| เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร | การวางแผนบทเรียนและสื่อการสอนก่อนเรียน | 10 ชั้น | การวางแผนบทเรียนสำหรับโรงเรียนประถมศึกษา (FGOS) | การคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระบบเลขตำแหน่ง

บทที่ 15
§12. การคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระบบเลขตำแหน่ง

การคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระบบเลขตำแหน่ง

การดำเนินการเลขคณิตในระบบเลขตำแหน่งพร้อมฐาน qทำตามกฎคล้ายกับกฎที่พบในระบบตัวเลขที่สิบ

ในตอนต้นของโรงเรียนเพื่อการศึกษาของเด็กมีตารางการพับและการคูณ ตารางที่คล้ายกันสามารถนำมารวมกันได้ ไม่ว่าจะเป็นระบบตัวเลขตำแหน่ง

12.1. การบวกตัวเลขในระบบตัวเลขด้วย substava q

ดูภาคผนวกของตารางเสริมในระบบตัวเลข ternary (ตาราง 3.2) ที่สิบหก (ตาราง 3.4) และหมายเลขที่สิบหก (ตาราง 3.3)

ตารางที่3.2

การบวกในระบบเลขฐานสาม

ตาราง 3.3

การบวกในระบบตัวเลขที่สิบหก

ตาราง 3.4

บวกกับระบบตัวเลขสูงสุด

qเอาผลรวม สสองตัวเลข แต่і บี, คุณต้องเพิ่มตัวเลขที่ได้รับการอนุมัติ สำหรับอันดับ ผมซ้ายไปขวา:

ยักโช a i + b i< q, то s i = a i + b i , старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
ถ้า i + b i q ดังนั้น s i \u003d a i + b i - q ตัวเลขที่อาวุโส (i + 1) จะเพิ่มขึ้น 1

นำมาใช้:

12.2. Vіdnіmannyaของตัวเลขในระบบตัวเลขด้วย subdstava q

Schob ที่หมายเลขระบบพร้อมพื้นฐาน qเอาส่วนต่างออกไป Rสองตัวเลข แต่і ที่ข้อกำหนดคือการคำนวณส่วนต่างและอนุมัติตัวเลขสำหรับอันดับ ผมซ้ายไปขวา:

ถ้า i ≥ b i ดังนั้น ri = a i - b i ตัวเลขอาวุโส (i + 1) จะไม่เปลี่ยนแปลง
ยัคโช อะ ไอ< b i , то r i = a i - b i + g, старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1 (выполняется заём в старшем разряде).

การพับของการแสดงตัวเลขนั้นในระบบตำแหน่งของตัวเลขใดๆ จะถูกนับทีละบิต สำหรับ znakhodzhennya sumi หน่วยของหนึ่งและประเภทเดียวกันจะถูกเพิ่มโดยเริ่มจากหน่วยของประเภทที่หนึ่ง (มือขวา) ทันทีที่ผลรวมเป็นหนึ่งในลำดับที่เพิ่มเข้ามา จำนวนจะเปลี่ยนไปเท่ากับสถานีย่อยของระบบ จากนั้นผลรวมของผลรวมจะถูกมองว่าเป็นหนึ่งในลำดับอาวุโส และจะเพิ่มไปยัง คำสั่งศาลของความชั่วร้าย การเพิ่มนี้สามารถทำได้โดยไม่หยุดชะงัก เช่นเดียวกับในระบบที่สิบใน "stovpchik" ตาราง vikoristovuyuchi ของการพับตัวเลขหลักเดียว

ตัวอย่างเช่น ในระบบตัวเลขที่รองรับ 4 โต๊ะพับอาจมีลักษณะดังนี้:

ตารางที่ง่ายกว่าคือการเพิ่มในระบบเลขคู่:

วิดนิมานยา vykonuєmoเช่นนั้นเช่นเดียวกับในระบบที่สิบ: ลงนามในการเปลี่ยนแปลงตัวเลขและทำให้ตัวเลขหนักใจในอันดับเริ่มต้นจากครั้งแรก เป็นไปไม่ได้ที่จะเห็นคนเดียวในอันดับ "ยืม" ความเหงาจากตำแหน่งที่สูงกว่าและเราสามารถสร้างมันขึ้นมาใหม่จากความเหงาของตำแหน่งที่ถูกต้องของศาล

