ตั้งค่าฟังก์ชัน koristuvach ใน SCM maxima ทิคอน ทาร์นาฟสกี้. Maxima – อิสระสูงสุดในการคำนวณเชิงสัญลักษณ์ ปัญหาที่พบบ่อยที่สุดในการใช้งาน TeXmacs

คณิตศาสตร์ฟรี

ไม่ว่าจะเป็นวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่ฟิสิกส์ไปจนถึงภาษาศาสตร์ ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ในการเชื่อมต่อกับ fahivtsy เหล่านี้ ผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ต้องการเงินจำนวนมากซึ่งจะช่วยให้พวกเขาสามารถวางปัญหาในรูปแบบทางคณิตศาสตร์และแยกวิธีแก้ปัญหาออกจากรูปแบบของสูตรหรือค่าที่ตั้งไว้ เพื่อให้ระบบที่จำเป็นของคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์อาคารดำเนินการ ฉันทำงานทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเองโดยใช้วิธีการต่างๆ

น่าเสียดายที่ในภูมิภาคของเรา โปรแกรมดังกล่าวมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขากิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่แคบ และนี่ไม่ใช่สาเหตุเสมอไปเนื่องจากการที่เด็กนักเรียนและนักเรียนไม่ได้รับการสอนเกี่ยวกับแพ็คเกจทางคณิตศาสตร์ระดับมืออาชีพ หรือมีใบอนุญาตเพียงใบเดียวซึ่งบ่อยที่สุด มีราคาหลายพันรูเบิลนับหมื่น

เราขอแนะนำให้คุณดูโลกของแพ็คเกจทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมที่คุณสามารถเข้าถึงได้ง่ายจากอินเทอร์เน็ต ค้นหาการค้นหาทุกประเภท (บางครั้งก็มีความปลอดภัย) รวมถึงการมองเห็นข้อความเอาต์พุตอย่างต่อเนื่อง เปลี่ยนอุปกรณ์ภายในและ ดังนั้นจึงขยายฟังก์ชันการทำงานด้วยพลังอันทรงพลัง

การคำนวณเชิงสัญลักษณ์

ระบบคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ (SCM) ได้พังทลายลงเป็นเวลานานและ แม็กซิมา() เป็นหนึ่งในคนแรกๆ ในตอนแรก มันเป็นผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์ แต่เมื่อไม่มีการเผชิญกับการแข่งขัน ระบบจึงย้ายไปยังหมวดหมู่ของผลิตภัณฑ์ฟรี

โอโบลอนกา wxMaximaรายการเมนูนี้ให้คุณแสดงหรือเข้าถึงแผงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้จากหน้าจอ

ข้อได้เปรียบหลัก แม็กซิมาก่อนระบบอิสระอื่นๆ - นี่คือการเน้นที่การคำนวณเชิงสัญลักษณ์ จากนั้นเมื่อเข้าสู่มุมมองการวิเคราะห์และการเปรียบเทียบ คุณจะเห็นผลลัพธ์ในลักษณะเดียวกับในมุมมองการวิเคราะห์

แม็กซิมาช่วยให้คุณพัฒนาพีชคณิตอันดับ ระบบจัดอันดับ สร้างการดำเนินการของการบูรณาการ การสร้างความแตกต่าง การซ้อน และอื่นๆ นอกจากนี้จะมีสมการเชิงอนุพันธ์ เงื่อนไขขอบเขต สมการคอชี การคำนวณพีชคณิตด้วยเมทริกซ์ กราฟและพื้นผิว คำจำกัดความของฟังก์ชันต่างๆ สำหรับระบบพิกัดคาร์ทีเซียนและเชิงขั้ว สิ่งสำคัญคือต้องประเมินค่าความเป็นไปได้ทั้งหมดสูงเกินไป

สำหรับ SCM แม็กซิมาเปลือกหอยแตกหลายอันซึ่งเป็นอันที่มีประโยชน์ที่สุด (สำหรับปอกซัง) є wxMaxima(หมวด รูปที่ 1) ตั้งแต่เวอร์ชัน 0.8.0 เป็นต้นไป ก็จะมีการเปลี่ยนแปลงไปสู่สิ่งที่ดีกว่าอย่างรวดเร็ว เวอร์ชันที่เหลือ (0.8.3) มีแพ็คเกจเชิงพาณิชย์ดังต่อไปนี้: เมเปิ้ลі MathCAD- งานในกระบวนการนี้ค่อนข้างง่ายและช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจในเวลาเพียงไม่กี่นาที มีการดำเนินการมากมาย เช่น ที่มีอยู่ในเมนูและบนแถบเครื่องมือ ซึ่งจัดทำโดยผู้เชี่ยวชาญแบบแมนนวลที่ให้คุณเปลี่ยนการตั้งค่าโดยไม่ต้องรู้ภาษาและคำสั่งที่เก็บไว้ แม็กซิมา- ข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการหนึ่ง - เชลล์ทั้งหมดสำหรับ SCM นี้เป็นแบบ Russified แถมยังได้ใส่พัสดุขนาดใหญ่อีกด้วย แม็กซิมานักเรียนจะคุ้นเคยกับแพ็คเกจเชิงพาณิชย์ได้ง่ายขึ้น ซึ่งมีลักษณะทั้งอินเทอร์เฟซและไวยากรณ์ที่คล้ายคลึงกันอย่างชัดเจน (โดยเฉพาะ แม็กซิมาі เมเปิ้ล).

ระบบนี้ได้รับการบันทึกไว้อย่างน่าอัศจรรย์ แต่เนื้อหาการนำเสนอในยุคก่อนสมัยใหม่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ นิตยสารของเราตีพิมพ์เนื้อหาเบื้องต้นเกี่ยวกับงานที่ SCM แม็กซิมา(LXF81-86) เป็นส่วนเสริมคอนโซล แม็กซิมาสามารถประมวลผลในโหมดแบตช์เพื่อให้สามารถส่งไฟล์ข้อความพร้อมรายการคำสั่งเพื่อประมวลผลและสามารถดึงไฟล์ข้อความพร้อมผลลัพธ์ได้และสามารถจัดรูปแบบเอาต์พุตได้โดยใช้ระบบมาร์กอัป เท็กซ์ดังนั้นสิ่งนี้จึงทำให้ vikorystuvovat iv เป็นพื้นฐานในการกระตุ้นให้เกิดการเพิ่มพลังงาน หนึ่งในการประยุกต์ใช้การพัฒนาดังกล่าวคือการขยาย เท็กซ์แมคส์.

บนพื้นฐานของความรู้ที่ชัดเจน อาจกล่าวได้ว่านักศึกษาชั้นปีต้นแบบมีผลงาน แม็กซิมาเติมของเหลวและเริ่ม vikorystvovat ในอนาคตอันใกล้นี้เพื่อพิชิตภารกิจของวิชาอื่น หากพวกเขาเข้าคอร์สรักษาผิวหนัง พวกเขาก็จะมีปัญหาเพิ่มมากขึ้น

ทางด้านขวามือมีช่วงเวลาดีๆ มากมาย แม็กซิมาใช่และเป็นลบ ก่อนอื่น ผลลัพธ์สุดท้ายโดยเฉพาะอย่างยิ่งในชั่วโมงของงานที่ซับซ้อนเพิ่มขึ้น มีส่วนเกี่ยวข้องกับระดับความรู้ทางคณิตศาสตร์และความรู้เกี่ยวกับข้อมูล SCM เป็นอย่างมาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่บางครั้งจำเป็นต้องดำเนินการเปลี่ยนแปลงครั้งแรก อย่างอิสระ ในอีกทางหนึ่ง แม็กซิมาเธอทำงานได้ดีมากกับนิพจน์พีชคณิต เช่นเดียวกับนิพจน์เหนือธรรมชาติ ลอการิทึม และนิพจน์ที่คล้ายกัน ซึ่งทำให้เธอยากขึ้น อย่างไรก็ตาม เนื่องจากไม่สามารถกำจัดโซลูชันเชิงวิเคราะห์ได้ จึงเป็นไปได้ที่จะเร่งการพัฒนาเชิงตัวเลขให้เร็วขึ้น ประการที่สาม ความเป็นไปได้ แม็กซิมาหากต้องการสร้างกราฟพับหรือแสดงภาพ เช่น สนามเวกเตอร์ เราไม่ควรแข่งขันกับความสามารถของตนเอง เมเปิ้ล- ฉันประการที่สี่สำหรับงานที่เต็มเปี่ยมจำเป็นต้องคำนวณคำสั่งตัวเลขและค่าคงที่ แม็กซิมาและนี่คือความหมายของความเทอร์รี่

สซีเอ็ม แม็กซิมาจะรวมอยู่ในการแจกแจง Linux ส่วนใหญ่หรือหากจำเป็นให้แสดงอยู่ในที่เก็บข้อมูล รวมอยู่ในสต็อกของผลิตภัณฑ์เบาเช่น AltLinux School, Edubuntu และ EduMandriva

วิคโน เอสแมท สตูดิโอซึ่งมีการกำหนดฟังก์ชันไว้ จะมีการคำนวณและสร้างกราฟ

ควรสังเกตว่าในที่สุดวิศวกรก็ตัดสินใจทำงานกับส่วนต่อท้ายเครื่องคิดเลขที่ทรงพลังเช่น MathCAD- ระบบการพัฒนาทางวิศวกรรมนี้สามารถใช้ได้กับทุกแพลตฟอร์ม (แพ็คเกจเชิงพาณิชย์ div) แต่เพื่อเงินที่จริงจัง ผู้ขายหุ่นยนต์ Prote กำลังพยายามบังคับให้ผู้สำเร็จการศึกษาทำงานในระบบนี้ การติดตั้งระบบแสงสว่างเป็นอย่างไร?

ประเทศของเรามีโครงการพิธีกรรม: เอสแมท สตูดิโอ(http://ua.smath.info/forum/). นี่เป็นสิ่งที่ไม่มีค่าใช้จ่าย แต่น่าเสียดายที่ Andriy Ivashov ผู้จัดจำหน่ายผลิตภัณฑ์ดังกล่าวยังไม่ใช่ผลิตภัณฑ์ที่ดีกำลังพยายามสร้างทางเลือกให้กับสัตว์ประหลาด MathCAD, І ในตำแหน่งใหม่ (div. รูปที่ 2) โปรแกรมแบ่งเป็นช่วงกลาง .สุทธิแล้วนำมาปรับใช้กับ โมโน.

เอสแมท สตูดิโอช่วยให้คุณสามารถคำนวณเชิงวิเคราะห์ ดำเนินการกับเมทริกซ์ กราฟ และการคำนวณ และยังรองรับฟังก์ชันการเขียนโปรแกรมอีกด้วย น่าเสียดายที่ยังไม่รองรับการรวมการวิเคราะห์ แต่ผลิตภัณฑ์กำลังพัฒนาอย่างประสบความสำเร็จและในฤดูใบไม้ร่วงปี 2552 ผู้เขียนจะดำเนินการพัฒนาโครงสร้างพื้นฐานให้เสร็จสิ้นเพื่อให้สามารถใช้งานโมดูลของบุคคลที่สามที่เชื่อมต่อได้ เป็นไปได้ว่าการพัฒนาซอฟต์แวร์จะก้าวไปสู่ระดับใหม่และเราจะสูญเสียทางเลือกอันมีค่าไป MathCAD.

ควรสังเกตว่าในฤดูใบไม้ผลิของปี 2009 หลังจากหนึ่งปีกับผู้เขียน ผลิตภัณฑ์ก็ถูกรวมอยู่ในโกดังของชุดจ่ายไฟ EduMandriva โดยไม่คำนึงถึงฟังก์ชันการทำงานที่จำกัด การเพิ่มนี้ช่วยให้คุณประหยัดค่าธรรมเนียมรายวันในระดับเด็กนักเรียนและนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นตลอดจนการพัฒนาทางวิศวกรรมที่เรียบง่าย และยักษโช วราหุวาตี, สโช เอสแมท สตูดิโอรู้สึกได้อย่างมหัศจรรย์บนคอมพิวเตอร์และสมาร์ทโฟนสมัยใหม่ที่ขับเคลื่อนโดย Windows Mobile ดังนั้นการทำความรู้จักกับสิ่งนี้จึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับเด็กนักเรียนและนักเรียน

บนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการจะมีเอกสารในรูปแบบ DOC และ ODT อยู่เสมอ และในฟอรัมอย่างเป็นทางการ คุณสามารถให้ข้อมูลแก่นักพัฒนาและหารือเกี่ยวกับ vikoristana เมื่อพัฒนาอัลกอริทึมของโปรแกรม

วิคโน wxMaximaพร้อมผลลัพธ์การคำนวณเชิงสัญลักษณ์และกราฟฟังก์ชัน

ในตอนท้ายของหัวข้อนี้ ฉันอยากจะชี้ให้เห็นว่าชุดของคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์เป็นผลให้เป็นรูปแบบ ไม่ใช่ตัวเลข มาดูก้นกันค่ะ ข้อบ่งชี้ในรูป 3 ซึ่งมีการระบุฟังก์ชัน koristuvalnitsa และพบวิธีอื่นสำหรับมัน จากนั้นจึงรวมฟังก์ชันเข้าด้วยกัน ในขณะเดียวกันก็มีการสร้างกำหนดการขึ้น ด้วยวิธีนี้ เด็กนักเรียนและนักเรียนสามารถมองเห็นการวิเคราะห์ใหม่ของฟังก์ชันได้ และนี่ไม่ใช่ทั้งหมด: แม็กซิมาเป็นไปได้ที่จะรู้สึกถึงการแสดงออกของเส้นทางของการเปิดส่วนโค้งการนำเสนอของการเพิ่มเติมที่คล้ายกันการปรากฏตัวของการทดแทนและการกำหนดจิตใจที่กระตือรือร้นและสมมติฐานที่ซ้อนทับกับการแสดงออก เพิ่มความเป็นไปได้ของระดับสัญลักษณ์ของระบบการปรับระดับและการปรับระดับตลอดจนระดับที่แตกต่างกันและคุณจะเข้าใจว่านักเรียนปัจจุบันไม่สามารถทำได้หากไม่มีเครื่องมือเหล่านี้ และด้วยการมีส่วนร่วมของวินัยตามธรรมชาติสามารถเรียนรู้บทเรียนเชิงปฏิบัติและทำงานบน การแนะนำงานเชิงโต้ตอบและสื่อสาธิต

ตัวเลข rozrakhunki

เห็นได้ชัดว่าไม่สามารถวิเคราะห์ปัญหาในเชิงวิเคราะห์เพื่อลบการตัดสินใจออกจากรูปลักษณ์ของสูตรได้ จากนั้นวิธีการเชิงตัวเลขที่หลากหลายก็เข้ามาช่วยเหลือในการหาวิธีแก้ปัญหาที่มีความแม่นยำสูง ตัวแทนที่รู้จักกันดีที่สุดของสารเติมแต่งสำหรับการพัฒนาเชิงตัวเลขคือระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (CAS) แมทแล็บ.

แมทแล็บขยายวงกว้างไปทั่วโลก (div. เปลี่ยนใน LXF109) แต่เป็นไปได้ที่จะออกใบอนุญาตใหม่ไม่เพียง แต่สำหรับโรงเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงมหาวิทยาลัยในรัสเซียที่ร่ำรวยด้วย เบื้องหลังวงล้อม พวกเขายังเคารพโอกาสที่ดีกว่าในการคว้าเงิน และลงทุนทรัพยากรมนุษย์ในการพัฒนาระบบอะนาล็อกทางเลือก แมทแล็บ- มาดูการกระทำของพวกเขากันดีกว่า

ผมคิดว่าเราพร้อมที่จะเริ่มให้ความสำคัญกับโครงการแล้ว GNU ออสเตฟ(http://www.gnu.org/software/octave/) ผู้ค้าปลีกวางตำแหน่งระบบนี้เป็น "การเขียนโปรแกรมภาษาระดับสูงสำหรับการหารตัวเลข" เช่นเดียวกับโปรเจ็กต์ *nix ที่ยอดเยี่ยมที่มีมายาวนาน มันมีอินเทอร์เฟซบรรทัดคำสั่ง เข้าที่อาคารผู้โดยสาร อ็อกเทฟ- ฉัน (โดยปกติในตอนแรก GNU อ็อกเทฟติดตั้งบนคอมพิวเตอร์ของคุณ) คุณจะได้รับแจ้งจากระบบนี้ เริ่มป้อนคำสั่ง จากนั้นผลการคำนวณจะแสดงในเทอร์มินัล

อินเทอร์เฟซบรรทัดคำสั่งมีข้อดีตรงที่ในทางปฏิบัติแล้วไม่ได้ใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ของคอมพิวเตอร์ ทำให้สูญเสียความพยายามทั้งหมดของโปรเซสเซอร์ในการคำนวณด้วยตนเอง และไม่แสดงข้อความคำสั่งและผลลัพธ์ของการคำนวณ ถึงกระนั้น koristuvach ในปัจจุบันก็แทบจะไม่พร้อมที่จะทนกับมัน

- โอโบลอนกา qtอ็อกเทฟจากการคำนวณทางการเงิน

เวลานาน GNU อ็อกเทฟอินเทอร์เฟซแบบกราฟิกจำนวนมาก จนกว่าคุณจะตัดสินใจโดยไม่แสดงขึ้นมา qtอ็อกเทฟ(หมวด รูปที่ 4) เชลล์นี้สามารถเดาอินเทอร์เฟซได้ แมทแล็บช่วยให้คุณสามารถดำเนินการตามกิจวัตรประจำวันบางอย่างได้โดยอัตโนมัติ (เช่น กำหนดการรายวัน) ด้วยความช่วยเหลือจากผู้เชี่ยวชาญเพิ่มเติม

ระบบภาษาถูกแยกส่วนเพื่อให้คล้ายกับของฉันมากที่สุด แมทแล็บ- เพื่อน ฉันเข้าใจมันแล้ว GNU อ็อกเทฟสามารถปฏิบัติได้จริงโดยไม่ต้องฝึกใหม่และเข้าใหม่ แมทแล็บและนี่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับผู้ขายหุ่นยนต์ด้วย นอกจากนี้ ผู้ที่ชื่นชอบการเคลื่อนไหวด้านความปลอดภัยของซอฟต์แวร์เสรีได้สร้างแพ็คเกจส่วนขยายในจำนวนที่เพียงพอสำหรับระบบ ดังนั้นฟังก์ชันการทำงานของ SKA จึงค่อยๆ เพิ่มขึ้น ความพร้อมของเอกสารประกอบที่ครอบคลุม (แม้แต่ภาษาอังกฤษ) ทั้งสำหรับระบบและแพ็คเกจส่วนขยายทำให้ผลิตภัณฑ์นี้ไม่เพียงมองเห็นได้ แต่ยังสามารถเข้าถึงได้เพื่อนำไปใช้อีกด้วย

ข้อเสียคืออินเทอร์เฟซของเชลล์ไม่เป็นมิตรต่อผู้ใช้มากนัก qtอ็อกเทฟโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากเวอร์ชันไม่ได้รับการอัพเดตตั้งแต่ฤดูใบไม้ร่วงปี 2551 (มีความรู้สึกว่าโครงการถูกยกเลิกไปแล้ว) แพ็คเกจส่วนขยายไม่มีฟังก์ชั่นมากมายและไม่มีความสามารถด้านกราฟิก นอกจากนี้กลิ่นยังไม่เท่ากันเนื่องจากสถานการณ์เป็นเช่นนั้นโครงการหนึ่งได้รับการพัฒนาโดยนักศึกษาปีแรกและอีกโครงการหนึ่งกำลังดำเนินการโดยทีมงานผู้มีส่วนร่วม นี่เป็นโปรเจ็กต์ที่ไม่มีค่าใช้จ่ายใดๆ ทั้งสิ้น ดังนั้นคุณจึงไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับความบริสุทธิ์ของสิทธิ์การใช้งานของโซลูชันที่ได้รับ

แพ็คเกจที่กำลังจะมาถึงที่ผมอยากให้ดูมีชื่อว่า ซิแล็บ(http://www.scilab.org) ชื่อนี้บ่งบอกถึงความคล้ายคลึงกันระหว่าง แมทแล็บ- ในตอนแรกมันเป็นผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์และถูกเรียกว่าไวน์ เบลสและจากนั้น โหระพา- ผู้สร้างของเราได้รับแรงบันดาลใจจากเวอร์ชันแรก แมทแล็บและกลิ่นเหม็นแข่งขันกันเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง อย่างไรก็ตาม ในช่วงต้นทศวรรษที่ 90 บริษัท Simulog ได้เพิ่มยอดขาย จากนั้นผู้จัดจำหน่าย 6 รายของสถาบันวิจัยแห่งชาติฝรั่งเศส (INRIA) ก็เริ่มโครงการนี้ ซิแล็บ.

ซิแล็บแตกต่างอย่างชัดเจนจากคู่หูในอินเทอร์เฟซการประมวลผล มีแนวโน้มว่าจะต้องมีแพ็คเกจส่วนขยายพิเศษจำนวนมาก และเนื่องจากได้รับการสนับสนุนจาก Consortium ซิแล็บสู่โกดังที่รวมเอาแสงสีอันยิ่งใหญ่และสิ่งจัดวางทางวิทยาศาสตร์จากโลกนี้

อินเตอร์เฟซ ซิแล็บ 5

ซิแล็บ- ระบบฟรีระบบเดียวที่คล้ายกัน แมทแล็บเครื่องมืออันทรงพลังของคุณสำหรับการสร้างแบบจำลองบล็อกเรียกว่าอะไร ซิโก้- ผลิตภัณฑ์การจัดจำหน่ายประกอบด้วยโปรแกรมแก้ไขสคริปต์และฟังก์ชันที่สามารถปรับปรุงได้ ซิแล็บเป็นไปได้ที่จะขยายความเป็นไปได้ทางกราฟิกสำหรับการสร้างสารเติมแต่งที่มีเทคโนโลยีสูง คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับฟังก์ชันการทำงานของระบบได้โดยดูที่แอปพลิเคชันสาธิต - การกระทำจากแอปพลิเคชันเหล่านั้นเข้ากันไม่ได้ด้วยซ้ำ (เลือกรายการเมนู - > การแสดงความสามารถ).

ซิแล็บมันมีฟังก์ชันไม่เพียงแต่สำหรับการดำเนินการต่างๆ บนเมทริกซ์เท่านั้น แต่ยังสำหรับการสร้างกราฟและพื้นผิวเล็กๆ น้อยๆ ในระบบพิกัดต่างๆ ฟังก์ชันสำหรับการทำงานกับอัลกอริธึมทางพันธุกรรม การเชื่อมโยงงานบนกราฟ ฟังก์ชันพื้นฐานทางสถิติ วิธีการสร้างแบบจำลองการจำลอง และอื่นๆ อีกมากมาย การประชุมหลายรายการที่เกี่ยวข้องกับ SKA จะมีการประกาศเร็วๆ นี้ ซิแล็บในสาขาวิทยาศาสตร์ การศึกษา และสาขาการผลิต

โลกทั้งใบได้ตีพิมพ์หนังสือหลายเล่มที่อุทิศให้กับคำอธิบายงาน ซิแล็บและมอบหมายงานเฉพาะทางต่ำที่สุด เป็นเรื่องน่าเสียดายที่ความกระหายต่อพวกเขาไม่ได้ถูกโอนไปยังเหมืองรัสเซีย รัสเซียจัดพิมพ์หนังสือเพียงสองเล่ม เล่มหนึ่งอยู่ในกรอบของโครงการระดับชาติ และอีกเล่ม ซิแล็บมีการอธิบายลำดับของแพ็กเก็ตที่ไม่ถูกต้อง นิตยสารของเรายังได้เขียนคู่มือเกี่ยวกับการทำงานซ้ำแล้วซ้ำอีก ซิแล็บ(LXF106–109 i) ยังไม่มีเอกสารประกอบอื่น และเอกสารเบื้องต้นจะไม่อนุญาตให้เราเข้าใจวิธีการทำงานของฟังก์ชันอื่นเสมอไป

ฟรีแมท- ผลลัพธ์ที่ไม่เป็นมิตรจากสิ่งที่ทีมสามคนที่มีใจเดียวกันถูกสร้างขึ้นมาเพื่อ

การเปิดตัวรุ่นที่ห้า ซิแล็บนับเป็นจุดเริ่มต้นของขั้นตอนใหม่ในการพัฒนาระบบ อินเทอร์เฟซของโปรแกรมมีการเปลี่ยนแปลง (นักพัฒนาได้เห็นแล้ว จีทีเค-interface) เริ่มเปลี่ยนเครื่องมือสร้างแบบจำลองบล็อก ซิโก้ซึ่งในปี 2552 อาจเปลี่ยนชื่อของท่านเป็น เอ็กซ์คอส.

รูปแบบอื่นในธีม แมทแล็บє ฟรีแมท- แพ็คเกจนี้บรรจุข้าวแสนอร่อยที่สำคัญอีกชนิดหนึ่งไว้ด้วย แมทแล็บและรองรับการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุอย่างมาก อินเทอร์เฟซโปรแกรมเปิดกว้าง ในหน้าต่างหลัก มีการใช้การเติมคำสั่งอัตโนมัติ บนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการมีคำแนะนำใหม่ในการทำงานกับระบบ (เป็นภาษาอังกฤษ) แพ็คเกจการแจกจ่ายของโปรแกรมมีขนาดเล็ก ตามมาตรฐานปัจจุบัน ปริมาณคือ 18 MB

ระบบช่วยให้คุณสร้างระดับและระบบระดับที่แยกออกจากกันเป็นตัวเลข ทั้งแบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น และการประมวลผลสัญญาณเชิงตัวเลข (div. รูปที่ 6); เป็นการดีที่จะทำงานกับเมทริกซ์ที่หลากหลาย จุดบวกหลัก ฟรีแมทในสถานที่เดียวกัน ซิแล็บі อ็อกเทฟมีความวิกลจริตอย่างมากต่อระบบภาษาภายในของฉัน แมทแล็บวิโคริสตันยานั้น OpenGLสำหรับกราฟิกและพื้นผิวในชีวิตประจำวัน ผลลัพธ์จะดูชัดเจนยิ่งขึ้น

ข้อเสีย ฟรีแมทมีความเร็วต่ำ (กิจกรรมจะแตกต่างกันไปตามเวลาที่สูงกว่าในแพ็คเกจอื่น) และความพร้อมของแพ็คเกจส่วนขยาย ระบบนี้กำลังได้รับการพัฒนาโดยทีมงานสามคน โครงการไม่มีโมเมนตัมมากนัก

คณิตศาสตร์ระยะทาง

ระบบหลักคือโครงการในท้องถิ่น ดังนั้นจึงดำเนินการงานในเครื่องเดียวได้ Ale tse เกิดขึ้นอย่างอธิบายไม่ได้ - ตัวอย่างเช่นภายใต้ชั่วโมงแห่งการเรียนรู้ทางไกล นอกจากนี้ ไม่ใช่ว่านักเรียนทุกคนจะสามารถติดตั้งโปรแกรมเหล่านี้บนคอมพิวเตอร์ที่บ้านได้ (และบางคนจะสามารถติดตั้งได้) อุปกรณ์ประเภทใดที่จำเป็นสำหรับการทำงานระยะไกลด้วยแพ็คเกจทางคณิตศาสตร์

SMath สตูดิโอสด: เคารพโดยไม่ต้องออกจากเบราว์เซอร์ของคุณ

ท่ามกลางสิ่งที่เราได้พิจารณาชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ดังกล่าว เอสแมท สตูดิโอ- ในการแยก สดเว็บไซต์อย่างเป็นทางการ (http://smath.info/live) มีแผ่นงานเสมือนจริงที่ใครๆ ก็สามารถกรอกยอดคงค้างของตนได้ ระบบนี้ใช้งานง่ายมาก แม้ว่าจะไม่ได้เขียนโค้ดเร็วก็ตาม

และถึงกระนั้นระบบก็มีความเป็นมืออาชีพในเรื่องนี้ ปราชญ์(http://www.sagemath.org/) ระบบนี้ประกอบด้วยเว็บเซิร์ฟเวอร์ที่มีอินเทอร์เฟซแบบกราฟิกสำหรับการโต้ตอบกับโค้ด หลามซึ่งเคอร์เนลถูกเขียนไว้ ผู้ใช้ที่ใช้เว็บเบราว์เซอร์ที่คุณชื่นชอบสามารถเชื่อมต่อกับเซิร์ฟเวอร์ ลงทะเบียน และใช้ประโยชน์จากพื้นที่ส่วนตัวของคุณได้ สามารถเปิดหรือปิดได้เพื่อให้ผู้ดูแลระบบเซิร์ฟเวอร์และผู้นำเท่านั้นที่สามารถเข้าถึงได้ ในพื้นที่พิเศษสามารถสร้างแผ่นงานได้และสามารถทำการคำนวณทั้งหมดให้เสร็จสิ้นได้

ภายในกรอบของส่วนโค้งที่ใช้งานได้ คุณสามารถ vikoristovvati be-yak เข้าถึงได้จาก mov แต่มีเพียงไม่กี่อย่าง ด้านหลังระบบ ปราชญ์จะรับประทานผลิตภัณฑ์ดังต่อไปนี้: GAP, Maxima, Python, R, LaTeX- นอกจากนี้ คุณยังอาจเชื่อมต่ออยู่ด้วย Octave, Axiom, Magma, Mathematica, Matlab, Maple, Mupadและคนอื่น ๆ. ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้สร้างเซิร์ฟเวอร์เดียวสำหรับการทำงานระยะไกล ซึ่งช่วยให้เราเปิดตัวแพ็คเกจทางคณิตศาสตร์และเปรียบเทียบค่าธรรมเนียมด้วยความช่วยเหลือของระบบคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงพาณิชย์ที่ให้บริการฟรี

- ด้วยเหตุผลที่ไม่รู้ตัว ปราชญ์คุณได้รับการสนับสนุนให้ฝึกฝนใน ไฟร์ฟอกซ์แต่ในอีกที่หนึ่งที่ห่างไกลก็มีวิธีแก้ปัญหาสำหรับการทำงานทางไกล

ระบบสิทธิ์การเข้าถึงพื้นที่พิเศษและความสามารถในการทำงานกับแผ่นงานสำหรับพนักงานหลายคนช่วยให้คุณสามารถจัดการเรียนรู้ทางไกลจากแผ่นคำอธิบายของเนื้อหาเริ่มต้นซึ่งช่วยให้คุณวางก้นของงานและแผ่นงานพิเศษ สำหรับ vdan สำหรับนักเรียนสกิน

ชั่วโมงนี้มีประชาชนจำนวนมาก ปราชญ์- เซิร์ฟเวอร์ - คุณสามารถเชื่อมต่อกับเซิร์ฟเวอร์เหล่านั้น ดูลิงก์ที่เข้าถึงได้จากสาธารณะ สร้างพื้นที่พิเศษของคุณเอง และในกรณีที่เกิดปัญหา คุณสามารถขอความช่วยเหลือจากสาธารณะได้ เหตุใดจึงต้องทำให้แผ่นงานของคุณเป็นแบบสาธารณะ? ฉันร้องเพลงให้คุณฟัง: มีคนมากมายที่สามารถช่วยได้ ปัญหาเดียวคือภาษาที่ใช้ทำงานเป็นภาษาอังกฤษ

บนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการ มีการโพสต์บนเซิร์ฟเวอร์สาธารณะทดสอบ (http://www.sagenb.org) รวมถึงเอกสารเบื้องต้นและหนังสือที่สร้างขึ้นสำหรับระบบนี้ ลงทะเบียนและทดลองใช้งาน ปราชญ์- บางทีคุณกำลังล้อเล่นอะไรอยู่? Varto ยังหมายความว่าเราไม่สามารถเข้าสู่ระบบเซิร์ฟเวอร์ได้ ไฟร์ฟอกซ์ไม่มีปัญหาในเบราว์เซอร์อื่น

เราดูระบบคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลก พวกเขาจะ vikoristovat ตั้งแต่เริ่มต้นและทำงานได้อย่างไร - เชื่อใจคุณ เราได้ตัดสินใจเลือกแล้วและไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้

ระบบเชิงพาณิชย์

ในบรรดาระบบเชิงพาณิชย์ สามระบบที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ได้แก่: แมทแล็บ(การคำนวณเชิงตัวเลข) เมเปิ้ล(เน้นหลักคือการคำนวณเชิงสัญลักษณ์) และ คณิตศาสตร์(ความทะเยอทะยานของสองคนแรกนั้นสูงขึ้นไปในระยะไกล) แพคเกจวิศวกรรมหนักมีมูลค่ามาก MathCADแฟรกเมนต์เป็นเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมที่ยอดเยี่ยม และไม่เหมาะสำหรับการพัฒนางานที่ซับซ้อนในฟิสิกส์คณิตศาสตร์หรือทฤษฎีการเข้ารหัส การประมวลผลสัญญาณ และอื่นๆ

แพ็คเกจทั้งหมดนี้มีอยู่ในเวอร์ชันสำหรับแพลตฟอร์มขั้นสูงสุด: Windows, Linux และ Mac OS X เรากำลังออกใบอนุญาตหนึ่งใบสำหรับแพ็คเกจเหล่านี้สำหรับการติดตั้งทางวิชาการ ตามรายการราคาของ Softline:

• แมทแล็บ- 30,765 รูเบิล;
• คณิตศาสตร์- 9002 ถู;
• เมเปิ้ล- 36286 ถู;
• MathCAD- 5290 ถู

คุณสามารถรับโบนัสได้ด้วยตัวเอง

ระบบ Maxima มีฟังก์ชั่นการใช้งานที่หลากหลาย สำหรับการทำงานของผิวหนัง คุณสามารถดูคำอธิบายของเอกสารที่อยู่ในระบบก่อนคลอดได้ คุณสามารถคลิกที่ปุ่มฟังก์ชั่นเพิ่มเติม F1 Maxima ยังมีฟังก์ชันพิเศษที่แสดงข้อมูลจากเอกสารประกอบสำหรับคำเฉพาะ ฟังก์ชั่นนี้เวอร์ชันย่อ: ?? ชื่อ (รูปที่ 12) ที่นี่? - นี่คือชื่อของโอเปอเรเตอร์ และอาร์กิวเมนต์จะต้องเติมช่องว่าง โอเปอเรเตอร์? คุณจะเห็นรายการส่วนช่วยเหลือและชื่อฟังก์ชัน รวมถึงข้อความของงาน จากนั้นให้คุณป้อนหมายเลขของส่วนนั้นหรือคำอธิบายฟังก์ชันที่คุณต้องปฏิบัติตาม:

มะเดื่อ 12. คลิกที่คำสั่งของระบบ Maxima

โปรดทราบว่าระบบ Maxima ไม่มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างผู้ปฏิบัติงานและฟังก์ชัน นอกจากนี้, ตัวดำเนินการผิวหนังคือหน้าที่ที่แท้จริง

ฟังก์ชันและตัวดำเนินการ Maxima ทั้งหมดไม่ได้ทำงานเฉพาะกับจำนวนจริงเท่านั้น แต่ยังใช้กับจำนวนเชิงซ้อนด้วย จำนวนเชิงซ้อนนั้นเขียนในรูปแบบพีชคณิต โดยมีหน่วยที่ชัดเจนแสดงด้วย %i; แล้วคุณจะเห็น a+b*%i, de กі ข- ส่วนของตัวเลขใช้งานได้ชัดเจนและชัดเจน

มาดูกันดีกว่า ไวยากรณ์ของฟังก์ชันพื้นฐานระบบแม็กซิม่า

1. ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์: +, -, *, /, -> ก้น:

3. ตัวดำเนินการเชิงตรรกะ: และ, หรือ, ไม่ใช่ ก้น:

4. ฟังก์ชันหาค่าแฟกทอเรียลของตัวเลข: !

