4 haneli şifrelerin kombinasyonları. Kombinatorik. N'den M'ye günlük jeneratör

Otzhe, tarih öncesi.

Bana yeni bir banka kartı gördüler ve her zamanki gibi çılgınca pin kodumu tahmin ettim. Ale bir pislik değil. Sensi, diyelim ki, 8794 pin koduna sahip ve ben 9748'i aradım. Yani, muzafferim tüm sayıları tahmin ettim, kim tsmu choti basamaklı sayının intikamını aldı. Peki, böyle sayının kendisi değil, ama sadece yoga depolama merak. Ale, sayıların hepsi doğru! NOT - Aptaldım, bu yüzden sayıları doğru sıraya koymama gerek yoktu, sadece kalbimde çalıştım: buradaki eksen en az sayı değil ve bunların ortasının 9 olmasını önemsiyorum , 7, 4 ve 8 ve bunların sırası önemlidir. hemen sorduk skilki bulo seçeneklerim var(tek tek, anlamak için aldığım ve tahmin ettiğim kadar havalı değil). Peki, hangi sayıların bazı kombinasyonlarından seçmem gerekir? Ve burada, doğal olarak, cehennem başladı. Bütün akşam başımız zonkluyordu ve hepsinin kesinlikle farklı seçenekleri vardı! Vipisuvati ViSi Tsі Combіnatsії bir deftere batırdım Mіra Zrostatnnya'daki Pospail, Chotiroh'ta bira yüzlerce Proszum_l, Scho ї ї'lsh Chotiroch Sotel (Princenі tset Shot Vіdpovіda F_Zika Trezha - beni görmeye çalıştım.

Vlasne, beslenme günü. Vgaduvannya (herhangi bir sırayla) chotiroh sayıları, chotiri basamaklı sayıdan kaybolan scho?

Aksi takdirde, yeniden formüle edin (Ben bir hümanistim, vibatchte, matematikten önce küçük bir büyük zayıflığa sahip olmak istiyorum), böylece daha net ve daha netti. Skіlki tekrarlamamak 0'dan 9999'a kadar bir dizi sıralı sayıyı eşleştirmek için bir rakam kombinasyonu? ( nazik olun, karıştırmayın tekrarlamamak sayılar"!!! sayılar tekrar edilebilir! sensi, 2233 ve 3322 - tse bu özel tipe bir ve aynı kombinasyon!!).

Ama daha spesifik. On numaradan birini tahmin etmem gerekiyor. Ale bir pislik değil.

Peki, ne halt. Zagalom, kartın PIN kodunun oluşturulduğu sayısal kombinasyonda kaç seçeneğim olduğunu tanımam gerekiyor. Yardım edin, iyi insanlar! Tilki kibar ol yardım et bir anda yazmaya başlama 9999 için seçenekler nelerdir(Vchora, böylece her şey başımın arkasına düştü), neden aptallar - bizi öven bu perspektifte bile, 1234 sayısı, 3421 sayısı, 4312 sayısı vb. bir ve aynı tarafından! Pekala, böylece, pin kodu 1111 veya orada, örneğin 0007 olsa bile, sayılar tekrarlanabilir. Arabanın numarasını pin koduna değiştirebilirsiniz. Örneğin, arabanın numarasını oluşturan tüm açık sayıları nasıl tahmin edebilirsiniz? Abo schob vzagali, imovirnosti teorisini düzenliyor - zіlkoh sayısal kombinasyonlardan birini seçmeye daha az gerek var mı?

Nazik olun, kendi görüşlerinizi ve mirkuvannya'yı bir tür kesin formülle ekleyin, çünkü çok az şey istemedik. Zazdalegіd usim dyakuyu!

not Mantıklı bir kişi, programcı, sanatçı ve şarap üreticisi, sorunun doğru versiyonunu doğru bir şekilde göstererek bana güzel bir ruh hali için bir parça övgü verdi: " bunun gibi sorunları çözmek: saplantılı-karmaşık bir dürtü uyuşmazlığı var, bunun gibi: domatesleri değiştirmek ve büyütmek. “İmovirnist gibi” yiyecekler tarafından değil, “neden tüm sayılara saygı duyuyorum” yemeği tarafından daha çok övülürdüm? Zagalom, hiçbir şey ekleme :)

Hesaplayıcı, n'den m'ye kadar tüm öğelerin kombinasyonu için atamaların altındadır.
Kombinatorik Elemanları hesaplayıcısının yardımıyla hesaplamak mümkün olduğundan, bunların sayısı azaltılır. Permütasyonlar, dağıtım, başarı.

Bir hesap makinesi ile oluşturmak için algoritmanın açıklaması.

algoritma

Kombinasyonlar sözlük sırasına göre oluşturulur. Algoritma, çarpanın öğelerinin sıralı endeksleriyle çalışır.
Popodan algoritmaya bakalım.
Basitlik adına, indekslere herhangi bir sayıda beş eleman olmadan bakabiliriz, indeksler 1 ile başlar ve kendisi 1 2 3 4 5'tir.
m = 3 dünyasının gerekli kombinasyonunu oluşturmak gerekir.
Verilen m boyutunun ilk kombinasyonu ilk olarak başlatılır - dizin artan sırada
1 2 3
Sonra kalan eleman kontrol edilir, yani i = 3. İkinci değer n - m + i'den küçükse 1 artırılır.
1 2 4
Öğenin geri kalanı yeniden doğrulanır ve şarap artırılır.
1 2 5
Şimdi elemanın değeri mümkün olan maksimum değere mümkün olduğunca yakındır: n - m + i = 5 - 3 + 3 = 5, i = 2'nin ileri elemanı revize ediliyor.
Değer n - m + i'den küçükse, değer 1 artırılır ve sonraki tüm öğeler ön öğe artı 1'in değerine eşittir.
1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4
i = 3 için yeni bir yeniden doğrulama verdik.
1 3 5
Potim - i = 2 için yeniden doğrulama.
1 4 5
i=1 çağrısını bekleyelim.
(1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4
verdim
2 3 5
2 4 5
3 4 5 - günün geri kalanı, böylece tüm unsurlar tamamlanır n - m + i.

PIN kodlarının aydınlatma altyapısındaki önemli rolüne bakılmaksızın, insanların PIN kodlarını nasıl seçtikleri konusunda herhangi bir akademik çalışma yapılmamıştır.

Cambridge Üniversitesi akademisyenleri Sören Preibusch ve Ross Anderson, 4 basamaklı bir bankacılık PIN kodunu tahmin etmenin karmaşıklığına ilişkin dünyanın ilk analizini yayınlayarak durumu düzeltti.

Bankacılık dışı ağlardan gelen şifre sayısı ve çevrimiçi anketle ilgili veriler, PIN kodlarının seçiminden önce, en önemlisinin web siteleri için şifre seçiminden daha düşük, daha ciddi şekilde ayarlandığı tespit edildi: daha fazla kod olabilir sayıları ayarlamak daha zor olabilir. Tim daha az değil, hafta sonu günleri mevcut ve basit kombinasyonlar ve insanların günleri, böylece bir tür şansla, kötü niyetli kişi kodu tahmin edebilir.

iPhone ekranını engelleme programındaki 200 bin PIN koduna dayanan RockYou veri tabanından (1,7 milyon) parolalara 4 basamaklı diziler yazmak için sağ nokta (veritabanına Daniel Amitay program satıcısı tarafından basılmıştır) . Bu verilerden esinlenilen grafikler, kalıpların döngülerini gösterir - tarihler, kaderler, tekrarlanan sayılar ve 69 ile biten PIN kodları. 25 faktör için - örneğin, DDMM'deki tarih kodu artan dizi olan format, vb. Akıllı beyinler için, cilt araması için PIN kodlarının %79 ve %93'ü önerilir.

Ayrıca, koristuvachi sadece birkaç basit faktöre dayanarak 4 basamaklı kodları seçer. Yakbies bu şekilde seçildi ve bankacılık PIN kodları, %8-9'u üç denemeden daha kısa sürede tahmin edilebilirdi! Ale, açıkçası, bankacılık kodlarından önce insanlara daha saygılı bir şekilde konur. Büyük bir referans banka veri seti diye bir şey olmadığı gerçeğini göz önünde bulundurarak, gün ışığında kaç tane gerçek PIN kodunun görüldüğünü değerlendirmek için öncekiler 1300'den fazla puan topladı. Araştırmanın Vrakhovuyuschie özelliklerine göre, katılımcılara kodların kendileri hakkında değil, yukarıda belirtilen faktörlere (büyüme, DDMM formatı da) göre değişkenlikleri hakkında sorular sorulmuştur.

İnsanların bankacılık PIN kodlarını nispeten daha fazla seçme olasılıklarının daha yüksek olduğu ortaya çıktı. Banka tarafından oluşturulan vikoristovuyu vipadkovy PIN tarihinin yaklaşık dörtte biri. Üçüncünün üzerinde, zaferle PIN kodunuzu seçin eski numara telefon numarası, öğrenci kartı numarası veya başka bir rakam grubu Sonuçlara göre, vekaleten koda sahip kart sahiplerinin %64'ü sözde şiddet içeren bir PIN koduna sahiptir, - bankacılık dışı kodlarla önceki deneylerde fiyat daha yüksek, %23-27'den düşük. Diğer bir %5 dijital kalıbı kazanır (örneğin, 4545) ve %9 klavyedeki desene öncelik verir (örneğin, 2684). Zagalom zlovmisnik altı örnektir (üç z ATM ve üç z ödeme terminali) Başkasının kartının PIN kodunu tahmin etme şansı %2'den azdır.

En popüler 100 PIN kodu

0000, 0101-0103, 0110, 0111, 0123, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909, 1010, 1101-1103, 1110-1112, 1123, 1201-1203, 1210-1212, 1234, 1956-2015, 2222, 2229, 2580, 3333, 4444, 5252, 5683, 6666, 7465, 7667.

not Gerçekten, ozzoumilo, kötünün PIN koduna bakması daha kolay, tahmin et. Ale ve bir bakışta, kaydırabilirsiniz, güvenli bir kampta daha iyi olur: