დააყენეთ koristuvach ფუნქცია SCM maxima-ში. ტიხონ ტარნავსკი. მაქსიმა - სიმბოლური გამოთვლების მაქსიმალური თავისუფლება. ყველაზე გავრცელებული პრობლემები TeXmacs-ის გაშვებასთან დაკავშირებით

უფასო მათემატიკა

იქნება ეს მეცნიერება, ფიზიკიდან ფილოლოგიამდე, მათემატიკის ვიკორისტული მიღწევები. ამ ფაჰივციებთან დაკავშირებით, არამათემატიკოსებს სჭირდებათ ბევრი ფული, რაც მათ საშუალებას მისცემს მათემატიკური ფორმით დააყენონ ამოცანები და ამოიღონ ამონახსნები ფორმულების ან მნიშვნელობების ფორმებიდან, რათა კომპიუტერული მათემატიკის საჭირო სისტემებმა, შენობამ აიღონ. თავად ვმუშაობ მათემატიკური ამოცანებზე სხვადასხვა მეთოდის გამოყენებით.

სამწუხაროდ, ჩვენს რეგიონში ასეთი პროგრამები ფართოდ გამოიყენება სამეცნიერო საქმიანობის ვიწრო სფეროში და ეს ყოველთვის არ არის იმის გამო, რომ სკოლის მოსწავლეებსა და სტუდენტებს არ ასწავლიან პროფესიულ მათემატიკურ პაკეტებს, ან არსებობს მხოლოდ ერთი ლიცენზია, რომელიც ყველაზე ხშირად. ღირს ათასობით და ათიათასობით რუბლი.

ჩვენ მოგიწოდებთ, გადახედოთ შესანიშნავი მათემატიკური პაკეტების სამყაროს, რომლებზეც მარტივად შეგიძლიათ წვდომა ინტერნეტიდან, მოძებნოთ ყველა სახის ძიება (ზოგჯერ უსაფრთხოებით), ასევე გამომავალი ტექსტების მუდმივი ხილვადობა, შეცვალოთ მათი შიდა მოწყობილობები და მაშასადამე, გააფართოვეთ მათი ფუნქციონირება ძლიერი ძალებით.

სიმბოლური გაანგარიშება

კომპიუტერული მათემატიკის სისტემები (SCM) დიდი ხანია იშლება და მაქსიმა() იყო ერთ-ერთი პირველი. თავდაპირველად ეს იყო კომერციული პროდუქტი, მაგრამ კონკურენციის გარეშე, სისტემა გადავიდა უფასოთა კატეგორიაში.

ობოლონკა wxMaximaმენიუს ეს ელემენტი საშუალებას გაძლევთ აჩვენოთ ან შეხვიდეთ მათემატიკური ოპერაციების პანელზე ეკრანიდან.

მთავარი უპირატესობა მაქსიმასხვა თავისუფალ სისტემებამდე - ეს არის აქცენტი სიმბოლურ გამოთვლებზე. შემდეგ, როდესაც შედიხართ ანალიტიკურ ხედში და შედარებაში, შეგიძლიათ ნახოთ შედეგი ისევე, როგორც ანალიტიკურ ხედში.

მაქსიმასაშუალებას გაძლევთ განავითაროთ რანგის ალგებრები, რანგის სისტემები, შექმნათ ინტეგრაციის, დიფერენციაციის, დაწყობის ოპერაციები და ა.შ. გარდა ამისა, იქნება დიფერენციალური განტოლებები, სასაზღვრო პირობები, ქოშის განტოლებები, ალგებრული გამოთვლები მატრიცებით, გრაფიკებითა და ზედაპირებით, დეკარტისა და პოლარული კოორდინატთა სისტემების სხვადასხვა ფუნქციის განმარტება. მნიშვნელოვანია ყველა შესაძლებლობის გადაჭარბება.

SCM-სთვის მაქსიმანაჭუჭების თაიგული იშლება, ყველაზე მარტივად (მტვრევისთვის) є wxMaxima(დივ. სურ. 1). 0.8.0 ვერსიით დაწყებული, ის სწრაფად შეიცვლება უკეთესზე. დარჩენილი ვერსია (0.8.3) მოიცავს შემდეგ კომერციულ პაკეტებს: ნეკერჩხალიі MathCAD. ამ პროცესში მუშაობა საკმაოდ მარტივია და საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ სასიამოვნო შედეგები სულ რამდენიმე წუთში. არსებობს უამრავი ოპერაციები, როგორიცაა მენიუში და ხელსაწყოების ზოლებზე, მოწოდებული სახელმძღვანელო ოსტატების მიერ, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ პარამეტრები შენახული ენისა და ბრძანებების ცოდნის გარეშე. მაქსიმა. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ფაქტი - ამ SCM-ის ყველა ჭურვი რუსიფიცირებულია. გარდა ამისა, დიდი პაკეტის ჩასმა მაქსიმასტუდენტები უფრო ადვილად შეეგუებიან კომერციულ პაკეტებს, რომლებიც ხასიათდება როგორც ინტერფეისის, ისე სინტაქსის აშკარა მსგავსებით (განსაკუთრებით მაქსიმაі ნეკერჩხალი).

სისტემა სასწაულებრივად არის დოკუმენტირებული, მაგრამ პრეზენტაციის თანამედროვე მასალა არ არის ინგლისურ ენაზე. ჩვენმა ჟურნალმა გამოაქვეყნა პირველადი მასალები SCM-ში მუშაობის შესახებ მაქსიმა(LXF81-86). როგორც კონსოლის დანამატი, მაქსიმაშეიძლება დამუშავდეს ჯგუფური რეჟიმში, ისე, რომ ტექსტური ფაილი ბრძანებების სიით შეიძლება გაიგზავნოს დასამუშავებლად და ტექსტური ფაილის შედეგების მოძიება და გამომავალი შეიძლება დაფორმატდეს მარკირების სისტემის გამოყენებით. TeX, მაშინ ეს საშუალებას აძლევს vikorystuvovat її, როგორც საფუძველი ინდუქციური ძალა დამატებები. ასეთი განვითარების ერთ-ერთი გამოყენება არის გაფართოება TeXmacs.

აშკარა ცოდნის საფუძველზე შეიძლება ითქვას, რომ უმცროსი კურსელები ეუფლებიან მუშაობას მაქსიმაშეავსეთ სითხე და დაიწყეთ vikorystvovat უახლოეს მომავალში სხვა საგნების დავალების დასაპყრობად. თუ ისინი გაივლიან კანის კურსს, ისინი უფრო მეტ პრობლემას აწყდებიან.

მარჯვნივ, უამრავი დადებითი მომენტია მაქსიმადიახ და უარყოფითი. უპირველეს ყოვლისა, საბოლოო შედეგი, განსაკუთრებით რთული ამოცანების აწევის საათში, დიდ კავშირშია მათემატიკის ცოდნის დონესთან და SCM მონაცემების ცოდნასთან, რის გამოც ზოგჯერ საჭიროა პირველი ტრანსფორმაციის გაგრძელება. დამოუკიდებლად. სხვანაირად, მაქსიმაის ძალიან კარგად მუშაობს ალგებრულ გამონათქვამებთან, ასევე ტრანსცენდენტურ, ლოგარითმული და მსგავსი გამონათქვამებით, რაც მას უფრო ართულებს. თუმცა, ვინაიდან შეუძლებელია ანალიტიკური გადაწყვეტილებების აღმოფხვრა, შესაძლებელია რიცხვითი განვითარების დაჩქარება. მესამე, მიზანშეწონილობა მაქსიმადასაკეცი გრაფიკების შესაქმნელად ან, მაგალითად, ვექტორული ველის ვიზუალიზაციისთვის, არ უნდა ეჯიბროთ საკუთარ შესაძლებლობებს. ნეკერჩხალი. მე, მეოთხე, სრულფასოვანი მუშაობისთვის აუცილებელია რიცხვითი ბრძანებების და მუდმივების გამოთვლა მაქსიმა, და ეს არის ის, რასაც სიმდაბლე ნიშნავს.

SCM მაქსიმაჩართული იყოს Linux-ის უმეტეს დისტრიბუციაში ან, საჭიროების შემთხვევაში, იყოს საცავებში. ის შედის ისეთი მსუბუქი პროდუქტების მარაგში, როგორიცაა AltLinux School, Edubuntu და EduMandriva.

ვიკნო SMath Studio, რომელშიც განსაზღვრულია ფუნქცია, გამოითვლება და გენერირდება გრაფიკი.

უნდა აღინიშნოს, რომ ინჟინერებმა საბოლოოდ გადაწყვიტეს ემუშავათ ისეთი მძლავრი კალკულატორის დანამატით, როგორიც MathCAD. საინჟინრო განვითარების ეს სისტემა ხელმისაწვდომია ყველა პლატფორმისთვის (კომერციული პაკეტებისთვის), მაგრამ სერიოზული ფულისთვის. პროტე რობოტების გამყიდველები ცდილობენ აიძულონ კურსდამთავრებულები იმუშაონ ამ სისტემაში. რაც შეეხება განათების ინსტალაციას?

ჩვენს ქვეყანას აქვს რიტუალური პროექტი: SMath Studio(http://ua.smath.info/forum/). ეს არის ძვირადღირებული, მაგრამ, სამწუხაროდ, ჯერ კიდევ არ არის კარგი პროდუქტი, მისი დისტრიბუტორი, ანდრეი ივაშოვი, ცდილობს შექმნას ურჩხულის ალტერნატივა. MathCAD, І ახალ ადგილას (დივ. სურ. 2). პროგრამა დაყოფილია შუაზე .NET, და შემდეგ ადაპტირებული მონო.

SMath Studioსაშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ ანალიტიკური გამოთვლები, ოპერაციები მატრიცებით, გრაფიკებით და გამოთვლებით, ასევე მხარს უჭერს პროგრამირების ფუნქციებს. სამწუხაროდ, ანალიტიკური ინტეგრაცია ჯერ არ არის მხარდაჭერილი, მაგრამ პროდუქტი წარმატებით ვითარდება და 2009 წლის შემოდგომაზე. ავტორი დაასრულებს ინფრასტრუქტურის განვითარებას, რათა მოხდეს მესამე მხარის მოდულების გამოყენება, რომლებიც დაკავშირებულია. შესაძლებელია, რომ პროგრამული უზრუნველყოფის განვითარება ახალ საფეხურს მიაღწიოს და ჩვენ დავკარგოთ ღირებული ალტერნატივა MathCAD.

აღსანიშნავია, რომ 2009 წლის გაზაფხულზე, ავტორთან ერთი წლის შემდეგ, პროდუქტი შეიტანეს განათების გამანაწილებელი ნაკრების EduMandriva-ს საწყობში. შეზღუდული ფუნქციონირების მიუხედავად, ეს დამატება საშუალებას გაძლევთ დაზოგოთ ყოველდღიური გადასახადები სკოლის მოსწავლეებისა და უმცროსი სტუდენტების დონეზე, ისევე როგორც მარტივი საინჟინრო განვითარება. და იაკშჩო ვრახუვატი, სჩო SMath Studioის შესანიშნავად იგრძნობა Windows Mobile-ზე მომუშავე თანამედროვე კომპიუტერებსა და სმარტფონებზე, ამიტომ მისი გაცნობა უბრალოდ აუცილებელია სკოლის მოსწავლეებისა და სტუდენტებისთვის.

ოფიციალურ ვებსაიტზე ყოველთვის არის დოკუმენტაცია DOC და ODT ფორმატებში, ხოლო ოფიციალურ ფორუმზე შეგიძლიათ ინფორმაცია მიაწოდოთ დეველოპერს და განიხილოთ vikoristana პროგრამის ალგორითმების შემუშავებისას.

ვიკნო wxMaximaსიმბოლური გამოთვლებისა და ფუნქციის გრაფიკების შედეგებით

ამ განყოფილების დასასრულს მინდა აღვნიშნო, რომ სიმბოლური მათემატიკის პაკეტები, შედეგად, ფორმაა და არა რიცხვი. მოდით შევხედოთ კონდახს, მითითებებს ნახ. 3, რომელშიც იდენტიფიცირებულია კორისტუვალნიცას ფუნქცია და მოძიებული სხვა მეთოდი; შემდეგ ფუნქცია ინტეგრირებულია. პარალელურად შეიქმნა განრიგი. ამ გზით სკოლის მოსწავლეებსა და სტუდენტებს შეუძლიათ ფუნქციის ახალი ანალიზის ვიზუალიზაცია. და ეს ყველაფერი არ არის: მაქსიმაშესაძლებელია შეიგრძნოთ თაღების გახსნის ბილიკის გამოხატულება, მსგავსი დამატებების წარმოჩენა, ჩანაცვლების გამოჩენა და აქტიური გონებისა და ვარაუდების მინიჭება, რომლებიც ზედმეტად დევს გამოხატულებას. ამას დაუმატეთ ნიველირებისა და ნიველირების სისტემების სიმბოლური დონის შესაძლებლობა, ისევე როგორც დიფერენციალური დონეები და მიხვდებით, რომ ამჟამინდელი სტუდენტი ვერ შეძლებს ამ ხელსაწყოების გარეშე და ბუნებრივი დისციპლინების წვლილის მეშვეობით შეუძლია ისწავლოს პრაქტიკული გაკვეთილები და იმუშაოს ინტერაქტიული ამოცანებისა და საჩვენებელი მასალის გაცნობა.

ნომრები როზრახუნკი

როგორც ჩანს, ყველა პრობლემის ანალიტიკური ანალიზი არ შეიძლება, რათა გადაწყვეტილებები ამოიღონ სიმღერის ფორმულის გარეგნობიდან. შემდეგ სხვადასხვა რიცხვითი მეთოდი მოდის სამაშველოში დიდი სიზუსტით ამონახსნებისთვის. რიცხვითი განვითარებისთვის დანამატების ყველაზე ცნობილი წარმომადგენელია კომპიუტერული ალგებრის სისტემა (CAS) Matlab.

Matlabფართოდ გაფართოვდა მთელ მსოფლიოში (div. Change in LXF109), მაგრამ შესაძლებელია ახალი ლიცენზიების გაცემა არა მხოლოდ სკოლებზე, არამედ მდიდარ რუსულ უნივერსიტეტებზეც. კორდონის მიღმა ისინი ასევე პატივს სცემენ ფულის დაჭერის უკეთეს შანსებს - და ადამიანური რესურსების ინვესტირებას ალტერნატიული ანალოგების განვითარებაში. Matlab. მოდით შევხედოთ მათ ქმედებებს.

ჩემი აზრით, ჩვენ მზად ვართ დავიწყოთ პროექტზე ფოკუსირება GNU Ostave(http://www.gnu.org/software/octave/). საცალო მოვაჭრეები ამ სისტემას აყენებენ, როგორც "მაღალი დონის ენის პროგრამირება რიცხვითი დაყოფისთვის". მრავალი დიდი *nix პროექტის მსგავსად ხანგრძლივი ტრადიციით, ის უზრუნველყოფს ბრძანების ხაზის ინტერფეისს. შედით ტერმინალში ოქტავა- მე (ჩვეულებრივ, თავდაპირველად GNU ოქტავადაინსტალირებული თქვენს კომპიუტერში) მოგეთხოვებათ ეს სისტემა. დაიწყეთ ბრძანებების შეყვანა და გამოთვლის შედეგები გამოჩნდება ტერმინალში.

ბრძანების ხაზის ინტერფეისს აქვს თავისი უპირატესობები იმით, რომ ის პრაქტიკულად არ იღებს კომპიუტერის გამოთვლით რესურსებს, ართმევს პროცესორის მთელ ძალისხმევას თავად გამოთვლებზე და არა ბრძანებების ტექსტისა და გამოთვლების შედეგების ჩვენებაზე. და მაინც, ამჟამინდელი კორისტუვაჩი იშვიათად არის მზად, შეეგუოს მას.

. ობოლონკა qtოქტავაფინანსური გათვლებიდან.

Დიდი დრო GNU ოქტავაბევრი გრაფიკული ინტერფეისი, სანამ არ გადაწყვეტთ გამოჩენის გარეშე qtოქტავა(დივ. სურ. 4). ამ გარსს შეუძლია ინტერფეისის გამოცნობაც კი Matlabსაშუალებას გაძლევთ ავტომატიზირდეთ გარკვეული რუტინული ოპერაციების შესრულება (მაგალითად, ყოველდღიური განრიგი) დამატებითი ოსტატების დახმარებით.

ენობრივი სისტემა ფრაგმენტულია ისე, რომ რაც შეიძლება ჩემის მსგავსი იყოს Matlab; კარგი, კაცო, მე ეს დამეუფლა GNU ოქტავა, შესაძლებელია პრაქტიკულად ვარჯიში გადამზადების გარეშე და ინ Matlab, და ეს ასევე აუცილებელია რობოტების გამყიდველებისთვის. გარდა ამისა, თავისუფალი პროგრამული უზრუნველყოფის უსაფრთხოების მოძრაობის ენთუზიასტებმა შექმნეს სისტემის გაფართოების საკმარისი რაოდენობა. ამიტომ, თავად SKA-ს ფუნქციონირება თანდათან იზრდება. ისე, ყოვლისმომცველი დოკუმენტაციის ხელმისაწვდომობა (თუნდაც ინგლისურ ენაზე) როგორც სისტემისთვის, ასევე გაფართოების პაკეტებისთვის ამ პროდუქტს არა მხოლოდ თვალსაჩინო, არამედ ხელმისაწვდომს ხდის განხორციელებისთვის.

მინუსი ის არის, რომ ჭურვის ინტერფეისი არ არის ძალიან მოსახერხებელი qtოქტავა, მით უმეტეს, რომ ვერსია არ განახლებულა 2008 წლის შემოდგომიდან (არსებობს განცდა, რომ პროექტი მიტოვებულია). გაფართოების პაკეტები არ არის მდიდარი ფუნქციებით და არ გამოირჩევა გრაფიკული შესაძლებლობებით; გარდა ამისა, სუნი არ არის თანაბარი, ვინაიდან ისეთი ვითარებაა, რომ ერთი პროექტი პირველკურსელმა შეიმუშავა, მეორეს კი, მაგალითად, კონტრიბუტორთა გუნდი ახორციელებს. ეს არის სრულიად უფასო პროექტი, ასე რომ თქვენ არ უნდა ინერვიულოთ მიღებული გადაწყვეტილებების ლიცენზირების სისუფთავეზე.

მომავალ პაკეტს, რომლის ნახვაც მინდა, ჰქვია სკილაბი(http://www.scilab.org), თვით სახელი მიუთითებს შორის მსგავსებაზე Matlab. თავდაპირველად ის კომერციული პროდუქტიც იყო და ღვინოს ეძახდნენ ბლეზი, და მერე ბასილი. ჩვენი შემქმნელები შთაგონებულნი იყვნენ პირველი ვერსიებით Matlabდა სუნი ერთი საათის განმავლობაში ეჯიბრებოდა. თუმცა, 90-იანი წლების დასაწყისში კომპანია Simulog-მა დაამატა გაყიდვები, შემდეგ კი საფრანგეთის ეროვნული კვლევითი ინსტიტუტის (INRIA) ექვსმა დისტრიბუტორმა დაიწყო პროექტი. სკილაბი.

სკილაბიაშკარად განსხვავდება მისი კოლეგებისგან დამუშავების ინტერფეისით, სავარაუდოდ მოითხოვს დიდი რაოდენობით სპეციალიზებული გაფართოების პაკეტებს და ასევე იმიტომ, რომ მას მხარს უჭერს კონსორციუმი სკილაბი, საწყობში, რომელიც მოიცავს უდიდეს შუქს და სამეცნიერო დანადგარებს ამ სამყაროდან.

ინტერფეისი Scilab 5

სკილაბი- ერთი უფასო სისტემა, მსგავსი Matlabრა ჰქვია თქვენს მძლავრ ინსტრუმენტს ბლოკის მოდელირებისთვის Scicos. სადისტრიბუციო პროდუქტი მოიცავს სკრიპტის რედაქტორს და ფუნქციებს გაუმჯობესების შესაძლებლობით. სკილაბიშესაძლებელია მაღალტექნოლოგიური დანამატების შექმნის გრაფიკული მიზანშეწონილობის გაფართოება. თქვენ შეგიძლიათ გაეცნოთ სისტემის ფუნქციონირებას დემო აპლიკაციების ნახვით - მათგან მოქმედებები შეუთავსებელიც კი არის (აირჩიეთ მენიუს ელემენტები ? > უნარის დემონსტრირება).

სკილაბიმას აქვს ფუნქციები არა მხოლოდ მატრიცებზე სხვადასხვა ოპერაციებისთვის, არამედ გრაფიკების და ტრივიალური ზედაპირების გენერირებისთვის სხვადასხვა კოორდინატულ სისტემაში, გენეტიკურ ალგორითმებთან მუშაობის ფუნქციები, გრაფიკებზე ამოცანების დაკავშირება, სტატისტიკის ძირითადი ფუნქციები, სიმულაციური მოდელირების მეთოდები და მრავალი სხვა. SKA-სადმი მიძღვნილი რიგი კონფერენციები მალე გამოცხადდება სკილაბიმეცნიერებაში, განათლებასა და წარმოების სფეროში.

მთელმა მსოფლიომ გამოსცა არაერთი წიგნი, რომელიც ეძღვნება სამუშაოს აღწერას სკილაბიდა დაავალეთ ყველაზე დაბალი სპეციალიზებული დავალებები. სამწუხაროა, რომ მათი წყურვილი არ გადავიდა რუსეთის მაღაროში. რუსეთმა მხოლოდ ორი წიგნი გამოსცა, ერთი ეროვნული პროექტის ფარგლებში, მეორე სკილაბიაღწერილია არასწორი პაკეტების თანმიმდევრობა. ჩვენმა ჟურნალმა ასევე არაერთხელ დაწერა სახელმძღვანელოები მუშაობის შესახებ სკილაბი(LXF106–109 i), სხვა დოკუმენტაცია ჯერ არ არის ხელმისაწვდომი და წინასწარი მასალები ყოველთვის არ გვაძლევს საშუალებას გავიგოთ, როგორ მუშაობს ეს სხვა ფუნქცია.

ფრიმატი- მტრული შედეგი, რისთვისაც შეიქმნა სამი მოაზროვნე გუნდი.

მეხუთე ვერსიის გამოშვება სკილაბისისტემის განვითარების ახალი ეტაპის დასაწყისი. შეიცვალა პროგრამის ინტერფეისი (დეველოპერებმა ნახეს GTK-ინტერფეისი), იწყებს ბლოკის მოდელირების ხელსაწყოს შეცვლას Scicos, რომელიც 2009 წელს შესაძლოა თქვენი სახელი შეიცვალოს Xcos.

კიდევ ერთი ვარიაცია თემაზე Matlabє ფრიმატი(); ეს პაკეტი შეიცავს კიდევ ერთ მნიშვნელოვან გულიან ბრინჯს Matlab, და ობიექტზე ორიენტირებული პროგრამირების მხარდაჭერა. პროგრამის ინტერფეისი მიმღებია. მთავარ ფანჯარაში განხორციელდა ბრძანებების ავტომატური დასრულება. ოფიციალურ ვებსაიტზე არის სისტემასთან მუშაობის ახალი გზამკვლევი (ინგლისურ ენაზე). პროგრამის სადისტრიბუციო პაკეტი მცირეა, დღევანდელი სტანდარტებით, მოცულობა 18 მბ.

სისტემა საშუალებას გაძლევთ ააგოთ რიცხოვნულად განცალკევებული დონეები და დონის სისტემები, როგორც წრფივი, ისე არაწრფივი და რიცხვითი სიგნალის დამუშავება (დივ. სურ. 6); კარგია მდიდარ მატრიცებთან მუშაობა. მთავარი დადებითი პუნქტები ფრიმატი, იმავე ადგილას სკილაბიі ოქტავა, ჩემთან შიდა ენობრივი სისტემის დიდი სიგიჟეა Matlabრომ ვიკორისტანნია OpenGLყოველდღიური გრაფიკისა და ზედაპირებისთვის, შედეგები უფრო ნათელი იქნება.

ნაკლოვანებები ფრიმატიარის დაბალი სიჩქარე (აქტივობები ხშირად განსხვავდება სხვა პაკეტებთან შედარებით) და გაფართოების პაკეტების ხელმისაწვდომობა. ეს სისტემა მუშავდება სამი ადამიანის გუნდის მიერ. პროექტს დიდი იმპულსი არ აქვს.

დისტანციური მათემატიკა

ძირითადი სისტემა არის ლოკალური პროექტები, რათა მათზე მუშაობა ერთ მანქანაზე განხორციელდეს. ალე ცე ხდება აუხსნელად - მაგალითად, დისტანციური სწავლების საათის ქვეშ; გარდა ამისა, ყველა სტუდენტს არ შეუძლია (ზოგიერთი კი შეძლებს) დააინსტალიროს ეს პროგრამები საკუთარ კომპიუტერებზე. რა ტიპის აღჭურვილობაა საჭირო მათემატიკური პაკეტებით დისტანციური მუშაობისთვის.

SMath Studio Live: პატივი ეცით თქვენი ბრაუზერის დატოვების გარეშე

იმ შუაში, რაც ჩვენ განვიხილეთ, გვთავაზობს ასეთ შესაძლებლობას SMath Studio. ცალკე ცოცხალიოფიციალური ვებგვერდი (http://smath.info/live) შეიცავს ვირტუალურ სამუშაო ფურცელს, რომელზედაც ყველას შეუძლია შეიყვანოს თავისი დარიცხვები. სისტემა ძალიან მოსახერხებელია მომხმარებლისთვის, თუმცა არც ისე სწრაფად კოდირებულია.

და მაინც სისტემა ამ მხრივ პროფესიონალია SAGE(http://www.sagemath.org/). ეს სისტემა შედგება ვებ სერვერისგან, რომელიც უზრუნველყოფს გრაფიკულ ინტერფეისს კოდთან ურთიერთობისთვის პითონირომელზედაც წერია ბირთვი. ნებისმიერ მომხმარებელს, რომელიც იყენებს თქვენს საყვარელ ვებ ბრაუზერს, შეუძლია დაუკავშირდეს სერვერს, დარეგისტრირდეს და ისარგებლოს თქვენი პირადი სივრცით. ის შეიძლება იყოს გახსნილი ან დახურული, ისე რომ ხელმისაწვდომი იყოს მხოლოდ სერვერის ადმინისტრატორისთვის და თავად ლიდერისთვის. სპეციალურ სივრცეში შესაძლებელია სამუშაო ფურცლების შექმნა და ყველა გაანგარიშების დასრულება.

სამუშაო თაღის ფარგლებში შეგიძლიათ ვიკორისტოვოთი ბე-იაკი, რომელიც ხელმისაწვდომია მოძრაობაზე, მაგრამ მათ შორის ცოტაა. სისტემის უკან SAGEმიირთმევს შემდეგ პროდუქტებს: GAP, Maxima, Python, R, LaTeX. გარდა ამისა, თქვენ შეიძლება დაკავშირებული იყოთ ოქტავა, აქსიომა, მაგმა, მათემატიკა, მატლაბი, ნეკერჩხალი, მუპადიდა სხვა. შედეგად, ჩვენ შევქმენით ერთი სერვერი დისტანციური მუშაობისთვის, რომელიც საშუალებას გვაძლევს გავუშვათ ნებისმიერი მათემატიკური პაკეტი და შევადაროთ საფასური უფასო და კომერციული კომპიუტერული მათემატიკის სისტემების დახმარებით.

. უცოდინარი მიზეზების გამო, სალბიმოგიწოდებთ ივარჯიშოთ Firefoxმაგრამ შორს სხვა ადგილას არის გამოსავალი დისტანციური მუშაობისთვის.

სპეციალურ უბნებზე წვდომის უფლებების სისტემა და რამდენიმე თანამშრომლისთვის სამუშაო ფურცელთან მუშაობის შესაძლებლობა საშუალებას გაძლევთ მოაწყოთ დისტანციური სწავლება საწყისი მასალის ახსნის ფურცლიდან, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მოათავსოთ დავალების კონდახები და სპეციალური ფურცლები. ვდანისთვის კანის სტუდენტისთვის.

ამ საათში არის რამდენიმე საჯარო SAGE- სერვერები - შეგიძლიათ მათთან დაკავშირება, იხილოთ ბმულები, რომლებსაც აქვთ წვდომა საზოგადოებაზე, შექმნათ თქვენი საკუთარი სპეციალური სივრცე და გაჭირვების შემთხვევაში დახმარების თხოვნა საზოგადოებისგან. რატომ გახადეთ თქვენი სამუშაო ფურცელი საჯარო? მე გიმღერი: უამრავი ადამიანია, ვისაც შეუძლია დახმარება, ერთადერთი პრობლემა ისაა, რომ სამუშაო ენა ინგლისურია.

ოფიციალურ ვებგვერდზე განთავსებულია პოსტი სატესტო საჯარო სერვერზე (http://www.sagenb.org), ასევე ამ სისტემისთვის შექმნილი საწყისი მასალები და წიგნები. დარეგისტრირდით და სცადეთ SAGE-იქნებ, რას ხუმრობ? ვარტო იმასაც ნიშნავს, რომ ჩვენ ვერ შევძელით სერვერზე შესვლა Firefoxსხვა ბრაუზერებში არანაირი პრობლემა არ ყოფილა.

კარგად, ჩვენ გადავხედეთ კომპიუტერული მათემატიკის ყველაზე პოპულარულ სისტემებს მსოფლიოში. როგორ შეიძლება ისინი ვიკორისტოთ დამწყები და სამუშაოსთვის - გენდობი. არჩევანი უკვე გავაკეთეთ და ამის შესახებ ინფორმაცია არ გვაქვს.

კომერციული სისტემები

კომერციულ სისტემას შორის სამი ყველაზე პოპულარულია: Matlab(რიცხობრივი გამოთვლები), ნეკერჩხალი(მთავარი აქცენტი კეთდება სიმბოლურ გამოთვლებზე) და მათემატიკა(პირველი ორის სწრაფვა შორს მატულობს). მძიმე საინჟინრო პაკეტი ბევრი ღირს MathCADფრაგმენტები შესანიშნავი საინჟინრო კალკულატორია და არ არის შესაფერისი მათემატიკური ფიზიკის რთული ამოცანების შესამუშავებლად ან დაშიფვრის, სიგნალის დამუშავების და ა.შ.

ყველა ეს პაკეტი ხელმისაწვდომია ვერსიებში ყველაზე მოწინავე პლატფორმებისთვის: Windows, Linux და Mac OS X. ჩვენ ვაძლევთ ერთ ლიცენზიას ამ პაკეტებისთვის აკადემიური ინსტალაციისთვის, Softline-ის ფასების სიის მიხედვით:

• Matlab- 30,765 რუბლი;
• მათემატიკა- 9002 რუბლი;
• ნეკერჩხალი- 36286 რუბლი;
• MathCAD- 5290 რუბლი.

თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ ბონუსები თავად.

Maxima სისტემას აქვს ფუნქციების ფართო სპექტრი. კანის ფუნქციისთვის შეგიძლიათ იხილოთ დოკუმენტაციის აღწერა, რომელიც მდებარეობს პრენატალურ სისტემაში. შეგიძლიათ დააჭიროთ დამატებით ფუნქციის ღილაკს F1. Maxima-ს ასევე აქვს სპეციალური ფუნქცია, რომელიც აჩვენებს ინფორმაციას დოკუმენტაციის კონკრეტული სიტყვებისთვის. ამ ფუნქციის შემოკლებული ვერსია: ?? სახელი (სურ. 12). Აქ? - ეს არის ოპერატორის სახელი და არგუმენტი უნდა დაემატოს ცარიელი. ოპერატორი? თქვენ იხილავთ ამ დახმარების სექციებისა და ფუნქციების სახელების ჩამონათვალს, ასევე ამოცანების ტექსტს, შემდეგ მოგთხოვთ შეიყვანოთ ამ განყოფილების ნომერი ან ფუნქციის აღწერა, რომელსაც უნდა მიჰყვეთ:

სურ. 12. დააწკაპუნეთ Maxima სისტემის ბრძანებაზე.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ Maxima სისტემას არ აქვს მკაფიო განსხვავება ოპერატორებსა და ფუნქციებს შორის. უფრო მეტიც, კანის ოპერატორი არის რეალური ფუნქცია.

Maxima-ს ყველა ფუნქცია და ოპერატორი მუშაობს არა მხოლოდ რეალურ, არამედ კომპლექსურ რიცხვებზეც. თავად რთული რიცხვები იწერება ალგებრული ფორმით, გამოკვეთილი ერთეულით, რომელიც აღინიშნება %i-ით; შემდეგ ხედავთ a+b*%i, de აі ბ- ნომრის ნაწილები აშკარად ოპერატიული და აშკარაა.

მოდით შევხედოთ ძირითადი ფუნქციების სინტაქსი Maxima სისტემები.

1. არითმეტიკული ოპერატორები: +, -, *, /, ->. კონდახი:

3. ლოგიკური ოპერატორები: და, ან, არა. კონდახი:

4. რიცხვის ფაქტორიალის განსაზღვრის ფუნქცია: !

ამოცანების ფაქტორიალი, ყველაზე ფორმალური ფორმით, არსებითად არის გამა ფუნქცია (უფრო ზუსტად, x! = გამა(x+1)), რომელიც ითვლის მნიშვნელობებს ბევრ კომპლექსურ რიცხვზე, გარდა უარყოფითი რიცხვებისა. ნატურალური რიცხვის (და ნულის) ფაქტორიელი ავტომატურად მცირდება ნატურალურ რიცხვამდე.

5. მნიშვნელობის ფუნქცია napivfactorial: !! (tvіr all guys (დაწყვილებული ოპერანდისთვის) და დაუწყვილებელი რიცხვები ამაზე ნაკლები და ტოლია).

6. სინტაქსური გათანაბრების ფუნქცია: #ჩანაწერი a#b უდრის არა a=b-ს.

7. x რიცხვის მოდულის პოვნის ფუნქცია: abs(x) მოდული გამოითვლება ყველა რთული რიცხვისთვის. კონდახი:

8. ფუნქცია, რომელიც აბრუნებს x რიცხვის ნიშანს: signum(x)

9. ფუნქციები, რომლებიც ატრიალებენ უდიდეს და უმცირეს მნიშვნელობებს მოცემული რეალური რიცხვებიდან: max(x1,...,xn) და min(x1,...,xn).

10. გამოიყენება შემდეგი მათემატიკური ფუნქციები:

11. ფუნქციები მატრიცებთან მუშაობამდე:

განმსაზღვრელი - მატრიცის ნიშნის მნიშვნელობა:

საკუთარი მნიშვნელობები - მატრიცის მნიშვნელობების მნიშვნელობა:

შებრუნებული- კარიბჭის მატრიცის ამოღება:

მცირეწლოვანი- მიუთითებს მატრიცის მინორზე. პირველი არგუმენტი არის მატრიცა, მეორე არის

მესამე - რიგისა და სტატიის ინდექსები თანმიმდევრულია:

წოდება- მატრიცული რანგი:

ქვემატრიცა- ატრიალებს გამომავალი ხედებიდან ამოღებულ მატრიცას

ძირითადი რიგებიდან და (ან) ღუმელებიდან. როგორ მივყვეთ პარამეტრებს

მწკრივების ნომრები, გამომავალი მატრიცა, სვეტის ნომრები, რომლებიც ამოღებულია.

გადატანა- მატრიცის ტრანსპოზიცია:

Maxima სისტემა შეიცავს ძირითად ოპერატორებს, რომლებიც შედის ნებისმიერ პროგრამაში. მოდით შევხედოთ.

მოცემული მნიშვნელობის ოპერატორები (გამონათქვამების დასახელება).

1. ოპერატორი ":" (ოპერატორი ცვლილების მნიშვნელობის დასაყენებლად).

2. ოპერატორი „:=“ (კორესპონდენტის მინიჭებული ფუნქციის ოპერატორი).

3.ოპერატორის ოფციონების გაფართოება ენიჭება მოცემულ ფუნქციას, რომელიც ნათლად არის მითითებული: და::=-ით.

ოპერატორის გამოყენება ოპერატორის მინიჭებული ფუნქციისთვის საგრძნობლად ამარტივებს მასთან მუშაობას, ვინაიდან თქვენ შეგიძლიათ მასზე ნავიგაცია სახელით და მარტივად და ხელით გამოთვალოთ მნიშვნელოვანი ფუნქციები მოცემულ წერტილებში.

მაგალითი: ჩვენ ვიცით ფუნქციის მნიშვნელობა ვ (x, y)=cosx + ცოდვა წწერტილში

მარყუჟის ოპერატორი.მარყუჟის ოპერატორი შეიძლება მითითებული იყოს რამდენიმე გზით. გასათვალისწინებელი გზა ის არის, რომ წინასწარ არის ნათელი რამდენჯერ არის საჭირო ციკლის დასრულება.

კონდახი: ციკლის დაყენება ცვლილების მნიშვნელობის ჩვენების მიზნით ა-3-დან 10-მდე დიაპაზონში 5 ბარიერით:

Maxima სისტემის მოწინავე და მნიშვნელოვანი შესაძლებლობები სიებთან და მასივებთან მუშაობა.

ვიკორის სიების შესაქმნელად გამოიყენეთ makelist ბრძანება. მაგალითად, დამატებითი დახმარებისთვის

ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ სია სახელებით x, რომელიც შედგება ათი ელემენტისგან, რომელთა მნიშვნელობები შედის ფორმულაში.

მასივების შესაქმნელად გამოიყენეთ array ბრძანება. მაგალითად, დამატებითი ბრძანებებისთვის,

ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ A ორგანზომილებიანი მასივი, რომელიც შედგება 10 მწკრივისა და 5 სვეტისგან. მასივის ელემენტებით შესავსებად, ეს კეთდება სწრაფად მარყუჟის გამოყენებით პარამეტრის გამოყენებით. Მაგალითად,

მასივის ელემენტების ეკრანზე საჩვენებლად, შეგიძლიათ სწრაფად გამოიყენოთ ბრძანება:

მასივი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდგომი დაბნეულობის გარეშე. ამავდროულად, ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ ერთგანზომილებიანი მასივი x, რომელიც შედგება 5 ელემენტისგან, რომელთა მნიშვნელობები გამოითვლება ფორმულით x( მე)=ცოდვა მე

მასივებთან მუშაობის შეუსაბამობა მდგომარეობს იმაში, რომ მასივის ელემენტების განსაზღვრული მნიშვნელობა ყველაზეა დამოკიდებული. ეს ბევრად უფრო ნათელია, რადგან მასივის მნიშვნელობები (ორგანზომილებიანი) ნაჩვენებია მატრიცის ხედში. ამისთვის შეგიძლიათ სწრაფად გამოიყენოთ genmatrix ბრძანება. მაგალითად, შემდეგი ორგანზომილებიანი მასივის (მატრიცის) შესაქმნელად, შეიყვანეთ ბრძანება შემდეგი ფორმით:

Vivedemo otrimaniya მასივი:

6. ვირუსების უმარტივესი ტრანსფორმაცია.

სტანდარტულად, Maxima სისტემას აქვს აქტიური ავტომატური პატიების ფუნქცია. სისტემა შექმნილია ისე, რომ იყოს მარტივი, რომ შევიდეს თავად ყოველგვარი ბრძანების გარეშე.

კონდახი. გთხოვთ, იცოდეთ მომავალი რიცხვითი გამოხატვის მნიშვნელობა:

გთხოვ, დაიცვა Maxima კინოს სისტემის წესები.

ფაქტობრივად, სისტემამ აჩვენა მნიშვნელოვანი გამოხატულება, თუმცა ჩვენ არ მოგვცეს იგივე ბრძანება.

როგორ შეგიძლიათ გააუმჯობესოთ სისტემა და აჩვენოთ არა შედეგი, არამედ შედეგი? ამ მარტივი ფუნქციისთვის თქვენ უნდა ჩართოთ simp: false$. წასაღებად:

გამარტივებული ფუნქციის გასააქტიურებლად, თქვენ უნდა გასცეთ ბრძანება simp:true$. ავტომატური გადამისამართების ფუნქცია შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც რიცხვითი, ასევე არაციფრული გამონათქვამებით. Მაგალითად,

შესვლისას, შეგვიძლია მივმართოთ მის სახელზე არსებულ ნებისმიერ წინა ცენტრს, წარმოვადგინოთ იგი ნებისმიერი ფორმით. გარდა ამისა, გამომავალის დარჩენილი ნახევარი მითითებულია %-ით, ხოლო შეყვანის დარჩენილი ნახევარი _. ეს საშუალებას გაძლევთ გააგრძელოთ საბოლოო შედეგამდე, ისე რომ არ დაკმაყოფილდეთ თქვენი ნომრით. თუ ასეთი ექსპერიმენტები გამოიწვევს აპლიკაციის განადგურებას, მთელი დოკუმენტის ხელახალი შეფასების და შეყვანილი შუალედების რაოდენობის გამო, შეიძლება იყოს განსხვავება შუა რიცხვებს შორის.

კონდახი. გაარკვიეთ ვირუსის მნიშვნელობა და გაზარდეთ შედეგები 5-ჯერ.

აუცილებელია შუა ვიკორების სახელების შეცვლა ცვლილებებით და მათი სახელების მინიჭება ნებისმიერ ვირუსს. და აქ ცვლილების მნიშვნელობა შეიძლება უფრო მათემატიკურად სწორი იყოს.

ცვლილებების სახელების მნიშვნელობა ინახება დოკუმენტთან მთელი მუშაობის განმავლობაში. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ თუ საჭიროა ცვლილებებიდან მნიშვნელობების ამოღება, მაშინ შეგიძლიათ გამოიყენოთ დამატებითი ფუნქცია kill(name), სადაც სახელი არის ნაპოვნი ვირუსის სახელი; უფრო მეტიც, ეს შეიძლება იყოს იგივე, რაც თქვენს მიერ მინიჭებული სახელი, ამიტომ ეს შეიძლება იყოს შეკვეთის შემოღება ან გაუქმება. ასე რომ, თქვენ შეგიძლიათ გაასუფთავოთ ყველა მეხსიერება და წაშალოთ ყველა სახელი kill(all) ბრძანების შეყვანით (ან მენიუს არჩევით Mahta->გასუფთავება მეხსიერება(გასუფთავებული მეხსიერება)). ამ რეჟიმში, ყველა ჩასმა და გამომავალი თანმიმდევრობა წაიშლება და მათი ნუმერაცია კვლავ დაიწყებს ერთად დათვლას.

ავტომატური პატიების ფუნქცია დიდი ხანია არსებობს. გარდა ამისა, არსებობს ბრძანებების მთელი სერია, რომლებიც გამოიყენება ვირუსებთან მუშაობისთვის: რაციონალური და ირაციონალური. მოდით შევხედოთ მათ ქმედებებს.

ვირთხა (ვირაზ) - რაციონალურ ვირაზს გარდაქმნის კანონიკურ ფორმაში: ხსნის ყველა მკლავს, შემდეგ ყველაფერს მიაქვს საბოლოო ნიშანმდე, ვარაუდობს და ამოკლებს; მიიყვანეთ ყველა რიცხვი ბოლო ათეულების აღნიშვნით რაციონალურ რიცხვებამდე. კანონიკური ფორმა ავტომატურად „გადახრილია“ ყოველთვის, როცა არის არარაციონალური გარდაქმნები.

რაციმპ (ვირაზ) - ვირაზს ვაპატიებ რაციონალურ გადაწყვეტას. მინდა გადავიტანო „სიღრმისეულად“ ისე, რომ გაგების ირაციონალური ნაწილები ატომურად არ აღიქმებოდეს, არამედ დავემშვიდობოთ, იზოლირებულად და ყველა რაციონალური ელემენტი მათ შუაში.

fullratsimp(viraz) - რაციონალური გამოხატვის გამარტივების ფუნქცია ვირუსზე გადაცემული ratsimp() ფუნქციის თანმიმდევრული დისტილაციის მეთოდის გამოყენებით. ეს ფუნქცია ბევრად უფრო ეფექტურად მუშაობს ვიდრე ratsimp() და იძლევა უფრო საიმედო შედეგებს.

გაფართოება (viraz) - ხსნის ვირუსის მკლავებს შეყვანის ყველა დონეზე. ratexpand() ფუნქციის ჩანაცვლებისას ნუ მიიყვანთ საფონდო წილადებს საბოლოო ნიშანმდე.

radcan (viraz) - ლოგარითმული, ექსპონენციალური ფუნქციების და სტატიკური ფუნქციების გამარტივების ფუნქცია არა მთელი რაციონალური მაჩვენებლებით, როგორიცაა ფესვები (რადიკალები).

ხშირად, როდესაც თქვენ ცდილობთ Maxima-ს გამარტივებულ გამოხატვას, შეიძლება საბოლოოდ დაკარგოთ მისი სირთულე. უფრო დიდი შედეგების მიღწევა შესაძლებელია იმ უცნობი მნიშვნელობებით, რომლებიც შეიძლება წარმოიქმნას ვირუსამდე შესული ცვლილებებით. ამის თავიდან ასაცილებლად, გამოიყენეთ საზღვრები იმ მნიშვნელობებზე, რომლებიც შეიძლება შეიცვალოს. სცადეთ ვარაუდის (გონების) დამატებითი ფუნქციისთვის. ამიტომ, ზოგიერთ შემთხვევაში, საუკეთესო შედეგების მიღწევა შესაძლებელია radcan()-თან ratsimp() ან fullratsimp()-თან კომბინაციით.

ყველა ბრძანება შეყვანილია ENTERED ველში, ბრძანების გამყოფი არის სიმბოლო; (ნაწიბური ბუჩქით). ბრძანების შეყვანის შემდეგ, თქვენ უნდა დააჭიროთ Enter ღილაკს 2 უ wxMaximaთქვენ უნდა დააჭიროთ Shift + Enter.ამ მიზნით, დამუშავება და შედეგის ჩვენება. წინა ვერსიებში მაქსიმადა სხვა ჭურვები (მაგალითად, xMaxima) ლაქების არსებობა კომაში კანის ბრძანების შემდეგ suvoro ob'yazkovo. შეყვანის შევსება $ სიმბოლოთი (წერტილის ჩანაცვლება წერტილით) საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ შეყვანილი ბრძანების შედეგი, ვიდრე ეკრანზე გამოაჩინოთ. როდესაც მნიშვნელობის ჩვენება საჭიროა და არა გამოთვლა, აუცილებელია მის წინ დადოთ ნიშანი „(ერთი ფეხი). თუმცა, ეს მეთოდი არ მუშაობს, თუ მნიშვნელობა აშკარად მნიშვნელოვანია, მაგალითად, მნიშვნელობა შეიცვლება მნიშვნელობა, რომელიც ნაკლებია ნულზე.

ორი ერთი ფეხი თანმიმდევრულად არის დაჭერილი, სანამ შეყვანის მწკრივი არ გასწორდება, სანამ შეყვანის მწკრივი არ შეიცვლება შეყვანის მწკრივის გამოთვლის შედეგით.

კონდახი:

(%i3) sqrt(aa)+bb;

(% i4) "(sqrt(aa)+bb);

2.5.1 ბრძანებების მიცემა და შედეგების გამოთვლა

კანის ბრძანების შეყვანის შემდეგ მოცემულია სერიული ნომერი. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში შეყვანილი ბრძანებები არის ნომრები 1–5 და მითითებულია ცალკე (%i1), (%i2) და ა.შ.

გაანგარიშების შედეგს ასევე აქვს სერიული ნომერი, მაგალითად და ა.შ., სადაც მე- მოკლე ვერსია ინგლისურ ენაზე. შეყვანა (შესავალი) და ო- ინგლისური გამომავალი (ვისნოვოკი). ეს მექანიზმი იძლევა წინა ბრძანებების განმეორებით ჩაწერას შემდეგ გამოთვლებში, მაგალითად (%i1)+(%i2) პირველი ბრძანების მნიშვნელოვანი დამატება - შემდეგი და შედეგის შემდეგი გამოთვლა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ შედეგების რიცხვები გამოსათვლელად, მაგალითად . დარჩენილი ბრძანებისთვის მაქსიმას განსაკუთრებული მნიშვნელობა აქვს - .

კონდახი:

გამოთვალეთ სიარულის ფუნქციის მნიშვნელობები :

(%i1)diff(x^2*exp(-x),x);

(%i2) f(x):=""%;

წინ გადადგმული ოპერაციის სიმბოლოს წინ მოძრავი ფეხი საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ ეს სიმბოლო მნიშვნელობებით, შემდეგ. ტექსტის სტრიქონში, ჩვენ წავართმევთ დიფერენცირებას შედეგს.

კიდევ ერთი კონდახი (აშკარა ცვლილებით):

2.6 რიცხვები, ოპერატორები და მუდმივები

2.6.1 ციფრული ინფორმაციის დანერგვა

ნომრების შეყვანის წესები მაქსიმაისევე, როგორც ბევრი სხვა მსგავსი პროგრამისთვის. ათობით წილადების მთლიანი და წილადი ნაწილები აღინიშნება წერტილის სიმბოლოთი. წამყვან რიცხვებს წინ უძღვის მინუს ნიშანი. პირველადი წილადების მრიცხველი და აღმნიშვნელი გამოყოფილია სიმბოლოთი / (წინ დახრილი). გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ თუ ამ ოპერაციის შედეგად ჩნდება გარკვეული სიმბოლური გამოხატულება და აუცილებელია კონკრეტული რიცხვითი მნიშვნელობების ამოღება მეათე წილადის ფორმიდან, მაშინ აუცილებელია დაუშვას პრაიმერის სტაგნაცია. Zokrema საშუალებას გაძლევთ გადახვიდეთ წილადებიდან ათეულამდე. იგივე ფუნქცია აქვს მცურავი წერტილის მქონე ფორმაში გადაქცევას.

(%i2) 3/7+5/3, float;

(%i3) 3/7+5/3, რიცხვი;

(%i4) float(5/7);

2.6.2 არითმეტიკული მოქმედებები

არითმეტიკული მოქმედებების აღნიშვნა მაქსიმაარაფრით განსხვავდება კლასიკური გამოთქმისგან: +, -, *, /. ნაბიჯების რაოდენობა შეიძლება მიეთითოს რამდენიმე გზით: ^, ^^, **. ძირის საფეხურის ხარისხი n იწერება საფეხურად. ფაქტორიალის პოვნის ოპერაცია აღინიშნება ნიშნით, მაგალითად 5!. ოპერაციის პრიორიტეტის გასაზრდელად, როგორიცაა მათემატიკა, გამოიყენება მრგვალი მკლავები: (). ძირითადი არითმეტიკული და ლოგიკური ოპერატორების სია მოცემულია ცხრილში. 2.1 და ცხრილი 2.2 ქვევით.

კანის ბრძანების შეყვანისას, შედეგს ეძლევა სერიული ნომერი, როგორც ეს ზემოთ იყო მითითებული.

მნიშვნელობის სტილი, რომელიც ვიკორიზირებულია, საშუალებას იძლევა, შემდგომი ბრძანებების დაწერისას, შედეგების ადრე გაგზავნა, მაგალითად, ამ გზით (% o 1)*(% o 2) – შედეგები უნდა გამრავლდეს.

დარჩენილი ტიპისთვისმაქსიმა - სპეციალური დანიშნულება. ხოლო დარჩენილი ბრძანებისთვის _ (სკამის სიმბოლო).

კონდახი: გამოთვალეთ ფუნქციის მნიშვნელობებიწერტილებში x= ა, და დათვალეთ იგი.

ბრძანება (%i1) გამოიცა Wikonan-ის მიერ (გამოჩნდა %o1-ის შედეგი) და მიენიჭა ფუნქციას. მაშასადამე, მომდევნო ორმა გუნდმა (%i2) და (%i3) გამოიძახა (თუმცა სხვადასხვა გზით) ეს ფუნქცია მოცემული პუნქტების მნიშვნელობის გამოსავლენად. 3 (%i4) ცხადია, რომ შედეგის გაფართოება (%o2) შეიძლება ჩაიწეროს მშვილდების გარეშე ().

ძირითადი მათემატიკური მოქმედებები ვ Maxima ინიშნება პირველადი წოდებით: +,-, *, /. საფეხურები ცოდნის დონეზე გადადის წერაზე სამი განსხვავებული გზით ^, ^^, **. მინიჭებული ნიშანი არის ორმაგი ნიშანი« : ", ბრძანება Maxima-სთვის "a:2;" შემდეგ წაიკითხეთ ასე: „ცვალებადი ამიანიჭეთ ნომერი 2." მაგალითად, ბრძანებები ლაქების გარშემო, ვისთან ერთადაც " ; მისაღებია დოლარის ნიშნის დადება $. იმ წერტილის სიცხადისთვის, რომელზედაც შედეგი გამოჩნდება ეკრანზე, დოლარის აშკარად, შედეგი არ არის ნაჩვენები ეკრანზე, ამიტომ დააყენეთ ბრძანებები გრაფიკების ჩვენებისთვის, რომლებიც მთავრდება დოლარში, არამედ აჩვენეთ გრაფიკი ეკრანი.

3.1. ზმინნი მაქსიმ

ზმინნი ინმაქსიმაშეგიძლიათ შეინახოთ სიმბოლოები, ანალიტიკური გამონათქვამები, ღირებული ფუნქციები, ლოგიკური მნიშვნელობები "true", "false", სიები, ტოლები, ტექსტის რიგები განთავსებული დასაკეცი ჩანართებში, რომლებსაც აქვთ კირილური სიმბოლოები და განსაკუთრებით რიცხვები: მიზნები, რაციონალური წილადები, მეტყველება. ფიქსირებული სიზუსტე და მეტყველების მცურავი წერტილი შეუზღუდავი სიზუსტის ტიპი %pi.

კონდახიდან ხედავ რამაქსიმა სრული მათემატიკოსია, მისთვის ეს მნიშვნელოვანია Xახლა კი - არავის აინტერესებს არაგონივრული ობიექტი "პეტია". მაქსიმა

ვის შემთხვევაშიც მაქსიმამ გაყო ("პეტია" 2-4) / ("პეტია" -2) და გამოაკლო "პეტია" +2. შემდეგ "პეტიას" +2 მაქსიმმა აიღო "პეტია" და შედეგად წაართვა მთელი ნომერი 2.

3.2. შეგიძლიათ დათვალოთ სარგებელი?

წინა კონდახიდან ის ვიბრირებს, რაც რიცხვებთან ოპერაციებშიMaxima-ს მხოლოდ 16 მნიშვნელოვანი ფიგურა „დაუჭერს“ და „არაფერი განსხვავდება კომპიუტერისგან“, მას ასევე აქვს ბევრი გამოთვლის პრობლემა (განყოფ. %o3) დამრგვალებასთან დაკავშირებით გაანგარიშებისას.

მარჯვნივ ერთი წვეტიანი კონდახებითმაქსიმა მიმდინარე გაანგარიშება ხდება არა მთელი რიცხვებით, არამედ მიახლოებით. გაფართოება ხორციელდება მეათე სისტემაზე და გაყოფის ფორმალური ჩანაცვლების გზა 10 –5-ის მამრავლის შემოღებით. იატაკი რეალურად ვიბრირებს ორმაგ სისტემაში. მიახლოებული რიცხვები მიუთითებს სტანდარტულ დოჟინზე, რომელიც ვისკენ მიცურავს. შედეგები მრგვალდება ისე, რომ ამოღებულია 16 ციფრი.

ვისი დუნდულიც არადამაჯერებელი აღმოჩნდა″ დანამატი ″ უმნიშვნელოა და ხდება 0,3*10 –21-ზე მეტი.

წინა კონდახს გაცილებით დიდი მნიშვნელობა აქვს. ალე, როგორც პირველ შემთხვევაში, ასევე არის კომპიუტერის ტექნიკური შესაძლებლობების მემკვიდრეობა არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებისას მცურავი კომით.

ნამდვილი რაჰუნოკისთვის არითმეტიკული გამოთვლების შესრულებისას შედეგები არაზუსტია: %o3 და %o4 პროცენტები ნულიდან იცვლება.

3.3. რივნიანების ჩანაწერები

შურისძიების ბრძანება ეჭვიანობის ნიშნად ჩაწერილია,Maxima თვლის მათ ტოლებად, რომელთა მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებიდან შეგიძლიათ აირჩიოთ ერთი და იგივე მნიშვნელობა და შეგიძლიათ გაამრავლოთ ორივე თანაბარი ნაწილი იმავე მნიშვნელობით, რამდენიმე ტოლი პირდაპირ ამრავლებს მათ მარცხენა მარჯვენა ნაწილებს.

3.4. ვირუსების ფორმა უცნობია

ვირაზი მაქსიმაში შეიძლება იყოს ორი ფორმა: ვკვდებიі უმნიშვნელო. თოდი, თუ მეტის წარმოდგენა გჭირდებათ და რა არ უნდა ჩაითვალოთ ( განუსაზღვრელი ფორმა ), წინ უძღვის დააყენე ნიშანი ′ (ერთი ფეხით). მაგალითად, ჩვენ მოგვიწოდებდნენ წარმოგვედგინა ის საგანძური, რომლებსაც პირველად ვექცევით ასაკში XMaxima შემდეგ ვაკოპირებთ დავალების ტექსტს, ვამატებთ ფეხს და ვირჩევთ თარჯიმანს. უარის თქმა არ შეიძლება

ბაჩიმოს ამბავი რომ პირველი კონდახია ფანჯარასთან XMaxima ერთგულება აქ წარმოდგენილი ინტეგრალის გამოთვლას.

თუმცა, მეთოდი არ საჭიროებს მნიშვნელობებს, რადგან გამოხატვას აქვს აშკარა მნიშვნელობები, მაგალითად, გამოხატულება ′ ცოდვა (π ) მაქსიმა ჰგავს ნულს აპოსტროფის აშკარად. Ნათელია ′ cos(2 π ) მაქსიმასთვის აუცილებლად უძველესი ერთეულები.

მეორე მხარეს, პრიმუსის მუშკის გამოსათვლელად და მის გამოსათვლელად, რათა გადავიტანოთ ისეთ ფორმაში, რომელიც არსებობს, შემდეგ მოათავსეთ ერთი ფეხი ორჯერ (დააჩერეთ აქტიური ფორმის ოპერატორი - ′′ ).

3.5. ვიკლიკ დოვიდკი

მნიშვნელოვანია გვესმოდეს ბრძანებების დაწერის შესაძლო ვარიანტების მრავალფეროვნება vikoristan მეთოდის გამოყენებით.მაქსიმა ვირუსების დაშლისა და ტრანსფორმაციისთვის. დასაკეცი შემთხვევებში შეგიძლიათ წაშალოთ ინგლისური ვერსია.

ვიკლიკუ დოვიდკისთვის კვალი დავწერო?თემადა დააწკაპუნეთ თარჯიმანზეცვლა+შედი, დე თემა– ეს არის განვითარების საკვანძო სიტყვა (თემა).

გუნდი? თემა უწოდებს ძიებას ყველა იმ მტკიცებულებაზე, რომ შეცვალოს საკვანძო სიტყვათემა.

უნდოდათ ეკითხათ ფაქტორული ნიშანი, მაგრამ საკვების ნიშნის შემდეგ კლირინგი არ დაუყენეს (მოწყალეს).მაქსიმა მან დაადასტურა, რომ სიზმარი არ არის ზუსტად იგივე, რაც სასმელში, (ზუსტი შესატყვისი) იმ.

გამიხარდა რომ სცადე (სცადე) მოულოდნელად (??) მოითხოვეთ არც თუ ისე ზუსტი ვერსია. მათ შესახებ, ვისი ჩვენებაც არადამაკმაყოფილებელი იყო,მაქსიმმა უამბო ხედი ყალბისახეობების რიგში (%o1).

ჩვენც დაგვწყალდა ახალი მიმწოდებელი (ისევ არ დააყენეს კლირინგი), მაგრამ გვინდოდა გვეკითხა ფუნქციაზე cos( x), პროგრამისთვის არაგონივრული აღმოჩნდა და ამიტომ თითოეული სახეობის დაწვა არ მოიხსნა.

ფაქტორული (!) შემთხვევაში, მეორედ კითხვისას მაქსიმამ შემდეგი დადასტურება მისცა (როგორ დავკარგეთ დრო)

Maxima-მ მაშინვე შექმნა ჩვენებების დანომრილი სია (ამ კატეგორიაში არის ორი რიცხვი 0 და 1), შემდეგ სთხოვა შეიყვანოთ განცალკევება გამოყოფილი ინტერვალით (სივრცე - გამოყოფილი ) განყოფილების ნომრები ან შეიყვანეთ ყველა (ყველა) ან არცერთი (არცერთი ) მათგან. დაზუსტების შემდეგ ( ა), გაიმარჯვა იაკმა მიხვდა როგორ (ყველა ), მაქსიმმა მოამზადა არგუმენტი „ფაქტორული“ თემით.

3.6. ციფრული ინფორმაციის გაცნობა

ნომრების შეყვანის წესებიმაქსიმა ზუსტად იგივე, რაც სხვა მრავალი მსგავსი პროგრამისთვის. ათობით წილადის მთლიანი და წილადი წილადები იყოფა სიმბოლოთი ლაქა. უარყოფით რიცხვებს წინ უძღვის ნიშანი მინუს. პირველადი წილადების მრიცხველი და აღმნიშვნელი აღინიშნება სიმბოლოთი / ( წინ დახრილი).

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ თუ სიმბოლური ოპერაციის შედეგი არის სიმბოლური გამოხატულება და აუცილებელია კონკრეტული რიცხვითი მნიშვნელობების ამოღება მეათე წილადის ფორმიდან, მაშინ აუცილებელია დაშვება ოფციის დაყენება. ნომერი. ზოკრემა, ვარიანტი ნომერისაშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ მარტივი წილადებიდან ათეულებად:

მაქსიმა აქ ის ჩვენს წინ იბანდა. ვონმა დაამატა წილადები 3/7 და 5/3 ზუსტად არითმეტიკის წესების მიხედვით: აღმოაჩინა და წილადები შემდეგ სტანდარტზე მიიყვანა და დაამატა რიცხვები. შედეგი იყო 44/21. უფრო მეტიც, მას შემდეგ, რაც ჩვენ ვთხოვეთ, ამოეღო რიცხვითი პასუხი, მან აჩვენა ყველაზე ახლოს, 16 ათობითი ადგილის სიზუსტით, რიცხვითი პასუხი 2.095238095238095.

3.7. წოდება საფეხურებზე და ოპერაციების ასაკი

როგორ იგულისხმებოდა მეტი, არითმეტიკული მოქმედებების აღნიშვნამაქსიმა თავად მათემატიკური ნიშნები არ გამოირჩევიან კლასიკური ფენომენისგან: + – * /. ნაბიჯების რაოდენობა შეიძლება მიეთითოს სამი გზით: ^, ^^, **.

კვადრატული ფესვი ვიბრირებს sqrt() ფუნქციით, ფესვის სტადიით ნჩაწერეთ როგორც ნაბიჯი ^^(1/ ნ).

მაქსიმა ენიჭება სტანდარტულ ოპერაციას - რიცხვის ფაქტორიალის პოვნა (მაგალითად, 6! = 1· 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 120) და მეორადი ფაქტორიალის მნიშვნელობა (მაგალითად, 6!! = 2· 4 · 6 = 48; 7! = 1 · 3 · 5 · 7= 105).

Maxima-სთვის ბრძანებების ჩაწერის საათის განმავლობაში ოპერაციის პრიორიტეტის გასაზრდელად გამოიყენეთ მრგვალი () მკლავები.

როგორც შედეგების გამოთვლიდან ჩანს (%о13)–(%io5), Maxima-ს სწორად ესმის ოპერაციების ხანდაზმულობა: ჯერ შემდეგი ნაბიჯი და შემდეგ ოპერაცია ქვემოთ. ბრძანების (%i13) დასრულებით მან მიიღო მესამე ნაბიჯის ფესვი, შედეგი (%15) და წინა დამატება (%13) და (%14).

3.8. კონსტანტი

მაქსიმა გაანგარიშების სიმარტივისთვის, არსებობს მუდმივების მცირე რაოდენობა, რომელთაგან ყველაზე ფართოა ნაჩვენები შემდეგ ცხრილში (ცხრილი 1):

ცხრილი 1

დაასახელეთ მუდმივები და მათი მნიშვნელობა მაქსიმა

3.9. ცვლილებები და გამონათქვამები

შუალედური განვითარების შედეგების შესანარჩუნებლად გამოიყენეთ ვიკორისტული ცვლილებები. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ცვლადების, ფუნქციების და მუდმივების სახელების შეყვანისას მნიშვნელოვანია სარეგისტრაციო ასო. Დიახ ძვირფასო xіX - ეს ორი განსხვავებული ცვლილებაა.

ცვლილების მინიჭებული მნიშვნელობა მითითებულია შესაბამისი სიმბოლოთი : (ორმაგი), მაგალითად x: 5.

თუ საჭიროა ცვლილების მნიშვნელობების წაშლა (გასუფთავება), მეთოდი გაიყინება kill : kill (x ) – აჩვენებს x ცვლადის მნიშვნელობებს, ხოლო kill(all) ბრძანება – აჩვენებს ყველა არჩეული ცვლადის მნიშვნელობებს. გარდა ამისა, kill მეთოდი იწყებს ახალ ნუმერაციას იმ ბრძანებებისთვის, რომლებიც მთავრდება (დაუბრუნდით სახელს, რომელსაც მე ვუპასუხებ ბრძანებას (%i3), ქვემოთ მოთავსებული, იყო პასუხი ნულოვანი ნომრით (%o0) შესრულებულია, და ბრძანებების ნუმერაცია ისევ ერთიდან დაიწყო).

ჩვენ ასევე შეგვიძლია გამოვიცნოთ რა არის ერთ მწკრივში (დივ.%მე 1), შეგიძლიათ დაწეროთ მთელი რიგი ბრძანებები დარჩენილი სიმბოლოების გამოყოფით ; (წერტილი წერტილით) ან $-ის ნიშანი (დოლარი), ვინაიდან არ გვჭირდება შედეგის ჩვენება მონიტორზე.

მათემატიკური ოპერაციები Maxima-ში გამოიყენება გამონათქვამების ჩასაწერად. Maxima-ში ყველაფერი გამოხატულია, მათ შორის მათემატიკური გამონათქვამები, ასევე ობიექტები და პროგრამის ბლოკები. მისი გამოხატვის უმარტივესი გზაა ატომი ან ოპერატორი არგუმენტებით.

ატომი - სიმბოლო (სახელი), მწკრივი ქვედა ფეხებზე ან რიცხვი (მთელი ან მცურავი წერტილით).ყველა არაატომური გამონათქვამი თქვენს ხელთაა ოპერა(a1 ,.., aN), დე ოპერა -ოპერატორის სახელი, a1,..., aN -იოგო არგუმენტი. ვირუსები შეიძლება გამოჩნდეს სხვადასხვა გზით, მაგრამ შინაგანი გამოვლინებები ყოველთვის ერთნაირია. არგუმენტები შეიძლება გაკეთდეს ატომებით ან არაატომებით.

გუნდი opოპერატორი ტრიალებს, არგსაბრუნებს არგუმენტებს, ატომიეს ნიშნავს, რომ ეს არის ატომი.

Მაგალითად:

ფუნქცია სიმბოლოგამოდის "ჭეშმარიტი", რადგან მისი არგუმენტი სიმბოლოა.

ორ არგუმენტიანი ფუნქცია freeof(,) ხდება "true", რადგან მეორე არგუმენტი მოქმედებს (არ ერევა) პირველ არგუმენტში.

ფუნქცია zeroequiv(,) ამოწმებს რა არის მისი არგუმენტი -ერთი არგუმენტის ფუნქცია - ნული. Zeroequiv აბრუნებს "true"-ს, როგორც მის არგუმენტს ნულამდე და "false" სხვა ფორმაზე.

ამ სიტუაციებში ნულოვანი ფუნქცია შეიძლება იყოს ნულოვანი, თუ ტრანსფორმაციების სერიის შედეგად არ არის განსხვავება იმაში, რომ ფუნქცია და იგივე გამომავალი ამოღებულია.

3.10. მათემატიკური ფუნქციები

Maxima-ს აქვს ჩაშენებული მათემატიკური ფუნქციების დიდი ნაკრები. ყველაზე ხშირად გამოყენებული პუნქტები მოცემულია ცხრილში. 2.

ცხრილი 2

გააცნო მათემატიკური ფუნქციები მაქსიმა

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მოქმედებები, რომლებსაც ფუნქციები ეწოდება, განსხვავდება იმ სახელებისგან, რომლებიც გამოიყენება თანამედროვე ლიტერატურაში. Maxima გამარჯვებულია ჩანაცვლებისთვის tg – tan, ჩანაცვლება ctg – cot, ჩანაცვლება arcsin – asin, ჩანაცვლება arccos – acos, ჩანაცვლება arctg – ატან, ჩანაცვლება arcctg – acot, ჩანაცვლება ln – log, ჩანაცვლება cosec – csc.

გამოიყენეთ შემდეგი ფუნქციები:

3.11. ფუნქციების ჩაწერის წესი

ფუნქციის დასაწერად, თქვენ უნდა შეიყვანოთ მისი სახელი და შემდეგ ჩაწეროთ არგუმენტების მნიშვნელობები მრგვალ მკლავებში. ვინაიდან არგუმენტის მნიშვნელობა არის სია, ის მდებარეობს კვადრატულ მკლავთან ახლოს და სიის ელემენტები ასევე იყოფა com-ებად.

3.12. კორისტუვაჩის ფუნქციები

მომხმარებელს შეუძლია დენის ფუნქციების დაყენება. რისთვისაც მითითებულია ფუნქციის სახელი, არგუმენტების სახელები მითითებულია მკლავებში, ნიშნების შემდეგ := (ორმაგი და ორმაგი) ქვემოთ მოცემულია ფუნქციის აღწერა, რომელიც შეიძლება არ იყოს მათემატიკური. მომხმარებლის მითითებული ფუნქციის შემდეგ, მომხმარებელი პასუხობს ზუსტად ისე, როგორც ფუნქცია გააქტიურდამაქსიმა.

აუცილებელია დაიმახსოვროთ, რათა არ მოხდეს განხორციელებული ფუნქციებისთვის დაცული სახელების ბოროტად გამოყენება.მაქსიმა(ჩაწერილია ცხრილში 2).

3.13. დასაკეცი ხაზების თარგმნა წერის ხაზოვან ფორმაში

კორისტუვაჩის სისტემის დასაწყისისთვის ერთ-ერთი ყველაზე რთული სესხის აღებამაქსიმა є დასაკეცი გამონათქვამების ჩაწერა ნაბიჯების, წილადებისა და სხვა სტრუქტურების დასაყენებლად, ხაზოვანი ფორმა(ტექსტის ფორმაში ჩავწერ დახმარებისთვის ASCII პერსონაჟები, ერთ რიგში).

ამ პროცესის გასაადვილებლად, გთხოვთ, არ მოგცეთ რაიმე რეკომენდაცია:

1. არ დაგავიწყდეთ გამრავლების ნიშნის დადება! გრაფიკულ ფანჯარაშიმაქსიმა მათემატიკის წესების მიხედვით არსებობს დაქვემდებარებული მნიშვნელობა Xწერს ხედით 2 x, მაგრამ ჩაწერისას ბრძანებამაქსიმა შეიძლება გამოიყურებოდეს 2*x.

2. არგუმენტით ფუნქციების სახელებსა და მშვილდს შორის არ უნდა დაიწეროს გამრავლების ნიშანი;ცოდვა*(x ) – აი ზაივის გამრავლების ნიშანი.

3. თუ ეჭვი გეპარებათ, ჯობია გადააჭარბოთ და „ზაკები“ ან დამატებითი ჩადოთ. ტაძრები(). რიცხვი და ნიშანი ჯერ უნდა განთავსდეს მშვილდზე. საბაზისო საფეხურზე გადადგმული ნაბიჯის ჩაწერისას უმჯობესია ეს ნაბიჯი ჯერ ხელებში გადაიდგათ.

4. ფუნქცია არ შეიცავს თავის არგუმენტებს (როგორიცაა ისინი). ამიტომ, მაგალითად, როდესაც ფუნქცია დაყვანილია გარკვეული არგუმენტის ეტაპამდე, მაშინ აიღეთ მთელი ფუნქცია არგუმენტებით სახელურიდან და შემდეგ შეამცირეთ ამოღებული კონსტრუქცია საჭირო ეტაპზე: (ცოდვა (x ))**2. ძალიან ხშირად, cob-cobs ცდილობენ სცენაზე მხოლოდ ფუნქციის სახელის დაყენებას, არგუმენტების დავიწყებას: sin**2(x ) - ეს არ არის სწორი!

5. ასევე აუცილებელია გვახსოვდეს, რომ სახელურებში იწერება მთელი რიგი ფუნქციის არგუმენტები, რომელთა მეშვეობითაც მაგ.მინ(x 1, x 2, x 3, x ნ ).

6. ფუნქციის არასწორი ჩანაწერი sin (2* x ) გარეგნულად sin *2* x ან sin 2 x . დაიმახსოვრე როგორ არისმაქსიმამშვილდის ჩაწერისას: ისევე როგორც თქვენ აპირებთ მშვილდის დაწერას, მაშინვე მისწერეთ მეგობარს - მის მეგობარ ბიჭს - მშვილდი, რომელიც იხურება. ამიტომ, ფუნქციის დაწერისას ჩაწერეთ ფუნქციის სახელი, შემდეგ ჩადეთ ცარიელი მკლავები მის შემდეგ და მხოლოდ ამის შემდეგ ჩაწერეთ ყველა არგუმენტი ამ მკლავებში, გამოყოფით. ფუნქციის სახელსა და მშვილდს შორის, რომელიც იხსნება, დიზაინი არ არის, მაგრამ ამის ბრალი არ არის!

7. ყოველთვის, როცა დაკეცილ სიტყვას წერთ, დაყავით იგი მარტივ სიტყვებად, დაამატეთ ისინი ერთად და შემდეგ შეუთავსეთ მათ, ვინც ადრე ნახეთ.

გამოიყენეთ მარტივი ბრძანებები მაქსიმა :

მარჯვენა:ნ აუცილებელია შეხვიდეთ საფეხურზე:

ვკაზივკა ვიკონანამდე: მოდით დავყოთ ეს გამოთქმა სამ ნაწილად: გავითვალისწინებთ რიცხვს, გამონათქვამს, რომელიც დგას ბანერის მკლავებში და ნაბიჯს. ჩვენ ვნერგავთ კანს, რომელსაც ეწოდება შენახვის ნაწილი და ჩვენ გვესმის ისინი ვირუსში.

ბრძანებების შეყვანისას მწკრივი ბრძანების ჩანაწერით forმაქსიმა შეგიძლიათ ნახოთ და წაშალოთ გრაფიკული ეკრანიდან (კლავიატურიდან) და ამის ნაცვლად დაწეროთ და დაწეროთ ვიკი (კლავიატურიდან).ცვლა+ შედი) სწორი ბრძანება, დარწმუნდით, რომ თქვენი ხაზის ნომერი იცვლება.

თუ დააწკაპუნებთ დათვს შეუვსებელ ტრიკუტნიკზე, ტრიკუტნიკი შეივსება და დაწკაპუნების შედეგის მწკრივი გამოჩნდება ჩანაწერად (დამალულია 1 სტრიქონი). ეკრანიდან ორივე შეყვანის და ბრძანების ამოსაღებად (დაბლოკვა, მაუსის მარცხენა დაწკაპუნება), იხილეთ კვადრატული მშვილდი შეყვანა-პასუხის წყვილზე, დააწკაპუნეთ მაუსის მარჯვენა ღილაკზე კონტექსტურ მენიუში და აირჩიეთ ვარიანტი Delete Selection. ასე რომ, წინა კონდახებში არ არის მწკრივი ბრძანებით (%i4) და ხაზით (%o4) - სუნი მოიხსნა.

ძვირფასო, მეც დავწერ ბრძანებასმაქსიმა (%). ალემაქსიმა სწორად გაგვაგებინა და ბევრი „დაგრეხილი მკლავის“ გარეშე და მათემატიკურად გამოთვალა, რომ გამოთქმა სწორად უნდა იყოს დანერგილი, რამდენადაც მათემატიკაში გვესმის ოპერაციების ხანდაზმულობა: ჯერ გამოითვლება არგუმენტები (ფრაგმენტები მკლავებშია) და ფუნქციონირებს, შემდეგ სრულდება შემცირებული ნაბიჯი, შემდეგ ქვეგაყოფისა და გამრავლების ოპერაციები და შემდეგ შეკრება და შეკრება.

0-ით):
ა) y: 2/ x; x: 0; ბ) u: 0; v :2/u; გ) z: 0; t: 2/ Z; და რატომ?

3. რა არის ოპერატორი გამონათქვამებში ა) x^y; ბ) - ტ; გ) x + y;

4. რას ამბობს მაქსიმა ბრძანების შეყვანისას: u – v; op(%);?

5. რატომ არის ტოლი გამონათქვამები: ა) 4 * - 2; ბ) 4*+2; გ) 4** - 2;?

6. რა არგუმენტები აქვს ვირუსს? fas(p, q): = p - q?

7. რა არის abc-ის ატომი?

8. რატომ გაფართოვდა Maxima ფეხის კონდახებში რიცხობრივად tg(π /2) ოდესმე გიფიქრიათ ctg(0)-სთვის რიცხვითი გამოთვლების გაკეთებაზე?

9. როგორ მივცეთ მაქსიმას დადასტურება, რადგან მისთვის ბრძანება ასეთი იქნება:

10. მეტი ეπ ან π ე?

11. რამდენი ასეული მეასედით აღემატება ტოლ რიცხვებს შორის უფრო დიდი ნაკლების?

12. რას ამბობს მაქსიმა, რადგან მისთვის ბრძანება ასეთი იქნება:

მაქსიმმა დანერგა მათემატიკური ფუნქციების მინიჭების შესაძლებლობა. ნება მომეცით დავიწყებ გახსენებულ ფუნქციებზე საუბრით. როგორც წესი, ეს ფუნქციები იწერება მათემატიკის ანალოგიურად.

მხოლოდ მათემატიკა არის ამერიკული და არა უცხო. ამიტომ ჩვენთვის მნიშვნელოვანია ტგ კვალის ჩანაცვლება რუნით. ეს არის ამ ფუნქციების სია, რომელთა გარკვევაც მე თვითონ შემეძლო:

acos(x) რკალის კოსინუსი

იცოდით, რომ თუ აიღებთ 1-ზე მეტი რიცხვის რკალის სინუსს/რკალის კოსინუსს, მიიღებთ კომპლექსურ მნიშვნელობებს?

როგორც წესი, გაცილებით მეტი ახალი ფუნქციაა. თუ მაინც გჭირდებათ, სცადეთ წვდომა დამხმარეზე wxMaxima/Maxima-დან. იქ ბევრი კარგი რამ არის მოყვარული რიცხვითი შემსრულებლისთვის.

სურათი 8: განხორციელებული Maxima ფუნქციები.

თუ შეიყვანთ ფუნქციას, რომელიც არ ჩანს პროგრამისთვის, ის გაჩვენებთ იმავე სტრიქონს, როგორც თქვენ შეიტანეთ. გთხოვთ იყოთ პატივისცემით! თუ თქვენ გაქვთ ციფრული ნიშანი დაყენებული ნაგულისხმევ პოზიციაზე, მაშინ ის იგივენაირად იქცევა მოცემული ფუნქციით. ასე რომ, თუ კვლავ აპირებთ თქვენი პასუხის გაუქმებას, მაშინ შეცვალეთ ნიშანი, ან გადაეცით მეტყველების პარამეტრი ფუნქციას.

ახლა იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა დააყენოთ დენის ფუნქციები. როგორც მათემატიკაში, ფუნქცია შეიძლება გამოიხატოს გამოხატვის თვალსაზრისით. ფუნქციის დასაყენებლად, თქვენ სწრაფად უნდა მიჰყვეთ შემდეგ ოპერატორს:

არჩევის შემდეგ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი ისევე, როგორც ფუნქცია: f(3)

ფუნქცია ასევე შეიძლება შეიცავდეს რამდენიმე პარამეტრს, რომლებიც დაყენებულია და გადაიცემა სისტემის მეშვეობით. კონდახი ჩანს მომდევნო ეკრანის სურათზე.

Malyunok 9: ძლიერი ფუნქციები wxMaxima

როგორც შენ ამბობ, დასაკეცი არაფერია. Vikorist ფუნქციონირებს განლაგების გასამარტივებლად. თუ თქვენ მუდმივად პატივს სცემთ თქვენს მონაცემებს და ვიკორის ფუნქციას, მაშინ გექნებათ ლამაზი ნიშანი.

მონაცემთა ციკლური შეგროვება.

ეს, ალბათ, კერივნიცას ყველაზე რთული ნაწილია, რადგან არაპროგრამირების ციკლების მცირე გაგებაა. თუ ყურადღებით შეიყვანთ ბრძანებებს და არ ინერვიულოთ, ყველაფერი კარგად იქნება.

ვთქვათ, თქვენ გაქვთ სია A, რომელიც დაიცავით შესავლის განყოფილებაში მოცემული წესები. შესაძლებელია, რომ სტრუმის ამპლიტუდის მნიშვნელობები აღმოჩნდეს ამ მხარეში. შემდეგ, აქტიური მნიშვნელობების მოსაშორებლად, თქვენ უნდა გაყოთ ისინი 2-ზე.

for I in A do ldisp(I/sqrt(2))

Წესით. აქ for არის საკვანძო სიტყვა, რომელიც ნიშნავს მარყუჟს. მაქვს საათობრივი ცვლილება, რომელიც შეესაბამება სიის ერთ-ერთ ელემენტს. ცე მასივ, რომელიც უკვე ადრე იყო შემოღებული. საკვანძო სიტყვაა do to speak maxima, რომელიც მოითხოვს მუშაობას, გავლა მასივში. მასივი გადის ისე, რომ ქმედება do-ის შემდეგ იქმნება იმდენჯერ, რამდენჯერაც არის ელემენტები მასივში, ხოლო I ცვლილება მიიღება ყოველ გამეორებაზე (გამეორება - ერთი გამეორების ციკლი) მნიშვნელობებით a, a,…, a [n]. შემდეგი მოდის ჭკვიანი ldisp ფუნქცია, რომელიც საშუალებას გვაძლევს გავარკვიოთ, რა იყო ეს საქმე იქ. და ამ ფუნქციის პარამეტრი არის გამოხატულება. თუ არაფერი გესმით, მაშინ ნუ შეხვალთ ასეთ აღწერილობებში. უბრალოდ სცადეთ ამ ბრძანების გაცემა და მისი პარამეტრების შეცვლა.

შენიშვნა: ცვალებადი და სხვა ობიექტების სახელები არის მაქსიმალურ რეესტრში. ეს ნიშნავს, რომ არსებობს ორი განსხვავებული ცვლილება.

სურათი 10: ციკლური დამუშავების ბრძანება.

ეს მეთოდი თქვენთვის შესაფერისია, თუ გსურთ გაოცდეთ სხვადასხვა მნიშვნელობით და შემდეგ ჩაწეროთ ისინი სადმე თქვენს ბლოკნოტში. და თუ მათზე რაიმე სახის სამუშაოს შესრულება გჭირდებათ, მაშინ, ცხადია, ამ მიზნით ისინი ხელოსანს უნდა გადაუხადონ. მაგალითად, შეგიძლიათ შეიყვანოთ მონაცემები შაბათ-კვირის მსგავსი სიაში. დასაწყისისთვის, თქვენ უნდა შექმნათ ცარიელი სია, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ მონაცემები ახალს ციკლურად. ამის მიღწევა შესაძლებელია ბრძანებით:

ახლა შეგიძლიათ გახსოვდეთ:

for i do b:append(b, )

ეს ციკლი წინა ციკლის მსგავსია, მაგრამ ახალში აუცილებელი იყო ნაბიჯების დანერგვა

შეცვლა, დავალების ადეკვატური. ახლა ციკლის ყოველი გამეორება ახალში გადაეცემა b სიას. ეს ქმნის სიას, რომელიც აერთიანებს წინა სიიდან დამატების ფუნქციას და სხვა სიას, რომელიც შეიცავს ახალი განბლოკილი ელემენტის მინიმუმ ერთ მნიშვნელობას. შედეგი არის სრული სია b, რომლის ოპერაციაც შეგიძლიათ, თუ თავად გამოგიგზავნეთ. გასაოცარი რა არის იქ, უბრალოდ შეიყვანეთ ბრძანება

შეამოწმეთ თქვენი სია.

ბავშვი 11: ზრდა შედეგების დაზოგვით.

რაც უკვე ითქვა საკმარისია, უბრალოდ მიეცით ორიგინალ ლაბორატორიულ რობოტს. მითუმეტეს თუ ყველაფერს კითხულობ. თქვენი მოქმედებების თანმიმდევრობა დაახლოებით ასეთი იქნება:

1. შეიყვანეთ გამომავალი ექსპერიმენტული მნიშვნელობების სია.

2. დააყენეთ ფუნქციები მნიშვნელობის გასაფართოებლად.

3. ბრძანება მონაცემთა ციკლური გამოჩენა სიები.

4. შეიყვანეთ თქვენი მონაცემები თქვენს ლაბორატორიაში.

5. დახურე ლეპტოპი და წადი პარაპეტზე ლუდი დალიე, წინააღმდეგ შემთხვევაშიკუდის ჯერ კიდევ.

ა ახლა მე გეტყვით რამდენიმე დამატებით ხრიკზე, რომელიც დაგეხმარებათ სამუშაოს წარდგენამდე მომზადების დროს.