ฟังก์ชั่นศูนย์ของการนัดหมายคืออะไร คุณรู้ฟังก์ชันศูนย์ได้อย่างไร อินทิกรัลในแกลเลอรีที่ซับซ้อน

ค่าอาร์กิวเมนต์ ซี ภายใต้จามรี ฉ(ซี) เปลี่ยนเป็นเสียงศูนย์ จุดศูนย์, แล้ว. ยักโช ฉ(ก) = 0 แล้ว จุด - ศูนย์.

เดฟกระป๋ กเสียง คำสั่งซื้อเป็นศูนย์น , ชอบ FKP สามารถยื่นได้ที่เห็น ฉ(ซี) = , เด
ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ที่
0.

การจัดเรียงฟังก์ชันในอนุกรมเทย์เลอร์ (43) เป็นอย่างไรก่อน น ค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับศูนย์

= =

เป็นต้น กำหนดลำดับของศูนย์สำหรับ
ฉัน (1-cos ซี) ที่ ซี = 0

=
=

ศูนย์ 1 คำสั่งซื้อ

1 - คอส ซี =
=

ศูนย์ลำดับที่ 2

เดฟกระป๋ ซี =
เสียง จุดที่ห่างไกลไม่สิ้นสุดі ศูนย์ฟังก์ชั่น ฉ(ซี), เช่น ฉ(
) = 0 ฟังก์ชันนี้จัดเรียงเป็นแถวหลังขั้นตอนเชิงลบ ซี : ฉ(ซี) =
. ยัคโช อันดับแรก น ค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับศูนย์ แล้วเรามา คำสั่งซื้อเป็นศูนย์ น ในจุดที่ห่างไกลอย่างไม่มีที่สิ้นสุด: ฉ(ซี) = ซี - น
.

การแยกจุดพิเศษแบ่งออกเป็น: ก) ใส่คะแนนพิเศษ; ข) สั่งเสาน; วี) จุดเอกพจน์.

กระป๋ กเสียง ด้วยจุดเดียวฟังก์ชั่น ฉ(ซี) แม้ว่า ซี
ก ลิม ฉ(ซี) = ชม -หมายเลขสุดท้าย .

กระป๋ กเสียง สั่งเสาน (น 1) ฟังก์ชั่น ฉ(ซี) เป็นฟังก์ชันการกลับรายการ
= 1/ ฉ(ซี) อาจสั่งซื้อเป็นศูนย์ นที่จุด ก.ฟังก์ชั่นดังกล่าวสามารถมอบให้กับผู้ชมได้ตลอดไป ฉ(ซี) =
เดอ
- ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์
.

กระป๋ กเสียง จุดเอกพจน์ฟังก์ชั่น ฉ(ซี) ถึงแม้ว่า ซี
ก ลิม ฉ(ซี) ไม่เป็นที่รู้จัก

ชุดลอเรนท์

ลองดู vipadok ของภูมิภาค Kiltse ร < | ซี 0 – ก| < รโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ กสำหรับฟังก์ชั่น ฉ(ซี). เราจะแนะนำการเดิมพันใหม่สองรายการ แอล 1 (ร) ที่ แอล 2 (ร) ใกล้วงล้อมของประเทศด้วยจุด ซี 0 ระหว่างพวกเขา. Zrobimo rozryz kіltsya ตามขอบของเงินเดิมพัน rozryu z'ednaєmo ไปที่พื้นที่ลิงค์เดียวและใน

สูตรอินทิกรัล Cauchy (39) นำอินทิกรัลสองตัวมาแทนที่การเปลี่ยนแปลงใน z

ฉ(ซี 0) =
+
, (42)

การแตกตัวเป็นเส้นตรงตรงข้ามกัน

สำหรับอินทิกรัลมากกว่า แอล 1 vykonuetsya umova | ซี 0 – ก | > | ซี – ก |, และอินทิกรัลมากกว่า แอล 2 umova zvorotna | ซี 0 – ก | < | ซี – ก |. ดังนั้นตัวคูณคือ 1/( ซี – ซี 0) ใส่ในแถว (a) ในอินทิกรัลสำหรับ แอล 2 ในแถว (b) ในการรวมของ h แอล 1 . เป็นผลให้เราใช้เค้าโครง ฉ(ซี) ใกล้ภูมิภาคkіltsevіyใน ชุดลอเรนต์เบื้องหลังขั้นตอนบวกและลบ ( ซี 0 – ก)

ฉ(ซี 0) =
ก น (ซี 0 -ก) น (43)

เดอ ก น =
=
;ก -น =

การแพร่กระจายหลังขั้นตอนเชิงบวก (ซี 0 - ก) เสียง ส่วนที่ถูกต้องชุด Laurent (ชุดเทย์เลอร์) และเค้าโครงเบื้องหลังขั้นตอนเชิงลบของเสียง ส่วนหัวถัดจากลอเรนท์

เหมือนอยู่กลางเสา แอล 1 ไม่มีจุดเอกพจน์และฟังก์ชันคือการวิเคราะห์ ดังนั้น (44) อินทิกรัลแรกเท่ากับศูนย์ตามทฤษฎีบท Cauchy และมีเพียงส่วนที่ถูกต้องเท่านั้นที่ขาดหายไปในการขยายฟังก์ชัน ขั้นตอนเชิงลบในเค้าโครง (45) ไม่ถูกตำหนิสำหรับการแยกย่อยของการวิเคราะห์มากไปกว่าเสาหลักภายใน และทำหน้าที่เป็นคำอธิบายของฟังก์ชันที่อยู่ใกล้กับการแยกจุดพิเศษ

เพื่อเป็นกำลังใจให้ชุดลอเรนท์ (45) สำหรับ ฉ(ซี) เป็นไปได้ที่จะคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของเค้าโครงสำหรับสูตรทั่วไป หรือชนะเค้าโครงของฟังก์ชันพื้นฐานที่ป้อนก่อนหน้า ฉ(ซี).

จำนวนการบริจาค ( น) ส่วนหัวของแถว Laurent ให้อยู่ในประเภทของจุดใดจุดหนึ่ง: จุดพิเศษ (น = 0) ; จุดเอกพจน์ (น
); เสาน- ลำดับที่(น - หมายเลขสุดท้าย).

และสำหรับ ฉ(ซี) = กระดำกระด่าง ซี = 0 จุดเอกพจน์ usuvna,เพราะ ไม่มีส่วนหัว ฉ(ซี) = (ซี -
) = 1 -

ข) สำหรับ ฉ(ซี) = กระดำกระด่าง ซี = 0 - เสาลำดับที่ 1

ฉ(ซี) = (ซี -
) = -

ค) สำหรับ ฉ(ซี) = อี 1 / ซีกระดำกระด่าง ซี = 0 - จุดเอกพจน์

ฉ(ซี) = อี 1 / ซี =

ยัคโช ฉ(ซี) เป็นการวิเคราะห์ในสนาม งสำหรับบทความสั้น มจุดเอกพจน์ที่แยกได้ ที่ | ซี 1 | < |ซี 2 | < . . . < |ซี ม| จากนั้นเมื่อขยายฟังก์ชันตามขั้นตอน ซีพื้นที่ทั้งหมดแบ่งออกเป็น ม+ 1 วง | ซี ฉัน | < | ซี | < | ซี ฉัน+ 1 | ฉันซีรีส์ Laurent maє ดูแตกต่างกันสำหรับผิวแหวน. เมื่อวางหลังบันได ( ซี – ซี ฉัน ) พื้นที่zbіzhnostіต่ำ Laurent є kolo | ซี – ซี ฉัน | < รเดอ ร - ไปที่จุดพิเศษที่ใกล้ที่สุด

เป็นต้น การปรับใช้ฟังก์ชัน ฉ(ซี) =ที่แถว Laurent หลังบันได ซีі ( ซี - 1).

