Види сигналів, які у системах радіозв'язку. Радіотехнічні сигнали Теорія сигналів. Класифікація. Основні характеристики сигналів Елементи загальної теорії радіотехнічних сигналів

.
Основи цифрового оброблення сигналу (ОЦОС).

Викладач: Кузнєцов Вадим Вадимович

Https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD

http://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs

1. 
   Запитання. Радіотехнічні сигнали Класифікація.

Сигналами може бути напруга, струм, напруженість поля. Найчастіше носіями радіотехнічних сигналівє електромагнітні коливання. Математичною моделлю сигналу зазвичай служить функціональна залежність, аргументом якої є час (залежність напруги в ланцюзі від часу). Для детермінованих сигналів виходячи з математичної моделі можна дізнатися миттєве значення сигналу у час. Приклад детермінованого сигналу є синусоїдальна напруга, f = 50Гц w = 314с -1.

Імпульсні сигнали існують лише в межах кінцевого відрізка часу. Приклади імпульсних сигналів: відеоімпульс (рис. 2а) та радіоімпульс (рис.2б).

Якщо фізичний процес породжує сигнал розвивається у часі в такий спосіб, що його можна вимірювати у будь-які моменти часу, сигнали такого класу називають аналоговим. Аналоговий сигнал можна уявити графіком його зміни у часі, тобто осцилограмою.

Дискретні сигнали описуються сукупністю відліків через проміжки часу. Приклад дискретного сигналу показано малюнку 3.

Цифрові сигнали є особливим різновидом дискретних. Відлікові значення подаються як чисел. Зазвичай використовуються двійкові числа із деякою розмірністю. Приклад цифрового сигналу наведено у таблиці 1.

Аналогові сигнали

Періодичний сигнал S(t), період Т має наступну властивість: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. Приклад періодичного сигналупоказаний малюнку 4.

Період сигналу пов'язаний із частотою f та круговою частотою w наступним співвідношенням: f=1/T=w/2π. Інші приклади періодичних сигналів показано малюнку 5.

1. 
   Запитання. Модульований сигнал. Основи модуляції.

У модульованому сигналі амплітуда, частота і фаза синусоїдального сигналу ВЧ змінюється в такт з НЧ. НЧ сигнал накладається на несучий.

1. Амплітудна модуляція (АМ).

S(t) - звуковий сигнал, - РЧ сигнал, що несе, М - коефіцієнт модуляції.

Приклад модульованого сигналу показаний малюнку 6.

2. Частотна модуляція (ЧМ: FM). Амплітуда несучий залишається незмінною, а такт з модулируемым сигналом змінюється частота несучої.

Осцилограма частотно-модульованого сигналу показано малюнку 7.

3. Фазова модуляція (ФМ: PM). . осцилограма ФМ сигналу показано малюнку 8.

Під час позитивного напівперіоду фаза модульовані коливання випереджають по фазі коливання несучої частоти, при цьому період коливань зменшується і частота збільшується. Під час негативного періоду модулюючої напруги фаза модульованого коливання відстає по фазі від коливань несучої частоти. Таким чином, ФМ є одночасно і ЧС. Для ЧС справедливе зворотне судження: частотна модуляція є одночасно фазової модуляції. ФМ застосовується у професійному радіозв'язку.

Сигма та дельта функції.

Сигма функція задається наступним виразом:

Дельта функція – імпульс нескінченно великої амплітуди та нескінченно малої тривалості. (Рис. 10).

Дельта-функція є похідною від сигма-функції.

Якщо сигнал, що задається безперервною функцією помножити на дельта-функції і проінтегрувати в часі, то результатом буде миттєве значення сигналу в точці, де дельта-імпульс зосереджений.

З фільтруючих властивостей дельта-функції випливає схема вимірника миттєвого значення сигналу.

Сигма та дельта функції застосовуються для аналізу проходження аналогової та цифрових сигналів через лінійні системи. Відгук системи, що на неї поданий дельта-імпульс, називається імпульсною характеристикою системи H(t).

1. 
   Запитання. Потужності та енергії сигналу.

Якщо до резистору прикладено не постійну напругу, а змінний сигнал s(t), то потужність так само буде змінною (миттєва потужність).

Теоретично сигналів зазвичай вважають, що R=1. w=s(t) ^2. Щоб знайти енергію сигналу, необхідно проінтегрувати потужність по всьому діапазону;

Для нескінченних у часі сигналів середню потужність можна визначити так:

W=[Вт], E=[(В^2)*c]

Саме така енергія виділяється на резисторі опором 1 ом, якщо до нього прикладена напруга s(t).

Якщо сигнал випромінюється деякому інтервалі T, то розглядається середня потужність сигналу.

Спектральний аналізсигналів.

1. 
   Запитання. Розкладання аналогового сигналу до ряду Фур'є.

Приклад подання пилкоподібного сигналу у вигляді суми синусоїдальних сигналів з різною амплітудою та фазою представлений на рис. 12.

