Види сигналів: аналоговий, цифровий, дискретний. Форми сигналів Види сигналів та їх відмінність

за видам (типам) сигналіввиділяються такі:

1. аналоговий
2. цифровий
3. дискретний

Аналоговий сигнал

Аналоговий сигналє природним. Його можна зафіксувати за допомогою різних видів датчиків. Наприклад, датчиками середовища (тиск, вологість) або механічними датчиками (прискорення, швидкість). Аналогові сигналиу математиці описуються безперервними функціями. Електричне напруження описується з допомогою прямий, тобто. є аналоговим.

Цифровий сигнал

Цифровісигнали є штучними, тобто. їх можна отримати лише шляхом перетворення аналогового електричного сигналу.

Процес послідовного перетворення безперервного аналогового сигналу називається дискретизацією. Дискретизація буває двох видів:

1. по часу
2. по амплітуді

Дискретизація за часом називається операцією вибірки. А дискретизація за амплітудою сигналу – квантуванням за рівнем.

Переважно цифрові сигналиє світловими чи електричними імпульсами. Цифровий сигнал використовують всю цю частоту (смугу пропускання). Цей сигнал все одно залишається аналоговим, лише після перетворення наділяється чисельними властивостями. І до нього можна застосовувати чисельні методи та властивості.

Дискретний сигнал

Дискретний сигнал– це той самий перетворений аналоговий сигнал, тільки він необов'язково квантований за рівнем.

Це основні відомості про видах (типах) сигналів.

Лекція 1

Основні типи сигналів та їх математичний опис.

Основні типи сигналів: аналоговий, дискретний, цифровий.

Аналоговий- це сигнал, безперервний у часі та станом (рис.1а). Сигнал описується безперервною (або шматково-безперервною) функцією Х(t). При цьому і аргумент і сама функція можуть приймати будь-які значення деяких інтервалів:

t" ≤ t ≤ t"" , x" ≤ x ≤ x"".

Дискретний- це сигнал, дискретний у часі та безперервний станом (рис.1б). Описується решітчастою функцією Х(n* T), де n- Номер відліку (1,2,3, ...). Інтервал Тназивають період дискретизації, а обернену величину fд=1/ Т- частота дискретизації. Гратчаста функція визначена лише у моменти часуn * T і може лише у ці моментиприймати будь-які значення з деякого інтервалу x" ≤ x ≤ x"". Значення решітчастої функції, відповідно і самого сигналу в моменти часу n* T, Називають відліками. (Дискретний сигнал може бути як речовим, так і комплексним).

Цифровий- це сигнал, дискретний як у часі, і станом (рис.1в). Сигнали цього типу так само описуються решітчастими функціями Хц( n* T), які можуть набувати лише кінцеве число значень з деякого кінцевого інтервалу x" ≤ x ≤ x"". Ці значення називаються рівнями квантування, а відповідні функції квантованими.

При аналізі дискретних сигналів зручно користуватися нормованим часом
, інакше , тобто. номер відліку дискретного сигналу може інтерпретуватися як нормований час. При переході до нормованого часу дискретний сигнал можна розглядати як функцію цілісної змінної n. Тобто далі Х(n) рівнозначно Х(n· T).

Нормування частоти.

За теоремою Котельникова максимальна частота аналогового сигналу fу не повинна бути більше fд 2. Тому всі дискретні сигнали доцільно розглядати в діапазоні. При цьому запроваджується поняття нормованої частоти

або

та розглядати дискретний сигнал fв області

або

Застосування нормованої частоти дозволяє досліджувати частотні характеристики дискретних систем та спектри дискретних сигналів у єдиній смузі частот. Для ЦОС важливі абсолютні значення частоти сигналу і частоти дискретизації, які ставлення, тобто. значення нормованої частоти.

Наприклад для 2х дискретних косінусоїд:

де

В підсумку:

Дискретні сигнали їх однакові, оскільки рівні нормовані частоти, вони, лише, по-різному будуть у часі.

У загальному випадку дискретна косинусоїда в області нормованих частот має вигляд:

Узагальнена схема Цифрової обробки сигналу.

Процес ЦГЗ включає 3 етапи:

Формувач послідовності чисел Х(n* T) з аналогового сигналу x(t) ;

Перетворення послідовності Х(n* T) за заданим алгоритмом цифровим процесором обробки сигналів (ЦПОС) у нову, вихідну числову послідовність y (n* T) ;

Формування результуючого аналогового сигналу y(t) із послідовності y(n* T).

Частота дискретизації fд вибирається: fд ≥ 2 fв.

Реальні сигнали не задовольняють цю вимогу. Тому ставлять ФНЧ, що обмежує спектр. Так як енергія реальних сигналів зменшується зі зростанням частоти, то спотворення, що вносяться ФНЧ незначні (рис.3 а і б), а також спектри нижче:

Рівні квантування(рис 1.в.) кодуються двійковими числами, тому на виході АЦП маємо послідовність двійкових чисел
. Цифровий сигнал
відрізняється від дискретного
на величину:

Помилка квантування.

Для її зниження необхідно збільшувати кількість рівнів квантування. Дискретний сигнал надходить у ЦПОС, який за алгоритмом кожного вхідного звіту ставить у однозначну відповідність вихідний сигнал
. При цьому кількість операцій (множень, додавань, інверсій, пересилок тощо) для отримання одного відліку може обчислюватися скільки завгодно. Однак період обробки (час обчислення) не може бути більшим за період дискретизації . А це можливо лише, якщо тактова частота fТ ЦПОС >> fД.

Далі ЦАП формує ступінчастий аналоговий сигнал (t), сходинки якого згладжуються фільтром, отримуючи аналоговий y(t).

Сигналами називають інформаційні коди, які застосовуються людьми, щоб передавати повідомлення в інформаційній системі. Сигнал може подаватись, але його отримання не обов'язково. Тоді як повідомленням можна вважати лише такий сигнал (або сукупність сигналів), який був прийнятий та декодований отримувачем (аналоговий та цифровий сигнал).

Одним із перших методів передачі інформації без участі людей або інших живих істот були сигнальні багаття. У разі виникнення небезпеки послідовно розводилися вогнища від одного посту до іншого. Далі ми розглядатимемо спосіб передачі інформації за допомогою електромагнітних сигналів і докладно зупинимося на розгляді теми аналоговий та цифровий сигнал.

Будь-який сигнал може бути представлений у вигляді функції, яка описує зміни його параметрів. Таке уявлення зручне вивчення пристроїв і систем радіотехніки. Крім сигналу в радіотехніці, є ще шум, який є його альтернативою. Шум не несе корисної інформації та спотворює сигнал, взаємодіючи з ним.

Саме поняття дає можливість відволіктися від конкретних фізичних величин під час розгляду явищ, що з кодуванням і декодуванням інформації. Математична модель сигналу в дослідженнях дає змогу спиратися на параметри функції часу.

Типи сигналів

Сигнали з фізичного середовища носія інформації поділяються на електричні, оптичні, акустичні та електромагнітні.

За методом завдання сигнал може бути регулярним та нерегулярним. Регулярний сигнал є детермінованою функцією часу. Нерегулярний сигнал у радіотехніці представлений хаотичною функцією часу та аналізується імовірнісним підходом.

Сигнали в залежності від функції, яка описує їх параметри можуть бути аналоговими та дискретними. Дискретний сигнал, який піддав квантування називається цифровим сигналом.

Обробка сигналу

Аналоговий та цифровий сигнал обробляється та спрямований на те, щоб передати та отримати інформацію, закодовану у сигналі. Після отримання інформації її можна застосовувати в різних цілях. В окремих випадках інформація піддається форматуванню.

Аналогові сигнали піддаються посиленню, фільтрації, модуляції та демодуляції. Цифрові ж ще можуть піддаватися стиску, виявленню та інших.

Аналоговий сигнал

Наші органи почуттів сприймають всю інформацію в аналоговому вигляді. Наприклад, якщо ми бачимо автомобіль, що проїжджає повз, ми бачимо його рух безперервно. Якби наш мозок міг отримувати інформацію про його становище раз на 10 секунд, люди постійно потрапляли б під колеса. Але ми можемо оцінювати відстань набагато швидше і ця відстань у кожний момент часу чітко визначена.

Абсолютно те саме відбувається і з іншою інформацією, ми можемо оцінювати гучність у будь-який момент, відчувати який тиск наші пальці чинять на предмети тощо. Іншими словами, практично вся інформація, яка може виникати в природі, має аналоговий вигляд. Передавати подібну інформацію найпростіше аналоговими сигналами, які є безперервними та визначені у будь-який момент часу.

Щоб зрозуміти, як виглядає аналоговий електричний сигнал, можна уявити графік, на якому буде відображена амплітуда по вертикальній осі і час по горизонтальній осі. Якщо ми, наприклад, заміряємо зміну температури, то графіку з'явиться безперервна лінія, що відображає її значення у час часу. Щоб передати такий сигнал за допомогою електричного струму, нам треба порівняти значення температури із значенням напруги. Так, наприклад, 35.342 градуси за Цельсієм можуть бути закодовані як напруга 3.5342.

Аналогові сигнали раніше використовувалися у всіх видах зв'язку. Щоб уникнути перешкод, такий сигнал потрібно посилювати. Чим вище рівень шуму, тобто перешкод, тим більше треба посилювати сигнал, щоб його можна було прийняти без спотворення. Такий метод обробки сигналу витрачає багато енергії виділення тепла. При цьому посилений сигнал може стати причиною перешкод для інших каналів зв'язку.

Зараз аналогові сигнали ще застосовуються у телебаченні та радіо, для перетворення вхідного сигналу у мікрофонах. Але, загалом, цей тип сигналу повсюдно витіснений чи витісняється цифровими сигналами.

Цифровий сигнал

Цифровий сигнал представлений послідовністю цифрових значень. Найчастіше зараз застосовуються двійкові цифрові сигнали, оскільки вони використовуються у двійковій електроніці та легше кодуються.

На відміну від попереднього типу сигналу, цифровий сигнал має два значення «1» і «0». Якщо ми згадаємо наш приклад з вимірюванням температури, то сигнал буде сформований інакше. Якщо напруга, яка подається аналоговим сигналом відповідає значенню вимірюваної температури, то цифровому сигналі для кожного значення температури буде подаватися певна кількість імпульсів напруги. Сам імпульс напруги тут дорівнюватиме «1», а відсутність напруги – «0». Приймальна апаратура декодуватиме імпульси та відновить вихідні дані.

Уявивши, як виглядатиме цифровий сигнал на графіці, ми побачимо, що перехід від нульового значення до максимального відбувається різко. Саме ця особливість дозволяє приймаючій апаратурі чіткіше «бачити» сигнал. Якщо виникають перешкоди, приймачеві простіше декодувати сигнал, ніж при аналоговій передачі.

Однак цифровий сигнал з дуже великим рівнем шуму відновити неможливо, тоді як аналогового типу при великому спотворенні ще є можливість «видужити» інформацію. Це з ефектом обриву. Суть ефекту у цьому, що цифрові сигнали можуть передаватися певні відстані, та був просто обриваються. Цей ефект виникає повсюдно і вирішується простою регенерацією сигналу. Там, де сигнал обривається, слід вставити повторювач або зменшити довжину лінії зв'язку. Повторювач не підсилює сигнал, а розпізнає його початковий вигляд і видає його точну копію і може використовуватися як завгодно в ланцюзі. Такі способи повторення сигналу активно використовуються в мережевих технологіях.

Крім іншого аналоговий і цифровий сигнал відрізняється і можливість кодування та шифрування інформації. Це одна з причин переходу мобільного зв'язку на «цифру».

Аналоговий та цифровий сигнал та цифро-аналогове перетворення

Слід ще трохи розповісти про те, як аналогова інформація передається цифровими каналами зв'язку. Знову вдамося до прикладів. Як говорилося звук – це аналоговий сигнал.

Що відбувається в мобільних телефонах, які передають інформацію цифровими каналами

Звук, потрапляючи в мікрофон, піддається аналого-цифровому перетворенню (АЦП). Цей процес складається з 3 ступенів. Беруться окремі значення сигналу через однакові часи, цей процес називається дискретизація. По теоремі Котельникова про пропускну здатність каналів, частота взяття цих значень має бути вдвічі вищою, ніж найвища частота сигналу. Тобто, якщо в нашому каналі стоїть обмеження на частоту 4 кГц, то частота дискретизації становитиме 8 кГц.

Далі всі вибрані значення сигналу округляються або, інакше кажучи, квантуються. Чим більше рівнів буде створено, тим вище буде точність відновленого сигналу на приймачі. Потім всі значення перетворюються на двійковий код, який передається на базову станцію і потім доходить до іншого абонента, що є приймачем. У телефоні приймача відбувається процедура цифро-аналогового перетворення (ЦАП). Це зворотна процедура, мета якої на виході отримати сигнал якомога ідентичніший вихідному. Далі аналоговий сигнал виходить у вигляді звуку з динаміка телефону.

Аналоговий сигналє безперервною функцією безперервного аргументу, тобто. визначено для будь-якого значення незалежної змінної. Джерелами аналогових сигналів, як правило, є фізичні процеси і явища, безперервні у своєму розвитку (динаміці зміни значень певних властивостей) у часі, у просторі або за будь-якою іншою незалежною змінною, при цьому реєстрований сигнал подібний (аналогічний) до процесу, що його породжує. Приклад математичного запису конкретного аналогового сигналу: y(t) = 4.8exp[-( t-4) 2/2.8]. Приклад графічного відображення сигналу наведено на Рис. 2.2.1, при цьому як числові величини самої функції, так і її аргументів можуть приймати будь-які значення в межах деяких інтервалів y 1 £ y £ y 2,t 1 £ t £ t 2 . Якщо інтервали значень сигналу або його незалежних змінних не обмежуються, за замовчуванням вони приймаються рівними від -¥ до +¥. Багато можливих значень сигналу утворює безперервний простір, в якому будь-яка точка може бути визначена з нескінченною точністю.

Рис. 2.2.1. Графічне відображення сигналу y(t) = 4.8 exp[-( t-4) 2 /2.8].

Дискретний сигналза своїми значеннями також є безперервною функцією, але визначеною лише дискретними значеннями аргументу. За безліччю своїх значень він є кінцевим (чисельним) та описується дискретною послідовністю y(n×D t), де y 1 £ y £ y 2, D t- інтервал між відліками (інтервал дискретизації сигналу), n = 0, 1, 2, ..., N- Нумерація дискретних значень відліків. Якщо дискретний сигнал отриманий дискретизацією аналогового сигналу, він є послідовність відліків, значення яких у точності рівні значенням вихідного сигналу по координатам n D t.

Приклад дискретизації аналогового сигналу, наведеного Рис. 2.2.1 представлений на Рис. 2.2.2. При D t= const (рівномірна дискретизація даних) можна описувати дискретний сигнал скороченим позначенням y(n).

При нерівномірній дискретизації сигналу позначення дискретних послідовностей (в текстових описах) зазвичай укладаються у фігурні дужки - ( s(t i)), а значення відліків наводяться у вигляді таблиць із зазначенням значень координат t i. Для коротких нерівномірних числових послідовностей застосовується і такий числовий опис: s(t i) = {a 1 , a 2 , ..., a N}, t = t 1 , t 2 , ..., t N.

Цифровий сигналквантований за своїми значеннями та дискретний за аргументом. Він описується квантованою решітчастою функцією y n = Q k[y(n D t)], де Q k- функція квантування з кількістю рівнів квантування kпри цьому інтервали квантування можуть бути як з рівномірним розподілом, так і з нерівномірним, наприклад - логарифмічним. Задається цифровий сигнал, як правило, у вигляді числового масиву за послідовними значеннями аргументу при D t = const, але, у випадку, сигнал може задаватися і як таблиці для довільних значень аргументу.

По суті, цифровий сигнал є формалізованим різновидом дискретного сигналу при округленні значень останнього до певної кількості цифр, як показано на Рис. 2.2.3. У цифрових системах та ЕОМ сигнал завжди представлений з точністю до певної кількості розрядів і отже завжди є цифровим, З урахуванням цих факторів при описі цифрових сигналів функція квантування зазвичай опускається (мається на увазі рівномірною за умовчанням), а для опису сигналів використовуються правила опису дискретних сигналів.

Рис. 2.2.2. Дискретний сигнал Рис. 2.2.3. Цифровий сигнал

y(n D t) = 4.8 exp[-( n D t-4) 2/2.8], D t= 1. y n = Q k, D t=1, k = 5.

У принципі, квантованим за своїми значеннями може бути аналоговий сигнал, зареєстрований відповідною цифровою апаратурою (Рис. 2.2.4). Але виділяти ці сигнали в окремий тип немає сенсу - вони залишаються аналоговими шматково-безперервними сигналами з кроком квантування, що визначається допустимою похибкою вимірювань.

Більшість дискретних та цифрових сигналів, з якими доводиться мати справу, є дискретизованим аналоговим сигналом. Але є сигнали, які спочатку відносяться до класу дискретних, наприклад гамма-кванти.

Рис. 2.2.4. Квантований сигнал y(t)= Q k, k = 5.

Спектральне уявлення сигналів.Крім звичного тимчасового (координатного) представлення сигналів та функцій під час аналізу та обробки даних широко використовується опис сигналів функціями частоти, тобто. за аргументами, оберненими аргументами тимчасового (координатного) уявлення. Можливість такого опису визначається тим, що будь-який складний за своєю формою сигнал можна представити у вигляді суми більш простих сигналів, і, зокрема, у вигляді суми найпростіших гармонічних коливань, сукупність яких називається частотним спектром сигналу. Математично спектр сигналів описується функціями значень амплітуд та початкових фаз гармонічних коливань за безперервним або дискретним аргументом. частоті. Спектр амплітуд зазвичай називається амплітудно-частотною характеристикою(АЧХ) сигналу, спектр фазових кутів - фазо-частотною характеристикою(ФЧХ). Опис частотного спектра відображає сигнал так само однозначно, як координатний опис.

Рис. 2.2.5 наведено відрізок сигнальної функції, яка отримана підсумовуванням постійної складової (частота постійної складової дорівнює 0) та трьох гармонійних коливань. Математичне опис сигналу визначається формулою:

де A n= (5, 3, 6, 8) – амплітуда; f n= (0, 40, 80, 120) – частота (Гц); φ n= (0, -0.4, -0.6, -0.8) – початковий фазовий кут (у радіанах) коливань; n = 0,1,2,3.

Рис. 2.2.5. Тимчасове представлення сигналу.

Частотне представлення даного сигналу (спектр сигналу як АЧХ і ФЧХ) наведено на Рис. 2.2.6. Звернемо увагу, що частотне уявлення періодичного сигналу s(t), обмеженого за кількістю гармонік спектру, становить всього вісім відліків і дуже компактно порівняно з безперервним тимчасовим уявленням, визначеним в інтервалі від - від + до +.

Рис. 2.2.6. Частотне уявлення сигналу.

Графічне відображенняаналогових сигналів (Мал. 2.2.1) особливих пояснень не потребує. При графічному відображенні дискретних та цифрових сигналів використовується або спосіб безпосередніх дискретних відрізків відповідної масштабної довжини над віссю аргументу (Рис. 2.2.6), або спосіб огинає (плавної або ламаної) за значеннями відліків (пунктирна крива на Рис. 2.2.2). З огляду на безперервності полів і, зазвичай, вторинності цифрових даних, одержуваних дискретизацією і квантуванням аналогових сигналів, другий спосіб графічного відображення вважатимемо основним.

Мета розповіді показати у чому суть поняття "сигнал", які поширені сигнали існують і які вони загальні характеристики.

Що таке сигнал? На це питання навіть маленька дитина скаже, що це "така штука, за допомогою якої можна щось повідомити". Наприклад, за допомогою дзеркала та сонця можна передавати сигнали на відстань прямої видимості. На кораблях сигнали колись передавали за допомогою прапорців-семафорів. Займалися цим спеціально навчені сигнальники. Таким чином, за допомогою таких прапорців передавалася інформація. Ось як можна передати слово "сигнал":

У природі існує безліч сигналів. Так насправді будь-що може бути сигналом: залишена на столі записка, який-небудь звук -- можуть бути сигналом до початку певного впливу.

Гаразд, з такими сигналами все зрозуміло, тому перейду до електричних сигналів, яких у природі не менше ніж будь-яких інших. Але їх хоча б можна якось умовно розбити на групи: трикутний, синусоїдальний, прямокутний, пилкоподібний, одиночний імпульс тощо. Всі ці сигнали названі так за те, як вони виглядають, якщо їх зобразити на графіку.