สารละลาย. ให้ฟังก์ชั่นแก่ผู้ชม ฉ(ซี) = - ซี 2 . สูตรVikoristovuєmoสำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต
. เมื่อ | z |< 1 ряд сходится и ฉ(ซี) = - ซี 2 (1 + ซี + ซี 2 + ซี 3 + ซี 4 + . . .) = - ซี 2 - ซี 3 - ซี 4 - . . . , แล้ว. rozladannya แก้แค้นเท่านั้น ถูกต้องส่วนหนึ่ง. ไปที่ส่วนนอกของสเตค |z| >1. ฟังก์ชั่นมอบให้กับผู้ชม
, เด 1/| ซี| < 1, и получим разложение ฉ(ซี) = ซี
=ซี + 1 +

เพราะ , การขยายฟังก์ชันหลังขั้นตอน ( ซี - 1) อาจดู ฉ(ซี) = (ซี - 1) -1 + 2 + (ซี - 1) สำหรับทุกคน
1.

เป็นต้น ขยายซีรี่ส์ Laurent ไปยังฟังก์ชัน ฉ(ซี) =
: ก) หลังบันได ซีที่ coli | ซี| < 1; b) по степеням ซี แหวน 1< |ซี| < 3 ; c) по степеням (ซี – 2). สารละลาย. มาแยกย่อยฟังก์ชันจากเศษส่วนที่ง่ายที่สุดกัน
= =+=
. 3 ใจ ซี =1
ก = -1/2 , ซี =3
ข = ½.

ก) ฉ(ซี) = ½ [
] = ½ [
-(1/3)
], สำหรับ | ซี|< 1.

ข) ฉ(ซี) = - ½ [
+
] = - (
) ที่ 1< |ซี| < 3.

กับ) ฉ(ซี) = ½ [
]= - ½ [
] =

= - ½ = -
, ที่ | 2- ซี| < 1

Cecolo ของรัศมี 1 โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด ซี = 2 .

สำหรับแถวvipadkіvstatechnіจำนวนหนึ่งสามารถสร้างขึ้นเป็นชุดของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตจากนั้นจึงง่ายต่อการกำหนดพื้นที่ของ xnioї zbіzhnosti

เป็นต้น ดำเนินการต่อแถวzbіzhnist

. . . + + + + 1 + () + () 2 + () 3 + . . .

สารละลาย. ผลรวมของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตสองครั้ง ถาม 1 = , ถาม 2 = (). จากจิตใจของพวกเขา < 1 , < 1 или |ซี| > 1 , |ซี| < 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо 1 < |ซี| < 2 .

การทำงาน- เป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องทำความเข้าใจ ฟังก์ชั่น - รกร้าง ที่ในรูปแบบของการเปลี่ยนแปลง xเป็นสำคัญผิว เอ็กซ์แสดงความหมายเดียว ที่. ซมินนู เอ็กซ์เรียกมันว่าอาร์กิวเมนต์ที่เปลี่ยนแปลงได้โดยอิสระ ซมินนู ที่เรียกว่าฟอลโลว์ zminnoy ใช้มูลค่าของการเปลี่ยนแปลงอิสระ (การเปลี่ยนแปลง x) กำหนดขอบเขตของหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ค่าหนวดจามรี ย) กำหนดขอบเขตของฟังก์ชัน

ฟังก์ชั่นกำหนดการตั้งชื่อจุดที่ไม่มีตัวตนของระนาบพิกัด, abscissas ของค่าใดค่าหนึ่งเท่ากับค่าของอาร์กิวเมนต์, และค่าพิกัดเป็นค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชัน, เพื่อเพิ่มค่าของการเปลี่ยนแปลง ตามแกนแอ็บสซิสซา xและตามแกน y ค่าของตัวแปร ย. เพื่อส่งเสริมกำหนดการของฟังก์ชัน จำเป็นต้องทราบคุณลักษณะของฟังก์ชัน คุณสมบัติหลักของฟังก์ชั่นจะได้รับการตรวจสอบเพิ่มเติม!

เพื่อสร้างแรงบันดาลใจให้กับกราฟิกของฟังก์ชัน สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือการชนะโปรแกรมของเรา - Pobudova ของกราฟิกของฟังก์ชันออนไลน์ หากคุณต้องการตำหนิข้อมูลในด้านนี้ คุณสามารถถามพวกเขาได้ตลอดเวลาในฟอรัมของเรา นอกจากนี้ในฟอรัม คุณจะได้รับความช่วยเหลือจากข้อต่างๆ ของคณิตศาสตร์ เคมี เรขาคณิต ทฤษฎีการเคลื่อนที่ และความสมบูรณ์ของวิชาอื่นๆ!

ลักษณะสำคัญของฟังก์ชัน

1) พื้นที่ฟังก์ชันและพื้นที่ค่าฟังก์ชัน.

ขอบเขตของฟังก์ชันคือค่าของการไม่มีค่าที่ถูกต้องทั้งหมดของอาร์กิวเมนต์ x(เปลี่ยนได้ x) ซึ่งฟังก์ชัน y = ฉ(x)ที่ได้รับมอบหมาย.
พื้นที่ของค่าฟังก์ชัน - ค่านิรนาม ยที่รับฟังก์ชั่น.

ในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ฟังก์ชันจะใช้กับจำนวนจริงที่ไม่มีตัวตนเท่านั้น

2) ฟังก์ชั่นศูนย์.

ฟังก์ชันศูนย์คือค่าของอาร์กิวเมนต์ ซึ่งค่าของฟังก์ชันเท่ากับศูนย์

3) ช่องว่างที่มีนัยสำคัญของฟังก์ชัน.

การเปลี่ยนแปลงความคุ้นเคยของฟังก์ชันเป็นความหมายที่ไม่มีตัวตนของอาร์กิวเมนต์ ซึ่งความหมายของฟังก์ชันเป็นค่าบวกหรือค่าลบ

4) ความซ้ำซากจำเจของฟังก์ชัน.

ฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้น (ที่ช่องร้องเพลง) เป็นฟังก์ชัน ราวกับว่าอาร์กิวเมนต์ของช่องว่างแรกมีความสำคัญมากกว่า จะให้ค่าของฟังก์ชันที่มากขึ้น

ฟังก์ชันมีการเปลี่ยนแปลง (ที่ช่วงการร้องเพลง) - ฟังก์ชัน เนื่องจากอาร์กิวเมนต์ของช่วงที่สองมีค่ามากกว่า จะได้รับค่าฟังก์ชันที่น้อยลง

5) การจับคู่ (เลิกจับคู่) ฟังก์ชั่น.

ฟังก์ชันเลขคู่คือฟังก์ชันที่มีพื้นที่ที่กำหนดซึ่งสมมาตรกับพิกัดที่สำหรับอะไรก็ตาม เอ็กซ์อุเบกขามีชัยในเฉลียง ฉ(-x) = ฉ(x). กราฟของฟังก์ชันคู่มีความสมมาตรตามแกน y

ฟังก์ชันที่ไม่ได้จับคู่คือฟังก์ชันซึ่งพื้นที่ของการกำหนดนั้นสมมาตรกับซังของพิกัด ซึ่งสำหรับอะไรก็ตาม เอ็กซ์ความเท่าเทียมกันนั้นยุติธรรมในแกลเลอรี ฉ(-x) = - ฉ(x). กราฟของฟังก์ชันที่ไม่ได้จับคู่นั้นมีความสมมาตรกับซังของพิกัด

6) ฟังก์ชั่นรั้วและไม่มีรั้ว.

เรียกฟังก์ชันนี้ว่าเซตย่อย เนื่องจากจำนวน M เป็นจำนวนบวกว่า |f(x)| ≤ M สำหรับค่า x ทั้งหมด หากไม่มีปริมาณดังกล่าว ฟังก์ชันจะไม่จำกัด

7) ช่วงเวลาของฟังก์ชัน.

ฟังก์ชัน f(x) เป็นระยะ เหมือนกับว่าจำนวน T เป็นศูนย์ ดังนั้น f(x+T) = f(x) นี่คือระยะเวลาที่น้อยที่สุดที่เรียกว่าฟังก์ชัน ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดเป็นระยะ (สูตรตรีโกณมิติ).

Vivchivshi ได้รับสิทธิ์ของฟังก์ชัน คุณสามารถติดตามฟังก์ชันได้อย่างง่ายดาย และสำหรับสิทธิ์ของฟังก์ชัน คุณสามารถกำหนดตารางเวลาของฟังก์ชันได้ ดูเนื้อหาเกี่ยวกับตารางความจริง ตารางสูตรคูณ ตาราง Mendeliev ตารางที่คล้ายกัน และตารางการรวมเข้าด้วยกัน

ฟังก์ชันเป็นศูนย์

ศูนย์คืออะไร? จะคำนวณฟังก์ชันศูนย์เชิงวิเคราะห์สำหรับกราฟได้อย่างไร

ฟังก์ชันเป็นศูนย์- ค่าของอาร์กิวเมนต์ซึ่งฟังก์ชันมีค่าเท่ากับศูนย์

หากต้องการทราบศูนย์ของฟังก์ชันที่กำหนดโดยสูตร y=f(x) จำเป็นต้องแก้ f(x)=0

ไม่มีรากที่เท่ากัน ไม่มีฟังก์ชันเป็นศูนย์

1) ค้นหาฟังก์ชันเชิงเส้นศูนย์ y=3x+15

เพื่อให้ทราบฟังก์ชันศูนย์ เราสามารถแก้สมการ 3x+15 =0

อีกครั้ง เลขศูนย์ของฟังก์ชันคือ y=3x+15 - x= -5

2) ทราบเลขศูนย์ของฟังก์ชันกำลังสอง f(x)=x²-7x+12

เพื่อจุดประสงค์ในการทราบศูนย์ของฟังก์ชันจำเป็นต้องเชื่อมต่อความเท่าเทียมกันกำลังสอง

รากตัวแรก x1=3 และ x2=4 คือเลขศูนย์ของฟังก์ชัน

3) รู้จักศูนย์ฟังก์ชัน

เศษส่วนmaє sens เป็นสัญลักษณ์ของvіdminny vіd zero นอกจากนี้ x²-1≠0, x²≠1,x≠±1 พื้นที่ Tobto ของการกำหนดฟังก์ชัน (ODZ)

3 รูทเท่ากับ x²+5x+4=0 x1=-1 x2=-4 พื้นที่ที่กำหนดให้ป้อนเฉพาะ x=-4

หากต้องการทราบเลขศูนย์ของฟังก์ชันที่กำหนดแบบกราฟิก จำเป็นต้องทราบจุดของเส้นกราฟของฟังก์ชันจาก abscissa

ถ้ากราฟไม่ได้เปลี่ยนทุกอย่าง Ox ฟังก์ชันจะไม่มีศูนย์

ฟังก์ชั่น, กำหนดการของภาพสำหรับทารก, อาจเป็นศูนย์ -

ในพีชคณิตของงานของฟังก์ชัน เลขศูนย์ของฟังก์ชันจะปรากฏในกรณีของงานอิสระ ดังนั้นในกรณีของงานอื่นๆ เช่น ในกรณีของฟังก์ชันเพิ่มเติม กุหลาบของความผิดปกติคือ ทินเนอร์

www.algebraclass.ru

กฎของฟังก์ชันศูนย์

แนวคิดพื้นฐานและฟังก์ชันกำลัง

กฎ (กฎหมาย) วิดโปวิดโนสตี. ฟังก์ชันโมโนโทนิก .

ฟังก์ชั่นรั้วและไม่มีรั้ว ที่ไม่ขาดสาย

แยกฟังก์ชั่น . ฟังก์ชั่นจับคู่และเลิกจับคู่

ฟังก์ชันเป็นระยะ ระยะเวลาการทำงาน

ฟังก์ชันเป็นศูนย์ . เส้นกำกับ .

ขอบเขตของฟังก์ชันคือขอบเขตของค่าของฟังก์ชัน ในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ฟังก์ชันขึ้นอยู่กับจำนวนจริงที่ไม่มีตัวตนเท่านั้น ร . Tse หมายความว่าอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันสามารถรับค่าที่มีประสิทธิผลซึ่งฟังก์ชันกำหนดไว้ เช่น มันยังได้รับความหมายที่แท้จริงน้อยลง เบซลิช เอ็กซ์ ค่าที่ถูกต้องทั้งหมดของอาร์กิวเมนต์ xซึ่งสำหรับฟังก์ชัน ย = ฉ (x) ได้รับการแต่งตั้ง, เรียก พื้นที่ของหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย. เบซลิช วาย ความหมายที่แท้จริงทั้งหมด ยซึ่งรับฟังก์ชันเรียกว่า พื้นที่ค่าฟังก์ชัน. ตอนนี้คุณสามารถให้ฟังก์ชันที่แม่นยำยิ่งขึ้น: กฎ (กฎหมาย) ของความถูกต้องระหว่างทวีคูณ เอ็กซ์і วาย , สำหรับยาคิมสำหรับธาตุผิวด้วยตัวคูณ เอ็กซ์คุณสามารถรู้องค์ประกอบหนึ่งเดียวในทวีคูณ วายเรียกว่าฟังก์ชัน .

เหตุใดจึงสำคัญที่ฟังก์ชั่นจะต้องได้รับการเคารพจากฟังก์ชั่นที่กำหนด ดังต่อไปนี้:

- กำหนดขอบเขตของฟังก์ชันที่กำหนด เอ็กซ์ ;

- มีการกำหนดขอบเขตของค่าฟังก์ชัน วาย ;

- กฎVіdomo (กฎหมาย) vіdpovіdnostіยิ่งไปกว่านั้นสำหรับผิวหนัง

อาจพบค่าฟังก์ชันมากกว่าหนึ่งค่าสำหรับอาร์กิวเมนต์

Tsya vmoga ความชัดเจนของฟังก์ชั่นє obov'yazkovaya

ฟังก์ชันโมโนโทนิก เช่นเดียวกับสองความหมายของการโต้แย้ง x 1 ตา x 2 ใจ x 2 > x 1 สไลเดอร์ ฉ (x 2) > ฉ (x 1) จากนั้นฟังก์ชัน ฉ (x) ถูกเรียก กำลังเติบโต; ยักโช แปลว่า เบ-ยากิห์ x 1 ตา x 2 ใจ x 2 > x 1 สไลเดอร์ ฉ (x 2)

ฟังก์ชันที่แสดงในรูปที่ 3 มีการทำเครื่องหมาย แต่ไม่ซ้ำซากจำเจ ฟังก์ชันในรูปที่ 4 เหมือนกัน จำเจ แต่ไม่มีขอบ (อธิบาย tse ใจดี!)

ฟังก์ชั่น rozrivna นั้นไม่ขาดตอน การทำงาน ย = ฉ (x) ถูกเรียก ไม่ขาดตอน ที่จุด x = ก, ชอบ:

1) ฟังก์ชั่นถูกกำหนดเมื่อ x = กเช่น. ฉ (ก) isnuє;

2) ไม่เป็นไร คินเซวี่ขีด จำกัด ฉ (x) ;

หากคุณไม่ต้องการเอาชนะใจคนใดคนหนึ่ง ฟังก์ชันนี้จะถูกเรียกใช้ รอซริฟนี่ที่จุด x = ก .

ฟังก์ชั่นนี้ไม่มีสะดุด ทั้งหมด จุดของแกลเลอรี่ของพวกเขาแล้วจะเรียกว่า ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง.

ฟังก์ชั่นจับคู่และเลิกจับคู่ ยัคโช สำหรับ อะไรก็ตาม xในแกลเลอรีของฟังก์ชันที่กำหนดอาจมีช่องว่าง: ฉ (— x) = ฉ (x) จากนั้นจึงเรียกใช้ฟังก์ชัน ห้องอบไอน้ำ; สิ่งที่อาจเป็นสถานที่: ฉ (— x) = — ฉ (x) จากนั้นจึงเรียกใช้ฟังก์ชัน ไม่ได้จับคู่. กราฟฟังก์ชันคู่ แกน y สมมาตร(รูปที่ 5) กราฟของฟังก์ชันที่ไม่ได้จับคู่ ซิม พิกัดซังระยะห่างเมตริก(รูปที่ 6)

ฟังก์ชันเป็นระยะ การทำงาน ฉ (x) — เป็นระยะมันเป็นอย่างไร ดูเป็นศูนย์ตัวเลข ต, เพื่ออะไร อะไรก็ตาม xในแกลเลอรีของฟังก์ชันที่กำหนดอาจมีช่องว่าง: ฉ (x + ต) = ฉ (x). เอา น้อยที่สุดหมายเลขนั้นถูกเรียก ระยะเวลาการทำงาน. ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดเป็นระยะ

ตัวอย่างที่ 1 เอาบาปอะไรมา xพฤษภาคม งวดที่ 2 .

สารละลาย. เรารู้ว่าบาป ( x + 2 น) = บาป xเดอ น= 0, ± 1, ± 2, …

ออตเช, โดดาวันยา 2 นก่อนอาร์กิวเมนต์ไซน์

เปลี่ยนค่า e. เลขอะไรแบบนี้อีก

สมมติว่า พี- จำนวนดังกล่าวแล้ว e ความใจเย็น:

ยุติธรรมสำหรับความหมายใด ๆ x. Ale todi vono maє

สถานที่และที่ x= / 2 แล้ว e

บาป(/2 + พี) = บาป / 2 = 1.

เอลผู้อยู่เบื้องหลังสูตรลดบาป (/2 + พี) = คอส พี. โทดี

จากความเท่าเทียมกันที่เหลือสองรายการ คุณจะเห็นว่า cos พี= 1, เอล ไมล์

เรารู้ว่าอะไรเหมาะสม พี = 2 น. Oskilki ให้เล็กที่สุด

vіdmіnnimเป็นเลขศูนย์іz 2 นє 2 จากนั้นเป็นจำนวนเต็ม

ในช่วงเวลาบาป x. ในทำนองเดียวกันสามารถโต้แย้งได้ว่า 2

є ระยะเวลา i สำหรับ cos x .

บอกฉันว่าผิวสีแทนทำหน้าที่อะไร xเตียงนอน xล้างประจำเดือน

ตัวอย่าง 2. ระยะเวลาของ function sin 2 x ?

Razv'yazhemo บาป 2 x= บาป(2 x + 2 น) = บาป [ 2 ( x + น) ] .

มิ บาชิโม โช โดดาวันยา นก่อนการโต้เถียง x, ห้ามเปลี่ยน

ค่าฟังก์ชัน เลขศูนย์ที่มองเห็นน้อยที่สุด

ชม. นє, ในอันดับดังกล่าว, ce ระยะ 2 x .

ฟังก์ชันเป็นศูนย์ ค่าของอาร์กิวเมนต์ซึ่งฟังก์ชันมีค่าเท่ากับ 0 ถูกเรียกใช้ ศูนย์ ( ราก) ฟังก์ชัน. ฟังก์ชันสามารถเป็นแม่ของศูนย์คิลกา ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน ย = x (x + 1) (x- 3) อาจเป็นศูนย์สามตัว: x = 0, x = — 1, x= 3. ทางเรขาคณิต ฟังก์ชันเป็นโมฆะ – เส้น abscissa เส้นจุด ฟังก์ชันกราฟิก z vissu เอ็กซ์ .

ในรูปที่ 7 การแสดงกราฟของฟังก์ชันด้วยศูนย์: x = ก , x = ขі x = ค .

เส้นกำกับ ถ้ากราฟของฟังก์ชันไม่ใกล้เคียงกับเส้นตรงจริงเมื่อพิกัดอยู่ห่างไกลกัน จะเรียกว่า เส้นตรง เส้นกำกับ.

หัวข้อ 6. "วิธีการของช่วงเวลา".

ถ้า f (x) f (x 0) สำหรับ x x 0 ฟังก์ชัน f (x) จะถูกเรียกใช้ ต่อเนื่องที่จุด x 0.

หากฟังก์ชั่นไม่หยุดชะงักในจุดสกินของช่วงเวลาปัจจุบัน I ให้เรียกใช้її โดยไม่ขาดตอนฉัน (prom_zhok ฉันชื่อ ความต่อเนื่องของฟังก์ชันเป็นระยะ). กราฟของฟังก์ชันสำหรับช่วงถัดไปเป็นเส้นต่อเนื่อง เกี่ยวกับการบอกว่าคุณสามารถ "ระบายสีโดยไม่ต้องฉีกผลมะกอกเหมือนกระดาษ"

พลังแห่งการทำงานที่ไม่ขาดตอน

หากในช่วง (a ; b) ฟังก์ชัน f ไม่คงที่และไม่เปลี่ยนเป็นศูนย์ จะใช้เครื่องหมายคงที่ในช่วงเวลา (a ; b)

พลังของฐานรากมีวิธีการคลี่คลายความไม่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงเพียงครั้งเดียว - วิธีการของช่วงเวลา ให้ฟังก์ชัน f(x) ไม่ถูกขัดจังหวะในช่วง I และเปลี่ยนเป็นศูนย์ที่จุดสุดท้ายของช่วงเวลา เพื่อให้การทำงานไม่สะดุด ฉันถูกแบ่งออกเป็นช่วงๆ ตามจุด ในขณะที่สำหรับผิวหนัง ฟังก์ชัน f(x) จะไม่ถูกขัดจังหวะ ปกป้องเครื่องหมายถาวร ในการกำหนดเครื่องหมาย ก็เพียงพอแล้วที่จะคำนวณค่าของฟังก์ชัน f (x) ณ จุดหนึ่งจากช่วงสกินดังกล่าว Vyhodyachi z tsgogo, otrimaєmoขั้นสูงอัลกอริทึม razvyazannya nerіvіzannyaวิธีіntermalіv

วิธีช่วงเวลาสำหรับความผิดปกติของจิตใจ

วิธีการช่วงเวลา ตรงกลาง

คุณต้องการพิจารณาความแข็งแกร่งของคุณและค้นหาผลลัพธ์ว่าคุณพร้อมที่จะ EDI chi ODE มากแค่ไหน?

ฟังก์ชันเชิงเส้น

การทำงานของจิตใจเรียกว่าเชิงเส้น มาดูการใช้งานฟังก์ชั่นกัน Vaughn เป็นบวกที่ 3 และลบที่ Krapka เป็นศูนย์ของฟังก์ชัน () เราแสดงสัญญาณของฟังก์ชันบนแกนตัวเลข:

เราพูดว่า "ฟังก์ชันเปลี่ยนเครื่องหมายของชั่วโมงเมื่อผ่านจุด"

จะเห็นได้ว่าสัญญาณของฟังก์ชันระบุตำแหน่งของกราฟของฟังก์ชัน: เนื่องจากกราฟอยู่เหนือแกน เครื่องหมาย " " และด้านล่าง - " "

ในการระบุกฎแทนที่จะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น เราใช้อัลกอริทึมต่อไปนี้:

ฟังก์ชันกำลังสอง

ฉันยอมจำนน คุณจำได้ไหมว่าความผิดปกติของกำลังสองหายไปได้อย่างไร? อย่างไรก็ตาม โปรดอ่านหัวข้อ “ความผิดปกติกำลังสอง” ฉันเดาว่าฟังก์ชันกำลังสองมีลักษณะแปลก ๆ: .

ทีนี้ลองมาเดากันดูว่าสัญญาณเกิดจากฟังก์ชันกำลังสองได้อย่างไร Її กราฟเป็นรูปพาราโบลา และฟังก์ชันยอมรับเครื่องหมาย “ ” ซึ่งพาราโบลาอยู่สูงกว่าแกน และ “ ” เป็นพาราโบลาใต้แกน:

ถ้าฟังก์ชันมีค่าเท่ากับศูนย์ (ค่า ถ้ามี) พาราโบลาจะเปลี่ยนไปจนสุดที่จุดสองจุด นั่นคือรากของการเรียงตัวกำลังสอง ในลำดับนี้ ทุกอย่างจะถูกแบ่งออกเป็นสามช่วง และสัญญาณของการทำงานจะเปลี่ยนไปสลับกันเมื่อผ่านรากของผิวหนัง

และคุณจะทำสัญลักษณ์ราวกับว่าโดยไม่ต้องวาดพาราโบลาได้อย่างไร

ลองเดาว่าสามารถคูณกำลังสองได้:

รูทบนแกนอย่างมีนัยสำคัญ:

เราจำได้ว่าเครื่องหมายของฟังก์ชันสามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อผ่านรูทเท่านั้น ข้อเท็จจริงนี้ได้รับชัยชนะ: สำหรับผิวของสามช่วงเวลาบนพื้นฐานของรากทั้งหมดถูกทำลายก็เพียงพอที่จะกำหนดสัญญาณของฟังก์ชันเฉพาะในจุดที่เลือกมากกว่า: ที่จุดอื่น ๆ ของช่วงเวลาเครื่องหมายจะเป็น เหมือน.

ที่ก้นของเรา: ที่ 3″ การรุกจะเป็นบวกที่แขน (เช่น: 0″) เราใส่เครื่องหมาย“ ” บนแกน:

ถ้า (เช่น ยืนยัน) การดูถูกของคันธนูเป็นลบ แสดงว่า tvir เป็นบวก:

ไม่เป็นไร วิธีช่วงเวลา: รู้สัญญาณของตัวคูณบนช่วงผิวหนังซึ่งบ่งบอกถึงสัญญาณของการสร้างทั้งหมด

เราสามารถดูความชั่วร้ายได้หากไม่มีศูนย์ในฟังก์ชั่น แต่มีไวน์เพียงขวดเดียว

หากคุณไม่รู้จักพวกเขาแสดงว่ารูทไม่รู้จัก จากนั้นจะไม่มีการ "ผ่านรูท" อีกครั้ง ฟังก์ชันบนแกนตัวเลขทั้งหมดใช้เพียงเครื่องหมายเดียว Yogo นั้นง่ายต่อการกำหนดโดยการแทนที่ฟังก์ชัน

ถ้ามีเพียงรากเดียว พาราโบลาจะค้างอยู่บนแกน จากนั้นเครื่องหมายของฟังก์ชันจะไม่เปลี่ยนแปลงจนกว่าจะผ่านรูท กฎทั่วไปสำหรับสถานการณ์ดังกล่าวคืออะไร?

หากเราขยายฟังก์ชันดังกล่าวออกเป็นปัจจัย เราจะเห็นปัจจัยที่เหมือนกันสองประการ:

และเป็นวิราซที่จัตุรัส nevid'emniy! ดังนั้นเครื่องหมายของฟังก์ชันจะไม่เปลี่ยนแปลง ใน vipads ดังกล่าว เราสามารถเห็นราก เมื่อผ่านเครื่องหมายบางอย่าง มันไม่เปลี่ยนแปลง ห่อไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

ใช้ชื่อรูท หลายรายการ.

วิธีช่วงเวลาสำหรับความผิดปกติ

ตอนนี้สามารถเอาชนะความไม่สม่ำเสมอของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้โดยไม่ต้องทาสีพาราโบลาหรือไม่ ก็เพียงพอแล้วที่จะใส่สัญญาณของฟังก์ชันกำลังสองบนแกนและเลือกช่วงเวลาในที่รกร้างในแง่ของสัญญาณความไม่สม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่น:

มาดูรากบนแกนและวางเครื่องหมาย:

เราต้องการส่วนหนึ่งของแกนที่มีเครื่องหมาย ""; oskіlkinerіvnіnі nesuvor, tezh รากมากเปิดจนกว่าจะมีการตัดสินใจ:

ทีนี้มาดูความไม่ลงรอยกันเชิงเหตุผล - ความไม่ลงรอยกัน การดูหมิ่นส่วนต่าง ๆ ของสิ่งที่เป็นเหตุเป็นผล viraz (div. "Rational equivalence")

ก้น:

ตัวคูณของอาชญากรรมเดียวกันทั้งหมดอยู่ที่นี่ "เชิงเส้น" ดังนั้นจึงน้อยกว่าที่จะแก้แค้นการเปลี่ยนแปลงในขั้นตอนแรก ตัวคูณเชิงเส้นนั้นจำเป็นสำหรับเราในการใช้วิธีช่วงเวลา - เครื่องหมายจะเปลี่ยนเมื่อผ่านพวกมัน และแกนของตัวคูณ vzagali ไม่ใช่maєรูต Tse หมายความว่าไวน์เป็นไปในทางบวกเสมอ (เปลี่ยนแปลงโดยตัวฉันเอง) และนั่นไม่ได้เพิ่มสัญญาณของอาการประหม่า Otzhe บนอันใหม่คุณสามารถเทสิงโตและส่วนที่ถูกต้องของความกังวลใจและในพิธีดังกล่าวคุณจะถูกเรียก:

ตอนนี้มันเป็นแบบนั้น ราวกับว่ามันเป็นความผิดปกติแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส: มองเห็นได้ ในบางจุดผิวของตัวคูณเปลี่ยนเป็นศูนย์ มันคำนวณจุดบนแกน i เราวางเครื่องหมาย ข้าพเจ้าขอแสดงความเคารพข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการหนึ่งคือ

ในคิลโคสคู่ต่าง ๆ จะทำในลักษณะเดียวกับก่อนหน้านี้: เราวงกลมจุดด้วยสี่เหลี่ยมและไม่เปลี่ยนเครื่องหมายเมื่อผ่านรูต และจากจำนวนที่ไม่ได้จับคู่ที่แตกต่างกัน กฎจะไม่แตก: เครื่องหมายจะเปลี่ยนแปลงเหมือนกันทั้งหมดเมื่อผ่านรูท สำหรับรากเหง้านั้นไม่สามารถทำอะไรได้อีก มันไม่ใช่พวกเราหลายคน กฎที่อธิบายข้างต้นใช้ได้กับขั้นตอนที่จับคู่และไม่ได้จับคู่ทั้งหมด

เราจะเขียนอะไรลงไปที่vіdpovіdі?

ในกรณีที่เกิดความเสียหายต่อเส้นสัญญาณจำเป็นต้องเคารพมากยิ่งขึ้นแม้ว่าจะรู้สึกกระวนกระวายใจโดยไม่มีเหตุผลก็ตาม จุดหนวด. Ale deyaki z เรามักจะยืนห่างกันเพื่อไม่ให้เข้าไปในพื้นที่ farbovanu ด้วยวิธีนี้ เราเพิ่มพวกเขาไปยังvіdpovіdіเช่นจุดฉนวน (ในโค้งโค้ง):

สมัคร (เขียนเอง):

ข้อเสนอแนะ:

1. แม้แต่ในพหูพจน์ มันก็แค่รูท แม้แต่ yogo คุณก็แสดงแบบนั้นได้
   .

ในทางคณิตศาสตร์ การสำแดงฟังก์ชันจะแสดงสิ่งเหล่านั้นทุกประการ ราวกับว่าค่าหนึ่งเท่ากับค่าของอีกค่าหนึ่ง ตามเนื้อผ้า ฟังก์ชันตัวเลขถือเป็นการกำหนดค่าสำหรับตัวเลขหนึ่งหรืออีกจำนวนหนึ่ง ฟังก์ชันศูนย์ เรียกค่าของอาร์กิวเมนต์ซึ่งฟังก์ชันถูกแปลงเป็นศูนย์

คำแนะนำ

1. เพื่อให้ทราบฟังก์ชันศูนย์ จำเป็นต้องเทียบส่วนที่ถูกต้องกับศูนย์และในทางกลับกันให้เท่ากับ otrimane สมมติว่าคุณได้รับฟังก์ชัน f(x) = x-5

2. สำหรับ znahodzhennya เลขศูนย์ของฟังก์ชัน ให้ใช้ค่านี้เท่ากับส่วนที่ถูกต้องเป็นศูนย์: x-5=0

3. การเปลี่ยนแปลงค่าความเท่าเทียมกัน จะถือว่า x=5 และค่าของอาร์กิวเมนต์ i จะเป็นศูนย์ของฟังก์ชัน ดังนั้น สำหรับค่าของอาร์กิวเมนต์ 5 ฟังก์ชัน f (x) จะคืนค่าเป็นศูนย์

เรื่องส่วย ฟังก์ชั่นคณิตศาสตร์เข้าใจการเชื่อมโยงระหว่างองค์ประกอบของผลคูณ หากคุณพูดให้ถูกต้องมากขึ้น "กฎหมาย" สำหรับองค์ประกอบบางอย่างของตัวคูณหนึ่ง (เรียกว่าพื้นที่นัดหมาย) จะถูกใส่ไว้ในหลักฐาน องค์ประกอบการร้องเพลงตัวคูณอื่น ๆ (เรียกว่าพื้นที่ของค่า)

คุณต้องการ

• ความรู้ในแกลเลอรีของพีชคณิตและคณิตศาสตร์ดูรอบๆ

คำแนะนำ

1. ค่า ฟังก์ชั่นพื้นที่ลูกโซ่ ความหมายของฟังก์ชันที่สามารถเพิ่มได้ สมมติว่าช่วง ฟังก์ชั่นฉ(x)=|x| เป็น 0 ถึงขีด จำกัด ชอบ ไวยวิติ ความหมาย ฟังก์ชั่นที่จุดร้องเพลงจำเป็นต้องแสดงหลักฐานแทน ฟังก์ชั่นเทียบเท่ากับตัวเลข ละเว้นจำนวน i จะเป็น ความหมายม ฟังก์ชั่น. ให้ฟังก์ชัน f(x)=|x| - 10 + 4x. วิยวิโม ความหมาย ฟังก์ชั่นจุด x=-2 สมมติว่าแทน x จำนวน -2: f(-2)=|-2| - 10 + 4 * (-2) = 2 - 10 - 8 = -16. โต๊บโต ความหมาย ฟังก์ชั่นคะแนนมี -2 และ -16

รับความเคารพ!
ขั้นตอนแรกคือการเปลี่ยนค่าของฟังก์ชันที่จุด - เปลี่ยนใจก่อนเข้าสู่พื้นที่ของฟังก์ชันที่กำหนด

โคริสนา โปราดา
ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถทราบค่าของฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์จำนวนหนึ่งได้ Vіdminnіstvіdmіnіst tsiomu, zamіstในตัวเลขหนึ่งคือnіbіbnіttіbіbіnіtіnіtііііііііііііііііііііคอม - สำหรับจำนวนของฟังก์ชันการให้เหตุผล

ฟังก์ชันคือการเชื่อมโยงที่ติดตั้งของการเปลี่ยนแปลงในการเปลี่ยนแปลง x ยิ่งกว่านั้น ค่า x ทั้งหมดซึ่งเรียกว่าการพิสูจน์ดูเหมือนจะตำหนิค่าของฟังก์ชัน ในมุมมองกราฟิก ฟังก์ชันจะแสดงบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในมุมมองกราฟิก จุดพักของกราฟตามแนว abscissa ซึ่งใช้ในการพิสูจน์ x เรียกว่าเลขศูนย์ของฟังก์ชัน การค้นหาศูนย์ที่ยอมรับได้เป็นหนึ่งในงานสำหรับการค้นหาฟังก์ชันที่กำหนด ค่าที่ยอมรับได้ทั้งหมดของการเปลี่ยนแปลงในตัวเอง x ได้รับการคุ้มครองซึ่งกำหนดพื้นที่ของฟังก์ชันที่กำหนด (OF)

คำแนะนำ

1. ศูนย์ของฟังก์ชันคือค่าของอาร์กิวเมนต์ x, y ซึ่งค่าของฟังก์ชันเท่ากับศูนย์ ด้วยเลขศูนย์ คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าค่าเหล่านี้รวมอยู่ในพื้นที่ที่กำหนดให้กับฟังก์ชันที่กำหนด นั่นคือค่าที่ไม่มีตัวตนในลักษณะนี้ ซึ่งฟังก์ชัน f (x) สามารถสัมผัสได้

