていない周波数関数。

Fur'єの変換によってそれら自体に関連する線形ランスの時間と周波数特性

これは完全に理解されていますが、悪臭の破片は同じオブジェクト、つまり線形ランセットを表しています。

13.一定のパラメーターを持つ線形ランスへの決定論的信号の注入の分析。 Timchasovy、頻度、演算子メソッド。