4 xonali parollarning kombinatsiyasi. Kombinatorika. Generator har kuni N dan M gacha

Otzhe, tarixdan oldingi.

Ular menga yangi bank kartasini ko'rishdi va men odatdagidek o'z pin kodimni taxmin qildim. Ale ahmoq emas. Sensi, aytaylik, 8794 pin-kodi bor va men 9748 raqamiga qo'ng'iroq qildim. Shunday qilib, men g'olibman. barcha raqamlarni taxmin qildi, tsmu choti-raqamli raqamdan qasos olganlar. Xo'sh, shunday, raqamning o'zi emas, lekin oddiygina yoga saqlash hayron bo'ldi. Ale, raqamlar hammasi to'g'ri! DIQQAT - Men soqov edim, shuning uchun raqamlarni to'g'ri tartibda qo'yishga hojat yo'q edi, men faqat yuragimda ishladim: bu erda o'q raqamlarning eng kam soni emas va ularning o'rtasi 9 bo'lishi mumkinligi haqida qayg'uraman. , 7, 4 va 8 va ularning tartibi muhim. Biz darhol so'radik Menda skilki bulo variantlari bor(qo'shiqcha, tushunish uchun, bu men olgan va taxmin qilgandek ajoyib emas). Xo'sh, qaysi raqamlarning ba'zi kombinatsiyalaridan tanlashim kerak? Va bu erda, tabiiyki, do'zax boshlandi. Kechqurun boshimiz gurkirab ketdi va ularning barchasida mutlaqo boshqacha variantlar bor edi! Meni Vypisovati vibi -tsi kombínatsya daftarida Mir Zrostanni daftarida Postil, yuzlab Zrozumilning Chotiroxidagi ale va yana Chotirox Soten (Prinaimni Tsidovyd Fízika Treesh, Yakiy Pravya, Kombinati, baribir. - berdim.) yuqoriga.

Vlasne, ovqatlanish kuni. Yaka ymovírníst vgaduvannya (har qanday tartibda) chotirokh raqamlari, chotiri-raqamli sonda mystya uchun scho?

Aks holda, qayta shakllantiring (men gumanistman, vibatchte, matematikadan oldin har doim kichik katta zaiflikka ega bo'lishni xohlayman), shuning uchun u aniqroq va aniqroq bo'ldi. Skilki takrorlanmaydi 0 dan 9999 gacha tartib sonlar qatoriga mos keladigan raqamlar birikmasi? ( mehribon bo'ling, chalkashtirmang takrorlanmaydi raqamlar"!!! raqamlarni takrorlash mumkin! sensi, 2233 va 3322 - tse ushbu maxsus turga bitta va bir xil kombinatsiya!!).

Ammo aniqroq. Men o'ntadan bitta raqamni taxmin qilishim kerak. Ale ahmoq emas.

Xo'sh, nima bo'ldi. Zagalom, shuni tan olishim kerakki, menda raqamli kombinatsiyada qancha variant bor, ulardan kartaning PIN-kodi tuzilgan. Yordam bering, yaxshi odamlar! Tilki, mehribon bo'l, yordam ber, birdaniga yozishni boshlama, 9999 uchun qanday variantlar bor(Vchora, shuning uchun hamma narsa boshimning orqa tomoniga tushdi), Nega ahmoqlar - hatto bizni maqtaydigan nuqtai nazardan ham, 1234 raqami, 3421 raqami, 4312 raqami va boshqalar. bitta va bir xil! Xo'sh, va shunday qilib, raqamlar takrorlanishi mumkin, hatto pin-kod 1111 bo'lsa ham, yoki u erda, masalan, 0007. PIN-kodga mashinaning raqamini ko'rsatishingiz mumkin. Masalan, avtomobil raqamini tashkil etuvchi barcha aniq raqamlarni qanday taxmin qilish mumkin? Abo schob vzagali tartibga solish imovirnosti nazariyasi - zílkoh raqamli birikmalar kam birini tanlash kerak?

Mehribon bo'ling, o'z fikringizni qo'shing va qandaydir aniq formulalar bilan mirkuvanya qiling, chunki biz xudoning irodasi bilan unchalik kam bo'lmaganmiz. Zazdalegíd usim dyakuyu!

P.S. Bitta aqlli odam, dasturchi, rassom va sharob ishlab chiqaruvchi, muammoning to'g'ri echimini to'g'ri ko'rsatib, menga go'zal kayfiyatni maqtadi: " bu kabi muammolarni hal qilish: u obsesif-kompleks impulsli kelishmovchilikka ega, masalan: pomidorni o'zgartirish va o'stirish. Men vv místsída ko'proq maqtovga sazovor bo'lardim "imovirnist kabi" ovqat emas, balki "nega men barcha raqamlarga hurmatni yoqib yuboraman" taomi bilan? Zagalom, hech narsa qo'shmang :)

Kalkulyator n dan m gacha bo'lgan barcha elementlarning kombinatsiyasi uchun topshiriqlar ostida joylashgan.
Ularning soni kamayadi, chunki Kalkulyator yordamida Kombinatorika elementlarini hisoblash mumkin. O'zgartirishlar, tarqatish, muvaffaqiyat.

Kalkulyator yordamida yaratish algoritmining tavsifi.

Algoritm

Kombinatsiyalar leksikografik tartibda hosil qilinadi. Algoritm multiplikator elementlarining tartib indekslari bilan ishlaydi.
Keling, algoritmni dumbadan ko'rib chiqaylik.
Oddiylik uchun indeksni beshta elementdan iborat bo'lmagan holda ko'rishimiz mumkin, unda 1 bilan boshlanadigan indekslar va o'zi, 1 2 3 4 5.
Dunyo m = 3 ning kerakli kombinatsiyasini yaratish kerak.
Berilgan o'lchamdagi m birinchi kombinatsiyasi birinchi bo'lib ishga tushiriladi - o'sish tartibida indeks
1 2 3
Keyin qolgan element tekshiriladi, shuning uchun i = 3. Agar ikkinchi qiymat n - m + i dan kichik bo'lsa, u holda 1 ga oshiriladi.
1 2 4
Elementning qolgan qismi qayta tekshiriladi va sharob ko'paytiriladi.
1 2 5
Endi elementning qiymati maksimal mumkin bo'lgan maksimalga yaqin: n - m + i = 5 - 3 + 3 = 5, i = 2 ning oldingi elementi qayta ko'rib chiqilmoqda.
Agar qiymat n - m + i dan kichik bo'lsa, qiymat 1 ga oshiriladi va barcha keyingi elementlar oldingi elementning qiymatiga plyus 1 ga teng.
1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4
Biz i = 3 uchun yangi qayta tekshirish berdik.
1 3 5
Potim - i = 2 uchun qayta tekshirish.
1 4 5
Qo'ng'iroqni kutamiz i = 1.
(1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4
Men berdim
2 3 5
2 4 5
3 4 5 - kunning qolgan qismi, shuning uchun barcha elementlar tugallanadi n - m + i.

PIN-kodlarning yorug'lik infratuzilmasidagi muhim rolidan qat'i nazar, odamlar PIN-kodlarni qanday tanlashlari bo'yicha ilmiy tadqiqotlar o'tkazilmagan.

Kembrij universiteti olimlari Sören Preybusch va Ross Anderson 4 xonali bank PIN-kodini taxmin qilish murakkabligi haqidagi dunyodagi birinchi tahlilni nashr qilish orqali vaziyatni tuzatdilar.

Vykoristuvuyuchi ma'lumotlarga ko'ra, onlayn so'rov, vcheni z'yasuval, schcho PIN-kodlarni tanlashga ko'proq jiddiyroq, veb-saytlar uchun parollarni tanlashdan pastroq bo'lishi kerak: ko'proq kodlar tanlovli bo'lishi mumkin. raqamlarni terish. Tim kam emas, dam olish kunlarining o'rtalari mavjud va oddiy kombinatsiyalar va odamlarning kunlari, shuning uchun qandaydir omad bilan yovuz odam shunchaki kodni taxmin qilishi mumkin.

RockYou ma'lumotlar bazasidan parollarga 4 xonali ketma-ketlikni kiritish uchun o'ng tomonda nuqta (1,7 million), bu ma'lumotlar bazasi iPhone ekranini blokirovka qiluvchi dasturdagi 200 ming PIN-koddan (ma'lumotlar bazasi Daniel Amitay dasturi rozrobnik tomonidan bosilgan). Ushbu ma'lumotlardan ilhomlangan grafiklar, takrorlanadigan sanalar, taqdirlar, raqamlar tsikllari orqali ko'rsatiladi va 25 ta omil uchun 69 bilan tugaydigan PIN kodlarni kiritadi, masalan, DDMMdagi sana kodi. format, ya'ni ortib boruvchi ketma-ketlik va boshqalar. Aqlli aqllar uchun teri terish uchun PIN-kodlarning 79% va 93% tavsiya etiladi.

Bundan tashqari, koristuvachi faqat bir nechta oddiy omillar asosida 4 xonali kodlarni tanlaydi. Yakbilar shu tarzda tanlandi va bank PIN-kodlari, ularning 8-9 foizini uchtadan kamroq urinishda taxmin qilish mumkin edi! Ale, shubhasiz, bank kodlaridan oldin odamlar ko'proq hurmat bilan qo'yiladi. Ma'lumot banki ma'lumotlarining katta to'plami yo'qligini inobatga olgan holda, oldingilarida 1300 dan ortiq ball to'plangan, kun yorug'ida qancha haqiqiy PIN-kodlar ko'rinishini baholash uchun. Tadqiqotning Vrakhovuyuschie o'ziga xosligi, respondentlarga kodlarning o'zlari haqida emas, balki yuqorida nom berilgan omillar (o'sish, format DDMM toshcho) bo'yicha ularning haqiqiyligi haqida so'ralgan.

Ma’lum bo‘lishicha, aholi nisbatan ko‘proq bank PIN-kodlarini tanlashadi. Vikoristovuyu vipadkovy PIN-kod tarixining taxminan chorak qismi, bank tomonidan ishlab chiqarilgan. Uchinchidan yuqorida PIN kodingizni g'alaba bilan tanlang eski raqam telefon raqami, talaba kartasi raqami yoki boshqa raqamlar to'plami Natijalarga ko'ra, vikariy kodlari bo'lgan karta egalarining 64% psevdozo'ravon PIN-kodga ega - narx yuqoriroq, bank bo'lmagan kodlar bilan oldingi tajribalarda 23-27% dan past. Yana 5% raqamli naqshni yutadi (masalan, 4545), 9% esa klaviaturadagi naqshga ustunlik beradi (masalan, 2684). Zagalom zlovmisnik íz oltita namuna (uchta z bankomat va uchta z to'lov terminali) Birovning kartasining PIN kodini taxmin qilish ehtimoli 2% dan kam.

100 ta eng mashhur PIN kodlar

0000, 0101-0103, 0110, 0111, 0123, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909, 1010, 1101-1103, 1110-1112, 1123, 1201-1203, 1210-1212, 1234, 1956-2015, 2222, 2229, 2580, 3333, 4444, 5252, 5683, 6666, 7465, 7667.

P.S. Haqiqatan ham, ozzoumilo, yovuz odam sizning PIN kodingizni ko'rishi osonroq, pastroq taxmin qiling. Ale va bir qarashda, siz surishingiz mumkin, xavfsiz lagerda yaxshiroq bo'lar edi: