Deterministik signallarning spektral va korrelyatsion tahlili. Diskret signallarning korrelyatsion tahlili

Bog'lanish nazariyasida korrelyatsiya nazariyasi keyingi tebranish jarayonlarida g'olib bo'lib, korrelyatsion jarayonlar o'rtasida aloqa o'rnatishga imkon beradi. spektral kuchlar tebranish signallari. Ko'pincha bitta signalning paydo bo'lishi uchun ayblanadi, u boshqa yoki o'tishda uzatiladi. signallari va zastosovuêtsya usuli nadyny namoyon uchun korrelyatsiyalar korrelyatsiya nazariyasi asoslari. Amalda, xarakteristikaning to'g'ri tahlili mavjud bo'lib, u soatdagi o'zgarishlarning chastotasi, shuningdek, harmonik omborni qayta tashkil qilmasdan signalning ishonchliligi haqida ma'lumot beradi.

Signalning nusxasini yuboring u(t - r) asl nusxasiga ko‘ra o‘zgartirilgan u(t) soat oralig'ida t. u(t) o'sha otogo noto'g'ri joylashtirilgan nusxa u(t - t) vikoristovuyut avtokorrelyatsiya funktsiyasi(AKF). ACF signal va berilgan nusxa o'rtasidagi o'xshashlik darajasini ko'rsatadi - bu ACF qiymatidan kattaroq bo'lsa, u holda o'xshashlik kuchliroq bo'ladi.

Terminal trivalligining deterministik signali (cheklangan signal) uchun shaklning integrali bilan ACF ning analitik yozuvi.

Formula (2.56) shuni ko'rsatadiki, ACF musbat, maksimal va signalning berilgan nusxasi mavjudligi uchun signalga qaraganda ko'proq energiya (m = 0):

Bunday energiya [J] 1 Ohm qo'llab-quvvatlanadigan rezistorlarda ko'rinadi, shuning uchun uni yoqishdan oldin kuchlanishni deakka ulang. u(t)[DA].

ACFning eng muhim vakolatlaridan biri bu parnist: DA( t) = DA(- t). To'g'ri, o'zgarishni almashtirish uchun viraz (2.56) kabi x = t - t, keyin

Shuning uchun (2.56) integral boshqacha tarzda berilishi mumkin:

Energiyasi cheksiz katta (signal cheksiz soatga ega) davri G davriga ega bo'lgan davriy signal uchun (2.56) formula uchun ACFni hisoblash qabul qilinishi mumkin emas. Ushbu davr uchun ACF quyidagi muddatga tayinlanadi:

Butt 2.3

Shunisi e'tiborga loyiqki, amplitudaga ega bo'lishi mumkin bo'lgan to'g'ri chiziqli impulsning ACF. E bu trivallik t i (2.24-rasm).

Yechim

Impuls uchun ACFni hisoblash grafik tarzda amalga oshirilishi kerak. Bunday tuyg'u rasmda ko'rsatilgan. 2.24, a - g, de induktsiya qilingan u(t)= u t m t (?) ning m th nusxasini qo'ying \u003d u(t- m) \u003d m t ta í̈x tvír u(f)u(t- t) = uu v Keling, (2.56) integralning grafik hisobini ko'rib chiqamiz. tvir u(t)u(t- m) bir soat oralig'ida, agar o'sha bir nusxaning signalining biron bir qismining birma-bir qoplamasi bo'lsa, nolga etib bormang. Guruchdan qanday chiqib ketish kerak. 2.24, bu interval uzoqroq x - tm, shuning uchun nusxaning vaqt oralig'i impulsning o'zgaruvchanligidan kamroq bo'ladi. Bunday tebranishlarda ACF impulsi uchun u kabi ko'rinadi DA( t) = E 2 ( t i - | t |) ustida timchasovogo yorilib nusxasi bilan joriy soat|t| B(0) = = E 2 t i \u003d E (bo'lim. 2.24-rasm, G).