แฟกทอเรียลของงานในรูปแบบที่เป็นทางการที่สุดคือฟังก์ชันแกมมา (แม่นยำยิ่งขึ้น x! = gamma(x+1)) ซึ่งคำนวณค่าของจำนวนเชิงซ้อนจำนวนมาก นอกเหนือจากจำนวนเต็มลบ แฟกทอเรียลของจำนวนธรรมชาติ (และศูนย์) จะลดลงเป็นจำนวนธรรมชาติโดยอัตโนมัติ

5. ฟังก์ชันนัยสำคัญ napivfactorial: !! (สำหรับทุกคน (สำหรับตัวถูกดำเนินการที่จับคู่) และตัวเลขที่ไม่ได้จับคู่น้อยกว่าและเท่ากับสิ่งนี้)

6. ฟังก์ชั่นการปรับสมดุลทางวากยสัมพันธ์: #รายการ a#b เทียบเท่ากับไม่ใช่ a=b

7. ฟังก์ชันสำหรับค้นหาโมดูลัสของตัวเลข x: abs(x) โมดูลัสถูกคำนวณสำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด ก้น:

8. ฟังก์ชั่นหมุนเครื่องหมายของตัวเลข x: signum(x)

9. ฟังก์ชั่นที่หมุนค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดจากจำนวนจริงที่กำหนด:สูงสุด(x1,...,xn) และต่ำสุด(x1,...,xn)

10. มีการใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:

11. ฟังก์ชั่นก่อนทำงานกับเมทริกซ์:

ดีเทอร์มิแนนต์ – ค่าของเครื่องหมายเมทริกซ์:

ค่าลักษณะเฉพาะ - ค่าของค่าเมทริกซ์:

พลิกกลับ- การถอดเมทริกซ์เกท:

ส่วนน้อย- ระบุไมเนอร์ของเมทริกซ์ อาร์กิวเมนต์แรกคือเมทริกซ์ ส่วนอีกอาร์กิวเมนต์คือ

ประการที่สาม – ดัชนีของแถวและบทความสอดคล้องกัน:

อันดับ– อันดับเมทริกซ์:

เมทริกซ์ย่อย- หมุนเมทริกซ์ ลบออกจากมุมมองเอาต์พุต

จากแถวหลักและ (หรือ) stovpts วิธีปฏิบัติตามพารามิเตอร์

หมายเลขแถว เมทริกซ์เอาท์พุต หมายเลขคอลัมน์ ที่ถูกลบออก

ย้าย- การขนย้ายเมทริกซ์:

ระบบ Maxima ประกอบด้วยตัวดำเนินการพื้นฐานที่รวมอยู่ในโปรแกรมต่างๆ มาดูกันดีกว่า

ตัวดำเนินการของค่าที่กำหนด (ชื่อของนิพจน์)

1. ตัวดำเนินการ /// (ตัวดำเนินการสำหรับตั้งค่าการเปลี่ยนแปลง)

2. ตัวดำเนินการ “:=” (ตัวดำเนินการของฟังก์ชันที่ได้รับมอบหมายของผู้สื่อข่าว)

3. การขยายตัวเลือกตัวดำเนินการถูกกำหนดให้กับฟังก์ชันที่กำหนด ซึ่งระบุไว้อย่างชัดเจนผ่าน: และ::=

การใช้โอเปอเรเตอร์สำหรับฟังก์ชันที่ได้รับมอบหมายของโอเปอเรเตอร์ทำให้การทำงานง่ายขึ้นอย่างมาก เนื่องจากคุณสามารถนำทางไปยังโอเปอเรเตอร์ตามชื่อและคำนวณฟังก์ชันสำคัญ ณ จุดที่กำหนดได้อย่างง่ายดายและด้วยตนเอง

ตัวอย่าง: เรารู้ความหมายของฟังก์ชัน ฉ (เอ็กซ์, ย)=cosx + บาป ยตรงจุด

ตัวดำเนินการวนซ้ำตัวดำเนินการลูปสามารถระบุได้หลายวิธี วิธีจำไว้คือต้องระบุให้ชัดเจนล่วงหน้าว่าต้องยุติวงจรกี่ครั้ง

ก้น: ตั้งค่าวงจรให้แสดงค่าการเปลี่ยนแปลง กในช่วงตั้งแต่ -3 ถึง 10 โดยมีเกณฑ์ 5:

ความสามารถขั้นสูงและสำคัญของระบบ Maxima ทำงานกับรายการและอาร์เรย์

หากต้องการสร้างรายการ vikory ให้ใช้คำสั่ง makelist เช่น หากต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติม

เราได้จัดทำรายการชื่อ x ซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบ 10 รายการซึ่งค่าต่างๆ จะรวมอยู่ในสูตร

ในการสร้างอาร์เรย์ให้ใช้คำสั่งอาร์เรย์ เช่น หากต้องการสั่งเพิ่มเติม

เราสร้างอาร์เรย์ A สองมิติซึ่งประกอบด้วย 10 แถวและ 5 คอลัมน์ ในการเติมองค์ประกอบในอาร์เรย์ จะดำเนินการอย่างรวดเร็วโดยใช้การวนซ้ำโดยใช้พารามิเตอร์ ตัวอย่างเช่น,

หากต้องการแสดงองค์ประกอบของอาร์เรย์บนหน้าจอ คุณสามารถใช้คำสั่งได้อย่างรวดเร็ว:

เทือกเขาสามารถก่อตัวขึ้นได้โดยไม่เกิดความสับสนอีกต่อไป ในเวลาเดียวกันเราได้สร้างอาร์เรย์หนึ่งมิติ x ซึ่งประกอบด้วย 5 องค์ประกอบซึ่งค่าจะคำนวณโดยสูตร x( ฉัน)=บาป ฉัน

ความไม่สอดคล้องกันของการทำงานกับอาร์เรย์นั้นอยู่ที่ว่าค่าที่กำหนดขององค์ประกอบของอาร์เรย์นั้นขึ้นอยู่กับทุกคน มีความชัดเจนมากขึ้นเนื่องจากค่าของอาร์เรย์ (สองมิติ) จะแสดงในมุมมองเมทริกซ์ คุณสามารถใช้คำสั่ง genmatrix ได้อย่างรวดเร็ว ตัวอย่างเช่น หากต้องการสร้างอาร์เรย์สองมิติ (เมทริกซ์) ดังต่อไปนี้ ให้ป้อนคำสั่งในรูปแบบต่อไปนี้:

อาร์เรย์ Vivedemo otrimaniya:

6. การเปลี่ยนแปลงที่ง่ายที่สุดของไวรัส

ตามค่าเริ่มต้น ระบบ Maxima มีฟังก์ชันการให้อภัยอัตโนมัติที่ใช้งานอยู่ ระบบถูกออกแบบให้เข้าได้ง่ายโดยไม่ต้องสั่งการใดๆ

ก้น กรุณา คุณต้องทราบความหมายของนิพจน์ตัวเลขที่กำลังจะเกิดขึ้น:

ผมขอให้คุณปฏิบัติตามกฎของระบบภาพยนตร์ Maxima

ตามความเป็นจริง ระบบแสดงการแสดงออกที่สำคัญ แม้ว่าเราจะไม่ได้รับคำสั่งเดียวกันก็ตาม

คุณจะปรับปรุงระบบได้อย่างไรและแสดงให้เห็นว่าไม่ใช่ผลลัพธ์ แต่เป็นผลลัพธ์? สำหรับฟังก์ชันง่ายๆ นี้ คุณต้องเปิดใช้งาน simp: false$ ที่จะถูกนำออกไป:

หากต้องการเปิดใช้งานฟังก์ชันแบบง่าย คุณต้องออกคำสั่ง simp:true$ ฟังก์ชันการส่งต่ออัตโนมัติสามารถใช้ได้ทั้งกับนิพจน์ที่เป็นตัวเลขและไม่ใช่ตัวเลข ตัวอย่างเช่น,

เมื่อเข้ามาแล้ว เราสามารถหันไปที่ตรงกลางด้านหน้าของชื่อได้โดยนำเสนอในรูปแบบใดก็ได้ นอกจากนี้ ครึ่งหนึ่งของเอาท์พุตที่เหลือจะถูกระบุด้วย % และครึ่งหนึ่งของอินพุตที่เหลือจะถูกระบุด้วย _ วิธีนี้ช่วยให้คุณดำเนินต่อไปได้จนถึงผลลัพธ์สุดท้ายโดยไม่ต้องพอใจกับหมายเลขของคุณ หากการทดลองดังกล่าวนำไปสู่การทำลายแอปพลิเคชัน เนื่องจากการประเมินเอกสารทั้งหมดอีกครั้งและจำนวนตัวกลางที่ป้อน อาจมีความแตกต่างระหว่างจำนวนตัวกลาง

ก้น ค้นหาความหมายของไวรัสและเพิ่มผลลัพธ์ 5 เท่า

จำเป็นต้องเปลี่ยนชื่อของผู้ชนะระดับกลางด้วยการเปลี่ยนแปลงและกำหนดชื่อให้กับไวรัสใด ๆ และที่นี่ความหมายของการเปลี่ยนแปลงอาจมีความถูกต้องทางคณิตศาสตร์มากกว่า

ความหมายของชื่อการเปลี่ยนชื่อจะถูกบันทึกไว้ตลอดการทำงานทั้งหมดกับเอกสาร เราเดาว่าหากจำเป็นต้องลบค่าออกจากการเปลี่ยนแปลงคุณสามารถใช้ฟังก์ชันเพิ่มเติมได้ kill(ชื่อ) โดยที่ name คือชื่อของไวรัสที่พบ นอกจากนี้ นี่อาจเป็นชื่อเดียวกับชื่อที่คุณกำหนด ดังนั้นจึงอาจเป็นคำสั่งที่แนะนำหรือเพิกถอน คุณจึงสามารถล้างหน่วยความจำทั้งหมดและลบชื่อทั้งหมดได้โดยการป้อนคำสั่ง kill(all) (หรือเลือกเมนู Mahta->ล้างหน่วยความจำ(ล้างความทรงจำ)). ในโหมดนี้ ลำดับการแทรกและเอาต์พุตทั้งหมดจะถูกล้าง และลำดับเลขจะเริ่มนับเป็นหนึ่งอีกครั้ง

ฟังก์ชั่นการให้อภัยอัตโนมัติมีมานานแล้ว นอกจากนี้ยังมีชุดคำสั่งทั้งหมดที่ใช้สำหรับทำงานกับไวรัส: มีเหตุผลและไม่มีเหตุผล มาดูการกระทำของพวกเขากันดีกว่า

หนู (viraz) - เปลี่ยน viraz ที่มีเหตุผลให้เป็นรูปแบบที่ยอมรับได้: เปิดแขนทั้งหมดจากนั้นนำทุกอย่างไปที่สัญญาณสุดท้ายแนะนำและทำให้สั้นลง นำตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ท้ายทศนิยมมาเป็นจำนวนตรรกยะ รูปแบบ Canonical จะ "เบ้" โดยอัตโนมัติทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ ที่ไม่สมเหตุสมผล

ratsimp (viraz) - ฉันจะยกโทษให้ viraz สำหรับการแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล ฉันต้องการย้าย "เชิงลึก" เพื่อที่ส่วนที่ไม่มีเหตุผลของความเข้าใจจะไม่ถูกมองว่าเป็นปรมาณู แต่บอกลาอย่างโดดเดี่ยวและองค์ประกอบที่มีเหตุผลทั้งหมดที่อยู่ตรงกลาง

fullratsimp(viraz) - ฟังก์ชันสำหรับลดความซับซ้อนของนิพจน์เชิงเหตุผลโดยใช้วิธีการกลั่นตามลำดับไปยังฟังก์ชัน ratsimp() ที่ส่งผ่านไปยังไวรัส ฟังก์ชันนี้ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่า ratsimp() และให้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้มากกว่า

ขยาย (viraz) - เปิดแขนของไวรัสในทุกระดับของการแทรก เมื่อทดแทนฟังก์ชัน ratexpand() อย่านำเศษส่วนของหุ้นมาต่อเครื่องหมายสุดท้าย

radcan (viraz) - ฟังก์ชั่นในการลดความซับซ้อนของลอการิทึม, ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันคงที่พร้อมตัวบ่งชี้เหตุผลที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเช่นราก (ราก)

บ่อยครั้ง เมื่อคุณลองใช้นิพจน์ Maxima แบบง่าย คุณอาจสูญเสียความซับซ้อนไปในที่สุด ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่กว่านั้นสามารถบรรลุได้ด้วยค่าที่ไม่รู้จักซึ่งสามารถสร้างขึ้นได้จากการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นก่อนไวรัส เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ให้ใช้ขอบเขตกับค่าที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ลองทำหน้าที่เพิ่มเติมของสมมติ (ใจ) ดังนั้น ในบางกรณี ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดสามารถทำได้โดยการรวม radcan() กับ ratsimp() หรือ fullratsimp()

คำสั่งทั้งหมดจะถูกป้อนลงในฟิลด์ ENTERED โดยมีตัวคั่นคำสั่งเป็นสัญลักษณ์ (จุดที่มีก้อนเมฆ) หลังจากป้อนคำสั่งแล้วคุณต้องกดปุ่ม Enter 2 ยู wxMaximaคุณต้องกด Shift+Enterเพื่อจุดประสงค์นี้ การประมวลผลและแสดงผล ในเวอร์ชันก่อนหน้านี้ แม็กซิมาและเปลือกอื่นๆ (เช่น xMaxima) การปรากฏตัวของรอยจุดด้วยอาการโคม่าหลังจากคำสั่งผิวหนัง suvoro ob'yazkovo การกรอกข้อมูลด้วยสัญลักษณ์ $ (การแทนที่จุดด้วยจุด) ทำให้คุณสามารถคำนวณผลลัพธ์ของคำสั่งที่ป้อนแทนที่จะแสดงบนหน้าจอ เมื่อใดก็ตามที่จำเป็นต้องแสดงค่าแทนที่จะคำนวณต้องใส่เครื่องหมาย “(ฟุตเดียว) ไว้ข้างหน้า อย่างไรก็ตาม วิธีนี้จะใช้งานไม่ได้หากค่ามีนัยสำคัญชัดเจน เช่น เปลี่ยนค่าเป็น ค่าที่น้อยกว่าศูนย์

ขาเดี่ยวสองขาถูกกดตามลำดับกันจนกระทั่งแถวอินพุตถูกจัดแนวจนกระทั่งแถวอินพุตถูกแทนที่ด้วยผลลัพธ์ของการคำนวณแถวอินพุต

ก้น:

(%i3) sqrt(aa)+bb;

(% i4) "(sqrt(aa)+bb);

2.5.1 การกำหนดคำสั่งและการคำนวณผลลัพธ์

หลังจากป้อนคำสั่ง skin แล้ว จะมีการกำหนดหมายเลขซีเรียล ในตัวอย่างข้างต้น คำสั่งที่ป้อนคือตัวเลข 1–5 และถูกกำหนดแยกกัน (%i1), (%i2) เป็นต้น

ผลการคำนวณก็มีซีเรียลนัมเบอร์เช่นกัน ฯลฯ ที่ไหน ฉัน- ฉบับสั้นเป็นภาษาอังกฤษ อินพุต (บทนำ) และ โอ- ภาษาอังกฤษ เอาท์พุต (วิสโนวอก) กลไกนี้ช่วยให้คุณสามารถทำซ้ำคำสั่งเดียวกันในการคำนวณครั้งถัดไป เช่น (%i1)+(%i2) เพิ่มคำสั่งแรกให้กับคำสั่งแรก - คำสั่งถัดไป จากนั้นจึงคำนวณผลลัพธ์ คุณยังสามารถใช้ตัวเลขผลลัพธ์ในการคำนวณได้อีกด้วย - สำหรับคำสั่งที่เหลือ Maxima มีความหมายพิเศษ - .

ก้น:

คำนวณค่าฟังก์ชันการเดิน :

(%i1)ส่วนต่าง(x^2*ประสบการณ์(-x),x);

(%i2) ฉ(x):=""%;

แป้นเลื่อนที่อยู่ด้านหน้าสัญลักษณ์ของการดำเนินการไปข้างหน้าทำให้คุณสามารถแทนที่สัญลักษณ์นี้ด้วยค่าต่างๆ ได้ ในแถวข้อความ เราจะนำความแตกต่างออกจากผลลัพธ์

ก้นอีกอัน (มีการเปลี่ยนแปลงอย่างเห็นได้ชัด):

2.6 ตัวเลข ตัวดำเนินการ และค่าคงที่

2.6.1 การแนะนำข้อมูลดิจิทัล

กฎสำหรับการป้อนตัวเลข แม็กซิมาเช่นเดียวกับโปรแกรมอื่น ๆ ที่คล้ายกัน ส่วนทั้งหมดและเศษส่วนของเศษส่วนสิบจะมีสัญลักษณ์จุดกำกับไว้ ตัวเลขนำหน้าจะมีเครื่องหมายลบ ตัวเศษและตัวระบุของเศษส่วนหลักจะถูกคั่นด้วยสัญลักษณ์ / (เครื่องหมายทับ) โปรดทราบว่าหากเป็นผลมาจากการดำเนินการนี้การแสดงออกเชิงสัญลักษณ์บางอย่างปรากฏขึ้นและจำเป็นต้องลบค่าตัวเลขเฉพาะออกจากรูปแบบของเศษส่วนที่สิบก็จำเป็นต้องปล่อยให้ธงซบเซา Zokrema ให้คุณเปลี่ยนจากเศษส่วนเป็นสิบได้ การแปลงเป็นรูปแบบที่มีจุดลอยตัวมีฟังก์ชันเดียวกัน

(%i2) 3/7+5/3, ลอย;

(%i3) 3/7+5/3, ตัวเลข;

(%i4) ลอย(5/7);

2.6.2 การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

การกำหนดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์บน แม็กซิมาไม่มีอะไรแตกต่างจากสำนวนคลาสสิก: +, -, *, / สามารถระบุจำนวนขั้นตอนได้หลายวิธี: ^, ^^, ** ระดับของขั้นตอนรูต n ถูกเขียนเป็นขั้นตอน การดำเนินการค้นหาแฟกทอเรียลจะแสดงด้วยเครื่องหมาย เช่น 5! เพื่อเพิ่มลำดับความสำคัญของการดำเนินการ เช่น คณิตศาสตร์ จะใช้แขนกลม: () รายการตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์และตรรกะพื้นฐานมีระบุไว้ในตาราง 2.1 และตาราง 2.2 ต่ำกว่า

เมื่อป้อนคำสั่ง skin ผลลัพธ์จะได้รับหมายเลขซีเรียลตามที่ระบุไว้ข้างต้น

รูปแบบของค่าซึ่งถูกแทนที่ ช่วยให้เมื่อเขียนคำสั่งเพิ่มเติม สามารถส่งผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ได้ เช่น ในลักษณะนี้ (%โอ 1)*(% โอ 2) – ผลลัพธ์จะต้องคูณกัน

สำหรับประเภทที่เหลือแม็กซิมา จุดประสงค์พิเศษ% และสำหรับคำสั่งที่เหลือ_(สัญลักษณ์เก้าอี้)

ก้น: คำนวณค่าของฟังก์ชันที่จุด x= ก, และนับมันออกมา

คำสั่ง (%i1) ออกโดย Wikonan (ผลลัพธ์ของ %o1 ปรากฏขึ้น) และถูกกำหนดให้กับฟังก์ชัน- ดังนั้น สองทีมถัดไป (%i2) และ (%i3) จึงเรียกฟังก์ชันนี้ (แม้ว่าจะต่างกันออกไป) เพื่อที่จะเปิดเผยความหมายของจุดที่กำหนด 3 (%i4) เป็นที่ชัดเจนว่าส่วนขยายของผลลัพธ์ (%o2) สามารถเขียนได้โดยไม่ต้องใช้คันธนู ()

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน วี Maxima ถูกกำหนดโดยอันดับหลัก: +,- ขั้นตอนในระดับความสามารถจะถูกโอนไปเขียนในสามวิธีที่แตกต่างกัน ^, ^^, ** ป้ายที่กำหนดเป็นเครื่องหมายคู่« : ", คำสั่งสำหรับ Maxima "a:2;" อ่านต่อไปเช่นนี้: “เปลี่ยนแปลงได้ กมอบหมายหมายเลข 2” เช่น คำสั่งรอบจุดกับใคร " ; สามารถใส่เครื่องหมายดอลลาร์ $ ได้ เพื่อความชัดของจุดที่แสดงผลบนหน้าจอ เพื่อความชัดของดอลล่าร์ ผลลัพธ์จะไม่แสดงบนหน้าจอ ดังนั้นให้ตั้งคำสั่งให้แสดงกราฟที่ลงท้ายด้วยดอลล่าร์แต่ให้แสดงกราฟบน หน้าจอ.

3.1. สมินนี่ แม็กซิม

ซมินนี่อินแม็กซิมาคุณสามารถบันทึกสัญลักษณ์ นิพจน์การวิเคราะห์ ฟังก์ชันที่มีค่า ค่าตรรกะ "จริง" "เท็จ" รายการ เท่ากับ แถวของข้อความที่วางอยู่ในแท็บพับ ซึ่งมีอักขระซีริลลิก และโดยเฉพาะ ตัวเลข: เป้าหมาย เศษส่วนตรรกยะ , ความแม่นยำคงที่ของเสียงพูด และจุดลอยตัวของเสียงพูด ประเภทความแม่นยำที่ไม่มีขอบเขต %pi

จากก้นคุณสามารถเห็นอะไรMaxima เป็นนักคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ สิ่งสำคัญสำหรับเธอคือ เอ็กซ์และตอนนี้ - ไม่มีใครสนใจวัตถุ "Petya" ที่ไม่สมเหตุสมผล แม็กซิมา

ในกรณีนี้ Maxima หาร ("Petya" 2-4) / ("Petya" -2) และลบ "Petya" +2 จากนั้นจาก "Petya" +2 Maxima ก็เอา "Petya" และผลที่ตามมาก็เอาหมายเลข 2 ทั้งหมดออกไป

3.2. คุณสามารถนับผลประโยชน์ได้หรือไม่?

มันสั่นจากก้นด้านหน้าซึ่งทำงานด้วยตัวเลขMaxima "รับรอง" สำหรับตัวเลขนัยสำคัญ 16 ตัวเท่านั้นและ "ไม่มีอะไรแตกต่างจากคอมพิวเตอร์" และยังมีปัญหาในการคำนวณมากมาย (div. %o3) ด้วยการปัดเศษเมื่อคำนวณ

ทางด้านขวาอยู่ที่ก้นแหลมแม็กซิมา การคำนวณปัจจุบันไม่ใช่จำนวนเต็ม แต่เป็นการประมาณ การขยายจะดำเนินการในระบบที่สิบและวิธีการแทนที่การหารอย่างเป็นทางการด้วยการแนะนำตัวคูณ 10 –5 พื้นสั่นสะเทือนในระบบคู่จริงๆ ตัวเลขที่เข้าใกล้บ่งบอกถึง dowzhin มาตรฐานซึ่งลอยไปหาใคร ผลลัพธ์จะถูกปัดเศษเพื่อให้ลบตัวเลข 16 หลักออก

ก้นของใครดูไม่มั่นใจ″ สารเติมแต่ง ″ ไม่มีนัยสำคัญและมีค่ามากกว่า 0.3*10 –21

ก้นหน้ามีค่ามากกว่ามาก เช่นเดียวกับในกรณีแรก Ale ยังเป็นมรดกของความสามารถทางเทคนิคของคอมพิวเตอร์ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยมีอาการโคม่าลอยตัว

เพื่อราหุลจริงๆ เมื่อทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ผลลัพธ์จะไม่ถูกต้อง: เปอร์เซ็นต์ %o3 และ %o4 แตกต่างจากศูนย์

3.3. บันทึกของ Rivnyan

คำสั่งให้แก้แค้นเป็นสัญญาณของความหึงหวงเขียนไว้Maxima ถือว่าค่าทั้งสองมีค่าเท่ากัน โดยคุณสามารถเลือกค่าที่เท่ากันจากด้านซ้ายและด้านขวาได้ และคุณสามารถคูณส่วนที่เท่ากันทั้งสองค่าด้วยค่าเดียวกันได้ โดยคูณสองค่าเท่ากันโดยตรงด้วยการคูณด้านซ้ายของค่าเหล่านั้นโดยตรง

3.4. ไม่ทราบรูปแบบของไวรัส

วิราซีที่แม็กซิมา อาจมีสองรูปแบบ: ฉันกำลังจะตายі ไม่สำคัญ. โทดี หากคุณต้องการจินตนาการมากกว่านี้ และอะไรที่ไม่นับ ( แบบฟอร์มที่ไม่ได้กำหนด ) นำหน้าด้วย ติดป้าย ′ (เท้าเดียว). ตัวอย่างเช่น เราได้รับการสนับสนุนให้เป็นตัวแทนของสมบัติเหล่านั้นที่เราได้รับการปฏิบัติเป็นอันดับแรกเมื่ออายุมากขึ้น XMaxima จากนั้นเราคัดลอกข้อความของงาน เพิ่มเท้า และเลือกล่าม ไม่สามารถปฏิเสธได้

ข่าวของบาชิโมะว่าก้นแรกอยู่ที่หน้าต่าง XMaxima การอุทิศตนเพื่อการคำนวณอินทิกรัลที่นำเสนอที่นี่

อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ไม่ต้องการความหมาย เนื่องจากสำนวนนั้นมีความหมายที่ชัดเจน เช่น สำนวน เป็นต้น ′ บาป(π ) แม็กซิม่า ดูเหมือนศูนย์สำหรับความชัดเจนของเครื่องหมายอะพอสทรอฟี่ ก็เป็นที่ชัดเจน ′ คอส(2 π ) สำหรับแม็กซิมา หน่วยโบราณอย่างแน่นอน

ในอีกด้านหนึ่ง เพื่อที่จะคำนวณไพรมัสมัสค์และคำนวณ เพื่อที่จะถ่ายโอนมันไปเป็นรูปแบบที่มีอยู่ ให้วางเท้าข้างเดียวสองครั้ง (หยุดผู้ปฏิบัติงานของรูปแบบที่ใช้งานอยู่ - ′′ ).

3.5. วิคลิค โดวิดกี

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจตัวเลือกต่างๆ ที่เป็นไปได้สำหรับการเขียนคำสั่งโดยใช้วิธี vikoristanแม็กซิมา เพื่อการย่อยสลายและการเปลี่ยนแปลงของไวรัส ในกรณีพับ คุณสามารถลบเวอร์ชันภาษาอังกฤษออกได้

สำหรับวิคลิคู โดวิดกี ฉันควรเขียนร่องรอยไหม?หัวข้อและคลิกที่ล่ามกะ+เข้าเดอ หัวข้อ– นี่คือคำสำคัญ (หัวข้อ) ของการพัฒนา

ทีม? หัวข้อ เรียกการค้นหาไปยังข้อพิสูจน์ทั้งหมดเพื่อแทนที่คำหลักหัวข้อ.

พวกเขาต้องการถามเกี่ยวกับเครื่องหมายแฟคทอเรียล แต่พวกเขาไม่ได้ใส่เคลียร์หลังป้ายอาหาร (พวกเขามีความเมตตา)แม็กซิมา เธอยืนยันว่าความฝันไม่เหมือนกับในเครื่องดื่มทุกประการ (ตรงทั้งหมด) เหล่านั้น

ฉันยินดีให้คุณลอง (พยายาม) จู่ๆ (??) ขอเวอร์ชั่นที่ไม่ถูกต้องทั้งหมด เกี่ยวกับผู้ที่มีคำให้การไม่เป็นที่พอใจแม็กซิมาบอกมุมมอง เท็จในแถวของสายพันธุ์ (%o1)

เราก็เมตตาเครื่องป้อนใหม่ด้วย (ไม่ได้เคลียร์แล้ว) แต่อยากสอบถามเรื่องฟังก์ชั่นครับเพราะ( x) ปรากฏว่าไม่สมเหตุสมผลกับโครงการ จึงไม่มีการเผาพืชแต่ละชนิดออกไป

ในกรณีของแฟกทอเรียล (!) เมื่อถูกถามเป็นครั้งที่สอง แม็กซิมาก็ให้คำยืนยันดังนี้ (ว่าเราใช้เวลาไปได้อย่างไร)

Maxima สร้างรายการประเภทคำตอบเป็นลำดับแรก (ในหมวดหมู่นี้มีสองหมายเลข 0 และ 1) จากนั้นขอให้ป้อนโดยคั่นด้วยช่องว่าง (พื้นที่ - แยกออกจากกัน ) หมายเลขส่วนหรือป้อนทั้งหมด (ทั้งหมด) หรือไม่มีเลย (ไม่มี ) จากพวกเขา. หลังจากชี้แจง ( ก) ชนะแล้ว ตระหนักได้อย่างไร (ทั้งหมด ) Maxima เตรียมข้อโต้แย้งด้วยหัวข้อ "แฟกทอเรียล"

3.6. การแนะนำข้อมูลดิจิทัล

กฎสำหรับการป้อนตัวเลขแม็กซิมา เหมือนกับโปรแกรมอื่น ๆ ที่คล้ายกันทุกประการ เศษส่วนทั้งหมดและเศษส่วนของเศษส่วนสิบจะถูกหารด้วยสัญลักษณ์ จุด- จำนวนลบจะมีเครื่องหมายนำหน้า ลบ- ตัวเศษและตัวระบุของเศษส่วนปฐมภูมิจะมีเครื่องหมาย / ( เฉือนไปข้างหน้า).

โปรดทราบว่าหากผลลัพธ์ของการดำเนินการเชิงสัญลักษณ์เป็นการแสดงออกเชิงสัญลักษณ์และจำเป็นต้องลบค่าตัวเลขเฉพาะออกจากรูปแบบของเศษส่วนที่สิบก็จำเป็นต้องอนุญาตให้ตั้งค่าตัวเลือกได้ ตัวเลข- โซเครม่า, ออปชั่น ตัวเลขช่วยให้คุณเปลี่ยนจากเศษส่วนเฉพาะเป็นเศษส่วนสิบ:

แม็กซิมา นี่. เธอกำลังซักผ้าอยู่ตรงหน้าเรา วอห์นบวกเศษส่วน 3/7 และ 5/3 ตามกฎเลขคณิตทุกประการ เธอค้นพบและนำเศษส่วนมาสู่มาตรฐานถัดไปแล้วบวกตัวเลข ผลลัพธ์คือ 44/21 ยิ่งไปกว่านั้น หลังจากที่เราขอให้เธอลบคำตอบที่เป็นตัวเลข เธอก็แสดงคำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดด้วยความแม่นยำของทศนิยม 16 ตำแหน่ง คือคำตอบที่เป็นตัวเลข 2.095238095238095

3.7. จัดอันดับตามขั้นตอนและความอาวุโสของการดำเนินงาน

การกำหนดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีความหมายมากขึ้นอย่างไรแม็กซิมา เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์นั้นไม่แตกต่างจากปรากฏการณ์คลาสสิก: + – * / สามารถระบุจำนวนขั้นตอนได้สามวิธี: ^, ^^, **

รากที่สองถูกสั่นโดยฟังก์ชัน sqrt() ซึ่งเป็นระยะราก nเขียนไว้เป็นขั้นตอน ^^(1/ n).

แม็กซิมา กำหนดให้กับการดำเนินการมาตรฐาน – การค้นหาแฟกทอเรียลของตัวเลข (เช่น 6! = 1· 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 120) และค่าของแฟคทอเรียลรอง (เช่น 6!! = 2· 4 · 6 = 48; 7! = 1 · 3 · 5 ·7= 105).

