Vinesnya สำหรับแขน ตามกฎแล้ว ให้ใช้เถาวัลย์กับแขนของตัวคูณซากัล Vinesennya ของตัวคูณ zagagalny สำหรับแขน

บทความนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับ vinesnya สำหรับส่วนโค้งของตัวคูณ zagal-

ก่อนอื่นเรามาดูกันว่าความหมายของการเปลี่ยนแปลงของ vislovuvannya คืออะไร ต่อไป เราจะแนะนำกฎสำหรับการวางตัวคูณฮาลาลไว้ข้างแขน และดูผลของภาวะชะงักงันให้ละเอียดยิ่งขึ้น

การนำทางบนหน้า ตัวอย่างเช่น dodanki ของ viraz 6 x + 4 y มีตัวคูณที่ซ่อนอยู่ 2 ซึ่งไม่ได้บันทึกไว้อย่างชัดเจน สิ่งนี้สามารถเรียนรู้ได้หลังจากระบุหมายเลข 6 ในรูปแบบ 2·3 และ 4 ในรูปแบบ 2·2 เท่านั้น โอตเจ, 6 x+4 y=2 3 x+2 2 y=2 (3 x+2 ปี)

- ก้นอีกอัน: ในรูปแบบ x 3 +x 2 +3 x โฟลเดอร์มีตัวคูณที่ซ่อนอยู่ x ซึ่งมองเห็นได้ชัดเจนหลังจากแทนที่ x 3 ด้วย x x 2 (ณ เวลานั้นเรา vikorized) i x 2 x x หลังจากแขวนไว้ที่แขนแล้ว ให้เอา x · (x2 + x +3) ออกสมมุติว่าลบสำหรับวัด อันที่จริง ลบสำหรับแขนหมายถึงลบหนึ่งสำหรับแขน สำหรับก้น vinesemo สำหรับแขนลบ virazi −5−12·x+4·x·y นิพจน์เอาต์พุตสามารถเขียนใหม่ได้จากมุมมอง

(−1) 5+(−1) 12 x−(−1) 4 x y

ดวงดาวแสดงตัวคูณที่ซ่อนอยู่ −1 อย่างชัดเจนซึ่งเราถือไว้ ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้นิพจน์ (−1)·(5+12·x−4·x·y) โดยที่สัมประสิทธิ์ −1 ถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายลบที่อยู่ด้านหน้าแขน ผลลัพธ์ก็คือ − (5+12·x−4·x· y) เห็นได้ชัดว่าเมื่อมีการลบสำหรับแขนที่อยู่ในอ้อมแขน จำนวนการถอนจะหายไปซึ่งสัญญาณของส่วนเสริมทั้งหมดบนพนักพิงจะเปลี่ยนไป

• ในตอนท้ายของบทความนี้ สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการเถาวัลย์สำหรับส่วนโค้งของตัวคูณจะซบเซายิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่นด้วยความช่วยเหลือนี้ทำให้สามารถคำนวณค่าของนิพจน์ตัวเลขได้อย่างมีเหตุผล นอกจากนี้ การแทรกส่วนโค้งของตัวคูณยังช่วยให้คุณสามารถใช้นิพจน์ในรูปแบบของความคิดสร้างสรรค์ ภาพระยะใกล้ ในการแทรกส่วนโค้งของฐาน ซึ่งเป็นหนึ่งในวิธีการสลายสมาชิกที่ร่ำรวยเป็นตัวคูณรายชื่อวรรณกรรม

คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6: nav. สำหรับแบ็คไลท์ ติดตั้ง/[N. ใช่ Vilenkin และใน.] - มุมมองที่ 22 วีปรา – K.: Mnemosina, 2008. – 288 หน้า: ป่วย. ไอ 978-5-346-00897-2..

Vinesnya ของตัวคูณ Zagalny สำหรับวัด

กฎการหารของการคูณอนุญาตให้คุณคูณตัวเลขด้วยผลรวม (หรือผลรวมด้วยตัวเลข) ตัวอย่างเช่น หากต้องการหาค่าของสูตร 3 × (4 + 5) คุณสามารถคูณเลข 3 บนผิวหนังบริเวณส่วนโค้งและข้อต่อข้อศอกได้ ผลลัพธ์:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15

หมายเลข 3 และสำนวนที่คันธนูสามารถสับเปลี่ยนกันได้ (ซึ่งเป็นไปตามกฎการแทนที่ของการคูณ) จำนวนหนังที่เพิ่มเข้าไปในขมับจะคูณด้วยเลข 3

(4 + 5) × 3 = 4 × 3 + 5 × 3 = 12 + 15

สำหรับตอนนี้ อย่าเพิ่งคำนวณการก่อสร้าง 3×4+3×5 แล้วบวกผลลัพธ์ 12 และ 15 เข้าด้วยกัน ลองดูให้แตกต่างออกไป 3 (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5-

ด้านล่างนี้ คุณจะต้องมองตัวเองในลักษณะนี้เพื่อที่จะเข้าใจสาระสำคัญของการถือตัวคูณแบบกระดุมสองแถวไว้ข้างแขน

กฎการคูณแยกกัน เรียกว่า การนำตัวคูณที่อยู่ตรงกลางแขน วิราซีมีตัวคูณ 3×(4+5) ของตัวอักษร 3 ตัวที่หลังแขน เมื่อคูณโยโกด้วยผิวหนังของโดดานกที่แขนแล้ว เราก็นำโยโกเข้าไปในส่วนโค้งเป็นหลัก พูดให้ถูกคือคุณสามารถเขียนแบบนี้ได้แม้ว่าจะไม่ใช่ธรรมเนียมที่จะเขียนแบบนี้ก็ตาม:

3 (4 + 5) = (3 × 4 + 3 × 5) ชิ้นส่วนของ Virazi 3 × (4 + 5)

เลข 3 คูณด้วยเลขบวกที่ขมับ เลขคือตัวคูณที่สอดคล้องกันของการบวก 4 และ 5 ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เมื่อคูณตัวคูณ zagalny นี้ด้วยการเพิ่มหนังที่แขนแล้วเราก็นำมันเข้าไปในส่วนโค้ง อีกวิธีหนึ่งคือกระบวนการย้อนกลับ - ตัวคูณ zagalny สามารถถือได้ด้วยแขน เวลานี้ วีราซี 3x4 + 3x5

ตัวคูณ zagalny สามารถมองเห็นได้เช่นเดียวกับในหุบเขามีตัวคูณ 3 คุณต้องถือมันด้วยแขน ด้วยเหตุนี้จึงต้องลงทะเบียนตัวคูณตั้งแต่ต้น ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เมื่อคูณตัวคูณ zagalny นี้ด้วยการเพิ่มหนังที่แขนแล้วเราก็นำมันเข้าไปในส่วนโค้ง อีกวิธีหนึ่งคือกระบวนการย้อนกลับ - ตัวคูณ zagalny สามารถถือได้ด้วยแขน เวลานี้ วีราซีและข้าพเจ้าขอสั่งให้ท่านจดคำไว้ที่พระวิหาร

3 (4 + 5)

แต่ไม่มีตัวคูณสองเท่า 3 ซึ่งเป็นเศษไวน์สำหรับแขน 3 (4 + 5) อันเป็นผลมาจากการหลอมรวมของตัวคูณ zagal ส่วนโค้งจึงออกมาเป็น viraz ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เมื่อคูณตัวคูณ zagalny นี้ด้วยการเพิ่มหนังที่แขนแล้วเราก็นำมันเข้าไปในส่วนโค้ง อีกวิธีหนึ่งคือกระบวนการย้อนกลับ - ตัวคูณ zagalny สามารถถือได้ด้วยแขน เวลานี้ วีราซี

3(4 + 5) = 3 -

ไวรัสนี้ยังเกี่ยวข้องกับไวรัสตัวก่อนหน้าด้วย

3(4 + 5) = 3 -

27 = 27

× 4 + 3 × 5

เมื่อเรานับส่วนที่ละเมิดของความกระตือรือร้นที่สร้างขึ้น ความเหมือนกันก็จะถูกปฏิเสธ:

เป็นไปได้อย่างไรที่จะพกตัวคูณ zagal ไว้ที่แขน?

การใส่ตัวคูณฮาลาลเข้าไปในกลุ่มอาวุธโดยพื้นฐานแล้วจะเป็นการย้อนกลับของการใส่ตัวคูณฮาลาลเข้าไปในกลุ่มอาวุธ ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เมื่อคูณตัวคูณ zagalny นี้ด้วยการเพิ่มหนังที่แขนแล้วเราก็นำมันเข้าไปในส่วนโค้ง อีกวิธีหนึ่งคือกระบวนการย้อนกลับ - ตัวคูณ zagalny สามารถถือได้ด้วยแขน เวลานี้ วีราซีถ้าเราคูณตัวคูณนี้ไปที่หนังโดดานกที่แขน แล้วเมื่อคุณนำตัวคูณนี้กลับมาที่กลางวงแขน เรามีหน้าที่แบ่งส่วนเสริมหนังที่แขนออกเป็น ตัวคูณนี้

ในวิราซี

จะเห็นได้ว่ามีการใช้ตัวคูณหน้าผาก 3 กับส่วนโค้งเป็นครั้งแรก จากนั้นที่ส่วนโค้งผิวหนังจะถูกแบ่งออกเป็นตัวคูณทั้งหมด

การแบ่งสกินออกเป็นตัวคูณสามารถทำได้ไม่เพียงแต่โดยการแบ่งตัวเลขลงในเครื่องหมายตามที่เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น แต่ยังรวดเร็วและเศษส่วนอีกด้วย ในทั้งสองกรณีคุณจะเห็นผลลัพธ์เดียวกัน:

เรามาดูตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการถือตัวคูณ zagal ไว้ที่แขน แล้วจึงเข้าใจหลักการพื้นฐาน

แต่ไม่ใช่ทุกอย่างจะง่ายอย่างที่คิดเมื่อเห็นแวบแรก หลังจากที่ตัวเลขคูณด้วยจำนวนเพิ่มเติมที่แขน ผลลัพธ์จะถูกบวกเข้าด้วยกัน และทราบตัวคูณสุดท้าย

หันไปหาก้น 3 (4 + 5) กัน กฎการคูณง่ายๆ นั้นง่ายมาก ดังนั้นลองคูณเลข 3 บนผิวหนังแล้วบวกผลลัพธ์:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15

หลังจากคำนวณการก่อสร้าง 3 × 4 + 3 × 5 เราจะได้นิพจน์ใหม่ 12 + 15 Bachimo, scho zagalny ตัวคูณ 3 znik จากทุ่งแห่งรุ่งอรุณ ตอนนี้ เมื่อถอดเวอร์ชัน 12 + 15 ออกไปแล้ว เรามาลองนำตัวคูณด้านหลังกลับมาด้วยแขน แต่เพื่อที่จะนำตัวคูณด้านหลังนี้กลับมา คุณต้องรู้ก่อน

เมื่อเวลาผ่านไป คำจำกัดความเดียวกันนี้ก็เริ่มชัดเจนขึ้น และคุณจะต้องรู้วิธีดำเนินการทันที

เพื่อที่จะวางตัวคูณ zagal ไว้ด้านหลังแขนของ 12 + 15 คุณต้องหาตัวคูณ zagal ที่ใหญ่ที่สุด (NDD) ของ dodanks 12 และ 15 ค้นหา GCD และเป็นตัวคูณ zagal

เรารู้ว่า gcd ของ dodanki 12 และ 15 เป็นที่ชัดเจนว่าในการค้นหา gcd จำเป็นต้องแบ่งตัวเลขเอาต์พุตออกเป็นตัวคูณอย่างง่าย ๆ จากนั้นเขียนการสลายตัวแรกและเพิ่มจากตัวคูณนี้ เพื่อไม่ให้ป้อนจนกระทั่ง การสลายตัวของจำนวนอื่น ต้องคูณตัวคูณที่หายไปและนำการค้นหา GCD ออก หากคุณรู้สึกถึงความยากลำบากในขณะนี้ โปรดทำซ้ำอีกครั้ง

GCD เพิ่มเติม 12 และ 15 คือหมายเลข 3 ตัวเลขนี้คือตัวคูณรวมของ 12 และ 15 เพิ่มเติม ซึ่งจะต้องถือโดยแขน เพื่อจุดประสงค์นี้เราเขียนตัวคูณเอง 3 และเขียนนิพจน์ใหม่ที่แขนซึ่งการบวกนิพจน์ 12 + 15 จะแบ่งออกเป็นตัวคูณสุดท้าย 3

การคำนวณเพิ่มเติมไม่ได้ก่อให้เกิดปัญหาใด ๆ เป็นพิเศษ Viraz ที่วัดนั้นคำนวณได้ง่าย แบ่งสิบสองออกเป็นสามให้เท่ากัน, ก สิบห้าหารด้วยสามเป็นห้า:

ในลักษณะนี้ เมื่อใส่ตัวคูณฮาลาลไว้ด้านหลังแขนของ viraz 12 + 15 แล้ว viraz 3 (4 + 5) ก็จะออกมา รายงานการตัดสินใจมีลักษณะดังนี้:

กล่าวโดยสรุป เราตัดสินใจข้ามรายการที่แสดงวิธีเพิ่มสกินลงในดิวิชั่นเป็นตัวคูณสองเท่า:

ก้น 2. 15 + 20

ตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดของ dodanks 15 และ 20 คือหมายเลข 5 ตัวเลขนี้คือตัวคูณ zagal ของ dodanks 15 และ 20 นี่คือน้ำหนักของแขน:

นาบูลี วิราซ 5(3 ​​+ 4)

Viraz 5(3 + 4) ซึ่งเป็น vyishov สามารถตรวจสอบได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอที่จะคูณทั้งห้าด้วยการเพิ่มหนังที่ขมับ หากเราแบ่งทุกอย่างถูกต้องแล้ว เราก็จะสามารถคำนวณค่า 15 + 20 ได้

ก้น 3.ใส่ตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi 18+24+36

เรารู้ GCD ของ dodanki 18, 24 และ 36 หากต้องการค้นหา คุณต้องแบ่งตัวเลขเหล่านี้ออกเป็นตัวคูณอย่างง่าย จากนั้นค้นหาการบวกตัวคูณอย่างง่าย:

GCD ของหมายเลขเพิ่มเติม 18, 24 และ 36 หมายเลขนี้คือ 6 ตัวเลขนี้เป็นตัวคูณที่สอดคล้องกันของหมายเลขเพิ่มเติม 18, 24 และ 36 ตัวเลขนี้ถูกนำมาพิจารณาโดยแขน:

ลองดูสิ scho vyyshov สำหรับสิ่งนี้ เราคูณเลข 6 บนผิวหนังของโดด่านนอกที่วัด หากเราแบ่งทุกอย่างถูกต้องเราก็สามารถลบ viraz 18 + 24 + 36 ได้

ก้น 4.ใส่ตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi 13 + 5

โดดังกิ 13 และ 5 เป็นตัวเลขธรรมดา กลิ่นเหม็นจะสลายตัวเป็นหน่วยและต่อตัวมันเองเท่านั้น:

ซึ่งหมายความว่าจำนวนเพิ่มเติม 13 และ 5 ไม่มีทวีคูณที่มีนัยสำคัญนอกจากหนึ่ง แน่นอนว่าไม่มีเหตุผลที่จะจ่ายเงินจำนวนมากเพื่อวัด เนื่องจากชิ้นส่วนจะไม่ให้อะไรเลย มาแสดงกัน:

ก้น 5.ใส่ตัวคูณ zagalny หลังแขนของ virazi 195 + 156 + 260

เรารู้จัก NOD dodankiv 195, 156 และ 260

GCD ของ dodanks 195, 156 และ 260 คือหมายเลข 13 ตัวเลขนี้เป็นตัวคูณที่สอดคล้องกันสำหรับ dodanks 195, 156 และ 260 หมายเลขนี้ถูกเพิ่มเข้าไปในแขน:

ลองดูสิ scho vyyshov เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณ 13 ด้วยผิวหนังของโดดานกที่วัด หากเราแบ่งทุกอย่างถูกต้องก็สามารถลบ viraz 195 + 156 + 260 ได้

วิราซ ใครก็ตามที่ต้องแบกตัวคูณสำหรับอาวุธ ไม่ใช่แค่ผลรวมของตัวเลขเท่านั้น แต่ยังต้องเสียสละอีกด้วย 16 − 12 − 4 เส้นขนานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลข 16, 12 และ 4 คือเลข 4 ตัวเลขนี้ถูกกำหนดให้กับกลุ่มแขน:

ลองดูสิ scho vyyshov สำหรับสิ่งนี้ ให้คูณ 4 ด้วยความหนาแน่นของผิวหนังบริเวณส่วนโค้ง ถ้าเราทำทุกอย่างถูกต้องแล้ว เราก็จะกำจัด 16 − 12 − 4 ออกไปได้

ก้น 6.ใส่ตัวคูณ zagalny หลังแขนของ virazi 72 + 96 − 120

เรารู้ gcd ของตัวเลข 72, 96 และ 120

GCD สำหรับ 72, 96 และ 120 คือหมายเลข 24 ตัวเลขนี้เป็นตัวคูณสุดท้ายของตัวเพิ่มเติม 195, 156 และ 260 ตัวเลขนี้ถูกนำมาพิจารณาโดยแขน:

ลองดูสิ scho vyyshov สำหรับสิ่งนี้ เราคูณ 24 ด้วยความหนาของผิวหนังที่ขมับ หากเราทำทุกอย่างถูกต้องแล้ว เราก็สามารถลบ viraz 72+96−120 ได้

ตัวคูณ Zagalny, scho ที่จะตำหนิสำหรับอาวุธ, อาจเป็นค่าลบได้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถวางตัวคูณที่ซ่อนอยู่หลังแขนของ Virazi −6 − 3 ได้ มีสองวิธีในการวางตัวคูณ Zagal ไว้ด้านหลังแขนของ Virazi ดังกล่าว เรามาดูสภาพผิวของพวกเขากันดีกว่า

วิธีที่ 1

แทนที่ส่วนเพิ่มเติมต่อไปนี้:

−6 + (−3)

ตอนนี้เรารู้ตัวคูณที่แข็งแกร่งแล้ว ตัวคูณสปิลนีของไวรัสนี้จะเป็นสปิลนีโดดันคิฟ -6 และ -3 ที่ใหญ่ที่สุด

โมดูลของ addon แรกคือ 6 และโมดูลของ addon อื่นคือ 3 GCD (6 และ 3) เท่ากับ 3 ตัวเลขนี้คือตัวคูณรวมของ addon 6 และ 3 ซึ่งจะเหมือนกันสำหรับแขน:

วิธีคิดแบบนี้ไม่ค่อยแม่นนัก ส่วนโค้งและจำนวนลบจำนวนมากไม่ได้ให้คุณค่าของความเรียบง่าย สิ่งนี้สามารถทำได้ในอีกทางหนึ่ง สิ่งสำคัญคือต้องชาร์จแขนไม่ใช่ 3 แต่เป็น −3

วิธีที่ 2

เช่นเดียวกับครั้งที่แล้ว เราแทนที่ด้วยส่วนเพิ่มเติมใหม่

−6 + (−3)

ครั้งนี้เราถูกชาร์จด้วยแขน ไม่ใช่ 3 แต่เป็น -3

การแสดงออกถึงการปฏิเสธนี้ดูง่ายกว่ามากอีกครั้ง มาเขียนวิธีแก้ปัญหาให้สั้นลงเพื่อให้ง่ายขึ้น:

การปล่อยให้ตัวคูณลบเขียนด้วยแขนต่างๆ เนื่องจากการแจกแจงของตัวเลข −6 และ (−3) สามารถเขียนได้สองวิธี ประการแรก ตัวคูณจะเป็นลบ และตัวคูณเป็นบวก:

−6 = −2 × 3

−3 = −1 × 3

ในอีกประเภทหนึ่ง ตัวคูณสามารถแสดงเป็นค่าบวก และตัวคูณแสดงเป็นค่าลบ:

−6 = 2 × (−3)

−3 = 1 × (−3)

ดังนั้นเราจึงมีอิสระที่จะนำสิ่งที่เราต้องการติดอาวุธไปด้วย

ก้น 8.ใส่ตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi −20 − 16 − 2

แทนที่ด้วยข้อมูลเพิ่มเติม

−20 − 16 − 2 = −20 + (−16) + (−2)

ตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดของโดดังก์ −20, −16 และ −2 คือเลข 2 ตัวเลขนี้คือตัวคูณโคกัลของโดดังค์เหล่านี้ มาประหลาดใจกับรูปลักษณ์ของมันกันเถอะ:

−20 = −10 × 2

−16 = −8 × 2

−2 = −1 × 2

หากมีการจัดเรียงเค้าโครง คุณสามารถแทนที่ด้วยเค้าโครงเดียวกันได้ สิ่งสำคัญคือตัวคูณนำจะไม่ใช่ 2 แต่เป็น −2

−20 = 10 × (−2)

−16 = 8 × (−2)

−2 = 1 × (−2)

ดังนั้นเพื่อความแข็งแกร่งที่มากขึ้น คุณจึงไม่สามารถวาง 2 แต่ −2 ไว้บนแขนได้

มาเขียนวิธีแก้ปัญหาโดยย่อ:

และถ้าพวกเขาจับเราล้มลงด้วยอ้อมแขนของมันก็คงออกมาไม่เรียบร้อยนัก

ก้น 9.ใส่ตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi −30 − 36 − 42

แทนที่ส่วนเพิ่มเติมต่อไปนี้:

−30 + (−36) + (−42)

ตัวคูณที่ใหญ่ที่สุดของโดดังค์ -30, -36 และ -42 คือหมายเลข 6 ตัวเลขนี้เป็นตัวคูณชั้นนำสำหรับโดดังก์เหล่านี้ และด้านหลังแขนไม่มี 6 แต่ −6 ส่วนของตัวเลข −30, −36 และ −42 สามารถทำได้ดังนี้:

−30 = 5 × (−6)

−36 = 6 × (−6)

−42 = 7 × (−6)

ลบสำหรับวัด

หากการตั้งค่าอินพุตสูง เครื่องหมายลบอาจนำไปใช้กับแขน สิ่งนี้ช่วยให้คุณให้อภัยโลกและทำได้ง่ายขึ้น

มาดูก้นรุกกันดีกว่า เพิ่มเครื่องหมายลบสำหรับแขนของ virazi −15 + (−5) + (−3)

พูดให้ถูกคือ เราวางรูปนี้ไว้ใกล้หัวธนู และทำสิ่งเหล่านั้นเพื่อติดเครื่องหมายลบไว้ด้านหลังคันธนู

(−15 + (−5) + (−3))

ตอนนี้ ในการป้อนเครื่องหมายลบสำหรับแขน คุณต้องเขียนเครื่องหมายลบไว้หน้าแขนและจดส่วนเพิ่มเติมทั้งหมดในแขน พร้อมด้วยสัญลักษณ์ของตัวละครหลัก สามารถลบเครื่องหมายการทำงาน (รวมถึงเครื่องหมายบวก) ได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลง:

−(15 + 5 + 3)

เราลบแขนของ virazi -15 + (-5) + (-3) และลบ - (15 + 5 + 3) . ความไม่พอใจนั้นคล้ายคลึงกับความหมายนั้น −23

−15 + (−5) + (−3) = −23

−(15 + 5 + 3) = −(23) = −23

ดังนั้นระหว่างนิพจน์ −15 + (−5) + (−3) และ −(15 + 5 + 3) เราสามารถใส่เครื่องหมายของความเท่าเทียมกันได้ เนื่องจากกลิ่นเหม็นมีค่าเท่ากับค่าเดียวกัน:

−15 + (−5) + (−3) = −(15 + 5 + 3)

−23 = −23

ที่จริงแล้ว เมื่อใช้เครื่องหมายลบกับแขน กฎการคูณแยกต่างหากจะมีผลใช้อีกครั้ง:

ก(ข + ค) = ab + ไฟฟ้ากระแสสลับ

หากสลับส่วนซ้ายและขวาของความเหมือนกันจะเห็นว่ามีความสอดคล้องกัน กตำหนิวัดวาอาราม

ab + ac = ก(b+c)

เช่นเดียวกับถ้าเราทนต่อตัวคูณน้ำแข็งในรูปแบบอื่น และถ้าเราทนต่อการลบสำหรับแขน

คุณจะเห็นว่าถ้าคุณเพิ่มเครื่องหมายลบที่แขน นั่นไม่ใช่เครื่องหมายลบ แต่เป็นเครื่องหมายลบ ก่อนหน้านี้เราได้รับแจ้งว่าเป็นเรื่องปกติที่จะไม่บันทึกค่าสัมประสิทธิ์ 1

ดังนั้นเครื่องหมายลบจึงถูกวางไว้ด้านหน้าแขน และเครื่องหมายของดิวิชั่นเพิ่มเติมที่อยู่ในอ้อมแขนจะถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายของดิวิชั่นสุดท้าย โดยเหลือผิวหนังของดิวิชั่นเพิ่มเติมด้วยลบหนึ่ง

ลองหันไปดูก้นด้านหน้าและศึกษาให้ละเอียดราวกับว่าเรารู้สึกผิดเรื่องแขนจริงๆ

ก้น 2.เพิ่มเครื่องหมายลบสำหรับแขนของ virazi -3 + 5 + 11

เราใส่เครื่องหมายลบและเครื่องหมายไว้ที่แขนแล้วเขียน viraz −3 + 5 + 11 จากเครื่องหมาย protileg ที่ส่วนเพิ่มสกิน:

−3 + 5 + 11 = −(3 − 5 − 11)

เช่นเดียวกับในตัวอย่างก่อนหน้านี้ นี่ไม่ใช่ค่าลบ แต่เป็นค่าลบที่เรียกเก็บจากแขน รายงานการตัดสินใจมีลักษณะดังนี้:

ผลลัพธ์แรกคือ viraz −1(3 + (−5) + (−11)) จากนั้นเราก็เปิดส่วนโค้งด้านในและลบ viraz −(3 − 5 − 11) ออก การเปิดคันธนูเป็นหัวข้อของบทเรียนถัดไป ดังนั้นหากก้นนี้ทำให้คุณลำบาก คุณสามารถข้ามไปก่อนได้

Vinesennya ของตัวคูณ zagalic สำหรับแขนของ virazi ตัวอักษร

พกตัวคูณการนอนหลับไว้ข้างแขนของนิพจน์ตามตัวอักษร

สำหรับผู้เริ่มต้น เรามาดูก้นที่ง่ายที่สุดกันดีกว่า ไปไวรัลกันเถอะ 3 ก + 2 ก-

Vinesemo zagagalny ตัวคูณสำหรับแขน กในกรณีนี้ตัวคูณที่ซ่อนอยู่นั้นสามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า - ตัวคูณ ก- Yogo vinesemo สำหรับแขน ซึ่งเราเขียนตัวคูณลงไปเองและวางมือบนแขนที่เราเขียนคำ ก 3เอ + 2เอ

แม้ว่าจะไม่มีตัวคูณก็ตาม

เศษไวน์ที่วางอยู่หลังวงแขน: กเช่นเดียวกับการแสดงออกทางตัวเลข มีการแบ่งชั้นผิวหนังเป็นตัวคูณของเซลล์ ดูเหมือนว่านี้: กการเปลี่ยนแปลงของเศษส่วนทั้งสอง กเราจะทนได้แค่ไหนก็ตาม การเปลี่ยนแปลงนี้เผยแพร่ทั้งในสมุดหมายเลขและในสมุดป้าย และถ้าตัวเลขเดียวกันปะปนกันในสมุดตัวเลขและสมุดป้าย จำนวนที่มากที่สุดสำหรับพวกมันก็คือตัวเลขนั้นนั่นเอง

เช่น เพื่อทดแทนการเปลี่ยนแปลง กแทนที่หมายเลข 4 จากนั้นการออกแบบจะมีลักษณะดังนี้: -

แม้แต่สี่ในเศษส่วนทั้งสองก็สามารถย่อให้สั้นลงได้ 4: ก .

คนเดียวกับที่ออกมาก่อนหน้านี้ถ้าสถานที่สี่ตกอยู่ในอันตราย

ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเห่าตามความเร็วของการเปลี่ยนแปลง Zminna เป็นตัวคูณที่เต็มเปี่ยม มาแสดงตัวอักษรกันดีกว่า ตัวคูณดังกล่าวสามารถถือได้โดยใช้แขน ย่อให้สั้นลง และการกระทำอื่นๆ ที่ได้รับอนุญาตจนถึงจำนวนที่มากสุด

ตัวอักษรใช้เป็นตัวเลข และตัวอักษรคือ (เปลี่ยน) ดังนั้นตัวคูณตามตัวอักษรที่ใช้สำหรับแขนมักเป็นตัวคูณตัวอักษรซึ่งประกอบด้วยจำนวนตัวอักษร (สัมประสิทธิ์และเปลี่ยนแปลงได้) ตัวอย่างเช่น นิพจน์เหล่านี้เป็นตัวคูณตัวอักษร:

3a, 6b, 7ab, ก, ข, ค

ขั้นแรกให้พกตัวคูณไว้ที่แขนจำเป็นต้องพิจารณาว่าตัวเลขใดจะอยู่ในส่วนตัวเลขของตัวคูณ zagal และการแทนที่ใดจะอยู่ในส่วนตัวอักษรของตัวคูณ zagal กล่าวอีกนัยหนึ่งมีความจำเป็นต้องค้นหาว่าค่าสัมประสิทธิ์ชนิดใดที่จะอยู่ในตัวคูณทางกฎหมายและจะรวมการเปลี่ยนแปลงประเภทใดไว้ด้วย มาดู Viraz 10 กันดีกว่า 15กเอ+

- มาดู Viraz 10 กันดีกว่า 15กเรามาลองถือตัวคูณซากานัลไว้ข้างแขนกันดีกว่า ตั้งแต่เริ่มต้นเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องพิจารณาว่ามีค่าสัมประสิทธิ์ใดและเรามีการเปลี่ยนแปลงประเภทใด

ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวคูณตามตัวอักษรคือตัวประกอบตัวอักษรที่ใหญ่ที่สุดของค่าสัมประสิทธิ์ของไวรัสตัวอักษร 10 มาดู Viraz 10 กันดีกว่า 15ก- กลำดับที่ 10 และ 15 ซึ่งเป็นลูกหนี้รายใหญ่อันดับ 5 หมายความว่าเลข 5 จะเป็นค่าสัมประสิทธิ์ตัวคูณฮาลาลซึ่งจะคิดค่าอาวุธ มาดู Viraz 10 กันดีกว่า 15กตอนนี้สิ่งสำคัญคือเราต้องเข้าสู่การเปลี่ยนแปลงมากน้อยเพียงใดก่อนตัวคูณ zagal ทำไมคุณถึงต้องประหลาดใจกับ Viraz 10? กและค้นหาพันธมิตรวรรณกรรมที่รวมอยู่ใน dodankas ทั้งหมด ในกรณีนี้ นี่คือ spivmultnik

- Tsey mnogozhuvach เข้าสู่ kozhen dodanok 10- นั่นหมายความว่ามันเปลี่ยนแปลงได้เข้าสู่ส่วนตัวอักษรของตัวคูณ zagal ซึ่งจะผูกด้วยแขน: Tsey mnogozhuvach เข้าสู่ kozhen dodanok 10ตอนนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะมีตัวคูณที่ล้นหลามอีกต่อไป

5ก Tsey mnogozhuvach เข้าสู่ kozhen dodanok 10โดยอ้อมแขน สำหรับผู้ที่เราแยกผลิตภัณฑ์เสริมอาหารผิว virazi นั่นหมายความว่ามันเปลี่ยนแปลงได้

10เอ + 15เอ

ตัวอย่างเช่น เราเป็นตัวคูณ vinesemo zagagalny สำหรับแขนของ virazi 2a−2b- 2 ที่นี่ตัวคูณที่ซ่อนอยู่จะน้อยกว่าตัวเลข 2

ก้น 2.และในบรรดาสหายที่แท้จริง ไวรัสไม่มีตัวคูณของเยื่อหุ้มสมอง ดังนั้นในกรณีนี้โทษจะเป็นตัวคูณ นำ virazi ตัวคูณ zagalny เข้ามา

3x + 9ปี + 12 3, 9 і 12, ค่าสัมประสิทธิ์ของไวรัสนี้คือตัวเลข 3 3 พวกเขาไม่แก่ 3

ก้น 3.- และในบรรดาผู้เพาะพันธุ์ฤดูร้อน (ตัวที่เปลี่ยนแปลงได้) ไม่มีผู้เพาะพันธุ์ ดังนั้นตัวคูณซากัลนีที่เหลือจึงเท่ากับ

3x + 9ปี + 12 8, 6, 4, 10 і 2, ค่าสัมประสิทธิ์ของไวรัสนี้คือตัวเลข 2 นำตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi 2 8x + 6y + 4z + 10 + 2 2

ก้น 4.- ความหมายคือค่าสัมประสิทธิ์ตัวคูณฮาลาลที่ต้องตำหนิเรื่องอาวุธจะเป็นตัวเลข

3x + 9ปี + 12 -ค่าสัมประสิทธิ์ของไวรัสนี้คือตัวเลข 3 นำตัวคูณ zagalny ไว้หลังแขนของ virazi 3 และในบรรดาผู้เพาะพันธุ์ช่วงฤดูร้อนไม่มีผู้เพาะพันธุ์ ดังนั้นตัวคูณซากัลนีที่เหลือจึงเท่ากับ กі นำมาเป็นตัวคูณที่ล้นหลาม 6ab + 18ab + 3abc ความหมายคือค่าสัมประสิทธิ์ตัวคูณฮาลาลที่ต้องตำหนิเรื่องอาวุธจะเป็นตัวเลข 6, 18 และ 3 -

ในจดหมาย ส่วนหนึ่งของตัวคูณ zagal มีการเปลี่ยนแปลงด้วย

ข

ตัวอย่างเช่น เราเป็นตัวคูณ vinesemo zagagalny สำหรับแขนของ virazi ชิ้นส่วนจาก Virazi.

นี่คือการเปลี่ยนแปลงสองประการที่เกิดขึ้นในผิวหนัง ดังนั้นตัวคูณซากัลนีที่เหลือจึงเท่ากับ

3ab

เมื่อแก้ไขรายงานแล้ว นิพจน์จะยุ่งยากและไม่มีเหตุผล ก้นใครเด่นกว่ากัน ซึ่งหมายความว่าเรามีทวีคูณอย่างรวดเร็วในสมุดตัวเลขและในสมุดเซ็น วิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คือจดผลลัพธ์ของคุณทันที มาทำให้มันสั้นและเรียบร้อย: กนอกจากจะใช้ร่วมกับนิพจน์ตัวเลขแล้ว นิพจน์ตามตัวอักษรยังสามารถมีตัวคูณที่เป็นลบได้ด้วย ก−3a − 2a เพื่อความสะดวกเราจะแทนที่ข้อมูลที่เพิ่มเข้ามา−3a − 2a = −3a + (−2a )

ตัวคูณทวีคูณสำหรับไวรัสนี้คือ -เอลเรื่องแขนก็ตำหนิได้ไม่น้อย เพื่อความสะดวกเราจะแทนที่ข้อมูลที่เพิ่มเข้ามา, เอล ฉัน −ก- ก Yogo vinesemo สำหรับแขน:

ก้น 6.- ไวย์ชอฟ อคูรัตนี วิราซ

แทนที่ด้วยข้อมูลเพิ่มเติม

−ก (3+2)

อย่าลืมว่ามันเป็นตัวคูณ −6

ดูเหมือนจริงๆ

−1a

และหลังจากย่อเศษส่วนทั้งสองให้สั้นลงแล้ว- พวกแบนเนอร์เสียไปหนึ่งลบ เป็นผลให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวกปรากฏอยู่ในอ้อมแขน

แทนที่ด้วยข้อมูลเพิ่มเติม

−6x − 6y

อย่าลืมว่ามันเป็นตัวคูณ −2

−6x−6y = −6x+(−6y)
Vinesemo สำหรับแขน

มาเขียนวิธีแก้ปัญหาโดยย่อ:

−6x − 6y = −6(x + y)

ก้น 7.

−2a − 4b − 6c −2a-4b-6c = −2a + (−4b) + (−6c)ได้เรียนรู้บทเรียนแล้ว? −2a-4b-6c = −2a + (−4b) + (−6c)เข้าร่วมกลุ่ม VKontakte ใหม่ของเราและเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

เมื่อพิจารณาถึงสมาชิกที่มีฐานะร่ำรวย ดูเหมือนว่ามีสมาชิกที่มีฐานะร่ำรวยจำนวนมาก (หรือสมาชิกโมโน) ตัวอย่างเช่น,, Vinesennya ของตัวคูณ zagagalny สำหรับแขนі มีความจำเป็นต้องวิเคราะห์องค์ประกอบของผิวหนังของพหุนามเพื่อค้นหาส่วนที่ตรงกันข้าม (มันคืออะไร) ตัวอย่างเช่น Viraz มีสมาชิกที่ผอมเพรียวย ตัวอย่างเช่น,.

คุณจะสูญเสียอะไรจากผิวหนังหลังจากถือตัวคูณสองข้างไว้ที่แขน? ฉันควรเขียนอะไรไว้ที่แขน? จำเป็นต้องแบ่งส่วนของผิวหนังออกเป็นส่วนๆ ซึ่งสามารถถือโดยใช้แขนได้ เช่น เมื่อใด ตัวอย่างเช่น,สำหรับแขนก้นของเรา

เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์เชิงตัวเลขของส่วนประกอบทางผิวหนังของพหุนามเป็นสมาชิกของกระดูกสันหลังที่ใหญ่ที่สุดซึ่งสามารถอุ้มได้ด้วยแขน ในแอปพลิเคชัน GCD(18; 30; 6)=6

หากคุณใส่ตัวคูณ "-1" ไว้ที่ขมับ (หรืออีกนัยหนึ่งคือ "ใส่เครื่องหมายลบ") จากนั้นที่ขมับเครื่องหมายของขอบผิวหนังจะเปลี่ยนเป็นส่วนที่ยื่นออกมา

สามารถมีได้หลายคนและสมาชิกหลายคน ตัวอย่างเช่น สำหรับการหมุนด้วยตัวคูณตามตัวอักษร มีคำศัพท์มากมาย

เราถือมันด้วยมือเราเอามันออกไป

คุณสามารถตรวจสอบล่วงหน้าได้ว่าการคูณตัวคูณ zagalny สำหรับแขนนั้นถูกต้องหรือไม่ เพื่อจุดประสงค์นี้ จำเป็นต้องคูณตัวคูณฮาลาลด้วยคำสมบูรณ์ที่แขน และตรวจสอบว่าหลีกเลี่ยงการแสดงออกด้วยซังเสมอ

วิธีการจัดกลุ่ม

เนื่องจากสมาชิกของพหุนามไม่มีตัวคูณตามตัวอักษร คุณต้องพยายามจัดหมวดหมู่ตามวิธีการจัดกลุ่ม

เพื่อจุดประสงค์ใดจึงจำเป็นต้องรวมสมาชิกของกลุ่มซึ่งเป็นกลุ่มนอนหลับและนำกลุ่มผิวหนังกลุ่มนอนหลับไว้ด้านหลังแขน ผลก็คือ พหุนามพหุนามที่ซ่อนอยู่อาจปรากฏเป็นกลุ่มที่อยู่เลยกลุ่มแขนออกไป

เงื่อนไขของพหุนามสามารถจัดกลุ่มได้หลายวิธี ไม่สามารถแบ่งอวัยวะออกเป็นหลายส่วนได้หากผิวหนังถูกจัดกลุ่มไว้

บางครั้งการขยายพหุนามเป็นไปไม่ได้โดยใช้วิธีการทั่วไป ถ้าอย่างนั้นก็เป็นไปได้ที่จะแยกคำที่มีเนื้อหาสมบูรณ์หากคุณรู้ราก i หนึ่งอัน

Chichaeva Darina ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ในที่ทำงาน นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 เขียนกฎสำหรับการแยกพหุนามเป็นตัวคูณโดยใช้วิธีการแยกตัวคูณตามตัวอักษรด้วยแขนพร้อมรายงานการคลี่คลายการไม่มีตัวตนของแอปพลิเคชันในหัวข้อนี้ ก้นแต่ละข้างมีก้น 2 อันเพื่อการตัดสินใจอย่างอิสระประเภทใด งานจะช่วยสอนหัวข้อนี้ให้กับนักเรียนเหล่านี้ไม่ว่าด้วยเหตุผลใดก็ตามที่พวกเขาไม่เชี่ยวชาญเนื้อหาโปรแกรมสำหรับเกรด 7 และ (หรือ) เมื่อเรียนซ้ำหลักสูตรพีชคณิตในเกรด 8 หลังจากวันหยุดฤดูร้อน

ความได้เปรียบ:

มุมมองไปข้างหน้า:

ติดตั้งไฟส่องสว่างงบประมาณเทศบาล

โรงเรียนมัธยม #32

“โรงเรียนในเครือยูเนสโก “ยูเรก้า-รสวิตก”

ม. Volzkogo ภูมิภาคโวลโกกราด

หุ่นยนต์ไวโคนัล:

นักเรียนชั้น 8B

ชิเชวา ดาริน่า

ม. โวลซกี้

2014

ก้น 7.