Guruch. 2.24.

a - impuls; 6 - nusxa; ichida - tvir signali va nusxasi; G - ACF

Tez-tez tahlil qilish va signallarni ketma-ketlashtirish uchun qulay bo'lgan raqamli parametrni kiriting - korrelyatsiya oralig'i t ga, analitik va grafik jihatdan ACF bazasining kengligiga. Uchun bu dumba korrelyatsiya oralig'i t k = 2t i.

Aksiya 2.4

Sezilarli darajada harmonik (kosinus) signalning ACF u(t) == t/m cos(co? + a).

Guruch. 2.25.

a - garmonik signal; b - Garmonik signalning ACF

Yechim

Vikoristik formula (2.57) va bilish U n ( t) = DA( t) bilamiz

Z tsíêí formulalari aniq, scho ACF garmonik signal va garmonik funktsiya (2.25-rasm, b) va kuchlanishdan xalos bo'lishi mumkin (2). Yana bir muhim fakt shundaki, hisoblangan ACF garmonik signalning (parametr) kob fazasida yotmaydi.

O'tkazilgan tahlillardan muhim ahamiyatga ega bo'lgan narsa aniq: AKF amalda signaldir ikkinchi faza spektrida yotadi. Shuningdek, amplituda spektrlari ko'proq o'zgarib turadigan va fazalari farq qiladigan signallar bir xil ACFni moslashtiradi. Yana bir hurmat shundaki, ACF tomonidan chiquvchi signalni aniqlashning iloji yo'q (faza haqidagi ma'lumotni keyinroq takrorlayman).

ACF va energiya spektri signali o'rtasidagi bog'liqlik. Impuls signalini yuboring u(t) maê spektral kengligi 5(h). E'tiborlisi, ACF quyidagi formula (2.56), yozish tushunarli) Fur'ê ning teskari o'zgarishi ko'rinishida (2.30):

Yangi o'zgarish kiritildi x = t - m, formulaning qolgan qismidan biz integralni olamiz

ê funktsiyasi, kompleks-signalning spektral kengligi uchun qo'llaniladi

Kelajakda spívvídnoshennia (2.59) formulasi (2.58) yaxshilanishi bilan biz ko'ramiz. funktsiyasi

nomi energiya spektri (spektral energiya) signali, chastota bo'yicha energiya taqsimotini ko'rsatadi. Signalning energiya diapazoni diapazoni IP / s qiymatiga bog'liq - [(V 2 -s) / Hz].

Vrakhovuyuchi spívvídnosnja (2.60), ACF uchun qoldiq virus:

Shunga qaramay, ACF signali energiya spektrining Fur'ê z o'zgarishining teskarisidir. To'g'ri transformatsiya Fur'ê víd AKF

Otzhe, Fur'ê ning to'g'ridan-to'g'ri o'zgarishi (2.62) ACF energiya spektrini aniqlaydi, a To'rtlik energiya spektrining burilish nuqtasi(2.61) - Deterministik signalning ACF. Natijalar ikkita sababga ko'ra muhimdir. Birinchidan, energiyaning spektrga taqsimlanishiga qarab, signallarning korrelyatsiya kuchini baholash mumkin bo'ladi - signalning energiya spektri qanchalik keng bo'lsa, korrelyatsiya oralig'i shunchalik kichik bo'ladi. Ko'rinib turibdiki, signal uchun korrelyatsiya oralig'i qanchalik katta bo'lsa, energiya spektri shunchalik qisqaroq bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, korrelyatsiyalar (2.61) va (2.62) eksperimental ravishda funktsiyalardan birini ikkinchisining qiymatlariga belgilash imkonini beradi. ACFni imkon qadar tezroq oling, so'ngra yordam uchun to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish Four'є energiya spektrini hisoblang. Ushbu yondashuv, keyin bir soat davomida haqiqiy miqyosda signallarning kuchini tahlil qilish uchun keng qo'llaniladi. timchasovoy zatrimki píd yogo obrobtsy holda.