Сигнали можуть бути використані як метроном для відліку тактів (як тактуючий сигнал), для відліку часу, як керуючих імпульсів, для управління двигунами або для тестування обладнання та передачі інформації.

Характеристики ел. сигналів

У певному сенсі електричний сигнал - це графік, що відображає зміну напруги або струму з часом. Що означає: якщо взяти олівець і по осі Х відзначити час, а по Y напругу або струм, і відзначити точками відповідні значення напруги в конкретні моменти часу, то підсумкове зображення буде показувати форму сигналу:

Електричних сигналів дуже багато, але їх можна розбити на великі групи:

• Односпрямовані
• Двонаправлені

Тобто. в однонаправлений струм тече в один бік (або не тече взагалі), а в двонаправлений струм є змінним і протікає то "туди", то "сюди".

Всі сигнали, незалежно від типу, мають такі характеристики:

• Період - Проміжок часу, через який сигнал починає повторювати себе. Позначається найчастіше T
• Частота -- Позначає, скільки разів сигнал повториться за 1 секунду. Вимірюється у герцах. Наприклад 1Гц = 1 повторення на секунду. Частота є зворотним значенням періоду ( ƒ = 1/T )
• Амплітуда - Вимірюється в вольтах або амперах (залежно від того який сигнал: струм або напруга). Амплітуда означає "силу" сигналу. Як сильно відхиляється графік сигналу від осі Х?

Види сигналів

Синусоїда

Думаю, що представляти функцію, чий графік на картинці вище немає сенсу – це добре тобі відома sin(x).Її період дорівнює 360 o або 2pi радіан (2pi радіан = 360 o).

А якщо розділити поділити 1 сек на період T, то ти дізнаєшся скільки періодів уколдується в 1 сек або, іншими словами, як часто період повторюється. Тобто, ти визначиш частоту сигналу! До речі, вона вказується у герцах. 1 Гц = 1 сек / 1 повтор у сек

Частота і період обернені один до одного. Чим довший період, тим менша частота і навпаки. Зв'язок між частотою та періодом виражається простими співвідношеннями:

Сигнали, які формою нагадують прямокутники, і називають " прямокутні сигнали " . Їх умовно можна розділити на просто прямокутні сигнали та меандри. Меандр – це прямокутний сигнал, у якого тривалість імпульсу та паузи рівні. А якщо скласти тривалість паузи та імпульсу, то отримаємо період меандру.

Звичайний прямокутний сигнал відрізняється від меандру тим, що має різну тривалість імпульсу та паузи (відсутність імпульсу). Дивись картинку нижче - вона скаже краще за тисячу слів.

До речі, для прямокутних сигналів є ще два терміни, які слід знати. Вони обернені один до одного (як період і частота). Це сміливістьі коефіцієнт заповнення.Скажність (S) дорівнює відношенню періоду до тривалості імпульсу і навпаки для коефіцієнта. заповнення.

Таким чином меандр - це прямокутний сигнал зі шпаруватістю рівною 2. Так як у нього період вдвічі більший за тривалість імпульсу.

S – шпаруватість, D – коефіцієнт заповнення, T – період імпульсів, – тривалість імпульсу.

До речі, на графіках вище показано ідеальні прямокутні сигнали. У житті вони виглядають трохи інакше, тому що в жодному пристрої сигнал не може змінитися абсолютно миттєво від 0 до якогось значення і назад спуститися до нуля.

Якщо піднятися на гору, а потім відразу спуститись і записати зміну висоти нашого становища на графіку, то отримаємо трикутний сигнал. Груе порівняння, але правдиве. У трикутних сигналах напруга (струм) спочатку зростає, а потім відразу починає зменшуватися. І для класичного трикутного сигналу час зростання дорівнює часу спадання (і дорівнює половині періоду).

Якщо ж у такого сигналу час зростання менше або більше часу спадання, такі сигнали вже називають пилкоподібними. І про них нижче.

Пилоподібний сигнал

Як я вже писав вище, несиметричний трикутний сигнал називається пилкоподібним. Всі ці назви умовні та потрібні просто для зручності.