2. เขียนฟังก์ชันที่กำหนดและเทียบ її เป็นศูนย์ พูดว่า f (x) = 2x? + 5x + 2 = 0 แก้ค่าเท่ากับที่เกิดขึ้นแล้วดึงรากเดียวกัน รากของการทำให้เท่ากันของกำลังสองถูกคำนวณสำหรับค่าเพิ่มเติมของการเลือกปฏิบัติ 2x?+5x+2 = 0; D = b?-4ac = 5?-4 * 2 * 2 = 9; x1 \u003d (-b +? \u003d -0.5; x2 \u003d (-b-? D) / 2 * a \u003d (-5-3) / 2 * 2 \u003d -2 ในอันดับนี้ ประเภทนี้โดยเฉพาะรากสองตัวของการทำให้เท่ากันกำลังสองถูกนำออกไป ซึ่งสนับสนุนอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน cob f(x)

3. แปลงค่าตามขอบเขตของพื้นที่ของฟังก์ชันที่ระบุ เปิดเผย OOF ด้วยการพลิกกลับของ cobs การปรากฏตัวของรากของระดับคู่ของจิตใจ f (x) การปรากฏตัวของเศษส่วนในฟังก์ชันพร้อมการพิสูจน์ในแบนเนอร์ การปรากฏตัวของนิพจน์ตรีโกณมิติลอการิทึมไค

4. เมื่อดูที่ฟังก์ชันของ virase ภายใต้รูทของขั้นตอนที่จับคู่ให้เป็นพื้นที่ของการกำหนดหลักฐานทั้งหมด x ค่าที่ไม่แปลงภายใต้รูทของ virase y เป็นจำนวนลบ (อย่างไรก็ตามฟังก์ชันจะไม่ เข้าท่า) ชี้แจงว่าฟังก์ชัน null จะแสดงในช่วงค่า x ที่ยอมรับได้ทั้งหมดหรือไม่

5. ตัวส่วนของเศษส่วนไม่สามารถเปลี่ยนเป็นศูนย์ได้ ดังนั้นให้รวมอาร์กิวเมนต์ x เหล่านั้นไว้ด้วย ซึ่งจะนำไปสู่ผลลัพธ์ดังกล่าว สำหรับค่าลอการิทึม เราสามารถดูค่าของอาร์กิวเมนต์ได้ ในบางกรณี ค่านั้นมากกว่าศูนย์ เลขศูนย์ของฟังก์ชันซึ่งล้อมรอบค่าลอการิทึมย่อยรอบศูนย์และเป็นจำนวนลบ จะเปลี่ยนผลลัพธ์สุดท้ายเล็กน้อย

รับความเคารพ!
ด้วยความรอบรู้ของรากก็สามารถตำหนิรากได้ ง่ายต่อการแปลง: เพื่อเพิ่มค่าใหม่ให้กับอาร์กิวเมนต์ในฟังก์ชัน และพิจารณาใหม่ว่าฟังก์ชันเปลี่ยนเป็นศูนย์

โคริสนา โปราดา
ฟังก์ชันดังกล่าวไม่ปรากฏให้เห็นอย่างชัดเจนเมื่อมองผ่านอาร์กิวเมนต์ของมัน ดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะรู้ว่าฟังก์ชันคืออะไร ก้นที่สามารถเป็นเดิมพันเท่ากัน

ยาคุมูมีค่าเป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชันที่กำหนดโดยสูตร

Є ศูนย์ เศษ

นอกจากนี้ยังเรียกฟังก์ชันศูนย์ รากของฟังก์ชัน.

แนวคิดของฟังก์ชันศูนย์สามารถพิจารณาได้สำหรับฟังก์ชันใด ๆ ช่วงของค่าที่เป็นศูนย์หรือองค์ประกอบที่เป็นศูนย์ของโครงสร้างพีชคณิตที่คล้ายกัน

สำหรับฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงไดนามิก ศูนย์คือค่า สำหรับกราฟบางฟังก์ชัน ค่า abscissa ทั้งหมดจะเปลี่ยนไป

ความสำคัญของฟังก์ชันศูนย์มักได้รับอิทธิพลจากการใช้วิธีตัวเลข (เช่น วิธีของนิวตัน วิธีเกรเดียนต์)

หนึ่งในปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่อยู่ยงคงกระพันคือความสำคัญของศูนย์ของฟังก์ชัน Riemann zeta

รากของสมาชิกรวย

แผนก อีกด้วย

วรรณกรรม

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2553 .

ประหลาดใจกับ "Function Zero" ในพจนานุกรมอื่น ๆ :

จุดที่กำหนดให้ฟังก์ชัน f (z) เปลี่ยนเป็นศูนย์ อันดับดังกล่าว N. f. f (z) เหมือนกับรูทที่เท่ากัน f(z) = 0 ตัวอย่างเช่น จุด 0, π, π, 2π, 2π,... เป็นศูนย์ของฟังก์ชัน sinz ศูนย์ ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์(ฝ่ายวิเคราะห์ ... ...

ฟังก์ชันศูนย์ ฟังก์ชันศูนย์... พจนานุกรมการสะกดคำ-dovidnik

คำนี้อาจมีความหมายอื่น div ศูนย์. จำเป็นต้องย้ายแทนค่าสถานะอื่นๆ ไปยังค่าสถานะ “Function Zero” คุณสามารถช่วยโครงการได้โดยส่งบทความ ในบางครั้งคุณต้องหารือเกี่ยวกับส่วนแบ่งของสมาคม แทนที่ ... Wikipedia

แถว Abo C (พิมพ์ชื่อCі) หรือแถว ASCIZ (พิมพ์ชื่อแอสเซมเบลอร์ directives.asciz) วิธีป้อนแถวในภาษาของการเขียนโปรแกรมโดยมีการแทนที่การแนะนำประเภทแถวพิเศษ มีการวาดอาร์เรย์ของสัญลักษณ์ และสิ้นสุด ... ... Wikipedia

ทฤษฎีสนามควอนตัมได้ใช้ (ศัพท์แสง) ชื่อสำหรับพลังของการทำให้เป็นปกติใหม่เป็นศูนย์ของปัจจัยการทำให้เป็นปกติของค่าคงที่ของการเชื่อมโยง de g0 ซึ่งเป็นค่าคงที่การกำเนิดของการเชื่อมโยงไปยังลากรองจ์นของการปฏิสัมพันธ์ fiz zv'azku คงที่สวมชุดกิริยาซึ่งกันและกัน ริฟนิสต์ ซี … สารานุกรมกายภาพ

การกลายพันธุ์เป็นโมฆะ n-อัลลีล- การกลายพันธุ์เป็นโมฆะเสียง อัลลีล * การกลายพันธุ์โมฆะ, n. อัลลีล * การกลายพันธุ์ null หรือ n อัลลีลหรือเงียบก. การกลายพันธุ์ที่นำไปสู่การใช้ฟังก์ชันใหม่ในลำดับดีเอ็นเอนั้น ในทางที่ได้ผล พันธุศาสตร์. พจนานุกรมสารานุกรม

ความแน่นทางทฤษฎีของความเท่าเทียมกันของความจริงที่ว่าไม่ว่าจะมี podia (ที่เรียกว่า zalishkova podia) มาถึงแตรมีเพียงไม่กี่องค์ประกอบที่ห่างไกลที่คาดการณ์ได้ของลำดับของค่า podia chi vadkovih อิสระ อาจจะ .. . สารานุกรมคณิตศาสตร์

1) จำนวนซึ่ง volodiє tim vlastіstyu, scho be-yaké (dіysne abo complex) จำนวนจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อพับด้วย แสดงด้วยสัญลักษณ์ 0 หากคุณได้ตัวเลขสองตัวบน N. dotivnyu N.: หากคุณได้ตัวเลขสองตัว dotivnyu N. แสดงว่าหนึ่งในตัวคูณ ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