Ikki signalning o'zaro bog'liqlik funktsiyasi. Signallar orasidagi aloqani qanday baholash mumkin x(t)і u 2 (t), keyin vikorist o'zaro bog'liqlik funktsiyasi(VKF)

Qachon t = VKF haqida, bu qimmatroq Ikki signalning o'zaro energiyasi

VKF qiymati o'zgartirilmaydi, chunki u boshqa signalning trimini almashtirish uchun u 2 (t) birinchi signal m (?) bilan yoga namoyon bo'lishiga qarash, bunga

AKF ê biz VKF vipadkomni chaqiramiz, chunki signallar bir xil, shuning uchun. u y (t) = u 2 (t) = u (t). vydminu víd ACF VKF ikki signallari 12 (t) emas ê juftlashgan va neobov'yazykovo maksimal da t = 0, keyin. timchasovogo zsuvu signallari mavjudligi uchun.

Signallarning korrelyatsiya funksiyalari signallar shakli va ularning bir-biriga o'xshashlik darajasini integral hisoblash uchun ishlatiladi.

Signallarning avtokorrelyatsiya funksiyalari (ACF). (Korlation funksiyasi, CF). ACF ning yakuniy energiyasi va signal shaklining integral xarakteristikasi va signalning ikki nusxasini yaratishda integral bo'lgan yuzlab aniqlangan signallar s (t), ular soatiga bir t bilan buziladi:

Bs(t) = s(t) s(t+t) dt. (2.4.1)

Qanday qilib bu virazdan baqirish mumkin, ACF bu yoga nusxasining signalining skalyar yaratilishidir. funktsional kuzgi zsuv t qiymatining o'zgaruvchan qiymati sifatida. Shubhasiz, ACF energiyada jismoniy farqga ega bo'lishi mumkin va t = 0 da ACF qiymati to'g'ridan-to'g'ri signal energiyasiga teng va maksimal mumkin bo'lgan (signalning o'ziga nisbatan kootaning kosinasi tengdir) 1):

B s (0) = s (t) 2 dt = E s.

ACF funktsiyasi uzluksiz va bug'li. Qolganlarida, virazda t = t-t o'zgarishini almashtirish muhim emas (2.4.1):

B s (t) \u003d s (t) s (t-t) dt \u003d s (t-t) s (t) dt \u003d B s (-t).

Paritetning yaxshilanishi bilan ACF ning grafik ko'rinishi kamdan-kam hollarda t ning ijobiy qiymatlarini viroblyaetsya eshitadi. Virusning +t belgisi (2.4.1) t ning nol sifatidagi eng katta qiymati t o'qi bo'ylab chapga s(t+t) signalining nusxasi ekanligini bildiradi. Haqiqiy signallar 0-T ko'rinishidagi argumentlarning ijobiy qiymatlari oralig'ida ham o'rnatiladi, bu intervalni matematik operatsiyalar uchun zarur bo'lgan nol qiymatlar bilan davom ettirishga imkon beradi. Chegaralarda hisoblash qulay va signalning nusxasi argumentlar o'qi bo'ylab qoldiriladi, tobto. virusni blokirovka qilish (2.4.1) funktsiyasi s(t-t):

Bs(t) = s(t) s(t-t) dt. (2.4.1")

Dunyoda zsuvu t qiymatining qiymati birinchi nusxa bilan signalni bir-biriga mos keladigan vaqt ichida chekli signallar uchun o'zgaradi va aniqki, kootaning kosinasi bir-birining o'rnini bosadi va nolning tepasida skalyar aylanadi:

dumba. Vazifalar oralig'ida (0, T) amplituda qiymatlari qimmatroq bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri oqim impulsi A. Impulsning avtokorrelyatsiya funktsiyasini hisoblang.

Impulsning t o'qi bo'ylab nusxasi buzilganda, o'ng qo'lda, 0≤t≤T da, signallar t dan T gacha bo'lgan oraliqlarda egri bo'ladi. Skalyar qo'shimcha:

B s (t) \u003d A 2 dt \u003d A 2 (T-t).

Nusxa yo'q qilinganda, impuls chapga, -T≤t da<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T+t).

Qachon | t | > T ikkinchi nusxaning signali chiziq nuqtasini o'zgartirmaydi va skaler qo'shimcha signal nolga etadi (bu ikkinchi nusxaning signali ortogonal bo'ladi).

Hisob-kitoblarni hisobga olgan holda, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin:

B s (t) = .

Turli davriy signallar uchun ACF bir T davri uchun hisoblab chiqiladi, skalyar yaratilishning o'rtacha qiymati va ikkinchi singan nusxasi o'sha davr chegaralarida:

B(t) = (1/T) s(t) s(t-t) dt.

t = 0 da ACF qiymati energiyaga teng bo'lib, signallarning o'rtacha intensivligi T oraliqdan ko'p emas. Davriy signallarning ACF ham bir xil T davri bilan davriy funktsiyaga ega. +j 0) da. T=2p/w 0 mumkin:

B s (t) \u003d cos (w 0 t + j 0) cos (w 0 (t-t) + j 0) \u003d (A 2/2) cos (w 0 t).

Har qanday davriy signallar va KF quvvatlaridan biri uchun xos bo'lgan harmonik signalning kob fazasidan natijani olib bo'lmasligi muhimdir.

Bitta oraliqda o'rnatilgan signallar uchun ACFni hisoblash uzoq vaqt oralig'ida normalizatsiya bilan ham amalga oshiriladi:

Bs(t) = s(t) s(t+t) dt. (2.4.2)

T oralig'ida ACF o'chadigan davriy bo'lmagan signallar uchun intervallar:

B s (t) = . (2.4.2")

Signalning avtokorrelyatsiyasi avtokorrelyatsiya koeffitsienti bilan baholanishi mumkin, uni formula yordamida hisoblash mumkin (markazlash signallari uchun):

r s(t) = cos j(t) = ás(t), s(t+t)ñ /||s(t)|| 2.

O'zaro korrelyatsiya funktsiyasi (CCF) signallari (o'zaro bog'liqlik funktsiyasi, CCF) ikki xil signalning singan misollarining o'xshashlik darajasini va ularning koordinatalar bo'ylab o'zaro kengayishini (mustaqil o'zgarish) ko'rsatadi, buning uchun (2.4.1) formulasi qo'llaniladi. ACF uchun, ale p ikki xil signalning integral narxi, t soatiga nosozliklardan biri:

B 12 (t) = s 1 (t) s 2 (t + t) dt. (2.4.3)

t = t-t o'zgarishini o'zgartirganda (2.4.3) formulani oladi:

B 12 (t) \u003d s 1 (t-t) s 2 (t) dt \u003d s 2 (t) s 1 (t-t) dt \u003d B 21 (-t)

Ko'rinib turibdiki, VKF aql pariteti ustidan g'alaba qozonmaydi va VKF qiymati t = 0 da aybdor emas. 2.4.1, bu erda 0,5 va 1,5 nuqtalarda markazlar bilan ikkita bir xil signal beriladi. (2.4.3) formula bo'yicha qo'shimcha o'sishlar bo'yicha hisoblash t qiymati soat o'qi bo'ylab s2(t) signalining chapga ketma-ket yo'q qilinishini anglatadi (s1(t teri qiymati uchun), s2( qiymatlari) t+t) integral ko'paytuvchisi uchun olinadi).

Optimal qabul qilish algoritmini, shuningdek, diskret qo'llab-quvvatlash uzatish tizimining ba'zi ko'rsatkichlarini ko'rib, xarakteristikada yolg'on gapirish imkoniyati mavjud.

chunki u murakkab mos yozuvlar signali va qabul qilingan kompleks maydonning pozitsiyasining o'zaro korrelyatsiya funktsiyasi deb ataladi, boshqa pozitsiyani, ular orasidagi vaqtni buzish, soatda qoniqarsiz.

Indekslar bilan signallarning "ko'rinishi" (yoki "yaqinlik") dunyosining funktsiyasi. Signalning axlatining bunday xarakteristikasi va vikoristanning robotlar qatoriga o'tishi, masalan.