Введемо основну частоту періодичного сигналу із періодом T: w_1=2pi/T. Періодичний сигнал при розкладанні в ряд Фур'є представляється у вигляді суми синусоїдальних сигналів або гармонік, з кратними частотами основної частоти: 2w_1, 3w_1... Амплітуди цих сигналів називаються коефіцієнтами розкладання. Ряд Фур'є записується у вигляді суми гармонік:

Речова форма ряду Фур'є:

Використовуючи відому форму запису з курсу електротехніки у вигляді комплексного числа, ряд Фур'є представляється у вигляді:

У цей вислів входять гармоніки з негативними частотами. Негативна частота - це фізичне поняття, вона пов'язана зі способом представлення комплексних чисел. Оскільки сума гармонік має бути дійсним числом, то кожній гармоніці відповідає комплексно пов'язана гармоніка з –ω. За абсолютним значенням амплітуди гармоніки з позитивними і негативними частотами рівні.

1. 
   Запитання. Спектральні діаграми.

Розрізняють амплітудні та фазові спектральні діаграми. По горизонтальній осі відкладають частоти гармонік, по вертикалі – амплітуди (фази). Якщо зображено модуль ряду Фур'є в комплексній формі, то осі Х відкладають позитивну і негативну кругову частоту ω.

Приклад спектра аналогового періодичного сигналу. (ШИМ)

Розглянемо послідовність прямокутних імпульсів із періодом Т, тривалістю і амплітудою А.

Добре.

Осцилограма такого сигналу надана малюнку 13.

Постійна складова прямокутного сигналу.

bn = 0.

Спектральна діаграма для послідовності прямокутних імпульсів показано на рис. 14.

Зі спектру діаграми видно, що зі збільшенням шпаруватості зменшується тривалість імпульсу. Послідовність прямокутних імпульсів має багатший спектральний склад, у спектрі є більше гармонік і більше амплітуд. Таким чином, скорочення тривалості імпульсу призводить до розширення спектра. Сигнали із широким спектром можуть створювати перешкоди.

Обчислення ряду Фур'є провадиться за допомогою математичних пакетів.

Перетворення Фур'є.

Застосовується розширення області допустимих сигналів.

Розрізняють пряме та зворотне перетворення.

1. 
   Запитання. Пряме перетворення(Перехід від сигналу до спектру).

Нехай s(t) – одиночний імпульсний сигнал кінцевої тривалості. Доповнимо його таким же, періодично наступним сигналом, з періодом Т. Отримаємо послідовність імпульсів (рис.15).

Щоб перейти до перетворення Фур'є і знайти спектр одиночного імпульсу необхідно знайти граничний вигляд ряду Фур'є в комплексній формі при

Розрахунок спектра:

Фізичний змив спектральної щільності полягає в тому, що вона є коефіцієнтом пропорційності між довгою малого інтервалу частот Δf поблизу частоти f 0 і амплітуди гармонійного сигналу з частотою f 0 . Сигнал s(t) хіба що складається з безлічі різних синусоїдальних сигналів малої амплітуди. Спектр густини показує внесок у сигнал елементарних синусоїдальних сигналів кожної частоти.

Спектр густини ймовірності є комплексним числом і відображається кривою на комплексній площині.

Дійсна кількість – амплітудний спектр

Спектр потужності

Фазовий спектр

Властивості перетворення Фур'є

1. 
   Лінійність – спектр суми кількох сигналів помножити на постійні коефіцієнти дорівнює сумі цих сигналів. Якщо амплітуда сигналу змінюється А раз, його спектральна щільність теж змінюється А раз.

1. 
   Властивість речової та уявної частин спектра. Речовина спектра, тобто амплітудний діапазон – парний функція частоти. Амплітудний спектр симетричний щодо нульової частоти. Уявна частина спектра – непарна функція частоти. Фазовий спектр антисиметричний щодо нульової частоти.

1. 
   Зміщення сигналу у часі. При зміщенні сигналу у часі амплітудний спектр не змінюється, а фазовий спектр зміщується фазою.

Властивість застосовується пошуку сигналу на виході , якщо відома АЧХ.

Лінійна система та сигнали на її вході та виході показані на малюнку 20.

1. 
   Спектр дельта функції.

У діапазоні дельта-імпульсу містяться всі частоти від 0 до .

1. 
   Спектр похідної та інтеграла.

1. 
   Зв'язок із рядами Фур'є.

Знаючи перетворення одного періоду періодичного сигналу можна обчислити його розкладання до низки Фурье.

Приклад обчислення спектра імпульсного сигналу.

Обчислимо спектр прямокутного відео імпульсу з амплітудою та тривалістю. Імпульс розташований симетрично щодо початку відліку (рис. 22).

Переходимо від кругової частоти частоті f.

Амплітудний спектр показаний (рис 23).

Фазовий спектр показаний (рис 24).

Спектр потужності показаний (рис 25).

1. 
   Запитання. Зворотне перетворення Фур'є.

Умова існування спектральної густини сигналу.

Спектральний аналіз інтегрованих сигналів.

Сигнал можна порівняти спектральну щільність, якщо сигнал абсолютно інтегрований.

До абсолютно інтегрованого сигналу не належать гармонійні коливання та постійний струм.

Приклади абсолютно інтегрованих і неінтегрованих сигналів (рис. 16).

Спектри таких сигналів надаються через дельта-функції.

Спектр сигналу постійного рівня А є дельта-імпульс, розташований на нульовій частоті ().

Фізичний зміст цього виразу – сигнал, постійний за модулем і за часом має постійну складову лише з нульової частоті.

Спектр синусоїдального сигналу.

Будь-який періодичний сигнал можна уявити поруч Фур'є у комплексній формі, тобто у вигляді суми синусоїдальних сигналів.

Спектри постійного струму, синусоїдального та періодичного сигналу показані на (рис. 17).

На аналізаторі спектра спектр періодичного сигналу спостерігатиметься у вигляді послідовності гострих імпульсів. Амплітуди цих імпульсів пропорційні амплітудам гармонік. Типовий вид спектра представлений (рис. 18).

Спектральний аналіз можна застосовувати до випадкових сигналів. Для них розглядається спектр потужності. Наприклад розглянемо білий шум (рис. 1).

Перш ніж приступити до вивчення будь-яких нових явищ, процесів або об'єктів, у науці завжди прагнуть провести їх класифікацію за можливо більшими ознаками. Для розгляду та аналізу сигналів виділимо їх основні класи. Це потрібно з двох причин. По-перше, перевірка належності сигналу до конкретного класу – процедура аналізу. По-друге, для представлення та аналізу сигналів різних класів найчастіше доводиться використовувати різні засоби та підходи. Основні поняття, терміни та визначення в галузі радіотехнічних сигналів встановлює національний (раніше державний) стандарт «Сигнали радіотехнічні. Терміни та визначення". Радіотехнічні сигнали надзвичайно різноманітні. Частина короткої класифікації сигналів за низкою ознак наведено на рис. 1. Докладніше відомості про ряд понять викладено далі. Радіотехнічні сигнали зручно розглядати у вигляді математичних функцій, заданих у часі та фізичних координатах. З цієї точки зору сигнали зазвичай описується однією (одномірний сигнал; n = 1), двома

(двовимірний сигнал; n = 2) або більше (багатомірний сигнал n > 2) незалежними змінними. Одновимірні сигнали є функціями лише часу, а багатовимірні, крім того, відображають положення в n-мірному просторі.

Рис.1. Класифікація радіотехнічних сигналів

Будемо для визначеності та спрощення в основному розглядати одновимірні сигнали, що залежать від часу, проте матеріал навчального посібника допускає узагальнення і на багатовимірний випадок, коли сигнал подається у вигляді кінцевої або нескінченної сукупності точок, наприклад, у просторі, положення яких залежить від часу. У телевізійних системах сигнал чорно-білого зображення можна розглядати як функцію f(x, y, f) двох просторових координат і часу, що представляє інтенсивність випромінювання в точці (x, y) в момент часу t на катоді. При передачі кольорового телевізійного сигналу маємо три функції f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t), визначені на тривимірній множині (можна розглядати ці три функції також як компоненти тривимірного векторного). поля). Крім того, різні види телевізійних сигналів можуть виникати під час передачі телевізійного зображення спільно зі звуком.

Багатовимірний сигнал – упорядкована сукупність одновимірних сигналів. Багатовимірний сигнал створює, наприклад, система напруги на затисканнях багатополюсника (рис. 2). Багатовимірні сигнали описують складними функціями, і їхня обробка частіше можлива в цифровій формі. Тому багатовимірні моделі сигналів особливо корисні у разі, коли функціонування складних систем аналізується з допомогою комп'ютерів. Отже, багатовимірні, або векторні, сигнали складаються з безлічі одновимірних сигналів

де n – ціле число, розмірність сигналу.

Р
іс. 2. Система напруг багатополюсника

За особливостями структури тимчасового представлення (рис. 3) всі радіотехнічні сигнали поділяються на аналогові (analog), дискретні (discrete-time; від латів. discretus - розділений, уривчастий) та цифрові (digital).

Якщо фізичний процес, що породжує одновимірний сигнал, можна уявити безперервною функцією часу u(t) (рис. 3, а), то такий сигнал називають аналоговим (безперервним), або, узагальнено, континуальним (continuos - багатоступінчастим), якщо останній має стрибки , розриви по осі амплітуд Зауважимо, що зазвичай термін «аналоговий» використовують із опису сигналів, які безперервні у часі. Безперервний сигнал можна трактувати як дійсне або комплексне коливання у часі u(t), що є функцією безперервної дійсної тимчасової змінної. Поняття «аналоговий» сигнал пов'язане з тим, що будь-яке миттєве значення аналогічне закону зміни відповідної фізичної величини в часі. Прикладом аналогового сигналу є деяка напруга, яка подана на вхід осцилографа, в результаті чого на екрані виникає безперервна крива як функція часу. Оскільки сучасна обробка безперервних сигналівз використанням резисторів, конденсаторів, операційних підсилювачів тощо має мало спільного з аналоговими комп'ютерами, термін «аналоговий» сьогодні видається не зовсім невдалим. Більш коректним було б називати безперервною обробкою сигналів те, що сьогодні зазвичай називають аналоговою обробкою сигналів.

У радіоелектроніці та техніці зв'язку широко застосовуються імпульсні системи, пристрої та ланцюги, дія яких заснована на використанні дискретних сигналів. Наприклад, електричний сигнал, що відображає мову, є безперервним як за рівнем, так і за часом, а датчик температури, що видає її значення через кожні 10 хв, служить джерелом безперервних сигналів за значенням, але дискретних за часом.

Дискретний сигнал одержують з аналогового шляхом спеціального перетворення. Процес перетворення аналогового сигналу на послідовність відліків називається дискретизацією (sampling), а результат такого перетворення - дискретним сигналом чи дискретним рядом (discrete series).

Найпростіша математична модель дискретного сигналу
- послідовність точок на часовій осі, взятих, як правило, через рівні проміжки часу
, Звані періодом дискретизації (або інтервалом, кроком дискретизації; Sample time), і в кожній з яких задані значення відповідного безперервного сигналу (рис. 3, б). Величина, обернена до періоду дискретизації, називається частотою дискретизації (sampling frequency):
(інше позначення
). Відповідна їй кутова (кругова) частота визначається так:
.

Дискретні сигнали можуть бути створені безпосередньо джерелом інформації (зокрема, дискретні відліки сигналів датчиків у системах керування). Найпростішим прикладом дискретних сигналів можуть бути відомості про температуру, що передаються в програмах новин радіо і телебачення, а в паузах між такими передачами відомостей про погоду зазвичай немає. Не слід думати, що дискретні повідомлення обов'язково перетворять на дискретні сигнали, а безперервні повідомлення - безперервні сигнали. Найчастіше саме безперервні сигнали використовують передачі дискретних повідомлень (як їх переносників, т. е. несучої). Дискретні сигнали можна використовувати для передачі безперервних повідомлень.

Очевидно, що у випадку подання безперервного сигналу набором дискретних відліків призводить до певної втрати корисної інформації, оскільки ми нічого не знаємо про поведінку сигналу в проміжках між відліками. Однак існує клас аналогових сигналів, для яких такої втрати інформації практично не відбувається, і тому вони можуть бути з високим ступенем точності відновлені за значеннями своїх дискретних відліків.

Різновидом дискретних сигналів є цифровий сигнал (digital signal). . При цьому значення рівнів сигналу можна пронумерувати двійковими числами з кінцевим числом розрядів, необхідним. Сигнал, дискретний у часі та квантований за рівнем, називають цифровим сигналом. До речі, сигнали, квантовані за рівнем, але безперервні у часі, практично зустрічаються рідко. У цифровому сигналі дискретні значення сигналу
спочатку квантують за рівнем (рис. 3, в) і потім квантовані відліки дискретного сигналу замінюють числами
найчастіше реалізованими в двійковому коді, який є високим (одиниця) і низьким (нуль) рівнями потенціалів напруги - короткими імпульсами тривалістю (Рис. 3, г). Такий код називають уніполярним. Оскільки відліки можуть набувати кінцеве безліч значень рівнів напруги (див. наприклад другий відлік на рис. 3, г, який у цифровому вигляді практично рівноймовірно може бути записаний як числом 5 - 0101, так і числом 4 - 0100), то при поданні сигналу неминуче відбувається його округлення. Помилки округлення, що виникають при цьому, називаються помилками (або шумами) квантування (quantization error, quantization noise).

Послідовність чисел, що представляє сигнал під час цифрової обробки, є дискретним рядом (discrete series). Числа, що становлять послідовність, є значеннями сигналу в окремі (дискретні) моменти часу і називаються цифровими відліками сигналу (samples). Далі квантоване значення сигналу представляється у вигляді набору імпульсів, що характеризують нулі («0») та одиниці («1») при поданні цього значення двійковій системічислення (рис. 3, г). Набір імпульсів використовують для амплітудної модуляції несучого коливання та отримання кодово-імпульсного радіосигналу.

В результаті цифрової обробки не виходить нічого «фізичного», лише цифри. А цифри – це абстракція, спосіб опису інформації, що міститься у повідомленні. Отже, нам необхідно мати щось фізичне, що представлятиме цифри або бути носієм цифр. Отже, сутність цифрової обробки полягає в тому, що фізичний сигнал (напруга, струм і т. д.) перетворюється на послідовність чисел, яка піддається математичним перетворенням в обчислювальному пристрої.

Трансформований цифровий сигнал(послідовність чисел) при необхідності може бути перетворений назад, у напругу або струм.

Цифрова обробка сигналів надає широкі можливості з передачі, прийому та перетворення інформації, у тому числі й ті, які не можуть бути реалізовані за допомогою аналогової техніки. На практиці під час аналізу та обробки сигналів найчастіше цифрові сигнали замінюють дискретними, які відмінність від цифрових інтерпретують як шум квантування. У зв'язку з цим ефекти, пов'язані з квантуванням за рівнем та оцифруванням сигналів, у більшості випадків не братимуть до уваги. Можна сміливо сказати, що у дискретних і цифрових ланцюгах (зокрема, в цифрових фільтрах) обробляють дискретні сигнали, лише усередині структури цифрових ланцюгів ці сигнали представлені числами.

Обчислювальні пристрої, призначені для обробки сигналів можуть оперувати з цифровими сигналами. Існують також пристрої, побудовані переважно на базі аналогової схемотехніки, які працюють з дискретними сигналами, представленими у вигляді імпульсів різної амплітуди, тривалості або частоти повторення.

Однією з основних ознак, якими розрізняються сигнали, є передбачуваність сигналу (його значень) у часі.

Р
іс. 3. Радіотехнічні сигнали:

а – аналоговий; б – дискретний; в - квантований; г - цифровий

За математичним уявленням (за ступенем наявності апріорної, від латів. a priori - з попереднього, т. е. допитової інформації) все радіотехнічні сигнали прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані (регулярні; determined) і випадкові (casual) сигнали (рис. 4).

Детермінованими називають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких будь-якої миті часу достовірно відомі, тобто передбачувані з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Детерміновані сигнали описуються заздалегідь заданими функціями часу. До речі, миттєве значення сигналу - це міра того, яке значення і в якому напрямку змінна відхиляється від нуля; таким чином, миттєві значення сигналу можуть бути як позитивними, і негативними (рис. 4, а). Найпростішими прикладами детермінованого сигналу є гармонійне коливання з відомою початковою фазою, високочастотні коливання, модульовані за відомим законом, послідовність або пачка імпульсів, форма, амплітуда та тимчасове положення яких заздалегідь відомі.

Якби повідомлення, що передається по каналах зв'язку, було детермінованим, тобто заздалегідь відомим з повною достовірністю, то його передача була б безглуздою. Таке детерміноване повідомлення щодо справи не містить жодної нової інформації. Тому повідомлення слід розглядати, як випадкові події (або випадкові функції, випадкові величини). Інакше кажучи, має існувати кілька варіантів повідомлення (наприклад, безліч різних значень тиску, що видаються датчиком), з яких реалізують з певною ймовірністю одне. У зв'язку з цим сигнал є випадковою функцією. Детермінований сигнал може бути носієм інформації. Його можна використовувати лише для випробувань радіотехнічної системи передачі або тестування окремих її пристроїв. Випадковий характер повідомлень, і навіть перешкод зумовив найважливіше значення теорії ймовірностей у побудові теорії передачі.

Рис. 4. Сигнали:

а – детермінований; б - випадковий

Детерміновані сигнали поділяють на періодичні та неперіодичні (імпульсні). Сигнал кінцевої енергії, істотно відмінний від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, який можна порівняти з часом завершення перехідного процесу в системі, для впливу на яку він призначений, називають імпульсним сигналом.

Випадковими називають сигнали, миттєві значення яких у будь-який момент часу не відомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Фактично для випадкових сигналів можна знати лише ймовірність того, що він набуде будь-якого значення.

Може здатись, що поняття «випадковий сигнал» не зовсім коректне.

Але це не так. Наприклад, напруга на виході приймача тепловізора, спрямованого на джерело ІЧ-випромінювання, представляє хаотичні коливання, що несуть різноманітну інформацію про об'єкт, що аналізується. Строго кажучи, всі сигнали, що зустрічаються на практиці, є випадковими і більшість їх представляють хаотичні функції часу (рис. 4, б). Як не парадоксально на перший погляд, але сигналом, що несе корисну інформацію, може бути лише випадковий сигнал. Інформація в такому сигналі закладена у безлічі амплітудних, частотних (фазових) або кодових змін сигналу, що передається. Сигнали зв'язку в часі змінюють миттєві значення, причому ці зміни можуть бути передбачені лише з деякою ймовірністю меншої одиниці. Таким чином, сигнали зв'язку є до певної міри випадковими процесами, тому і їх опис здійснюється за допомогою методів, аналогічних методам опису випадкових процесів.

У процесі передачі корисної інформації радіотехнічні сигнали можуть бути піддані тому чи іншому перетворенню. Це зазвичай відображають у їх назві: сигнали модульовані, демодульовані (детектовані), кодовані (декодовані), посилені, затримані, дискретизовані, квантовані та ін.

За призначенням, яке сигнали мають у процесі модуляції, їх можна розділити на модулюючі (первинний сигнал, який модулює несуче коливання) або модульовані (несуче коливання).

За приналежністю до того чи іншого виду радіотехнічних систем, зокрема систем передачі інформації, розрізняють «зв'язкові», телефонні, телеграфні, радіомовні, телевізійні, радіолокаційні, радіонавігаційні, вимірювальні, керуючі, службові (у тому числі пілот-сигнали) та інші сигнали .

Наведена коротка класифікація радіотехнічних сигналів не повністю охоплює їх різноманітність.

Як переносник повідомлень використовуються високочастотні електромагнітні коливання (радіохвилі) відповідного діапазону, здатні поширюватися великі відстані.

Коливання несучої частоти, що випромінюється передавачем, характеризується: амплітудою, частотою та початковою фазою. У загальному випадку воно подається у вигляді:

i = I m sin(ω 0 t + Ψ 0),

де: i- Миттєве значення струму несучого коливання;

I m- Амплітуда струму несучого коливання;

ω 0 - Кутова частота несучого коливання;

Ψ 0 – початкова фаза несучого коливання.

Первинні сигнали (повідомлення, що передається, перетворене в електричну форму), що керують роботою передавача, можуть змінювати один з цих параметрів.

Процес керування параметрами струму високої частотиза допомогою первинного сигналу називається модуляцією (амплітудною, частотною, фазовою). Для телеграфних видів передач застосовується термін "маніпуляція".

У радіозв'язку, для передачі інформації, застосовуються радіосигнали:

радіотелеграфні;

радіотелефонні;

фототелеграфні;

телекодові;

складні види сигналів

Радіотелеграфний зв'язок відрізняється: за способом телеграфування; за способом маніпуляції; щодо застосування телеграфних кодів; за способом використання радіоканалу.

Залежно від способу та швидкості передачі радіотелеграфні зв'язки поділяються на ручні та автоматичні. При ручній передачі маніпуляція здійснюється телеграфним ключем із використанням коду МОРЗЕ. Швидкість передачі (при слуховому прийомі) становить 60-100 знаків за хвилину.

При автоматичній передачі маніпуляція здійснюється електромеханічними пристроями, а прийом за допомогою друкарських апаратів. Швидкість передачі 900-1200 знаків за хвилину.

За способом використання радіоканалу телеграфні передачі поділяються на одноканальні та багатоканальні.

За способом маніпуляції до найбільш поширених телеграфних сигналів відносяться сигнали з амплітудною маніпуляцією (АТ – амплітудний телеграф – А1), з частотною маніпуляцією (ЧТ та ДЧТ – частотна телеграфія та подвійна частотна телеграфія – F1 та F6), з відносною фазовою маніпуляцією телеграфія – F9).

За застосуванням телеграфних кодів використовуються телеграфні системи з кодом МОРЗЕ; стартстопні системи з 5-ти та 6-ти значним кодом та інші.

Телеграфні сигнали є послідовністю прямокутних імпульсів (посилок) однакової або різної тривалості. Найменша за тривалістю посилка називається елементарною.

Основні параметри телеграфних сигналів: швидкість телеграфування (V); частота маніпуляції (F);ширина спектру (2D f).

Швидкість телеграфування Vдорівнює кількості елементарних посилок, що передаються за секунду, вимірюється в бодах. При швидкості телеграфування бод за 1 с передається одна елементарна посилка.

Частота маніпуляції Fчисельно дорівнює половині швидкості телеграфування Vі вимірюється у герцях: F= V/2 .

Амплітудно-маніпульований телеграфний сигналмає спектр (рис.2.2.1.1), в якому крім несучої частоти, міститься безліч частотних складових, розташованих по обидва боки від неї, з інтервалами рівними частотіманіпуляції F. На практиці для впевненого відтворення телеграфного радіосигналу досить прийняти крім сигналу несучої частоти три складових спектру, розташованих по обидва боки від несучої. Таким чином, ширина спектра амплітудно-маніпульованого телеграфного сигналу ВЧ дорівнює 6F. Чим більша частота маніпуляції, тим ширше спектр ВЧ телеграфного сигналу.

Рис. 2.2.1.1. Тимчасове та спектральне подання сигналу АТ

При частотної маніпуляціїСтрум в антені по амплітуді не змінюється, а змінюється тільки частота відповідно до зміни маніпулюючого сигналу. Спектр сигналу ЧТ (ДЧТ) (рис. 2.2.1.2) є як би спектром двох (чотирьох) незалежних амплітудно-маніпульованих коливань зі своїми несучими частотами. Різниця між частотою натискання і частотою відтискання називається розносом частот, позначається ∆fі може у межах 50 – 2000 Гц (найчастіше 400 – 900 Гц). Ширина спектра сигналу ЧТ становить 2∆f+3F.

Рис.2.2.1.2. Тимчасове та спектральне подання сигналу ПТ

Для підвищення пропускну здатністьрадіолінії застосовуються багатоканальні радіотелеграфні системи. Вони на одній несучій частоті радіопередавача, можна передавати одночасно дві і більше телеграфні програми. Розрізняють системи із частотним ущільненням каналів, з тимчасовим поділом каналів та комбіновані системи.

Найпростішою двоканальною системою є система подвійного частотного телеграфування (ДЧТ). Сигнали, маніпульовані частотою в системі ДЧТ передаються шляхом зміни несучої частоти передавача внаслідок одночасного впливу на нього сигналів двох телеграфних апаратів. При цьому використовується те, що сигнали двох апаратів, що працюють одночасно, можуть мати лише чотири поєднання переданих посилок. При такому способі у будь-який момент часу випромінюється сигнал однієї частоти, що відповідає певному поєднанню маніпульованих напруг. У приймальному пристрої є дешифратор, за допомогою якого формуються телеграфні посилки постійної напруги двома каналами. Ущільнення частотою полягає в тому, що частоти окремих каналів розміщуються на різних ділянках загального діапазону частот і всі канали передаються одночасно.

При тимчасовому розподілі каналів радіолінія надається кожному телеграфному апарату послідовно з допомогою розподільників (рис.2.2.1.3).

Рис.2.2.1.3. Багатоканальна система з тимчасовим поділом каналів

Для передачі радіотелефонних повідомлень застосовуються в основному амплітудно-модульовані та частотно-модульовані високочастотні сигнали. Модулюючий НЧ сигнал є сукупністю великої кількості сигналів різних частот, розташованих в деякій смузі. Ширина спектру стандартного НЧ телефонного сигналу зазвичай займає смугу 0,3–3,4 кГц.

Таким чином, сигналом називається фізичний процес, параметри якого містять інформацію (повідомлення) та який придатний для обробки та передачі на відстань.

Одновимірні та багатовимірні сигнали.Типовим для радіотехніки сигналом є напруга на затискача будь-якого ланцюга або струм у гілки. Такий сигнал, який описується однією функцією часу, прийнято називати одновимірним.

Однак іноді зручно вводити на розгляд багатовимірні, або векторні сигнали виду.

утворені деякою кількістю одновимірних сигналів. Ціле число N називають розмірністю такого сигналу.

Зазначимо, що багатовимірний сигнал – упорядкована сукупність одновимірних сигналів. Тому у випадку сигнали з різним порядком прямування компонент не рівні одне одному.

Аналогові, дискретні та цифрові сигнали. Закінчуючи короткий оглядпринципів класифікації радіотехнічних сигналів, зазначимо таке. Часто фізичний процес, що породжує сигнал, розвивається у часі в такий спосіб, що значення сигналу можна вимірювати будь-які моменти часу. Сигнали цього класу прийнято називати аналоговими (континуальними). Термін «аналоговий сигнал» підкреслює, що такий сигнал «аналогічний», повністю подібний до фізичного процесу, що його породжує.

Одновимірний аналоговий сигнал наочно представляється своїм графіком (осцилограмою), який може бути як безперервним, так і з точками розриву.

.

Багатовимірні моделісигналів особливо корисні у випадках, коли функціонування складних систем аналізується з допомогою ЕОМ.

Детерміновані та випадкові сигнали.Інший принцип класифікації радіотехнічних сигналів ґрунтується на можливості або неможливості точного передбачення їх миттєвих значень у будь-які моменти часу.

Якщо математична модель сигналу дозволяє здійснити таке передбачення, сигнал називається детермінованим. Способи його завдання можуть бути різноманітними – математична формула, обчислювальний алгоритм, нарешті, словесний опис.

Аналогові (безперервні), дискретні та цифрові сигнали. Часто фізичний процес, що породжує сигнал, розвивається у часі в такий спосіб, що значення сигналу можна вимірювати будь-які моменти часу. Сигнали цього класу прийнято називати аналоговими (континуальними). Термін «аналоговий сигнал» підкреслює, що такий сигнал «аналогічний», повністю подібний до фізичного процесу, що його породжує.

Одновимірний аналоговий сигнал наочно представляється своїм графіком (осцилограмою), який може бути безперервним, так і з точками розриву.

Спочатку радіотехніці використовувалися сигнали виключно аналогового типу. Такі сигнали дозволяли успішно вирішувати щодо нескладні технічні завдання (радіозв'язок, телебачення тощо. буд.). Аналогові сигнали було просто генерувати, приймати та обробляти за допомогою доступних у ті роки коштів.

Високі вимоги до радіотехнічних систем, різноманітність застосувань змусили шукати нові принципи їх побудови. На зміну аналоговим у ряді випадків прийшли імпульсні системи, робота яких ґрунтується на використанні дискретних сигналів. Найпростіша математична модель дискретного сигналу - це численне безліч точок (- ціле число) на осі часу, у кожній з яких визначено відлікове значення сигналу. Як правило, крок дискретизації кожного сигналу постійний.

Одна з переваг дискретних сигналів у порівнянні з аналоговими – відсутність необхідності відтворювати сигнал безперервно у всі моменти часу. За рахунок цього з'являється можливість однієї і тієї ж радіолінії передавати повідомлення від різних джерел, організуючи багатоканальний зв'язок з поділом каналів за часом.

Інтуїтивно ясно, що аналогові сигнали, що швидко змінюються в часі, для їх дискретизації вимагають малого кроку .

Особливим різновидом дискретних сигналів є цифрові сигнали. Їх характерно те, що отсчетные значення представлені у вигляді чисел. З міркувань технічних зручностей реалізації та обробки зазвичай використовують двійкові числа з обмеженим і, як правило, не надто великою кількістю розрядів. Останнім часом намітилася тенденція широкого впровадження систем із цифровими сигналами. Це пов'язано із значними успіхами, досягнутими мікроелектронікою та інтегральною схемотехнікою.

Слід мати на увазі, що по суті будь-який дискретний або цифровий сигнал (мова йде про сигнал - фізичний процес, а не про математичну модель) є аналоговим сигналом.

Строго кажучи, детермінованих сигналів, як і відповідних їм детермінованих процесів, немає. Неминуча взаємодія системи з навколишніми її фізичними об'єктами, наявність хаотичних теплових флуктуацій та просто неповнота знань про початковий стан системи – все це змушує розглядати реальні сигнали як випадкові функції часу.

У радіотехніці випадкові сигнали часто проявляють себе як перешкоди, що перешкоджають вилученню інформації з коливання. Проблема боротьби з перешкодами, підвищення стійкості до перешкод радіоприймання - одна з центральних проблем радіотехніки.

Може здатися, що поняття «випадковий сигнал» є суперечливим. Однак, це не так. Наприклад, сигнал на виході приймача радіотелескопа, спрямованого на джерело космічного випромінювання, є хаотичні коливання, що несуть, проте, різноманітну інформацію про природний об'єкт.