เราจะรวมระบบตัวเลขที่สิบได้อย่างไร

ลองคิดดูก่อนว่าเราบวกตัวเลขด้วยวิธีเดียวกันกับเราในหนึ่งในสิบได้อย่างไร

Naygolovnіshe varto ozumіti razryad เดาตัวอักษรของสกิน SS แล้วมันจะง่ายขึ้นสำหรับคุณ

การเพิ่มในสองระบบจะไม่ได้รับผลกระทบจากการเพิ่มเติมในระบบที่สิบ เป็นเรื่องตลกที่ต้องจำไว้ว่าตัวอักษรสามารถใส่ตัวเลขได้เพียงสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 เนื่องจากเราบวก 1 + 1 เราก็เอา 0 และเราเพิ่มตัวเลขขึ้น 1 หลัก ดูก้นมากขึ้น:

1. เราเริ่มพับจามรีและเรียกมือขวาเป็นกลุ่ม 0 + 0 \u003d 0 และเราเขียน 0 เราส่งผ่านไปยังการปลดปล่อยที่น่ารังเกียจ
2. เราเพิ่ม 1 + 1 และรับ 2 แต่ 2 เป็นไปไม่ได้ในระบบเลขคู่และดังนั้นจึงเขียนเป็น 0 และ 1 ถูกเพิ่มลงในหมวดหมู่ที่ไม่เหมาะสม
3. เรามีซิงเกิ้ลสามตัวที่จะออกแถว 1 + 1 + 1 = 3 ตัวเลขเหล่านี้ไม่สามารถเป็นอย่างนั้นได้ ค่าเฉลี่ย 3 - 2 \u003d 1. І 1 ถูกเพิ่มเข้าไปในการปลดปล่อยที่น่ารังเกียจ
4. เรามี 1 + 1 = 2 อีกครั้ง เรารู้แล้วว่า 2 ไม่สามารถเป็นได้ ดังนั้นเราจึงเขียน 0 และ 1 ถูกเพิ่มในหมวดที่ไม่เหมาะสม
5. จัดเก็บมากกว่าไม่มีอะไร ดังนั้น อย่างน้อย: 10100

ฉันแยกก้นข้างหนึ่งออกจากกัน ส่วนอีกอันทำอย่างอิสระ:

เช่นเดียวกับในระบบตัวเลขอื่น ๆ จำเป็นต้องจำตัวอักษร มาลองพับ viraz กัน

1. ทุกอย่างเป็นไปตามที่ควรจะเป็นเราเริ่มพับเป็นกลุ่มทางด้านขวา 4+3=7.
2. 5 + 4 \u003d 9. Nine buti ไม่สามารถทำได้ ดังนั้นจาก 9 เราเห็น 8 เราสามารถรับ 1 และอีก 1 สามารถเพิ่มในตำแหน่งที่น่ารังเกียจ
3. 3 + 7 + 1 \u003d 11. จาก 11 เราเห็น 8 เราเอา 3 ฉันเพิ่มหนึ่งในอันดับที่น่ารังเกียจ
4. 6 + 1 = 7.
5. ไม่วางอะไรเลย รหัส: 7317

และตอนนี้ลองเพิ่มด้วยตัวคุณเอง:

1. Vikonuyemo รู้อยู่แล้วว่าเราไม่ลืมตัวอักษร 2+1=3.
2. 5+9=14. เดาตัวอักษร: 14=E.
3. C \u003d 12. 12 + 8 \u003d 20. ยี่สิบไม่ได้อยู่ในระบบตัวเลขที่สิบหก ค่าเฉลี่ยіz 20 vіdnіmaєmo 16 i otrimuієmo 4 Іหนึ่งถูกเพิ่มเข้าไปในอันดับที่น่ารังเกียจ
4. 1 + 1 = 2.
5. ไม่มีอะไรเพิ่มเติม ตอบกลับ: 24Е3.

การฟื้นฟูระบบตัวเลข

คาดเดาสิ่งที่เหมือน mi tse robimo ในระบบที่สิบของตัวเลข

1. เราซ่อมแซม levoruch จากเล็กที่สุดไปใหญ่ที่สุด 2 - 1 = 1
2. 1 – 0 = 1.
3. 3 - 9 =? สามเมนชาสำหรับเก้า อันนั้นเทียบได้กับหนึ่งในตำแหน่งอาวุโส 13 - 9 = 4
4. จากคำสั่งที่เหลือ เราเอาอันหน้าแถวนั้นมาที่ 4 - 1 \u003d 3
5. รหัส: 3411.

1. มาแก้ไขกันเหมือน zavzhd 1 - 1 = 0.
2. 1 – 0 = 1.
3. Vіd 0 ไม่สามารถเลือกได้ เพื่อที่เราจะเอาหนึ่งหมวดหมู่จากพี่ 2 - 1 = 1
4. ตอบกลับ: 110.

และตอนนี้คุณร้องเพลงของคุณเอง:

1. ไม่มีอะไรใหม่ โง่เขลา - จำตัวอักษรได้ 4 - 3 = 1
2. 5 – 0 = 5.
3. Vіd 3 vіdіbrati 7 mi vіdrazuไม่สามารถทำได้ซึ่งเราต้องวางไว้ที่ระดับอาวุโส 11 - 7 = 4
4. จำไว้ว่าคุณโพสต์ก่อนหน้านี้ 6 - 1 = 5
5. รหัส: 5451

ใช้ก้นไปข้างหน้าและสงสัยว่าผลลัพธ์ของระบบที่สิบหกจะเป็นอย่างไร chi іnshiyเช่นนี้?

1. 4 – 3 = 1.
2. 5 – 0 = 5.
3. Vіd 3 vіdіbrati 7 mi vіdrazuไม่สามารถทำได้ซึ่งเราต้องวางไว้ที่ระดับอาวุโส 19 - 7 \u003d 12. ในระบบที่สิบหก 12 \u003d C.
4. จำไว้ว่าคุณโพสต์ก่อนหน้านี้ 6 - 1 = 5
5. ประเภท: 5С51

ตัวอย่างสำหรับวิสัยทัศน์ที่เป็นอิสระ:

การสืบพันธุ์ในระบบตัวเลข

จำไว้เสมอว่าการคูณในระบบตัวเลขใดๆ ด้วย 1 จะให้จำนวนเท่ากันเสมอ

1. หมวดหมู่สกินจะถูกคูณด้วยหนึ่งเนื่องจากเห็นได้ชัดว่าเป็นมือขวาและหมายเลข 6748 ถูกนำไปใช้
2. 6748 คูณด้วย 8 และเราได้ตัวเลข 53984
3. เราใช้การดำเนินการคูณ 6748 ด้วย 3 เราใช้จำนวน 20244
4. เราบวกตัวเลขทั้งหมด 3 ตัวตามกฎ รับ 2570988;
5. ID: 2570988.

ในระบบคู่ การคูณจะง่ายยิ่งขึ้นไปอีก Mi zavzhdi คูณด้วย 0 หรือหนึ่ง โกลอฟเน่ ขอแสดงความนับถือ มาลองกัน.

1. 1101 ถูกคูณด้วยหนึ่งเมื่อคุณพูดเป็นเงินสดและหมายเลข 1101 จะถูกนำไป
2. Vikonuemo tsyu operation sche อีก 2 ครั้ง;
3. เราพับตัวเลขทั้ง 3 ตัวด้วยความเคารพจำตัวอักษรไม่ลืม drabinka;
4. รหัส: 1011011

ตัวอย่างสำหรับวิสัยทัศน์ที่เป็นอิสระ:

1. 5 x 4 \u003d 20. A 20 \u003d 2 x 8 + 4 ส่วนเกินในช่องว่างจะถูกเขียนลงไปที่ตัวเลข - มันจะเป็น 4 และ 2 จะถูกเก็บไว้ในใจ เราลองขั้นตอนนี้ทางด้านขวาแล้วใช้หมายเลข 40234
2. เมื่อคูณด้วย 0 เราจะหา chotiri 0;
3. เมื่อคูณด้วย 7 เราจะหาตัวเลข 55164;
4. ตอนนี้เราบวกตัวเลขที่ถ่าย - 5556634;
5. ID: 5556634.

ตัวอย่างสำหรับวิสัยทัศน์ที่เป็นอิสระ:

ทั้งหมดจามรี zavzhd เขม่าเดา abetka เลขตามตัวอักษรเพื่อความชัดเจน แปลจากระบบตัวเลขสำหรับตัวคุณเอง คูณ แปลกลับจากค่าตัวอักษร

เพื่อความชัวร์ลองคูณเลข 5 20A4 กัน

1. 5 x 4 \u003d 20. และ 20 \u003d 16 + 4 ส่วนเกินในช่องว่างจะถูกเขียนลงไปที่ตัวเลข - มันจะเป็น 4 และ 1 จะถูกเก็บไว้ในใจ
2. A x 5 + 1 \u003d 10 x 5 + 1 \u003d 51. 51 \u003d 16 x 3 + 3 ส่วนเกินในการหารจะถูกเขียนลงไปที่ตัวเลข - มันจะเป็น 3 และ 3 คือสามในใจ
3. เมื่อคูณด้วย 0 เราใช้ 0 + 3 = 3;
4. 2 x 5 = 10 = เอ; ผลลัพธ์คือ A334; ขั้นตอน Vikonuemo tsyu ด้วยตัวเลขที่เล็กกว่าสองตัว
5. จำกฎการคูณด้วย 1;
6. เมื่อคูณด้วย, เรามีจำนวน1670С;
7. ตอนนี้เราบวกตัวเลขที่ถ่าย - 169B974;
8. รหัส: 169B974

ตัวอย่างของโซลูชันอิสระ

ใช้การแปลตัวเลขจากระบบตัวเลขต่างๆ

ก้น #1
โอนเลข 12 จากหลักสิบ เป็นระบบเลขสองตัว
วิธีการแก้

มาโอนหมายเลข 12 10 ไปที่ระบบ 2-ichnu ของตัวเลขกันสำหรับการแบ่งย่อยต่อเนื่องเป็น 2 ท่าเทียบเรือจะไม่เท่ากับศูนย์อย่างเป็นส่วนตัวมากขึ้น เป็นผลให้จำนวนที่เหลือจะถูกลบออกจากการเขียนลงมือขวา

ก้น #2
โอนเลข 12.3 จากหลักสิบ เป็นระบบเลขสองตัว

12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

มาโอนจำนวนชิ้นส่วนในวันที่ 12 ของ 12.3 10 ไปยังระบบหมายเลข 2-ichnu สำหรับการแบ่งย่อยต่อเนื่องเพิ่มเติมเป็น 2 ท่าเทียบเรือจะไม่เป็นส่วนตัวมากกว่าศูนย์ เป็นผลให้จำนวนที่เหลือจะถูกลบออกจากการเขียนลงมือขวา

เราโอนเศษส่วน 0.3 ของหมายเลข 12.3 10 ไปยังระบบ 2-ichnu ของตัวเลขสำหรับการคูณต่อเนื่องเพิ่มเติมด้วย 2, doti จนกว่าเศษส่วนของการสร้างจะไม่เห็นศูนย์ มิฉะนั้นจำนวนสัญญาณที่จำเป็นหลังจาก Komi จะเข้าไม่ถึง เนื่องจากการคูณส่วนจำนวนเต็มไม่เท่ากับศูนย์ จึงจำเป็นต้องเปลี่ยนค่าของส่วนจำนวนเต็มด้วยศูนย์ เป็นผลให้จำนวนของการสร้างสรรค์ทั้งหมดจะถูกลบออกเขียนชั่วร้ายไปทางขวา

ก้น #3
โอนเลข 10011 จากสองระบบไประบบเลขสิบ
วิธีการแก้

เราโอนหมายเลข 10011 2 ไปที่ระบบหมายเลขสิบซึ่งเราเขียนตำแหน่งของหมายเลขสกินเป็นหมายเลขที่ถูกต้องโดยเริ่มจากศูนย์