Qolgan formulalar ko'rsatilganda, spivvidnosheniya bekor qilindi, bu Parseval paritetidan chiqariladi:

Funktsiyalar qabul qilinadigan signallarning o'zaro bog'liqligi funktsiyasi va qabul qilish joyidagi qabul qilingan signallarning o'zaro bog'liqligi funktsiyasi deb ataladi. Birinchisi, optimal kogerent qabul qilishning kuchini aniqlaydi, shuningdek, noma'lum fazali signal bilan optimal qabul qilishning xususiyatlarini (noggerent qabul qilish) moduldan (konvert) ko'proq bilish kerak. murakkab funktsiya korrelyatsiyalar

Optimal izchil qabul qilish sxemalarida g'olib bo'lgan murakkab mos yozuvlar signali (quyida bo'lim)

de function ê integral tenglashtirish qarorlari

qo'shimcha siljishning korrelyatsiya funksiyasi. Oskylki korrelyatsiya funktsiyasi o'z funktsiyalari uchun qatorlarga joylashtirilishi mumkin

raqamlar qaerda bo'lsa, u holda (1.52) integral tenglamaning yechimini quyidagicha yozish mumkin.

U holda, agar siljish ikki qismning yig'indisi bo'lsa - siljishning sered qismining korrelyatsiya funktsiyasini ketma-ket tartibga soluvchi va o'zgaruvchan, o'zaro bog'liq bo'lmagan (1.53), biz mumkin.

de kuch raqamlari va quvvat funktsiyalari, har qanday ortonormal asos uchun spektral bo'shliq bilan oq shovqinning tebranish korrelyatsiyasi funktsiyasi ingl.

(Barcha quvvat raqamlari bir xil va teng N), keyin

Yaxshilashlar bilan (1.51) funksiya ham chaqiriladi

Viraz (1.51) qabul qiluvchisida murakkab signallarni ikkita amalga oshirish funktsiyasini yozish mumkin

Funktsiyangiz bir hil bo'lsin, shunda siz Hilbertning transformatsiyasi qanday bog'langanligini ko'rsata olasiz. Ular uchun signallar ansambllari

biz etarli vaqtinchalik buzilishlar bilan qabul qilish zonasida ortogonal deb ataladi.

(1-47) kabi qabul qilingan kompleks signallarning korrelyatsiya funksiyasini chaqiramiz. Darhaqiqat, siz ko'rishning yaqinligi (1.59) haqida ko'proq gapirishingiz mumkin, chunki signallar boshqacha bo'lsa, undan ko'proq qochish mumkin, ularning spektrlari hech qanday joyda bir-biriga mos kelmaydi, bu mumkin emas. Haqiqatan ham (1.59) ko'proq yoki kamroq ma'no uchun kaltaklangan deb o'ylayman

Shu tarzda, indekslar o'zgarganda, o'zaro bog'liqlik funktsiyasi uchun aqliy murakkablik hisoblab chiqiladi va indekslar oshirilganda korrelyatsiya funktsiyalarining intellektual murakkabligi hisoblanadi.

uchun korrelyatsiya funksiyalarini normallashtirish bilan tanishamiz

Qabul qiluvchi stantsiyadagi signal uchun energiyani o'zgartirish (signal / o'tish). Xuddi shunday korrelyatsiya funksiyasi (1.61) ongni qanoatlantiradi.Xuddi shunday ko'rsatish mumkinki, xuddi shu aql qoniqadi va qabul qilingan signallarning korrelyatsiya funksiyasi normallashadi.

Muhim bo'lmagan fazada, qabul qiluvchining kuchining ma'lum tebranishlarida signal egilish (1,50) va odatda normallashtirilgan egilish bilan tavsiflanadi.

Biz signalizatsiya tizimini chaqiramiz, buning uchun

previlnyh timchasovyh qirg'in bilan zaiflashgan ma'noga ortogonal

Hatto tez-tez, biz haqli ravishda ongni yoqtiradigan signallar tizimiga ega bo'lishimiz mumkin, chunki biz terminologiyadan foydalanib, uni mazmunli ravishda ortogonal deb ataymiz (qabul qilish uchun dunyoda).

Haqiqatan ham (1.64) chegaralardan (1.60) kamroq jiringlashni boshlang.

Xuddi shunday, biz qabul qilinadigan signallarning xususiyatlarini kiritamiz, biz uzatiladigan signallarning korrelyatsiya va o'zaro bog'liqlik xususiyatlarining ahamiyatini tanishtiramiz:

Tsya aqli signallarning ortogonalligi uchun ham mas'uldir, ular kuchli ma'noda soatda etarlicha zarar bilan qabul qilinadi.

Kanalda uzluksiz fazalanish holatida, qabul qilinadigan signallarning haddan tashqari ortogonalligi uchun uzatiladigan signallarning ortogonalligi etarli (bir xil signal bilan).

Bir promenadli kanal uchun har qanday vaqt soati uzilishlarida qabul qilingan signallarning kuchliroq qiymatining ortogonalligi va ortogonalligi uzatiladigan vaqt soati signalining har qanday uzilishida kuchliroq qiymatning ortogonalligi va ortogonalligiga ekvivalentdir.

O'tkazilayotgan va qabul qilinadigan ultra-kosmik signallar uchun nolga teng bo'lmagan uzilishlar bilan kuchli hisning ortogonalligi har qanday uzilishlar bilan mutlaq ortogonallikka tengdir. Biroq, bunday signallar uchun ortogonallik ortogonalligi (qachon) birlamchi ortogonallikka ekvivalent emas.

Signalning korrelyatsiya funksiyasi- vaqt xususiyati,

signalni soat bo'yicha o'zgartirish tezligi haqida, shuningdek, garmonik omborni qayta tashkil qilmasdan signalning ishdan chiqishi haqida xabar bering.

Avtokorrelyatsiya va o‘zaro korrelyatsiya funksiyalarini farqlash. Deterministik signal f(t) uchun avtokorrelyatsiya funksiyasi chastota bilan aniqlanadi

de - timchasovogo zsuvu signalining qiymati.

f (t) signalining o'ziga xosligi bilan bog'lanish (korrelyatsiya) darajasini tavsiflang

nusxasi, eksa soatidagi qiymat berilgan. To'g'ri chiziqli impuls f(t) uchun avtokorrelyatsiya funksiyasini (ACF) induktsiya qilamiz. Shaklda ko'rsatilganidek, bik viperedzhennyadagi muvaffaqiyatsizliklar signali. 6.25.

Teri qiymatining grafigida siz tanangizni va funktsiya grafigi ostidagi maydonni ko'rishingiz mumkin. Raqamlar

ma'lum t uchun bunday maydonlarning qiymatlari va funktsiya ordinatalarini bering

Zí zbílshennyam t kamayadi (monoton obov'yazykovo emas) va da.

Ya'ni, ko'proq, pastroq signal trivalitesi, nolga yaqinroq.

Shuningdek, davriy funksiya T davriga ega.

Avtokorrelyatsiya funksiyasining asosiy kuchiga qaraylik:

1. ACF juftlik funksiyasi, shuning uchun funktsiya yanada o'zgaradi.

2. ACF maksimal darajaga etadi ACF ning har qanday maksimal qiymatida, sog'lom energiya

Signalning diapazoni qanchalik keng bo'lsa, korrelyatsiya oralig'i shunchalik kichik bo'ladi. zsuvu qiymati , nolga o'xshash vydmínna ning ba'zi korrelyatsiya funktsiyasidan katta emas. Ko'rinib turibdiki, agar korrelyatsiya oralig'i signal uchun kattaroq bo'lsa, u holda spektr kattaroqdir.

Korrelyatsiya funktsiyasidan ikkitasi orasidagi bog'lanish darajasini baholash uchun foydalanish mumkin turli xil signallar f 1 (t) i f 2 (t) bir soat davomida sinishi

Shu tarzda, u o'zaro korrelyatsiya funktsiyasi (VKF) deb ataladi va u virus deb ataladi:

o'zaro korrelyatsiya funktsiyasi obov'yazykovo emas ê bug'li yo'l va obov'yazykovo emas, balki maksimal da. Pobudov VKF f 1 (t) va f 2 (t) ikkita uchburchak signallari uchun rasmda ko'rsatilgan. 6.26. Vayron qilinganda

signal f 2 (t) chapga (t\u003e 0, 6.26-rasm, a) signalning korrelyatsiya funktsiyasi ortadi, so'ngra nolga o'zgaradi. Signal buzilganda f 2 (t) o'ngga (t< 0, рис. 6.26, б) корреляционная функция сразу убывает. В результате получается нессиметричная относительно оси ординат ВКФ , показанная на рис. 6.26, в.

f1(t)

f2(t)

0 T t

0 t -T T

f 1 (t) × f 2 (t + t)

f1(t)

f2(t)

0 T

f 1 (t) × f 2 (t - t)

6.9. Modulyatsiya signallari haqida tushuncha. Amplituda modulyatsiyasi

Stansiyaga uzatish uchun yuqori chastotali signallar yoqiladi. O'tkazilgan ma'lumotlar buti tim chi tufayli boshqacha tarzda amalga oshiriladi - u yuqori chastotali kolivanyaga yotqiziladi, chunki u chidab bo'lmas deb ataladi. Vibir cha-

tashuvchi signalining narxi ō

boyroq, pastroq bo'lishi mumkin sodda chastota qo'llab-quvvatlash spektri, tobto.

Rulmanning xususiyatiga qarab, modulyatsiyaning ikki turi ajratiladi:

– uzluksiz - garmonik bilan, soatlik tashuvchida uzluksiz;

– Impuls - tashuvchida impulslarning davriy ketma-ketligi mavjud bo'lganda.

O'zida ma'lumotni olib yuradigan signal ingl

Garchi doimiy qiymatlar bo'lsa-da, bu ma'lumotni o'tkazmaydigan oddiy uyg'unlikdir. Transmissiyaning primus o'zgarishi qo'llab-quvvatlanishi bilanoq, qo'ng'iroq modulli bo'ladi.

A (t) qanday o'zgartiriladi, amplituda modulyatsiyasi, qanday kesish - kesish. Chiqib ketish modulyatsiyasi ikki turga bo'linadi: chastota (FM) va faza (FM).

Oskylki, o'sha va - to'g'ri yo'l bilan o'zgartirilgan soat vazifalari. Keyin signalning parametrlari qanday modulyatsiya ekanligini aniqlashingiz mumkin

(1) (amplituda, faza va chastota) pollar to'g'ri o'zgaradi, shuning uchun bir davr oralig'ida yuqori chastotali tebranishlarni uyg'unlashtirish mumkin. Tsya Peredumova - signallar va yogo spektrlari kuchining asosi.

Amplituda modulyatsiyasi (AM). AM tashuvchi signalning amplitudalarini, chastotasini omine qilgandao'zgarmaydi, lekin kob fazasimodulyatsiya kobida turli xil o'tlardan foydalanishingiz mumkin. Zagal Viraz (6.22) bilan almashtirilishi mumkin

Amplitudali modulyatsiyalangan signalning grafik taqdimoti yoqilgan. 6.27. Bu erda S (t) - uzilishsiz, uzatilayotgan narsa, tashuvchining harmonik yuqori chastotali signalining amplitudasi. Asl A (t) qonunga muvofiq o'zgartiriladi, bu tasdiqlangan

S(t).

Signallar va chiziqli tizimlar. Signallarning korrelyatsiyasi

Mavzu 6. Signallarning korrelyatsiyasi

Chegaraviy qo'rquv va ezgulikning chegaraviy birlashmasi qayiqni chalkashtirib yuboradi va yukni chaqiradi.

Mishel Montaigne. Fransuz huquqshunosi, filantrop, XVI asr.

Otse raqami! Ikki funktsiya uchinchi va bitta ortogonal bilan yuz yuzta korrelyatsiyaga ega bo'lishi mumkin. O'sha issiq bula dunyo yaratilganda Qodir Tangri bilan birga edi.

Anatoliy Pishmintsev. Ural maktabining Novosibirsk geofiziki, XX asr.

1. Signallarning avtokorrelyatsiya funksiyalari. Avtokorrelyatsiya funksiyalari (ACF) tushunchasi. AKF signallari, soatda obmezhenyh. Davriy signallarning ACF. Avtokodlash funktsiyalari (FAK). Diskret signallarning ACF. Shovqinli signallarning ACF. ACF kod signallari.