Між детермінованими та випадковими сигналами немає непереборного кордону. Дуже часто в умовах, коли рівень перешкод значно менший за рівень корисного сигналу з відомою формою, більш проста детермінована модель виявляється цілком адекватною поставленій задачі.

Термін “сигнал” часто зустрічається у науково-технічних питаннях, а й у повсякденному житті. Іноді, не замислюючись про строгість термінології, ми ототожнюємо такі поняття, як сигнал, повідомлення, інформація.Зазвичай це призводить до непорозумінь, оскільки “сигнал” походить від латинського терміна “signum” - ”знак”, що має широкий смисловий діапазон. Сигнали є фізичними засобами, що передають повідомлення. Оскільки електричні сигналиНайзручніші, їх передача використовується в багатьох сферах діяльності людини.

Проте, приступаючи до систематичного вивчення теоретичної радіоелектроніки, слід наскільки можна уточнити змістовний сенс поняття “сигнал”. Відповідно до прийнятої традицією сигналом називають процес зміни в часі фізичного стану будь-якого об'єкта, який служить для відображення, реєстрації та передачі повідомлень.

Коло питань, що базуються на поняттях "повідомлення", "інформація", дуже широке. Він є об'єктом пильної уваги інженерів, математиків, лінгвістів, філософів.

Приступаючи до вивчення будь-яких об'єктів чи явищ, у науці завжди прагнуть провести їхню попередню класифікацію.

Сигнали можна описати за допомогою математичних моделей. Щоб зробити сигнали об'єктом теоретичного вивчення та розрахунків, слід зазначити спосіб їх математичного описи, тобто. створити математичну модель досліджуваного сигналу. Математичною моделлю сигналу може бути, наприклад, функціональна залежність, аргументом якої є час.

Створення моделі (у даному випадку фізичного сигналу) - перший суттєвий крок на шляху систематичного вивчення якості явища. Насамперед математична модель дозволяє абстрагуватися від конкретної природи носія сигналу. У радіотехніці та сама математична модель з рівним успіхом описує струм, напруга, напруженість електромагнітного поля тощо.

Істотна сторона абстрактного методу, що базується на понятті математичної моделі, полягає в тому, що ми отримуємо можливість описувати ті властивості сигналів, які об'єктивно виступають як визначально важливі. При цьому ігнорується велика кількість другорядних ознак. Наприклад, у переважній більшості випадків дуже важко підібрати точні функціональні залежності, які відповідали б електричним коливанням, що спостерігаються експериментально. Тому дослідник, керуючись всією сукупністю доступних йому відомостей, вибирає з наявного арсеналу математичних моделей сигналів ті, які у конкретній ситуації найкращим і найпростішим чином описують фізичний процес. Отже, вибір моделі – процес значною мірою творчий.

Знаючи математичні моделі сигналів, можна порівнювати ці сигнали між собою, встановлювати їх тотожність та відмінність, проводити класифікацію.

З інформаційної точки зору, детерміновані сигнали не містять інформації, але можуть служити зручними моделями для вивчення тимчасових і спектральних властивостейсигналів.

Реальні сигнали, містять інформацію, виступають як випадкові. Але математичні моделі таких сигналів надзвичайно складні та незручні для вивчення тимчасових спектральних властивостей сигналів.

Детерміновані сигнали ділять на керуючі (низькочастотні) та радіосигнали (високочастотні коливання). Керуючі сигнали з'являються у місці виникнення інформації (сигнали різних датчиків) і можуть бути поділені на періодичні та неперіодичні. Дана робота присвячена моделюванню часових та спектральних властивостей періодичних сигналів.

При аналізі періодичних сигналів стала вельми поширеною подання їх у системам ортогональних функцій, наприклад, Уолша, Чебишева, Лаггера, синуса і косинуса та інших.

Найбільшого поширення набула ортогональна система основних тригонометричних функцій - синусів та косінусів кратних аргументів. Це пояснюється низкою причин. По перше, гармонійне коливання є єдиною функцією часу, що зберігає свою форму під час проходження через будь-який лінійний ланцюг(З постійними параметрами). Змінюється лише амплітуда та фаза коливання. По-друге, розкладання складного сигналуза синусами і косинусами дозволяє використовувати символічний метод, розроблений для аналізу передачі гармонійних коливань через лінійні ланцюги. З цих, а також і з інших причин, гармонійний аналіз набув широкого поширення у всіх галузях сучасної науки і техніки.

Якщо такий сигнал представлений у вигляді суми гармонійних коливань із різними частотами, то кажуть, що здійснено спектральне розкладанняцього сигналу. Окремі гармонійні компоненти сигналу становлять його спектр. Спектральна діаграма періодичного сигналу – це графічне зображеннякоефіцієнтів ряду Фур'є для конкретного сигналу Розрізняють амплітудні та фазові спектральні діаграми, тобто. модулі та аргументи комплексних коефіцієнтів ряду Фур'є, які повністю визначають структуру частотного спектруперіодичного коливання.

Особливо цікавляться амплітудною діаграмою, яка дозволяє судити про відсотковий зміст тих чи інших гармонік у спектрі періодичного сигналу.