ตำแหน่งสกินของตัวเลขจะเป็นขั้นของเลข 2 แต่ระบบตัวเลขคือ 2-a จำเป็นต้องคูณหมายเลขสกิน 10011 2 ตามลำดับด้วย 2 ขั้นตอนของตำแหน่งที่สองของตัวเลข จากนั้นจึงเพิ่มขั้นตอนต่อไปของตำแหน่งที่สองด้วยการเพิ่มขั้นต่อไปของขั้นตอนของตำแหน่งที่สอง

10011 2 = 1 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 19 10

ก้น #4
โอนเลข11.101จากสองระบบไประบบเลขสิบ

11.101 2 = 3.625 10

เราแปลหมายเลข 11.101 2 จากระบบตัวเลขที่สิบซึ่งเราเขียนตำแหน่งของหมายเลขสกินในตัวเลข

ตำแหน่งสกินของตัวเลขจะเป็นขั้นของเลข 2 แต่ระบบตัวเลขคือ 2-a จำเป็นต้องคูณหมายเลขสกิน 11.101 2 ด้วย 2 ขั้นตอนของตำแหน่งที่สองของตัวเลขตามลำดับจากนั้นเพิ่มขั้นตอนต่อไปของตำแหน่งที่สองด้วยการเพิ่มขั้นตอนถัดไปของตำแหน่งที่สอง

11.101 2 = 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 + 1 ⋅ 2 -1 + 0 ⋅ 2 -2 + 1 ⋅ 2 -3 = 3.625 10

ก้น #5
กำลังแปลเลข 1583 s ระบบที่สิบระบบตัวเลขที่สิบหก

1583 10 = 62F 16

มาโอนหมายเลข 1583 10 ไปที่ระบบหมายเลข 16 สำหรับส่วนย่อยที่ต่อเนื่องกันเป็น 16 ท่าเทียบเรือจะไม่เป็นส่วนตัวมากกว่าศูนย์ เป็นผลให้จำนวนที่เหลือจะถูกลบออกจากการเขียนลงมือขวา

ก้น #6
โอนเลข 1583.56 จากระบบที่สิบไประบบเลขสิบหก

1583.56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

มาโอนเลขจำนวนเต็ม 1583 ของตัวเลข 1583.56 10 ไปที่ระบบตัวเลข 16 หลักกัน สำหรับการแบ่งย่อยเพิ่มเติมที่ต่อเนื่องกันเป็น 16 ท่าเทียบเรือจะไม่เท่ากับศูนย์ เป็นผลให้จำนวนที่เหลือจะถูกลบออกจากการเขียนลงมือขวา

ลองย้ายเศษส่วน 0.56 ของจำนวน 1583.56 10 ไปยังระบบตัวเลข 16 อันสำหรับการคูณแบบต่อเนื่องเพิ่มเติมด้วย 16, doti จนกว่าคุณจะเห็นศูนย์ในส่วนที่เป็นเศษส่วนของการสร้าง มิฉะนั้น จำนวนสัญญาณที่จำเป็นหลังจาก โคมิจะเข้าไม่ถึง เนื่องจากการคูณส่วนจำนวนเต็มไม่เท่ากับศูนย์ จึงจำเป็นต้องเปลี่ยนค่าของส่วนจำนวนเต็มด้วยศูนย์ เป็นผลให้จำนวนของการสร้างสรรค์ทั้งหมดจะถูกลบออกเขียนชั่วร้ายไปทางขวา

ก้น #7
การโอนหมายเลข A12DCF จากระบบที่สิบหกไปยังระบบหมายเลขที่สิบ

A12DCF 16 = 10563023 10

เราโอนหมายเลข A12DCF 16 ไปยังระบบตัวเลขที่สิบซึ่งเราเขียนตำแหน่งของตัวเลขผิวเป็นตัวเลขที่ถูกต้องโดยเริ่มจากศูนย์

ตำแหน่งสกินของตัวเลขจะเป็นขั้นของเลข 16 แต่ระบบจะเป็นเลข 16 จำเป็นต้องคูณหมายเลขสกิน A12DCF 16 ตามลำดับด้วยขั้นตอนที่ 16 ของตำแหน่งที่สองของตัวเลข จากนั้นจึงเพิ่มขั้นตอนของตำแหน่งที่สองด้วยการเพิ่มเติมถัดไปของขั้นตอนถัดไปของตำแหน่งที่สอง
2

A12DCF.12A 16 = 10 ⋅ 16 5 + 1 ⋅ 16 4 + 2 ⋅ 16 3 + 13 ⋅ 16 2 + 12 ⋅ 16 1 + 15 ⋅ 16 0 + 1 ⋅ 1

1010100011 2 = 1 ⋅ 2 9 + 0 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 0 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 0 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 675 10

มาโอนหมายเลข 675 10 ไปที่ระบบหมายเลข 16 เพื่อความช่วยเหลือของการหารต่อเนื่องด้วย 16 ท่าเทียบเรือจะไม่เป็นส่วนตัวมากขึ้นเท่ากับศูนย์ เป็นผลให้จำนวนที่เหลือจะถูกลบออกจากการเขียนลงมือขวา

เครื่องคิดเลขช่วยให้คุณแปลงตัวเลขและตัวเลขเศษส่วนจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่งได้ Substava ของระบบตัวเลขสามารถมีได้น้อยกว่า 2 และมากกว่า 36 (10 หลักและ 26 ตัวอักษรละติน) จำนวนตัวเลขสามารถเปลี่ยนได้ถึง 30 สัญลักษณ์ ติ๊กสัญลักษณ์เพื่อป้อนตัวเลขเศษส่วน อาโบ, . ในการแปลงตัวเลขจากระบบหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง ให้ป้อนตัวเลขอื่นในช่องแรก ฐาน ระบบทางออกการนับในที่อื่นเป็นพื้นฐานของระบบตัวเลข จำเป็นต้องแปลตัวเลขเป็น yaku ในฟิลด์ที่สาม หลังจากนั้นให้กดปุ่ม "Remove record"

หมายเลขคอบ บันทึกไว้ใน 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 5 ระบบตัวเลข.

ฉันต้องการบันทึกหมายเลขใน 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ระบบตัวเลข.

จดบันทึก

การแปล Vikonano: 3336969

คุณยังสามารถ buti tsikavo:

• เครื่องคิดเลขตารางความจริง เอสดีเอ็นเอฟ เอสเคเอ็นเอฟ พหุนามของ Zhegalkin

ระบบตัวเลข

ระบบตัวเลขแบ่งออกเป็นสองประเภท: ตำแหน่งі ไม่ใช่ตำแหน่ง. เราเคารพระบบอาหรับ มันคือตำแหน่ง และยิ่งกว่านั้นโรมัน - มันไม่ใช่ตำแหน่ง ในระบบตำแหน่ง ตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลขจะระบุค่าของตัวเลขโดยไม่ซ้ำกัน เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจเมื่อคุณดูตัวอย่างของตัวเลขดังกล่าว

ก้น 1. เอาเลข 5921 จากระบบเลขสิบ ตัวเลขถูกนับอย่างถนัดขวาโดยเริ่มจากศูนย์:

หมายเลข 5921 สามารถเขียนในรูปแบบที่ไม่เหมาะสม: 5921 \u003d 5000 +900 +20 +1 \u003d 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0 เลข 10 เป็นคุณลักษณะที่กำหนดระบบตัวเลข ในคุณภาพของขั้นตอน ค่าของตำแหน่งของตัวเลขที่กำหนดจะถูกนำมา

ก้น2. ลองดูที่หมายเลขสิบ 1234.567 เป็นหมายเลข yogo โดยเริ่มจากตำแหน่งศูนย์ของตัวเลขจากจุดที่สิบไปทางซ้ายและไปทางขวา:

สามารถเขียนหมายเลข 1234.567 ในรูปแบบที่ไม่เหมาะสม: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 10 -1 + 6 10 -2 +7 10 -3.

การแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง

ที่ใหญ่ที่สุด ด้วยวิธีง่ายๆการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง є การแปลงตัวเลขจากจุดเริ่มต้นเป็นระบบตัวเลขที่สิบ แล้วนำผลลัพธ์ไปเป็นระบบตัวเลขที่ต้องการ

การแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขใดๆ เป็นระบบตัวเลขที่สิบ

ในการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขเป็นสิบ ก็เพียงพอที่จะนับลำดับแรกโดยเริ่มจากศูนย์ (การปล่อยมือซ้ายในจุดทศนิยม) คล้ายกับก้น 1 หรือ 2 เรารู้ผลรวมของการสร้างหลัก ของตัวเลขบนพื้นฐานของระบบตัวเลขในโลกของตำแหน่งของตัวเลข:

1. แปลงเลข 1001101.1101 ระบบเลข 2 เป็นเลขสิบ
วิธีการแก้: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16 +2 +1 +0.5 +0.25 +0.0625 = 19.8125 10
คำแนะนำ: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. แปลงเลข E8F.2D 16 เป็นระบบเลขสิบ
วิธีการแก้: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
คำแนะนำ: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

การแปลงตัวเลขจากระบบเลขฐานสิบเป็นระบบตัวเลขอื่น

สำหรับการโอนตัวเลขจากระบบที่สิบของตัวเลขไปยังระบบตัวเลขอื่น ตัวเลขและเศษส่วนของตัวเลขจำเป็นต้องเปลี่ยน okremo

การแปลจำนวนเต็มของตัวเลขจากระบบตัวเลขที่สิบเป็นระบบตัวเลขอื่น

ส่วนของตัวเลขจะถูกโอนจากระบบตัวเลขที่สิบไปยังระบบตัวเลขอื่น หลังจากการแบ่งย่อยต่อเนื่องเพิ่มเติมของส่วนจำนวนเต็มบนพื้นฐานของระบบตัวเลขไปยังการลบส่วนที่เกินทั้งหมด ซึ่งน้อยกว่าพื้นฐานของระบบตัวเลข ผลของการโอนจะเป็นการบันทึกจากของเหลือ เริ่มจากส่วนที่เหลือ

3. แปลงเลข 273 10 เป็นระบบเลขฐานแปด
วิธีการแก้: 273/8 = 34 - เกิน 1, 34/8 = 4 - เกิน 2, 4 น้อยกว่า 8 จากนั้นการคำนวณจะเสร็จสิ้น รายการจากของเหลือมีลักษณะดังนี้: 421
กำลังแก้ไข: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256 +16 +1 = 273 = 273 Otzhe แปล vikonano อย่างถูกต้อง
คำแนะนำ: 273 10 = 421 8

ลองดูการแปลเศษส่วนทศนิยมที่ถูกต้องในระบบตัวเลขต่างๆ

การแปลงส่วนการยิงของตัวเลขจากระบบตัวเลขที่สิบเป็นระบบตัวเลขถัดไป

การเดา เรียกว่า เศษส่วนทศนิยมที่ถูกต้อง จำนวนคำพูดที่มีศูนย์ทั้งส่วน. ในการแปลตัวเลขดังกล่าวเป็นระบบตัวเลขที่มีฐาน N จำเป็นต้องคูณตัวเลขด้วย N ตามลำดับจนกว่าส่วนที่เป็นเศษส่วนจะถูกรีเซ็ตเป็นศูนย์ หรือจำนวนการคายประจุที่จำเป็นจะถูกลบออก หากเมื่อคูณตัวเลขออกมาด้วยส่วนทั้งหมดโดยไม่เห็นศูนย์แสดงว่าส่วนทั้งหมดนั้นอยู่ไกลจากการได้รับการคุ้มครองเพื่อที่จะป้อนผลลัพธ์ตามลำดับ

4. แปลงเลข 0.125 10 เป็นระบบเลขสองตัว
วิธีการแก้: 0.125 2 \u003d 0.25 (0 คือจำนวนชิ้นส่วนเนื่องจากจะกลายเป็นหลักแรกของผลลัพธ์), 0.25 2 \u003d 0.5 (0 คือตัวเลขอื่นของผลลัพธ์), 0.5 2 \u003d 1.0 (1 คือ ตัวเลขหลักที่สามของผลลัพธ์ และส่วนที่เป็นเศษส่วนจะเข้าใกล้ศูนย์มากขึ้น ดังนั้นการแปลจึงเสร็จสมบูรณ์)
คำแนะนำ: 0.125 10 = 0.001 2