2. Signallarning o'zaro bog'liqlik funktsiyalari (CCF). O'zaro korrelyatsiya funktsiyasi (VKF). Shovqinli signallarning o'zaro bog'liqligi. VKF diskret signallar. Shovqindagi davriy signallarni baholash. O'zaro korrelyatsiya koeffitsientlarining funktsiyasi.

3. Korrelyatsiya funksiyalarining spektral qalinlashuvi. ACF ning spektral qalinlashishi. Korrelyatsiya signallari oralig'i. VKF ning spektral qalinlashishi. Qo'shimcha FFT bilan korrelyatsiya funksiyalarini hisoblash.

Kirish

Korrelyatsiya va markazlashtirish signallari uchun vv okremy vpadok - kovariance, ê signal tahlil qilish usuli. Keling, usulning variantlaridan birini kiritaylik. Faraz qilaylik, bu signal s(t), qaysi bo'lishi mumkin (yoki balki th lekin) ketma-ketligi x(t) kun T oxiri, biz qo'ng'iroq qilish kerak kabi Timchas ning lager. T vaqt oralig'iga s(t) signalidan keyin ketma-ketlikni izlash uchun s(t) va x(t) signallarining skaler o'sishi hisoblanadi. Biz o'zimiz x(t) signalini ikkinchi argumentdan keyin s(t) signaliga "qo'llaymiz" va moslashish nuqtalaridagi signallarning o'xshashlik darajasi skaler yaratilish kattaligi bilan baholanadi.

Korrelyatsiya tahlili signallarda (yoki raqamli ma'lumotlar signallari qatorida) muhim havola mavjudligini o'rnatishga, signalning qiymatini mustaqil o'zgarishda o'zgartirishga imkon beradi, keyin esa bitta signalning qiymatlari (yoki signalning o'rtacha qiymatlari) katta bo'lib, ular ijobiy korrelyatsiyaning katta qiymatlari bilan bog'liq ) yoki boshqa tomondan, bitta signalning kichik qiymati kattaroq qiymatlar bilan bog'liq. ikkinchisi (salbiy korrelyatsiya), yoki ikkita signal bir-biri bilan bog'liq emas (nol korrelyatsiya).

Signalning funksional fazosida bu korrelyatsiya korrelyatsiya koeffitsientining normalangan birliklarida ifodalanishi mumkin, ya'ni. y signallar vektorlari orasidagi kesilgan kosinus, í, vydpovídno, priymatime qiymati vyd 1 (signallarning oxirgi to'lqini) dan -1 ga (so'nggi uzaytirish)

Avtokorrelyatsiya (avtokorrelyatsiya) variantida shunga o'xshash usuldan foydalangan holda, argument natijasi bo'lgan toza nusxadan s (t) signaliga skalyar qo'shimcha tayinlanadi. Avtokorrelyatsiya signaldagi oqim signallarining o'rtacha statistik to'planishini uning to'g'ridan-to'g'ri va to'g'ridan-to'g'ri qiymatlari bo'yicha baholashga imkon beradi (korrelyatsiya radiusi signalning qiymati deb ataladi), shuningdek signalda vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan elementlarning mavjudligi.

p align="justify"> Korrelyatsiya usuli, ayniqsa, noto'g'ri saqlash jarayonlarini aniqlash uchun chiqish jarayonlarini tahlil qilishda va bu jarayonlarning xato bo'lmagan parametrlarini baholashda muhim ahamiyatga ega.

Hurmat bilan, "korrelyatsiya" nuqtai nazaridan, "kovariatsiya" tovlamachining deakidir. Matematik adabiyotda "kovariatsiya" atamasi markazlashtiruvchi funktsiyalarga etadi va "korrelyatsiya" - ko'proq. Texnik adabiyotlarda va ayniqsa signallar orqasidagi adabiyotlarda va ularni qayta ishlash usullarida ko'pincha to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi terminologiya mavjud. Hech qanday fundamental qiymat yo'q, lekin adabiy manbalarni bilish uchun siz ushbu shartlarni qabul qilishga hurmat ko'rsatishingiz kerak.