SA Коливальний контур. Коливальний контур. Формула Томсона Період коливання конденсатора

Tomsono virpesių formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. Thomson's formula vok. Thomsonsche Schwingungsformel, f rus. формула Томсона, f pranc. formule de Thomson, f … Fizikos terminų žodynas

Залежність диференціального перерізу розсіювання від кута розсіювання для різних значень енергій фотона Формула Клейна Нішини формула, що описує …

- [за врахуванням англ. фізика У. Томсона (W. Thomson; 1824 1907)] ф ла, що виражає залежність періоду Т незатухаючих власних коливань в коливальному контурівід його параметрів індуктивності L та ємності С: Т = 2ПІ корінь із LC (тут L у Гн, С у Ф … Великий енциклопедичний політехнічний словник

Ефект Томсона є одним з термоелектричних явищ, що полягає в тому, що в однорідному нерівномірно нагрітому провіднику з постійним струмом, додатково до теплоти, що виділяється відповідно до закону Джоуля Ленца, в обсязі ... Вікіпедія

Вираз для диференц. перетину ds розсіювання фотона на електроні (див. Комптон ефект). У лаб. системі координат де частоти падаючого та розсіяного фотона, елемент тілесного кута для розсіяного фотона, кут розсіювання, параметр r0 = e … Фізична енциклопедія

- (Thomson) (1892 за наукові заслуги отримав титул барона Кельвіна, Kelvin) (1824 1907), англійський фізик, член (1851) і президент (1890 1895) Лондонського королівського товариства, іноземний член кореспондент (1877) та іноземний … Енциклопедичний словник

- (Thomson, William), лорд Кельвін (1824-1907), англійський фізик, один із основоположників термодинаміки. Народився в Белфасті (Ірландія) 26 червня 1824 року. Лекції батька, професора математики університету Глазго, почав відвідувати вже у 8 років, а в 10 став. Енциклопедія Кольєра

I Томсон Олександр Іванович, російський радянський мовознавець, член кореспондент Петербурзької АН (1910). Закінчив Петербурзький університет (1882). Професор Новоросійського університету.

Томсон (Thomson), лорд Кельвін (Kelvin) Вільям (26.6.1824, Белфаст, ‒ 17.12.1907, Ларгс, поблизу Глазго; похований у Лондоні), англійський фізик, один із засновників термодинаміки та кінетичної теорії газів, з … Велика радянська енциклопедія

- (Thomson, Joseph John) (1856-1940), англійський фізик, удостоєний Нобелівської премії з фізики 1906 року за роботи, які привели до відкриття електрона. Народився 18 грудня 1856 року в передмісті Манчестера Читем Хілле. У віці 14 років вступив до Оуенсу. Енциклопедія Кольєра

Тип заняття: урок первинного ознайомлення з матеріалом та практичного застосуваннязнань та вмінь.

Тривалість заняття: 45 хвилин.

Цілі:

Дидактична – узагальнити та систематизувати знання про фізичні процеси, що відбуваються в електромагнітному коливальному контурі

створити умови для засвоєння нового матеріалу, використовуючи активні методи навчання

Освітня я– показати універсальний характер теорії коливань;

Розвиваюча – розвивати когнітивні процеси учнів, ґрунтуючись на застосуванні наукового методу пізнання: аналогічності та моделюванні; прогнозування ситуації; виробити у школярів прийоми ефективної переробки навчальної інформації, продовжити формування комунікативних компетентності.

Виховна – продовжити формування уявлень про взаємозв'язок явищ природи та єдину фізичну картину світу

Завдання уроку:

1. Освітні

ü сформулювати залежність періоду коливального контуру від його характеристик: ємності та індуктивності

ü вивчити прийоми розв'язання типових завдань на «Коливальний контур»

2. Розвиваючі

ü продовжити формування умінь порівнювати явища, робити висновки та узагальнення на основі експерименту

ü працювати над формуванням умінь аналізувати властивості та явища на основі знань.

3. Виховують

ü показати значення досвідчених фактів та експерименту в житті людини.

ü розкрити значення накопичення фактів та їх уточнень при пізнанні явищ.

ü познайомити учнів із взаємозв'язком та зумовленістю явищ навколишнього світу.

ТЗН:комп'ютер, проектор, ІАД

Попередня підготовка:

- індивідуальні оціночні листи - 24шт

- маршрутні листи (кольорові) – 4шт

Технологічна карта уроку:

• Електромагнітні коливання– це періодичні зміни з часом електричних та магнітних величин в електричному ланцюзі.

• Вільниминазиваються такі коливання, які виникають у замкнутій системі внаслідок відхилення цієї системи стану стійкого рівноваги.

При коливаннях відбувається безперервний процес перетворення енергії системи з однієї форми на іншу. У разі коливань електромагнітного поля обмін може йти лише між електричною та магнітною складовою цього поля. Найпростішою системою, де може відбуватися цей процес, є коливальний контур.

• Ідеальний коливальний контур (LC-контур) - електричний ланцюг, що складається з котушки індуктивністю Lта конденсатора ємністю C.

На відміну від реального коливального контуру, який має електричний опір R, електричний опір ідеального контуру завжди дорівнює нулю. Отже, ідеальний коливальний контур є спрощеною моделлю реального контуру.

На малюнку 1 зображено схему ідеального коливального контуру.

Енергії контуру

Повна енергія коливального контуру

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \;\;\;W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Де W e- Енергія електричного поля коливального контуру в даний момент часу, З- електроємність конденсатора, u- значення напруги на конденсаторі на даний момент часу, q- значення заряду конденсатора на даний момент часу, W m- Енергія магнітного поля коливального контуру в даний момент часу, L- індуктивність котушки, i-Визначення сили струму в котушці в даний момент часу.

Процеси в коливальному контурі

Розглянемо процеси, що виникають у коливальному контурі.

Для виведення контуру з рівноваги зарядимо конденсатор так, що на його обкладках буде заряд Q m(рис. 2, положення 1 ). З урахуванням рівняння \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) знаходимо значення напруги на конденсаторі. Струму в ланцюзі у цей час немає, тобто. i = 0.

Після замикання ключа під дією електричного поля конденсатора в ланцюзі з'явиться електричний струм, сила струму iякого збільшуватиметься з часом. Конденсатор тим часом почне розряджатися, т.к. електрони, що створюють струм, (Нагадую, що за напрям струму прийнято напрям руху позитивних зарядів) йдуть з негативної обкладки конденсатора і приходять на позитивну (див. рис. 2, положення 2 ). Разом із зарядом qзменшуватиметься і напруга u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) При збільшенні сили струму через котушку виникне ЕРС самоіндукції, що перешкоджає зміні сили струму. Внаслідок цього сила струму в коливальному контурі зростатиме від нуля до деякого максимального значення не миттєво, а протягом деякого проміжку часу, що визначається індуктивністю котушки.

Заряд конденсатора qзменшується і в деякий момент часу стає рівним нулю ( q = 0, u= 0), сила струму в котушці досягне деякого значення I m(див. рис. 2, положення 3 ).

Без електричного поля конденсатора (і опору) електрони, що утворюють струм, продовжують свій рух за інерцією. При цьому електрони, що приходять на нейтральну обкладку конденсатора, повідомляють їй негативний заряд, електрони, що йдуть з нейтральної обкладки, повідомляють їй позитивний заряд. На конденсаторі починає з'являтися заряд q(і напруга u), але протилежного знака, тобто. конденсатор перезаряджається. Тепер нове електричне поле конденсатора перешкоджає руху електронів, тому сила струму iпочинає зменшуватися (див. рис. 2, положення 4 ). Знову ж таки це відбувається не миттєво, оскільки тепер ЕРС самоіндукції прагне компенсувати зменшення струму і «підтримує» його. А значення сили струму I m(У положенні 3 ) виявляється максимальним значенням сили струмуу контурі.

І знову під дією електричного поля конденсатора в ланцюзі з'явиться електричний струм, але спрямований у протилежний бік, сила струму iякого збільшуватиметься з часом. А конденсатор у цей час буде розряджатися (див. рис. 2, положення 6 ) до нуля (див. рис. 2, положення 7 ). І так далі.

Оскільки заряд на конденсаторі q(і напруга u) визначає його енергію електричного поля W e\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) а сила струму в котушці i- Енергію магнітного поля Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) то разом зі змінами заряду, напруги та сили струму, будуть змінюватися і енергії.

Позначення у таблиці:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \;\; W_(e\, 2) = dfrac(q_(2)^(2) )(2C) = dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \;\;\; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \;\;\;W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \;\;\;W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \;\;\;W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Повна енергія ідеального коливального контуру зберігається з часом, оскільки у ньому втрат енергії (немає опору). Тоді

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Таким чином, в ідеальному LC-контурі відбуватимуться періодичні зміни значень сили струму i, заряду qта напруги u, причому повна енергія контуру при цьому залишатиметься постійною. У цьому випадку кажуть, що у контурі виникли вільні електромагнітні коливання.

• Вільні електромагнітні коливанняу контурі - це періодичні зміни заряду на обкладках конденсатора, сили струму та напруги в контурі, що відбуваються без споживання енергії від зовнішніх джерел.

Таким чином, виникнення вільних електромагнітних коливань у контурі обумовлено перезарядкою конденсатора та виникненням ЕРС самоіндукції в котушці, яка «забезпечує» цю перезарядку. Зауважимо, що заряд конденсатора qі сила струму в котушці iдосягають своїх максимальних значень Q mі I mу різні моменти часу.

Вільні електромагнітні коливання в контурі відбуваються за гармонійним законом:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \;\;\;u=U_(m) \cdot \cos \left(\) omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \;\;\;i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Найменший проміжок часу, протягом якого LC-Контур повертається в вихідний стан(До початкового значення заряду даної обкладки), називається періодом вільних (власних) електромагнітних коливань в контурі.

Період вільних електромагнітних коливань у LC-Контурі визначається за формулою Томсона:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Сточки зору механічної аналогії, ідеального коливального контуру відповідає пружинний маятник без тертя, а реальному - з тертям. Внаслідок дії сил тертя коливання пружинного маятника згасають з часом.

* Висновок формули Томсона

Оскільки повна енергія ідеального LC-Контура, рівна сумі енергій електростатичного поля конденсатора і магнітного поля котушки, зберігається, то в будь-який момент часу справедлива рівність

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Отримаємо рівняння коливань у LC-контур, використовуючи закон збереження енергії. Продиференціювавши вираз для його повної енергії за часом, з огляду на те, що

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

отримуємо рівняння, що описує вільні коливання в ідеальному контурі:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Переписавши його у вигляді:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

помічаємо, що це - рівняння гармонійних коливань із циклічною частотою

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Відповідно період аналізованих коливань

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Література

1. Жилко, В.В. Фізика: навч. посібник для 11 класу загальноосвіт. шк. з рос. яз. навчання/В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. - Мінськ: Нар. Асвета, 2009. – С. 39-43.

Електричний ланцюг, що складається з котушки індуктивності та конденсатора (див. малюнок), називається коливальним контуром. У цьому ланцюзі можуть відбуватися своєрідні електричні коливання. Нехай, наприклад, у початковий час ми заряджаємо пластини конденсатора позитивним і негативним зарядами, та був дозволимо зарядам рухатися. Якби котушка була відсутня, конденсатор почав би розряджатися, в ланцюзі на короткий час виник електричний струм, і заряди зникли б. Тут відбувається наступне. Спочатку завдяки самоіндукції котушка перешкоджає збільшенню струму, та був, коли струм починає зменшуватися, перешкоджає його зменшенню, тобто. підтримує струм. В результаті ЕРС самоіндукції заряджає конденсатор із зворотною полярністю: та пластина, яка спочатку була заряджена позитивно, набуває негативного заряду, друга - позитивного. Якщо при цьому не відбувається втрат електричної енергії (у разі малого опору елементів контуру), величина цих зарядів буде така ж, як величина початкових зарядів пластин конденсатора. Надалі рух процес переміщення зарядів повторюватиметься. Таким чином, рух зарядів у контурі є коливальним процесом.

Для вирішення завдань ЄДІ, присвячених електромагнітним коливанням, слід запам'ятати ряд фактів і формул, що стосуються коливального контуру. По-перше, потрібно знати формулу для періоду коливань у контурі. По-друге, вміти застосовувати до коливального контуру закон збереження енергії. І, нарешті (хоча такі завдання зустрічаються рідко), вміти використовувати залежності сили струму через котушку та напруги на конденсаторі від часу

Період електромагнітних коливань у коливальному контурі визначається співвідношенням:

де - заряд на конденсаторі і сила струму в котушці в цей момент часу, і - ємність конденсатора і індуктивність котушки. Якщо електричний опір елементів контуру мало, то електрична енергія контуру (24.2) залишається практично незмінною, незважаючи на те, що заряд конденсатора та струм у котушці змінюються з часом. З формули (24.4) випливає, що при електричних коливаннях у контурі відбуваються перетворення енергії: у ті моменти часу, коли струм у котушці дорівнює нулю, вся енергія контуру зводиться до енергії конденсатора. У ті часи, коли дорівнює нулю заряд конденсатора, енергія контуру зводиться до енергії магнітного поля в котушці. Вочевидь, у ці моменти часу заряд конденсатора чи струм у котушці досягають своїх максимальних (амплітудних) значень.

При електромагнітних коливаннях у контурі заряд конденсатора змінюється з часом за гармонійним законом:

стандартною для будь-яких гармонійних коливань. Оскільки сила струму в котушці є похідною заряду конденсатора за часом, з формули (24.4) можна знайти залежність сили струму в котушці від часу

У ЄДІ з фізики часто пропонуються завдання електромагнітні хвилі. Необхідний для вирішення цих завдань мінімум знань включає розуміння основних властивостей електромагнітної хвилі і знання шкали електромагнітних хвиль. Сформулюємо коротко ці факти та принципи.

Відповідно до законів електромагнітного поля змінне магнітне поле породжує електричне поле, змінне електричне поле породжує магнітне поле. Тому якщо одне з полів (наприклад, електричне) почне змінюватися, виникне друге поле (магнітне), яке знову породжує перше (електричне), потім знову друге (магнітне) і т.д. Процес взаємного перетворення один одного електричного і магнітного полів, який може поширюватися у просторі, називається електромагнітною хвилею. Досвід показує, що напрямки, в яких коливаються вектори напруженості електричного та індукції магнітного поля в електромагнітній хвилі, перпендикулярні напряму її поширення. Це означає, що електромагнітні хвилі є поперечними. Теоретично електромагнітного поля Максвелла доводиться, що електромагнітна хвиля створюється (випромінюється) електричними зарядамипри їхньому русі з прискоренням. Зокрема, джерелом електромагнітної хвилі є коливальний контур.

Довжина електромагнітної хвилі, її частота (або період) та швидкість поширення пов'язані співвідношенням, яке справедливе для будь-якої хвилі (див. також формулу (11.6)):

Електромагнітні хвилі у вакуумі поширюються зі швидкістю = 3 10 8 м/с, серед швидкість електромагнітних хвиль менше, ніж у вакуумі, причому ця швидкість залежить від частоти хвилі. Таке явище називається дисперсією хвиль. Електромагнітної хвилі властиві всі властивості хвиль, що розповсюджуються в пружних середовищах: інтерференція, дифракція, для неї справедливий принцип Гюйгенса. Єдине, що відрізняє електромагнітну хвилю, це те, що для її розповсюдження не потрібне середовище – електромагнітна хвиля може поширюватись і у вакуумі.

У природі спостерігаються електромагнітні хвилі з сильно різними один від одного частотами, і володіють завдяки цьому суттєво різними властивостями (попри однакову фізичну природу). Класифікація властивостей електромагнітних хвиль залежно від їхньої частоти (або довжини хвилі) називається шкалою електромагнітних хвиль. Дамо короткий оглядцієї шкали.

Електромагнітні хвилі з частотою меншою 10 5 Гц (тобто з довжиною хвилі, більшою за кілька кілометрів) називаються низькочастотними електромагнітними хвилями. Випромінюють хвилі такого діапазону більшість побутових електричних приладів.

Хвилі з частотою від 105 до 1012 Гц називаються радіохвилями. Цим хвиль відповідають довжини хвиль у вакуумі від кількох кілометрів до кількох міліметрів. Ці хвилі застосовуються для радіозв'язку, телебачення, радіолокації, стільникових телефонів. Джерелами випромінювання таких хвиль є заряджені частинки, які у електромагнітних полях. Радіохвилі випромінюються також вільними електронами металу, які здійснюють коливання в коливальному контурі.

Область шкали електромагнітних хвиль із частотами, що у інтервалі 10 12 - 4,3 10 14 Гц (і довжинами хвиль від кількох міліметрів до 760 нм) називається інфрачервоним випромінюванням (або інфрачервоними променями). Джерелом такого випромінювання є молекули нагрітої речовини. Людина випромінює інфрачервоні хвилі із довжиною хвилі 5 - 10 мкм.

Електромагнітне випромінюванняв інтервалі частот 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Гц (або довжин хвиль 760 - 390 нм) сприймається людським оком як світло і називається видимим світлом. Хвилі різних частот усередині цього діапазону сприймаються оком, як такі, що мають різний колір. Хвиля з найменшою частотою з видимого діапазону 4,3 10 14 сприймається як червона, з найбільшою частотою всередині видимого діапазону 7,7 10 14 Гц - як фіолетова. Видиме світло випромінюється при переході електронів в атомах, молекулами твердих тіл, нагрітих до 1000 ° С і більше.

Хвилі з частотою 7,7 1014 - 1017 Гц (довжина хвилі від 390 до 1 нм) прийнято називати ультрафіолетовим випромінюванням. Ультрафіолетове випромінювання має виражену біологічну дію: воно здатне вбивати ряд мікроорганізмів, здатне викликати посилення пігментації людської шкіри (загар), при надмірному опроміненні в окремих випадках може сприяти розвитку онкологічних захворювань (рак шкіри). Ультрафіолетові промені містяться у випромінюванні Сонця, у лабораторіях створюються спеціальними газорозрядними (кварцовими) лампами.

За областю ультрафіолетового випромінювання лежить область рентгенівських променів (частота 1017 - 1019 Гц, довжина хвилі від 1 до 0,01 нм). Ці хвилі випромінюються при гальмуванні в речовині заряджених частинок, розігнаних напругою 1000 і більше. Мають здатність проходити крізь товсті шари речовини, непрозорої для видимого світла або ультрафіолетового випромінювання. Завдяки цій властивості рентгенівські промені широко використовуються в медицині для діагностики переломів кісток та низки захворювань. Рентгенівські промені надають згубну дію на біологічні тканини. Завдяки цій властивості їх можна використовувати для лікування онкологічних захворювань, хоча при надмірному опроміненні вони смертельно небезпечні для людини, викликаючи низку порушень в організмі. Через дуже малу довжину хвилі хвильові властивості рентгенівського випромінювання (інтерференцію та дифракцію) можна виявити тільки на структурах, порівнянних з розмірами атомів.

Гамма-випромінювання (-випромінювання) називають електромагнітні хвилі з частотою, більшою, ніж 10 20 Гц (або довжиною хвилі, меншою 0,01 нм). Виникають такі хвилі у ядерних процесах. Особливістю випромінювання є його яскраво виражені корпускулярні властивості (тобто це випромінювання поводиться як потік частинок). Тому про випромінювання часто говорять як про потік частинок.

У Завдання 24.1.1для встановлення відповідності між одиницями вимірювань використовуємо формулу (24.1), з якої випливає, що період коливань у контурі з конденсатором ємністю 1 Ф та індуктивністю 1 Гн дорівнює секунд (відповідь 1 ).

З графіка, даного в задачі 24.1.2, укладаємо, що період електромагнітних коливань у контурі становить 4 мс (відповідь 3 ).

За формулою (24.1) знаходимо період коливань у контурі, даному в задачі 24.1.3:
(відповідь 4 ). Зазначимо, що згідно з шкалою електромагнітних хвиль такий контур випромінює хвилі довгохвильового радіодіапазону.

Періодом коливання називається час одного повного коливання. Це означає, що якщо в початковий час конденсатор заряджений максимальним зарядом ( Завдання 24.1.4), то через половину періоду конденсатор буде також заряджено максимальним зарядом, але зі зворотною полярністю (та пластина, яка спочатку була заряджена позитивно, буде заряджена негативно). А максимальний в контурі струм досягатиметься між двома моментами, тобто. через чверть періоду (відповідь 2 ).

Якщо збільшити індуктивність котушки вчетверо ( Завдання 24.1.5), то згідно з формулою (24.1) період коливань у контурі зросте вдвічі, а частота зменшиться вдвічі (відповідь 2 ).

Згідно з формулою (24.1) при збільшенні ємності конденсатора в чотири рази ( Завдання 24.1.6) період коливань у контурі збільшується вдвічі (відповідь 1 ).

При замиканні ключа ( Завдання 24.1.7) у контурі замість одного конденсатора будуть працювати два таких же конденсатори, з'єднаних паралельно (див. рисунок). А оскільки при паралельному з'єднанні конденсаторів їх ємності складаються, замикання ключа призводить до двократного збільшення ємності контуру. Тому з формули (24.1) укладаємо, що період коливань збільшується в раз (відповідь 3 ).

Нехай заряд на конденсаторі здійснює коливання із циклічною частотою ( Завдання 24.1.8). Тоді згідно з формулами (24.3)-(24.5) з тією ж частотою здійснюватиме коливань струм у котушці. Це означає, що залежність струму від часу може бути представлена ​​у вигляді . Звідси знаходимо залежність енергії магнітного поля котушки від часу

З цієї формули випливає, що енергія магнітного поля в котушці здійснює коливання з подвоєною частотою, і, отже, з періодом, удвічі меншим за період коливання заряду і струму (відповідь 1 ).

У задачі 24.1.9використовуємо закон збереження енергії для коливального контуру. З формули (24.2) випливає, що для амплітудних значень напруги на конденсаторі та струму в котушці справедливе співвідношення

де - амплітудні значення заряду конденсатора і струму в котушці. З цієї формули з використанням співвідношення (24.1) для періоду коливань у контурі знаходимо амплітудне значення струму

відповідь 3 .

Радіохвилі – електромагнітні хвилі з певними частотами. Тому швидкість їх поширення у вакуумі дорівнює швидкості поширення будь-яких електромагнітних хвиль, і зокрема рентгенівських. Ця швидкість - швидкість світла ( Завдання 24.2.1- відповідь 1 ).

Як зазначалося раніше, заряджені частинки випромінюють електромагнітні хвилі під час руху з прискоренням. Тому хвиля не випромінюється тільки при рівномірному та прямолінійному русі ( Завдання 24.2.2- відповідь 1 ).

Електромагнітна хвиля - це особливим чином змінюються у просторі та часі та підтримують один одного електричне та магнітне поля. Тому правильна відповідь у задачі 24.2.3 - 2 .

З цього за умови Завдання 24.2.4графіка слід, період цієї хвилі - = 4 мкс. Тому з формули (24.6) отримуємо м (відповідь 1 ).

У задачі 24.2.5за формулою (24.6) знаходимо

(відповідь 4 ).

З антеною приймача електромагнітних хвиль пов'язаний коливальний контур. Електричне поле хвилі діє на вільні електрони в контурі і змушує їх коливати. Якщо частота хвилі збігається зі своєю частотою електромагнітних коливань, амплітуда коливань у контурі зростає (резонанс) і може бути зареєстрована. Тому для прийому електромагнітної хвилі частота власних коливань у контурі має бути близька до частоти цієї хвилі (контур має бути налаштований на частоту хвилі). Тому якщо контур потрібно переналаштувати з хвилі довжиною 100 м на хвилю довжиною 25 м ( завдання 24.2.6), власна частота електромагнітних коливань у контурі має бути збільшена у 4 рази. Для цього згідно з формулами (24.1), (24.4) ємність конденсатора слід зменшити у 16 ​​разів (відповідь 4 ).

Відповідно до шкали електромагнітних хвиль (див. введення до цього розділу), максимальною довжиною з перерахованих в умові Завдання 24.2.7електромагнітних хвиль має випромінювання антени радіопередавача (відповідь 4 ).

Серед перерахованих у задачі 24.2.8електромагнітних хвиль максимальною частотоюмає рентгенівське випромінювання (відповідь 2 ).

Електромагнітна хвиля є поперечною. Це означає, що вектори напруженості електричного поля та індукції магнітного поля у хвилі будь-якої миті часу спрямовані перпендикулярно напрямку поширення хвилі. Тому при поширенні хвилі в напрямку осі ( Завдання 24.2.9), вектор напруженості електричного поля спрямований перпендикулярно до цієї осі. Отже, обов'язково дорівнює нулю його проекція на вісь = 0 (відповідь 3 ).

Швидкість поширення електромагнітної хвилі – є індивідуальна характеристика кожного середовища. Тому при переході електромагнітної хвилі з одного середовища до іншого (або з вакууму в середу) швидкість електромагнітної хвилі змінюється. А що можна сказати про два інші параметри хвилі, що входять у формулу (24.6), - довжину хвилі та частоту . Чи будуть вони змінюватися при переході хвилі з одного середовища до іншого ( завдання 24.2.10)? Очевидно, що частота хвилі не змінюється при переході з одного середовища до іншого. Дійсно, хвиля це коливальний процес, в якому змінне електромагнітне поле в одному середовищі створює і підтримує поле в іншому середовищі завдяки цим змінам. Тому періоди цих періодичних процесів (а отже і частоти) в одному та іншому середовищі повинні збігатися (відповідь 3 ). А оскільки швидкість хвилі в різних середовищах різна, то з проведених міркувань і формули (24.6) випливає, що довжина хвилі при її переході з одного середовища до іншого змінюється.

Основним пристроєм, що визначає робочу частоту будь-якого генератора змінного струмує коливальний контур. Коливальний контур (рис.1) складається з котушки індуктивності L(Розглянемо ідеальний випадок, коли котушка не має омічного опору) і конденсатора Cі називається замкнутим. Характеристикою котушки є індуктивність, вона позначається Lта вимірюється в Генрі (Гн), конденсатор характеризують ємністю C, що вимірюють у фарадах (Ф).

Нехай у початковий момент часу конденсатор заряджений так (рис.1), що на одній з його обкладок є заряд + Q 0 , а на інший - заряд - Q 0 . При цьому між пластинами конденсатора утворюється електричне поле, що має енергію.

де - амплітудна (максимальна) напруга або різниця потенціалів на обкладинках конденсатора.

Після замикання контуру конденсатор починає розряджатися і ланцюгом піде електричний струм (рис.2), величина якого збільшується від нуля до максимального значення . Так як в ланцюзі протікає змінний за величиною струм, то в котушці індукується ЕРС самоіндукції, яка перешкоджає розрядженню конденсатора. Тому процес розрядки конденсатора відбувається миттєво, а поступово. У кожний момент часу різниця потенціалів на обкладинках конденсатора

(де - заряд конденсатора у час) дорівнює різниці потенціалів на котушці, тобто. дорівнює ЕРС самоіндукції

Рис.1	Рис.2

Коли конденсатор повністю розрядиться і сила струму в котушці досягне максимального значення (рис.3). Індукція магнітного поля котушки в цей момент також максимальна, а енергія магнітного поля дорівнюватиме

Потім сила струму починає зменшуватися, а заряд накопичуватиметься на пластинах конденсатора (рис.4). Коли сила струму зменшиться до нуля, заряд конденсатора досягне максимального значення Q 0 , але обкладка, насамперед позитивно заряджена, тепер буде заряджена негативно (рис. 5). Потім конденсатор знову починає розряджатися, причому струм у ланцюзі потече у протилежному напрямку.

Так процес перетікання заряду з однієї обкладки конденсатора в іншу через котушку індуктивності повторюється знову і знову. Кажуть, що у контурі відбуваються електромагнітні коливання. Цей процес пов'язаний не тільки з коливаннями величини заряду та напруги на конденсаторі, сили струму в котушці, а й перекачуванням енергії з електричного поля в магнітне та назад.

Рис.3	Рис.4

Перезаряджання конденсатора до максимальної напруги відбудеться лише в тому випадку, коли в коливальному контурі немає втрат енергії. Такий контур називається ідеальним.

У реальних контурах мають місце такі втрати енергії:

1) теплові втрати, т.к. R ¹ 0;

2) втрати у діелектриці конденсатора;

3) гістерезисні втрати у сердечнику котушці;

4) втрати випромінювання та інших. Якщо знехтувати цими втратами енергії, можна написати, що , тобто.

Коливання, що відбуваються в ідеальному коливальному контурі, в якому виконується ця умова, називаються вільними, або власними, коливання контуру.

У цьому випадку напруга U(і заряд Q) на конденсаторі змінюється за гармонічним законом:

де n – власна частота коливального контуру, w 0 = 2pn – власна (кругова) частота коливального контуру. Частота електромагнітних коливань у контурі визначається як

Період T- час, протягом якого відбувається одне повне коливання напруги на конденсаторі та струму в контурі, визначається формулою Томсона

Сила струму в контурі також змінюється за гармонічним законом, але відстає від напруги фазою на . Тому залежність сили струму в ланцюзі від часу матиме вигляд

. (9)

На рис.6 представлені графіки зміни напруги Uна конденсаторі та струму Iв котушці для ідеального коливального контуру.

У реальному контурі енергія з кожним ваганням зменшуватиметься. Амплітуди напруги на конденсаторі і струму в контурі зменшуватимуться, такі коливання називаються загасаючими. У генераторах, що задають, їх застосовувати не можна, т.к. прилад працюватиме в кращому разі в імпульсному режимі.

Рис.5	Рис.6

Для отримання незагасаючих коливань необхідно компенсувати втрати енергії при найрізноманітніших робочих частотах приладів, у тому числі й у медицині.