ฟังก์ชั่นที่กำหนดโดยspіvvіdnoshnymi mіzh nezalezhnymi zminnimi ไม่อนุญาตให้เหลือ shkodo; tsіspіvvіdnoshennia єหนึ่งในวิธีіv zavdannya funktsії ตัวอย่างเช่น spіvvіdnoshennia x2 + y2 1 = 0 ชุด N. f. … สารานุกรม Great Radianska

ศูนย์คืออะไร? Vіdpovіst dosit ง่าย - tse คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์, pіd yakim อาจใช้uvaїพื้นที่ของฟังก์ชันที่กำหนดซึ่งมีค่าเป็นศูนย์ เรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันศูนย์ มันง่ายกว่าที่จะอธิบายว่าฟังก์ชันศูนย์คืออะไรบนสติ๊กเกอร์ของก้นธรรมดา

นำมาใช้

ลองดูการจัดตำแหน่งที่น่าอึดอัดใจ y \u003d x +3 ฟังก์ชันศูนย์ ศูนย์ - ค่าของอาร์กิวเมนต์ โดยมีค่าเป็นศูนย์ เราสามารถแสดง 0 ทางด้านซ้ายของค่าเท่ากับ:

ใน vipadka -3 และ є ศูนย์นี้ล้อเล่น สำหรับฟังก์ชันนี้ มีเพียงหนึ่งรูทเท่านั้นที่เท่ากัน แต่ก็ยังห่างไกลจากการเป็นเช่นนั้น

ลองดูตัวอย่างอื่น:

เราสามารถจินตนาการถึง 0 ทางด้านซ้ายของแม่น้ำ เช่น ที่ก้นด้านหน้า:

เห็นได้ชัดว่าฟังก์ชันจะมีเลขศูนย์สองตัว: x=3 และ x=-3 Yakby ในอาร์กิวเมนต์ bv เท่ากับของด่านที่สาม, ศูนย์ bullo b สาม เป็นไปได้ที่จะสร้าง visnovok อย่างง่ายเพื่อให้จำนวนรากของสมาชิกที่ร่ำรวยเป็นระดับสูงสุดของการโต้แย้งที่เท่ากัน อย่างไรก็ตามมีฟังก์ชั่นมากมายเช่น y \u003d x 3 เมื่อมองแวบแรกมันจะแทนที่ความแข็งแกร่งนั้น ตรรกะและดวงตาที่แข็งแรงแนะนำว่าฟังก์ชันนี้สามารถมีศูนย์ได้เพียงศูนย์เดียว - ที่จุด x = 0 เอล จริง ๆ แล้วมีรากสามราก แค่กลิ่นเหม็นทั้งหมดก็หนีออกมาแล้ว จะเอาชนะความสมมูลของรูปแบบที่ซับซ้อนได้อย่างไร x = 0 ในครั้ง, ราก, ซึ่งหลายหลากคือ 3 ที่ก้นด้านหน้า เลขศูนย์ไม่ถูกหลีกเลี่ยง ดังนั้นการคูณของ 1 จึงน้อย

อัลกอริทึมการนัดหมาย

จากก้นชี้เป็นที่ชัดเจนว่าจะกำหนดฟังก์ชันเป็นศูนย์ได้อย่างไร อัลกอริทึมเหมือนกัน:

1. เขียนฟังก์ชัน
2. แทนค่า f(x)=0 อย่างใดอย่างหนึ่ง
3. วีรชิติ ริษยา เกิดอะไรขึ้น.

การพับ ส่วนที่เหลือของย่อหน้าฝากเท่ากับอาร์กิวเมนต์เท่ากัน เมื่อ virishhenni rivnyan vysokih stupivnіv สำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องจำไว้ว่าจำนวนของรากเท่ากับระดับสูงสุดของการโต้แย้ง เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการเท่ากันตรีโกณมิติ การแยกทั้งสองส่วนออกเป็นไซน์หรือโคไซน์เพื่อสร้างราก

การทำให้เท่าเทียมกันของระดับยุติธรรมเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้วิธีของ Horner ซึ่งเป็นการแยกแบบหนึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการรับรู้ถึงศูนย์ของเทอมรวยพอใช้

ค่าของฟังก์ชันศูนย์สามารถเป็นค่าลบหรือค่าบวก เชิงพรรณนาหรืออยู่ใกล้ระนาบเชิงซ้อน เดี่ยวหรือหลายค่า มิฉะนั้นอาจไม่มีรากของแม่น้ำ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน y = 8 ไม่มีค่าเป็นศูนย์สำหรับค่า x ที่ต้องการ ดังนั้นค่านี้จะไม่อยู่ระหว่างการเปลี่ยนแปลง

การจัดตำแหน่ง y \u003d x 2 -16 อาจมีสองรากและการดูถูกอยู่ที่ระนาบเชิงซ้อน: x 1 \u003d 4i, x 2 \u003d -4i

การให้อภัยโดยทั่วไป

บ่อยครั้งที่การให้อภัยเนื่องจากเด็กนักเรียนได้รับการยอมรับเพราะพวกเขายังไม่ทราบวิธีการทำสิ่งนี้ด้วยฟังก์ชันที่เป็นศูนย์ - เป็นการแทนที่อาร์กิวเมนต์ (x) ด้วยศูนย์และไม่ใช่ค่า (y) ของฟังก์ชัน กลิ่นเหม็นได้รับแรงบันดาลใจให้เท่ากับ x = 0 і ขึ้นอยู่กับว่าอันไหนรู้ y Alice ผิดปิดคิด

ขออภัยอีกประการหนึ่งตามที่เดาไว้แล้วคือย่อมาจากไซน์หรือโคไซน์ของการเท่ากันตรีโกณมิติซึ่งใช้ฟังก์ชันหนึ่งหรือศูนย์อื่น ๆ ไม่ได้หมายความว่าในสถานการณ์ที่เท่าเทียมกันเช่นนี้เราไม่สามารถเร่งรีบอะไรได้ แต่จำเป็นต้องปกป้อง "intracheni" spivmulniki สำหรับพวกขี้โกงที่อุกอาจ

การแสดงกราฟิก

ทำความเข้าใจว่าฟังก์ชัน null ดังกล่าวเป็นไปได้ด้วยความช่วยเหลือของโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ เช่น Maple คุณสามารถกำหนดตารางเวลาสำหรับพวกเขาโดยระบุจำนวนคะแนนและมาตราส่วนที่จำเป็นสำหรับ Bazhan ในทางกลับกัน ในบางแผนภูมิ มีทั้งหมด OK และ є ศูนย์ ซึ่งเป็นเรื่องล้อเล่น Tse หนึ่งในตัวเอง วิธีสวีเดนความสำคัญของรากของสมาชิกที่ร่ำรวย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อลำดับที่สามนั้นยิ่งใหญ่กว่า ดังนั้นจึงจำเป็นต้องตรวจสอบการคำนวณทางคณิตศาสตร์เป็นประจำ เพื่อทราบรากเหง้าของส่วนที่กำหนดไว้อย่างสมบูรณ์ของขั้นตอนก่อนหน้า การใช้กราฟ Maple หรือโปรแกรมที่คล้ายกันจะขาดไม่ได้ในการแก้ไขการคำนวณนั้น