• - วิธีหนึ่งในการแยกตัวประกอบคำศัพท์ที่สมบูรณ์คือvinesenya ของตัวคูณ Zagalny สำหรับแขน;
• - เมื่อถือตัวคูณฮาลาลจะติดที่แขนแยกอำนาจ;
• - สมาชิกคนรวยทุกคนต้องแก้แค้นตัวคูณซากัลนี ตัวคูณนี้สามารถถือติดอาวุธได้.

เมื่อสมการไม่เชื่อมโยงกัน ในการคำนวณและงานอื่นๆ อาจเป็นเรื่องยากที่จะแทนที่พหุนามด้วยพหุนามอื่นๆ อีกมากมาย (ในจำนวนนี้อาจมี monomials) ฟังก์ชันของพหุนาม เช่น การสร้างพหุนามสองตัวหรือหลายตัว เรียกว่าการสลายตัวของพหุนามให้เป็นตัวคูณ

มาดูสมาชิกรวยๆ กันดีกว่า 6เอ 2 บี+15บี 2 -สกินของสมาชิกคุณสามารถแทนที่ได้ด้วยการสร้างตัวคูณสองตัว ซึ่งตัวหนึ่งเป็นแบบสมัยใหม่ 3b: →6a 2 b = 3b * 2a 2 + 15b 2 = 3b * 5b→ ซึ่งเราไม่รวม:

6a 2 b+15b 2 =3b*2a 2 +3b*5b.เป็นไปได้ที่จะลบการคูณออกจากการจัดเรียงกำลังที่หารด้วยการสร้างตัวคูณสองตัว หนึ่งในนั้นคือตัวคูณการนอนหลับ 3บีและอีกอันคือผลรวม 2a 2 และ 5b→ 3b*2a 2 +3b*5b=3b(2a 2 +5b) 6เอ 2 บี+15บี 2 → ตามลำดับนี้พวกเขาจัดลำดับสมาชิกที่ร่ำรวย:ถึงตัวคูณซึ่งแสดงถึง monomial เดียวกัน 3b และเทอมรวย 2a 2 +5b

วิธีการแยกพหุนามออกเป็นตัวคูณนี้เรียกว่า vynesenya ของตัวคูณ zagal สำหรับแขน

นำมาใช้:

แบ่งออกเป็นหลายรายการ:

ก) kx-px ตัวคูณ x x

ตำหนิวัดวาอาราม

kx: x = k; พิกเซล: x = พี

ถอดได้: kx-px = x * (k-p)

ข) 4a-4b ตัวคูณ 4 4 ตัวคูณ x x

є іใน 1 ส่วนเสริมและใน 2 ส่วนเสริม ทอม

4a:4=ก; 4b:4=ข.

ถอดได้: 4a-4b = 4 * (a-b)

ค) -9นาที-27น. 9m และ -27n หารด้วย -9-9.

-

ดังนั้นเราจึงตำหนิตัวคูณตัวเลขสำหรับส่วนโค้ง

9นาที: (-9) = ม.; -27น: (-9) = 3น

เวลา: -9m-27n=-9*(m+3n)

ง) 5ป 2 -15ป 5 และ 15 หารด้วย 5 ลงตัว; y 2 และ y หารด้วย y

นั่นเป็นเหตุผลที่เราตำหนิตัวคูณที่หมุนวนสำหรับแขน

5u

5y 2 : 5y = ปี; -15ป: 5ป = -3 โอทเจ: 5y 2 -15y = 5y * (y-3)

บันทึก:

จากสองขั้นตอนบนพื้นฐานเดียวกัน ขั้นตอนหนึ่งจะถูกนำมาจากจุดยืนที่เล็กกว่า

จ) 16у 3 +12у 2 16 และ 12 หารด้วย 4 ลงตัว; y 3 และ y 2 หารด้วย y 2

ดังนั้นตัวคูณสกปรก

4ปี 2 . 16ป 3 : 4ป 2 = 4ป; 12ป 2: 4ป 2 =3.

ด้วยเหตุนี้ เราจึงปฏิเสธ: 16ปี 3 +12ปี 2 = 4ปี 2 * (4ปี +3)

f) แยกตัวประกอบพหุนาม 8b(7y+ก)+n(7y+ก) นิพจน์นี้มีตัวคูณเหมือนกัน(7ปี+ก)

ซึ่งสามารถถือได้โดยใช้แขน เอาล่ะ เรามาทำความเข้าใจกันดีกว่า:

8b(7y+a)+n(7y+a)=(8b+n)*(7y+a) ก) ก(ข-ค)+ง(ซี-ข) Virazi b-c และ c-b

є แผลก่อน เพื่อที่จะหารายได้มาแต่ก่อน

d เปลี่ยนเครื่องหมาย "+" เป็น "-":

a(b-c)+d(c-b)=a(b-c)-d(b-c)

1. a(b-c)+d(c-b)=a(b-c)-d(b-c)=(b-c)*(a-d)
2. ก้นเพื่อประสิทธิภาพที่เป็นอิสระ:
3. mx+ของฉัน;
4. อ่า+ใช่;
5. 5x+5ป;
6. 12x +48ป;
7. 7ax+7bx;
8. 14x+21ป;
9. -มะ-อา;
10. 8mn-4m2;
11. -12ปี 4 -16ปี;
12. 15ปี 3 -30ปี 2;
13. 5c(y-2c)+y 2 (y-2c);
14. 8ม(ก-3)+น(ก-3);

x(y-5)-y(5-y);

3a(2x-7)+5b(7-2x);

9) -4ป(3ป 3+4); 10) 15у 2 (у-2); 11) (y-2c) (5c + y 2); 12) (a-3)(8นาที+น); 13) (y-5)(x+y); 14) (2x-7) (3a-5b)