หากต้องการเพิ่มลำดับความสำคัญของการดำเนินการภายใต้ชั่วโมงของคำสั่งบันทึกสำหรับ Maxima ให้ใช้แขนกลม ()

ดังที่เห็นได้จากการคำนวณผลลัพธ์ (%о13)–(%io5) Maxima เข้าใจความอาวุโสของการดำเนินการอย่างถูกต้อง ขั้นแรกคือขั้นตอนถัดไป จากนั้นจึงดำเนินการด้านล่าง เมื่อเสร็จสิ้นคำสั่ง (%i13) จะต้องใช้รากของขั้นตอนที่สาม ผลลัพธ์ (%15) และการเพิ่มก่อนหน้า (%13) และ (%14)

3.8. คอนสแตนติ

แม็กซิมา เพื่อความสะดวกในการคำนวณ มีค่าคงที่จำนวนน้อย โดยค่าคงที่ที่กว้างที่สุดจะแสดงในตารางต่อไปนี้ (ตารางที่ 1):

ตารางที่ 1

ตั้งชื่อค่าคงที่และความหมายใน แม็กซิมา

3.9. การเปลี่ยนแปลงและการแสดงออก

เพื่อรักษาผลลัพธ์ของการพัฒนาขั้นกลาง ให้ใช้การเปลี่ยนแปลงแบบผู้ชนะ โปรดทราบว่าเมื่อป้อนชื่อของตัวแปร ฟังก์ชัน และค่าคงที่ ตัวอักษรลงทะเบียนมีความสำคัญ ใช่ ที่รัก xіเอ็กซ์ - นี่คือการเปลี่ยนแปลงสองประการที่แตกต่างกัน

ค่าที่กำหนดของการเปลี่ยนแปลงจะถูกระบุด้วยสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง : (สองเท่า) เช่น x: 5

หากจำเป็นต้องลบค่าการเปลี่ยนแปลง (ล้างค่าเหล่านั้น) วิธีการจะหยุดทำงานฆ่า : ฆ่า(x ) – แสดงค่าของตัวแปร x และคำสั่ง kill(all) – แสดงค่าของตัวแปรที่เลือกทั้งหมด และนอกจากนี้ วิธีการ kill จะเริ่มต้นการกำหนดหมายเลขใหม่สำหรับคำสั่งที่กำลังจะสิ้นสุด (กลับไปเป็นชื่อที่ผมจะตอบสนองต่อคำสั่ง (%i3) เลื่อนเมาส์ไว้ด้านล่าง มีการตอบกลับด้วยหมายเลขศูนย์ (%o0) เสร็จแล้วและการนับจำนวนคำสั่งเริ่มต้นใหม่จากหนึ่ง)

นอกจากนี้เรายังสามารถเดาได้ว่ามีอะไรอยู่ในแถวเดียว (div.%ฉัน 1) คุณสามารถเขียนคำสั่งได้หลายคำสั่งโดยแยกสัญลักษณ์ที่เหลือ ; (จุดด้วยจุด) หรือเครื่องหมาย $ (ดอลลาร์) เนื่องจากเราไม่จำเป็นต้องแสดงผลบนจอภาพ

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใน Maxima ใช้เพื่อบันทึกนิพจน์ ทุกอย่างใน Maxima จะถูกแสดงออก รวมถึงนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับอ็อบเจ็กต์และบล็อกของโปรแกรม วิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงมันคืออะตอมหรือตัวดำเนินการที่มีอาร์กิวเมนต์

อะตอม - สัญลักษณ์ (ชื่อ) แถวที่ขาส่วนล่าง หรือตัวเลข (ทั้งหมดหรือมีจุดลอยตัว)การแสดงออกที่ไม่ใช่อะตอมมิกทั้งหมดจะให้บริการเพียงปลายนิ้วสัมผัส โอเปร่า(ก1 ,.., หนึ่ง), เดอ โอเปร่า -ชื่อผู้ดำเนินการ a1,..., หนึ่ง -โยโก อาร์กิวเมนต์. ไวรัสสามารถปรากฏได้หลายวิธี แต่อาการภายในจะเหมือนกันเสมอ อาร์กิวเมนต์สามารถทำได้โดยอะตอมหรือไม่ใช่อะตอม

ทีม ปฏิบัติการผู้ดำเนินการเปลี่ยน หาเรื่องเปลี่ยนข้อโต้แย้ง อะตอมซึ่งหมายความว่ามันเป็นอะตอม

ตัวอย่างเช่น:

การทำงาน สัญลักษณ์ปกลายเป็น "จริง" เนื่องจากข้อโต้แย้งเป็นสัญลักษณ์

ฟังก์ชันสองอาร์กิวเมนต์ freeof(,) เปลี่ยนเป็น "จริง" เนื่องจากอาร์กิวเมนต์อื่นถูกต้อง (ไม่รบกวน) อาร์กิวเมนต์แรก

ฟังก์ชัน zeroequiv(,) ตรวจสอบว่าอาร์กิวเมนต์คืออะไร -ฟังก์ชั่นของหนึ่งอาร์กิวเมนต์ - ศูนย์ Zeroequiv กลับค่า "true" เป็นอาร์กิวเมนต์เป็นศูนย์ และ "false" เป็นรูปแบบอื่น

ฟังก์ชัน Zeroequiv อาจเป็นโมฆะได้ในสถานการณ์เหล่านี้ หากเป็นผลมาจากชุดของการแปลง ก็ไม่มีความแตกต่างในความจริงที่ว่าฟังก์ชันและเอาต์พุตเดียวกันถูกลบออก

3.10. ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์

Maxima มีชุดฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ในตัวจำนวนมาก จุดที่ใช้บ่อยที่สุดอยู่ในตาราง 2.

ตารางที่ 2

แนะนำฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ แม็กซิมา

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการกระทำที่เรียกว่าฟังก์ชันแตกต่างจากชื่อที่ใช้ในวรรณคดีสมัยใหม่ แม็กซิมาได้รับชัยชนะจากการเปลี่ยนตัว tg – tan, เปลี่ยนตัว ctg – cot, เปลี่ยนตัว arcsin – asin, เปลี่ยนตัว arccos – acos, เปลี่ยนตัว arctg – atan, เปลี่ยนตัว arcctg – acot, เปลี่ยนตัว ln – log, เปลี่ยนตัว cosec – csc

ใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้:

3.11. กฎสำหรับการเขียนฟังก์ชัน

ในการเขียนฟังก์ชันคุณต้องป้อนชื่อของมันแล้วเขียนค่าของอาร์กิวเมนต์ลงในแขนกลม เนื่องจากค่าของอาร์กิวเมนต์คือรายการ จึงตั้งอยู่ใกล้กับแขนสี่เหลี่ยม และองค์ประกอบของรายการจึงถูกแบ่งออกเป็น coms ด้วย

3.12. หน้าที่ของโคริสตูวาค

ผู้ใช้สามารถติดตั้งฟังก์ชั่นพลังงานได้ เมื่อมีการระบุชื่อของฟังก์ชัน ชื่อของอาร์กิวเมนต์จะถูกระบุที่แขนหลังเครื่องหมาย := (double และ double) ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายของฟังก์ชันซึ่งอาจไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ หลังจากฟังก์ชันที่ระบุของผู้ใช้แล้ว ผู้ใช้จะตอบสนองทุกประการในขณะที่ฟังก์ชันถูกเปิดใช้งานแม็กซิมา

จำเป็นต้องจำไว้เพื่อไม่ให้ใช้ชื่อที่สงวนไว้สำหรับฟังก์ชันที่นำไปใช้ในทางที่ผิดแม็กซิมา(บันทึกไว้ในตารางที่ 2)

3.13. การแปลเส้นพับเป็นรูปแบบการเขียนเชิงเส้น

หนึ่งในสิ่งที่ยากที่สุดในการยืมสำหรับการเริ่มต้นระบบ koristuvachแม็กซิมา є บันทึกนิพจน์การพับเพื่อวางขั้นตอน เศษส่วน และโครงสร้างอื่น ๆ รูปแบบเชิงเส้น(ในรูปแบบข้อความฉันจะจดไว้เพื่อขอความช่วยเหลือแอสกี ตัวอักษรในหนึ่งแถว)

เพื่อให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้น โปรดอย่าให้คำแนะนำใดๆ:

1. อย่าลืมใส่เครื่องหมายคูณด้วย! ที่หน้าต่างกราฟิกแม็กซิมา ตามกฎของคณิตศาสตร์มีความหมายรอง เอ็กซ์เขียนด้วยมุมมอง 2 xแต่เมื่อบันทึกจะมีคำสั่งให้แม็กซิมา อาจดูเหมือน 2*x

2. ไม่ควรเขียนเครื่องหมายคูณระหว่างชื่อของฟังก์ชันกับคันธนูพร้อมอาร์กิวเมนต์บาป*(x ) – นี่คือสัญญาณของการคูณ zaive

3. หากคุณมีข้อสงสัยใด ๆ เป็นการดีกว่าถ้าหักโหมและใส่ "zaks" หรืออันเพิ่มเติม วัดวาอาราม- ต้องวางตัวเลขและเครื่องหมายไว้ที่หัวเรือก่อน เมื่อบันทึกขั้นตอนลงในขั้นตอนฐาน ควรนำขั้นตอนนั้นไปไว้ในอ้อมแขนก่อนจะดีกว่า

4. ฟังก์ชันไม่รวมอาร์กิวเมนต์ (เช่น อาร์กิวเมนต์เหล่านั้น) ดังนั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อฟังก์ชันลดลงจนถึงขั้นของอาร์กิวเมนต์หนึ่ง ให้นำฟังก์ชันทั้งหมดที่มีอาร์กิวเมนต์จากจุดจับ จากนั้นลดโครงสร้างที่ถูกลบออกให้อยู่ในขั้นตอนที่ต้องการ: (บาป(x ))**2. บ่อยครั้ง cob-cobs พยายามใส่เฉพาะชื่อของฟังก์ชันลงในสเตจ โดยลืมข้อโต้แย้งไป:บาป**2(x ) - นี่ไม่ถูกต้อง!

5. จำเป็นต้องจำไว้ว่ามีการเขียนอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันจำนวนหนึ่งไว้ในจุดจับผ่านใครเช่นขั้นต่ำ(x 1, x 2, x 3, x เอ็น ).

6. รายการฟังก์ชันไม่ถูกต้องบาป (2* x ) ในลักษณะบาป *2* x หรือบาป 2 x - จำได้ว่าเป็นยังไงบ้างแม็กซิมาเมื่อบันทึกคันธนู: เช่นเดียวกับที่คุณกำลังเขียนคันธนู ให้เขียนถึงเพื่อน - แฟนของเธอ - คันธนูที่กำลังจะปิดทันที ดังนั้น เมื่อเขียนฟังก์ชัน ให้เขียนชื่อของฟังก์ชัน จากนั้นใส่แขนว่างตามหลัง จากนั้นจึงเขียนอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดในกลุ่มเหล่านี้ โดยแยกออกจากกัน ไม่มีการออกแบบระหว่างชื่อฟังก์ชั่นและคันธนูที่เปิดออก แต่ก็ไม่ได้ตำหนิ!

7. เมื่อใดก็ตามที่คุณเขียนคำพับ ให้แยกออกเป็นคำง่ายๆ เป็นกลุ่มๆ แล้วรวมเข้าด้วยกัน จากนั้นจึงรวมเข้ากับคำที่คุณดูก่อนหน้านี้

ใช้คำสั่งง่ายๆสำหรับ แม็กซิมา :

ขวา:เอ็น จำเป็นต้องเข้าสู่ขั้นตอน:

Vkazivka ก่อน Vikonanny: มาแบ่งนิพจน์นี้ออกเป็นสามส่วน: เราจะคำนึงถึงตัวเลข สำนวนที่ยืนอยู่บนแขนของแบนเนอร์ และขั้นตอน แนะนำผิวหนังที่เรียกว่าส่วนกักเก็บ และเข้าใจมันในไวรัส

เมื่อป้อนคำสั่ง แถวที่มีรายการคำสั่งสำหรับแม็กซิมา คุณสามารถดูและลบได้จากหน้าจอกราฟิก (จากแป้นพิมพ์) และเขียนและเขียนลงไปแทน (จากแป้นพิมพ์)กะ+ เข้า) คำสั่งที่ถูกต้อง ตรวจสอบให้แน่ใจว่าหมายเลขบรรทัดของคุณเปลี่ยนแปลง

หากคุณคลิกรูปหมีบน trikutnik ที่ยังไม่สำเร็จ Trikutnik จะถูกกรอกและแถวที่มีผลลัพธ์ของการคลิกจะปรากฏเป็นบันทึก (ซ่อน 1 บรรทัด) หากต้องการลบทั้งอินพุตและคำสั่งออกจากหน้าจอ (บล็อก, คันธนูสี่เหลี่ยมทางซ้าย) ให้คลิกเมาส์เพื่อดูคันธนูสี่เหลี่ยมของคู่อินพุตและตอบสนอง คลิกที่ปุ่มขวาของเมาส์ คลิกบนเมนูบริบทและเลือก ตัวเลือก ลบการเลือก ดังนั้นที่ก้นด้านหน้าจึงไม่มีแถวที่มีคำสั่ง (%i4) และบรรทัด (%o4) - กลิ่นเหม็นหายไปแล้ว

ที่รัก ฉันจะเขียนคำสั่งให้ด้วยแม็กซิมา (%) ). เบียร์แม็กซิมา เข้าใจเราอย่างถูกต้องและไม่มี “แขนบิด” มากนัก และคำนวณทางคณิตศาสตร์ว่าควรจะนำนิพจน์นี้ไปใช้อย่างถูกต้องเท่าที่เราเข้าใจในคณิตศาสตร์ ความอาวุโสของการดำเนินงาน: ขั้นแรกให้คำนวณอาร์กิวเมนต์ (แฟรกเมนต์อยู่ในแขน) และฟังก์ชัน จากนั้นขั้นตอนที่ลดลงจะเสร็จสมบูรณ์ จากนั้นจึงดำเนินการของการแบ่งย่อยและการคูณ จากนั้นจึงบวกและบวก

โดย 0):
ก) ปี: 2/ x; x: 0; ข) คุณ: 0; วี :2/u; ค) z: 0; เสื้อ: 2/ Z; และทำไม?

3. ตัวดำเนินการในนิพจน์คืออะไร a) x^y; ข) - เสื้อ; ค) x + y;

4. Maxima พูดอะไรเมื่อคุณป้อนคำสั่ง: u – v; สหกรณ์(%);?

5. เหตุใดจึงมีนิพจน์เท่ากัน: ก) 4 * - 2; ข) 4*+2; ค) 4** - 2;?

6. ข้อโต้แย้งของไวรัสคืออะไร?ฟาส(p, q): = p - q?

7. abc มีอะตอมเท่าใด

8. เหตุใดจึงขยายตัวเลขที่ก้นเท้า Maxima tg(π /2) คุณเคยคิดที่จะคำนวณตัวเลขสำหรับ ctg(0) หรือไม่?

9. จะให้การยืนยัน Maxima ได้อย่างไรเพราะคำสั่งสำหรับเธอจะเป็นดังนี้:

10. เพิ่มเติม จπ หรือ π จ?

11. จำนวนที่มากกว่าจำนวนที่เท่ากันจะเกินจำนวนที่น้อยกว่ากี่ร้อยในร้อย?

12. Maxima พูดอะไรเพราะคำสั่งของเธอจะเป็นดังนี้:

Maxim ได้นำความสามารถในการกำหนดฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์มาใช้ ฉันขอเริ่มด้วยการพูดถึงฟังก์ชันที่เรียกคืน ตามกฎแล้ว ฟังก์ชันเหล่านี้เขียนในลักษณะเดียวกันกับคณิตศาสตร์

มีเพียงคณิตศาสตร์เท่านั้นที่เป็นของคนอเมริกัน ไม่ใช่คนต่างชาติ นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมการแทนที่ tg Trace ด้วยสีแทนจึงเป็นเรื่องสำคัญสำหรับเรา นี่คือรายการฟังก์ชันเหล่านี้ที่ฉันค้นหาได้ด้วยตัวเอง:

acos(x) อาร์คโคไซน์

คุณรู้ไหมว่าถ้าคุณหาอาร์คไซน์/อาร์คโคไซน์ของตัวเลขที่มากกว่า 1 คุณจะได้ค่าเชิงซ้อน?

แน่นอนว่ามีฟังก์ชั่นใหม่อีกมากมาย หากคุณยังต้องการมัน ให้ลองเข้าถึงตัวช่วยเหลือจาก wxMaxima/Maxima มีสิ่งดีๆ มากมายสำหรับผู้ทำตัวเลขสมัครเล่น

รูปที่ 8: ฟังก์ชัน Maxima ที่นำมาใช้

หากคุณป้อนฟังก์ชั่นที่โปรแกรมมองไม่เห็น มันจะแสดงแถวเดียวกับที่คุณป้อน ขอแสดงความนับถือ! หากคุณติดตั้งธงตัวเลขไว้ในตำแหน่งเริ่มต้น ธงจะทำงานในลักษณะเดียวกันกับฟังก์ชันที่กำหนด ดังนั้น หากคุณยังคงตั้งใจที่จะยกเลิกการตอบกลับของคุณ ให้เปลี่ยนธงหรือส่งพารามิเตอร์คำพูดไปที่ฟังก์ชัน

ตอนนี้เกี่ยวกับวิธีการตั้งค่าฟังก์ชั่นพลังงาน เช่นเดียวกับในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันสามารถแสดงในรูปของนิพจน์ได้ หากต้องการติดตั้งฟังก์ชันนี้ คุณต้องปฏิบัติตามโอเปอเรเตอร์ถัดไปอย่างรวดเร็ว:

เมื่อเลือกแล้ว คุณจะสามารถใช้งานได้ในลักษณะเดียวกับฟังก์ชัน: f(3)

ฟังก์ชันนี้ยังสามารถประกอบด้วยพารามิเตอร์จำนวนหนึ่งที่ตั้งค่าและส่งผ่านระบบ สามารถดูก้นได้ในภาพหน้าจอถัดไป

Malyunok 9: ฟังก์ชั่นอันทรงพลัง wxMaxima

อย่างที่คุณพูดไม่มีอะไรพับได้ ฟังก์ชั่น Vikorist เพื่อทำให้เลย์เอาต์ง่ายขึ้น หากคุณให้เกียรติข้อมูลและฟังก์ชัน vikory ของคุณอย่างสม่ำเสมอ คุณจะมีป้ายที่สวยงาม

การรวบรวมข้อมูลแบบวัฏจักร

นี่อาจเป็นส่วนที่ซับซ้อนที่สุดของ kerivnitsa เนื่องจากมีความเข้าใจเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับวงจรที่ไม่ใช่การเขียนโปรแกรม หากคุณป้อนคำสั่งอย่างระมัดระวังและไม่ต้องกังวล ทุกอย่างจะเรียบร้อยดี

สมมติว่าคุณมีรายการ A ซึ่งคุณปฏิบัติตามกฎที่ระบุไว้ในส่วนเกี่ยวกับบทนำ เป็นไปได้ว่าค่าแอมพลิจูดของสตรูมาจะพบได้ในบริเวณนี้ จากนั้น หากต้องการลบค่าที่ใช้งานอยู่ คุณต้องหารด้วย 2

สำหรับฉัน ใน A do ldisp(I/sqrt(2))

ตามลำดับ ในที่นี้ for เป็นคำสำคัญที่หมายถึงการวนซ้ำ ฉันมีการเปลี่ยนแปลงรายชั่วโมงซึ่งสอดคล้องกับองค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่งในรายการ tse masiv ซึ่งถูกนำมาใช้ก่อนหน้านี้แล้ว คำสำคัญคือทำเพื่อพูดสูงสุดซึ่งต้องอาศัยการทำงานผ่านเทือกเขา อาร์เรย์จะถูกส่งผ่านเพื่อให้การกระทำหลังจากทำเกิดขึ้นหลายครั้งตามที่มีองค์ประกอบในอาร์เรย์และการเปลี่ยนแปลงที่ฉันได้รับในการวนซ้ำแต่ละครั้ง (การวนซ้ำ - หนึ่งรอบการวนซ้ำ) ค่า a, a, …, หนึ่ง]. ถัดมาคือฟังก์ชัน ldisp ที่ชาญฉลาด ซึ่งช่วยให้เราทราบว่าสิ่งนั้นกำลังทำอะไรอยู่ และพารามิเตอร์ของฟังก์ชันนี้คือนิพจน์ หากคุณไม่เข้าใจสิ่งใดก็อย่าไปอธิบายเช่นนั้น เพียงลองใช้คำสั่งนี้และเปลี่ยนพารามิเตอร์ด้วยตัวเอง

หมายเหตุ: ชื่อของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงได้และวัตถุอื่น ๆ อยู่ในรีจิสทรีสูงสุด ซึ่งหมายความว่ามีการเปลี่ยนแปลงสองอย่างที่แตกต่างกัน

รูปที่ 10: คำสั่งการประมวลผลแบบวนรอบ

วิธีนี้เหมาะสำหรับคุณถ้าคุณต้องการประหลาดใจกับความหมายต่างๆ แล้วจดบันทึกไว้ที่ไหนสักแห่งในสมุดบันทึก และหากคุณต้องการทำงานบางอย่างกับพวกเขา เห็นได้ชัดว่าพวกเขาจะต้องจ่ายเงินให้กับช่างซ่อมบำรุงเพื่อจุดประสงค์นี้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถป้อนข้อมูลลงในรายการที่คล้ายกับรายการสุดสัปดาห์ได้ ขั้นแรก คุณต้องสร้างรายการว่างเพื่อให้คุณสามารถเพิ่มข้อมูลลงในรายการใหม่แบบวนรอบได้ สามารถเข้าถึงได้ด้วยคำสั่ง:

ตอนนี้คุณสามารถจำ:

สำหรับฉันในการทำ b:append(b, )

วงจรนี้คล้ายกับรอบด้านหน้า แต่ในรอบใหม่จำเป็นต้องแนะนำขั้นตอนต่างๆ

เปลี่ยนแปลงให้เพียงพอกับงาน ตอนนี้การวนซ้ำแต่ละครั้งของวงจรใหม่จะถูกกำหนดใหม่ให้กับรายการ b ซึ่งจะสร้างรายการที่รวมฟังก์ชันผนวกจากรายการก่อนหน้าและอีกรายการหนึ่งซึ่งมีองค์ประกอบที่ปลดล็อคใหม่อย่างน้อยหนึ่งค่า ผลลัพธ์คือรายการ b ทั้งหมด ซึ่งคุณสามารถดำเนินการได้หากคุณส่งด้วยตนเอง หากต้องการประหลาดใจกับสิ่งที่มีอยู่ เพียงป้อนคำสั่ง

ตรวจสอบรายชื่อของคุณ

เบบี้ 11: การเติบโตจากผลลัพธ์การออม

ที่กล่าวไปแล้วก็เพียงพอแล้วเพียงมอบให้กับหุ่นยนต์ห้องปฏิบัติการดั้งเดิมเท่านั้น โดยเฉพาะถ้าคุณอ่านทุกอย่าง ลำดับการกระทำของคุณจะเป็นดังนี้:

1. ป้อนรายการค่าการทดลองเอาต์พุต

2. ตั้งค่าฟังก์ชันเพื่อขยายค่า

3. คำสั่งข้อมูลลักษณะวัฏจักรของรายการ

4. ป้อนข้อมูลของคุณในห้องปฏิบัติการของคุณ

5. ปิดแล็ปท็อปแล้วไปดื่มเบียร์บนเชิงเทินเป็นอย่างอื่นคูดิสยัง..

ก ตอนนี้ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับเคล็ดลับเพิ่มเติมที่สามารถช่วยคุณได้ในช่วงเตรียมตัวก่อนส่งงานของคุณ