論理変数の真理値表の解。論理関数を導入するための規則

ゴロフナ / 主な機能

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用語集、論理の定義

Vislovlyuvannya--tseopovіdnerechennya、ヤクについては、正確に「tіnnovоno」または「hіbno」（іstina（論理1）、ナンセンス（論理0））と言うことができます。

論理演算--rozumovіdії、そのような変更の結果として、私は理解する義務があり、新しいものを理解するように啓発する義務があります。

論理式-確認されたchiレコード、kudi、定数値を委託、obov'yazkovoは変数値を入力します（ob'єkti）。これらの変数値（オブジェクト）の休耕値は、true（論理1）またはfalse（論理0）の2つの可能な値のいずれかによって論理的にウイルス化することができます。

折りたたみ論理ビラズ-追加の論理演算に使用される1つ以上の単純な論理ビラーゼ（または折りたたみ論理ビラズ）で構成される論理ビラーゼ。

論理演算と真理値表

1）論理複数のchi接続詞：

接続詞は、それが真実であると考えられているので、より折り畳み可能な論理的ビラジであり、単純なビラジの侮辱が真実である場合、他のすべてのビラジでは、この折り畳み可能なビラズはhibniyです。
署名：F = A＆B。

接続詞の真理値表

3）論理リストと反転：

反転-より論理的にvirazである場合、より論理的にvirazが真でない場合、転写された結果はhybnimになり、一方、より論理的にviraz hibnoでない場合、転写された結果は真になります。言い換えれば、この操作は、NOTの一部またはWRONG、SCHOという単語が論理論理マインドに追加されることを意味します。

反転の真理値表

5）論理的同等性と同等性：

同等性-折りたたまれた論理式は、そのように、それよりも少ないですが、それは単純な論理的であり、vrazimаyutієєіїніїїіїніїїです。

等価性の真理値表

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

折りたたみ論理式で論理演算を入力する順序

1.反転;
2.接続詞;
3.論理和;
4.含意;
5.同等性。

割り当てられた順序を変更するには、論理演算を逆にします。

言語の真実を決定する問題は、多くの科学が直面しています。それが実証的な分野であるかどうかにかかわらず、それは証拠の真実のための特定の基準によって共謀される可能性があります。基準に従う科学は論理の代数と呼ばれます。論理の代数の主な仮定は、硬度の最も賢いものがより単純な固体の代数表現によって表されることができるという事実にあります、それらの真実または偽善は簡単に識別できます。

それがアサーションに対して「代数的」であるかどうかについては、変更された定常性のchibnostiの真理に応じて、変更された定常性の真理とchibnessを割り当てるルールが設定されます。気のルールは 真理値表virazu。まず、真理値表をまとめます。論理の代数をより詳しく知る必要があります。

論理式の代数変換

それが論理的なビラズであるかどうか、どのように、そしてyogoが変化するか（確認）、2つの値をダイヤルします。 でたらめは本当です。嘘はゼロで示され、真実は1で示されます。 Razіbravshisは許容値の領域に割り当てられた領域であり、論理の代数を見ることができます。

Zarechennya

転写および反転-最も単純な論理変換。 Yomuvіdpovіdaєchastkaは「そうではない」。この変換は、単にカウンターの硬度を変更します。硬さのVidpovidno値も長さによって異なります。 Aの硬さが真の場合、「Aではない」は悪いです。たとえば、「真っ直ぐなクット-90度高いツェクット」-の堅さは真実です。トーディヨーゴの朗読「ストレートカットは90度は健康的ではない」はナンセンスです。

リスト用の真理値表このようになります：

論理和

どの操作が可能か スパイシーだが厳しい、結果が確認されます。

Zvichaynadis'yunktsiyachi論理的折りたたみvіdpovіdaєユニオン「chi」。彼女の前に入る堅さの1つだけが真実であるならば、彼女は真実になるでしょう。たとえば、「地球は丸い、または3頭のクジラの上に立つ」というビラズは真実であり、たとえそれが友人で地獄であっても、より堅固でなければならない人は真実です。テーブルは次のようになります。

モジュールの論理和または加算を支持することも呼ばれます "それをオン"。この操作は、「2つのうちの1つ：または...、または...」の文法構造のように見えます。ここでは、新しいものの前に入るすべての堅さは同じ真実である可能性があるため、論理的推論の意味は控えめになります。トブト、恨みの堅さ、または同時に真実、またはヒブニ。

値の表には、または

含意と同等性

含意結果文法的には、butiは「zAvyplivaєB」のように発音できます。ここで、硬さAはperedumovoyと呼ばれ、B-最後と呼ばれます。含意は許しになる可能性がありますが、同じ方法でのみです。原因は真実ですが、結果は致命的です。それはナンセンスであり、真実を語ることはできません。他の方法では、その意味は真実です。オプション、侮辱的な堅さが同じ真実であるかもしれないならば、叫ばないでください。しかし、なぜ間違った原因の正しい結果、つまり真実なのですか？右側では、許しのために、あなたは学校で活力を与えることができるという事実で。 Іtsevіdrіznyає含意vіd同等性。

数学（および他の実証的な分野）は、必要な心の適用のために勝つことを意味します。たとえば、硬度A-「点Oはノンストップ関数の極値です」、硬度B-「ポイントProでの同様のノンストップ関数はゼロになります」。確かに、中断されていない関数の極値のポイントとして、それはこのポイントで同様になり、実際、それはゼロに近くなります。極値でない場合は、この時点でさらに悪化します。ゼロになることも、ゼロになることもできません。そのBはAに必要ですが、それだけでは不十分です。

含意の真理値表近づいてくるランクのように見える：

論理演算の同等性、実際には、є 相互の影響。「AはBと同等」とは、「sAがBを歌う」と「sBがAを歌う」を同時に意味します。犯罪がしっかりしている場合、または同時に間違っている場合、または同時に間違っている場合、同等性は真です。

数学では、勝利の同等性は、必要かつ十分な心を示すことを目的としています。たとえば、アサーションA-「ポイントは連続関数の極値のポイントです」、アサーションB-「ポイントProで、逆関数はゼロに変わり、符号を変更します。」 Qi2つの固体は同等です。 Aに必要かつ十分な心を復讐すること。このお尻会社Bは、他の2つの接続詞に忠実です。「ゼロになることについては悪い」と「符号を変更することについては悪い」です。

その他の論理関数

主なものはもっと調べられました論理演算、yakіはしばしばvikoristovuyutsya。 Єthіnshіfunkії、scho vikorivuyutsya：

シェーファーの脳卒中または不条理є相互接続詞AおよびB
ピアスの矢印は、さまざまな論理和を表しています。

Pobudova真理値表

論理的な理由で真理値表を作成するには、アルゴリズムに対して合理的な方法で作業する必要があります。

単純な硬さでビラズを壊し、皮膚を変化として認識します。
論理変換を指定します。
tsikhのやり直しの順序を明らかにします。
将来のテーブルでのPorohuvat行。 Їхkіlkіstdorіvnyuє2ステップN、de N-変更の数に加えて、テーブルの見出しの1行。
stovptsivの数を指定します。変更量と変更量の合計はより高価です。新しい変化を見ると、皮膚病の結果がより理解しやすくなるので、想像することができます。
帽子は順番にzapovnyuєtsyaであり、すべての変更が順番に行われ、結果が順番に保持されます。
表への記入は、最初の変更から作成する必要があります。彼女の場合、navpilに多くの行が追加されます。半分はゼロで埋められ、残りの半分は1で埋められます。
皮膚のにきびの場合、0と1は2倍の頻度で黒くなります。
このランクでは、すべてのstovptsіzіzmіnnimiと残りのzmіnnoїzmenenniaがスキンラインで変化します。
すべてのプロセスの結果を徐々に更新していきましょう。

結果として、残りの値は、変更の値の休耕としてウイルスの値と見なされる必要があります。

について言う次のオクレモ 論理的な順序。どのようにvyznachiti？ここでは、代数のように、アクションのシーケンスを設定するルールがあります。悪臭は次の順序でチェックされます：

寺院でのvirazi;
zaperechennyachi反転;
接続詞;
そのzvichaynadis'yunktsiyaを厳密に;
含意;
等価。

申し込み

資料を統合するために、論理式を推測する前に真理値表をまとめることができます。 3つの例を見てみましょう。

シェーファーのストローク。
ピアスの矢。
同等性の指定。

シェーファーストローク

Schaefferのストロークは論理的なウイルスであり、「not（A andB）」と書くことができます。ここに2つの変更がありますが、その2つは異なります。したがって、寺院での接続詞は最初に勝つことはありません。テーブルには、変更の値を含むヘッダーと行、および行の行があります。表を覚えておきましょう：

しかし	B	A i B	（AとB）ではありません
L	L	L	І
L	І	L	І
І	L	L	І
І	І	І	L

接続詞のリストは、リストの論理和のように見えます。 Tse mozhna perverit、akshchoは、「AchiBではない」という表現の真実の表を折りたたんでいます。その動物の尊敬を独立して築き上げるために、すでに3つの手術があるでしょう。

アローピア

たとえば、「（AまたはB）ではない」という論理和のPirsの矢印を見ると、「AでもBでもない」という接続詞と同じです。 2つの表を覚えておいてください。

しかし	B	Aではありません	bではない	AではなくBではない
L	L	І	І	І
L	І	І	L	L
І	L	L	І	І
І	І	L	L	L

Viraseの値が変更されました。 2つのバットをねじった後、ロック後に弓を開くように、visnovkaを追加できます。ロックは弓のすべての変更に固定され、接続詞は論理和に変わり、論理和は論理和に変わります。

同等性の指定

アサーションAとBについては、Aが振動している場合はBとBがAに続く場合、両方ともわずかに同等であると言えます。論理的にビラズとして書き留め、真理値表を作成します。「（AはBと同等です）は（sAviplivaєB）および（sBviplivaєA）と同等です」。

2つの変更と5日間があります。テーブルを作りましょう：

物語の残りの部分では、すべての本当の意味。 Tseは、AとBの意味が何であれ、同等性の導出がより正確であることを意味します。同じ方法 真理値表の助けを借りて兆候や論理的な衝動があるかどうかの正確さを逆転させることが可能です。

サービスの割り当て。のためのオンライン予約計算機 論理式の真理値表を奨励する.
真理値表は、入力変数と出力での他の値のすべての可能な組み合わせを復讐することができるテーブルです。
真理値表には2n行あります。ここで、nは入力変更の数、i n + mは列、demは出力変更です。

命令。キーボードから入力する場合は、次の値を入力します。たとえば、論理式abc + ab〜c + a〜bcは、次のように入力する必要があります。a * b * c + a * b = c + a = b * c
視覚的に論理的なスキームでデータを入力するには、このサービスを引用してください。

論理関数を導入するためのルール

記号v（論理和、ABO）を+記号に置き換えます。
論理関数の前に、関数定義を指定する必要はありません。たとえば、置換F（x、y）=（x | y）=（x ^ y）は、単純に（x | y）=（x ^ y）と入力する必要があります。
最大数 1つ10を変更します。

EOMの論理スキームの設計と分析は、数学の特別な分野である論理の代数の助けを借りて実行されます。論理の代数では、「NOT」（反転）、「I」（接続詞）、「ABO」（論理和）の3つの主要な論理関数を見ることができます。
論理的拡張を作成するためには、皮膚の休閑を、入ってくる変化可能な種の外向きに変化するタイプと区別する必要があります。このような休眠は、スイッチングの機能または論理の代数の機能と呼ばれます。
論理の代数の関数は、タスクの整数と呼ばれ、2つのnїї値がすべて与えられます。ここで、nは外部変更の数です。
完全に割り当てられている場合、その機能は部分的に割り当てられていると呼ばれます。
論理の代数の助けを借りてヨガが説明されるかのように、アタッチメントは論理と呼ばれます。
論理の代数の関数を表すには、次の方法があります。

口頭で説明-これは、デザインの穂軸の段階で達成できる形であり、精神的に表現することができます。
真理値表としての論理代数の関数の説明。
代数の代数を見ることにおける論理の代数の機能の説明：FALには2つの代数形式があります：
a） DNF-選言標準形-基本的な論理的作成の論理的な合計。 DNFは、次のアルゴリズムまたはルールに従って真理値表を終了します。
1）表では、出力の関数が1である3つの行が変更対象として選択されています。
2）変更のスキン行について、論理的なねじれが記録されます。さらに、change=0は反転して書き込まれます。
3）otrimaniytvirは論理的に包含されます。
Fdnf = X 1 * X 2*X3∨X1x2X3∨X1X2x3∨X1X2 X 3
DNFは完全なものと呼ばれるため、変更によって同じランクと順序が変更される可能性があります。皮膚組織に対しては、すべての変更が直接または逆の外観に含まれます。
b） CNF-連言標準形-基本論理和のtse論理tvir。
CNFは、次のアルゴリズムを使用して真理値表から抽出できます。
1）出力関数=0の変更のセットを選択します
2）変更のスキンセットの場合、基本的な論理和が書き込まれ、changes=1が反転して書き込まれます。
3）所有している合計は論理的に乗算されます。
Fsknf =（X 1 V X 2 V X 3）∧（X 1 V X 2 V X 3）∧（X 1 V X 2 V X 3）∧（X 1 V X 2 V X 3）
KNFは徹底的に呼ばれます yakschoすべての変更は同じランクを持つ可能性があります。

代数の形の背後で、論理的加算、勝利の論理的要素のスキームを誘発することができます。

図1-論理デバイスのスキーム

論理の代数のすべての操作が決定されます 真理値表価値。真理値表は、の演算の結果を示しています 可能な限り xvihіdnihvyslovluvanの論理的意味。 zastosuvannya操作の結果を反映するオプションの数は、論理的な方法でバリアントの数に依存します。論理式Nの依存関係の数として、真理値表は2 N行の価値があり、シャードは可能な引数値の2Nの異なる組み合わせに基づいています。

操作NOT-論理リスト（反転）

論理演算は1つの引数に限定されません。これは、より単純でより論理的である可能性があります。 NOT演算の結果は次のとおりです。

virazがtrueの場合、上記の結果はhibnyになります。
ビラズが邪悪な場合、このリストの結果は真になります。

操作の場合、リストはそのようなスマートな指定では受け入れられません。
Aではなく、Ā、Aではなく、¬A、！A
リスト操作の結果は、次の真理値表には表示されません。

A	Aではありません
0	1
1	0

hibneとnavpakiの兆候がない場合、操作の結果はtrueと表記されます。

操作ABO-論理フォールディング（論理和、統合）

ABOの論理演算は、2つの方法を組み合わせた機能に基づいています。これは、2つの方法をより単純に、より論理的に表現できるためです。論理演算に使用されるWislovlyuvannyaは、引数と呼ばれます。 ABO操作の結果はviraseです。これは、他のウイルスの1つが本当に必要な場合に、真の1つであり他のウイルスだけになります。
停止する意味：AまたはB、A V B、AまたはB、A||B。
ABO操作の結果は、次の真理値表で示されます。
ABO演算の結果は、Aがtrue、またはtrue、またはtrueであり、AとBが同時に存在する場合はtrueであり、引数AとBが許容される場合はフォールディングです。

操作I-論理乗算（接続詞）

論理演算と2つの引数（引数）のクロスオーバーの機能は、単純で折りたたみ可能であるため、論理的です。操作の結果はІєvirazであり、真の攻撃がviraziである場合、これは真の1つであり、もう1つだけになります。
停止する兆候：AіB、AΛB、A＆B、AおよびB。
演算Iの結果は、次の真理値表で示されます。

A	B	A i B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

操作の結果は、AとBが同時に真であり、他のすべてのモードで折りたたまれている場合にのみ真になります。

操作「YAKSCHO-TO」-論理的帰結（含意）

この操作には2つの単純な論理ワードが含まれます。1つは最初のワードで、もう1つは最後のワードです。
行き詰まる兆候：
yakscho A、それでは; プルB; Aの場合; A→B。
真理値表：

A	B	A→B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

再考Aが真であり、visnovok（結果）が悪い場合、フォローアップ操作の結果（含意）は1回だけ出力されます。

操作「Bの場合のみ」（同等性、同等性）

zastosovuetsyaの重要性：A↔B、A〜B。
真理値表：

A	B	A↔B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

操作「モジュール2の補遺」（XOR、いずれかを含む、suvora論理和）

ロックされる署名：A XOR B、A⊕B。
真理値表：

A	B	A⊕B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

演算の結果は、Aと1時間の真または1時間の許しの場合にのみ真と同等になります。

論理演算の優先順位

寺院で
反転
接続詞（＆）
ABO（XOR）をオンにする論理和（V）、モジュールごとの合計2
含意（→）
同等性（↔）

完成した選言標準形

式の選言標準形を完成させた（SDNF）は強力な公式であり、基本的な接続詞の論理和であり、権威の力です。

関数F（x 1、x 2、... x n）の前に来るすべての変更を削除することは、式へのより論理的な追加です。
Usі論理dodanki式raznі。
Zhodenの論理的な追加は、そのїїzaperechennyaの変更に復讐することはありません。
1つと2つの同じ変更を復讐しないように式に論理的な追加があります。

SDNFは、追加の真理値表、または追加の等しい変換のために削除できます。
皮膚機能については、SDNFとSKNFに順列まで同じランクが割り当てられました。

完成した連言標準形

完成した連言標準形（CKNF）式は同様に強力です。これは、基本的な論理和の接続詞であり、次のような力を満たします。

すべての基本論理和は、関数F（x 1、x 2、... x n）の前に入る変更に置き換える必要があります。
Usіエレメンタリーdisjunctsіїraznі。
皮膚は、変化すると復讐するための基本的な論理和です。
そのような基本的な論理和は、そのїїzaperechennyaの変化を復讐しません。

論理の代数

論理の代数（英語 論理の代数）は、数理論理学の主要な部門の1つであり、代数の方法が論理変換で勝利を収めています。

論理代数の創設者は、代数と論理の間の類推の論理理論の基礎を築いた英国の数学者および論理学者J. Buhl（1815-1864）です。それは、彼によって分解された言語の追加の記号を書き留めたワインのvyslovlyuvannyaとして、そしてotrimuvaya "equal"として、チブニストをもたらすことができる真実であり、可換性、分散性、連想性など。

今日 論理の代数єvislovlyuvannyaの数理論理学とvivcha論理演算を、それらの真の意味（真、ナンセンス）を一瞥して分割します。 Wislovlyuvannyaは、真実、hybnim、またはさまざまなspivvidsの真実とナンセンスの復讐をすることができます。

論理的な方法-それが真のチブニーであることを明確に断言することが可能であるというのは合理的な提案であるべきです。

たとえば、「3×3と9」、「ボログダのアルハンゲリスク」は正しい言葉であり、「3未満の5つ」、「火星は星です」はヒブニです。

すべての命題を論理的に使用できるわけではないことは明らかです。そのため、ヨガの偽善や真実について意味を話す必要はありません。たとえば、vislavの「情報学は市民の主題である」という矛盾とvimag 追加情報、および「Ivanov A. A.インフォマティクスの10-Aクラスの研究では、cicaの主題です」というスピーチは、IvanovA.A.の利益のために陳腐化しています。「真」または「ナンセンス」の意味をとることができます。

クリミア バイナリ代数、「true」と「hibno」の2つの意味のみが受け入れられます。 豊富な価値のある代数vislovluvan。そのような代数、「真」と「ヒブノ」の意味では、「イモビルノ」、「可能」、「不可能」のように、そのような真の意味が使用されます。

代数と論理は異なりますただ（初級） vislovlyuvannya、ラテン文字（A、B、C、D、...）で示され、および 折りたたみ（倉庫）、追加の論理リンク用の単純なdekilkohの倉庫、たとえば、 「nі」、「i」、「または」、「todіitіlkitіlki」、「yakscho...then」。そのような折り畳み可能な欺瞞の階級によって得られた許しの真実は、単純な欺瞞の意味によるものです。

かなりヤク しかし vyslovlyuvannya「論理の代数は電気回路の理論で正常にzastosovuetsya」、そしてで-「リレー接点回路の合成における論理zastosovuetsyaの代数」。

同様に、「論理の代数は理論的に首尾よく確立されている電動ランサーリレー接点回路を合成する場合、「簡単に次のように書くことができます。 A i B; ここで「i」は論理リンクです。明らかに、初歩的なvislovlyuvannyaの破片 A i B真、次に真で折り畳み式のvislovlyuvannya A i B.

スキン論理接続は、その記号と呼ばれる論理接続に対する操作と見なされます。

論理的な意味は2つだけです。 true（TRUE）і でたらめ（FALSE）。 Tsevіdpovіdaєデジタルvyavlennyu。 1 і 0 。皮膚の論理的手術の結果は表として記録することができます。このようなテーブルは真理値表と呼ばれます。

論理代数の基本的な操作

1.論理クロスオーバー、反転（Lat。反転-反転）-論理演算。その結果、次のvyslovlyuvannya（たとえば、A）のいずれかが新しいvyslovlyuvannya（ Aではありません）、と呼ばれる vyhіdnyvislovlyuvannyaのリストに、は、獣の絵（$A↖（-）$）またはそのような精神的な指定によって象徴的に表されます。 ¬、「ない」、および読む： 「Aではない」、「hibno」、「Aは真実ではない」、「Aを逆にする」。たとえば、「火星はソーニャックシステムの惑星です」（VislovlyuvannyaA）。「火星はSonyachシステムの惑星ではありません」（$A↖（-）$）; vislovlyuvannya「10は素数です」（vislovlyuvannya）許し。品位「10は素数ではありません」（品位B）は真です。

同じ値に勝つ操作はと呼ばれます単項。操作の表の意味は見えるかもしれません

Vislovlyuvannya $A↖（-）$は、Aが真の場合は不良であり、Aが不良の場合は真です。

幾何学的に、列挙は次のように可能です。Aが全体のポイントである場合、$A↖（-）$は非個人的なAへの追加のチェーン、つまり非個人的なAが嘘をつくようなすべてのポイントです。

2.接続詞（Lat。 conjunctio--z'ednannya）-論理乗算、演算。これは、少なくとも2つの論理値（operandiv）と、追加のzv'yazyki用の2つ以上のvyslovlyuvanを意味します。 «і»（例えば、 「AとB」）、「AとB」と読み取られる追加の記号∧（A∧B）で象徴的に示されているため。接続詞の認識には、次の記号が使用されます。 A∙B; A＆B、A＆B、言い換えると、同じ記号ABを使用しないでください。論理乗数の例：「このtricoutnikは正三角形でまっすぐです。」デーンvyslovlyuvannyaは、心を怒らせるかのように、その瞬間にのみ真実である可能性があります。そうでない場合、vyslovlyuvannyaєkhibnimです。

A	B	A∧B
1	0	0
0	1	0
0	0	0
1	1	1

Vislovlyuvannya しかし ∧ で侮辱がvislovlyuvannyaの場合、本当に一度だけ- しかしі で本当。

幾何学的には、接続詞は次のように表すことができます。 A、B しかし ∧ でєペレチン乗数 しかしі で.

3. 論理和（Lat。 論理和--podіl）-論理的な追加、操作、追加の通信のためのshoz'ednuє2つ以上のvyslovluvan 「アボ」（例えば、 「アチB」）、追加の記号∨で象徴的に示されているため （しかし∨ で）そして読んでください： 「アチB」。論理和を認識するために、次の記号が使用されます。 A + B; Aまたは; A | B。論理加算の例：「数値xを3または5で割ったもの」。 Tse vyslovlyuvannyaは、気分を害した心が救われるかのように、または1つの心が必要な場合に、真実になります。

操作の真理値表は見えるかもしれません

A	B	A ∨ B
1	0	1
0	1	1
0	0	0
1	1	1

Vislovlyuvannya しかし∨ で hibno just todi、違反がvislovlyuvannyaの場合 しかしі で恩赦。

幾何学的に論理的な折りたたみは次のように可能です。 A、B-ポイントを掛けると、 しかし ∨ で-倍数のtse結合 しかしі で、それは正方形のような数字であり、数字です。

4. 論理和は厳密に論理和であり、モジュロ2を追加します-追加の接続のために2つのステップを実行する論理操作 「アボ」、追加の記号∨∨または⊕（⊕（ しかし ∨ ∨ B、A ⊕ で）そして読んでください： "AまたはBのどちらか"。 2を法とする加算のお尻-vislav「これらのtricoutnikは愚かまたはgostrokutnyです」。まるで心の1つとしてvykonuetsyaであるかのように、Vislavは真実です。

操作の真理値表は見えるかもしれません

しかし	で	しかし⊕ B
1	0	1
0	1	1
0	0	0
1	1	0

VislovlyuvannyaA⊕Bは、vislovlyuvannyaAіが異なる意味を持つ可能性がある場合、一度だけ真になります。

5. 含意（Lat。 implisito-詳しく説明します）-追加のリンクに2回ハングする論理演算 「そのように」追加の記号の後ろに象徴的に示されているので、折りたたんで→（ しかし → で）そして読んでください： 「YakschoA、then」、「A pull」、「ZAvyplivaє」、「Aimplikuє」。含意の意味のために、記号⊃（A⊃B）も必要です。含意の例：「正方形を取り除くと、円を描くことができます。」この操作には、2つの単純な論理的な節が含まれます。最初の節は精神的なもので、もう1つは最後の節です。心の変化が真実であり、余波が無意味である場合、操作の結果は一度だけ置かれます。たとえば、「3 * 3 = 9（A）の場合、太陽は惑星（B）です」の場合、A→Bの意味の結果はナンセンスです。

操作の真理値表は見えるかもしれません

しかし	で	しかし→で
1	0	0
0	1	1
0	0	1
1	1	1

含意の操作については、主張は公正であり、それは嘘から確かに滲み出ることができ、真実であるものは真実にすぎません。

6. 同等性、根本的な意味、平等（Lat。 aequalis-等しいi バレンタイン--maєforce）-2つを可能にする論理演算 しかしі で新しい笛を吹く A≡B、それが読むように： 「AはBと同等です」。 vicorの同等性を認識するために、次の記号も使用されます：⇔、〜。この操作はリンクで示される場合があります 「todіitіlkitіlkitоdі」、「必要かつ十分」、「等しく」。同等性の例は、次の単語の使用です。「カットの1つが90度に近い場合、tricutnikはストレートカットまたはそれ以下になります。」

演算等価の真理値表は次のようになります

しかし	で	しかし∼ で
1	0	0
0	1	0
0	0	1
1	1	1

等価演算は2を法として拡張され、結果は変更の値が変更された場合よりも「真」になります。

単純な単語の意味を知っていると、真理値表を使用して、折りたたむ単語の意味を判断できます。このため、論理関数の表現には、それが代数であるかどうかにかかわらず、論理積、論理和、および転置の3つの演算で十分であることを知っておくことが重要です。

論理的な攻撃操作の優先順位：ブロッキング（ 「nі」）が最高の優先順位を持っている可能性があり、接続詞が勝ちます（ «і»）、接続詞の後-論理和（ 「アボ」).

論理的な変更と論理的な操作の助けを借りて、それが論理的であろうと、それを論理式に置き換えるために形式化することができます。知恵の倉庫が確立できるすべての基本的な知恵で、それは絶対にzmistに結び付けられることはできませんが、真実、または折りたたまれた知恵の慈悲を意味することは重要ではありません。たとえば、vyslovlyuvannya "Yakscho 5 more two（ しかし）、次の日は月曜日の時間です（で）"-含意 しかし→ で、およびでの操作の結果この特定のタイプに-「真実」。論理演算では、感性は保護されず、真実や偽善はあまり見られません。

たとえば、pobudovufolding vislovlyuvannyazvyslovlyuvannyaを見てください しかしі で、その時、そしてその時だけ、罪が真実であるならば、何が許されるでしょう。演算の真理値表では、モジュロを追加することがわかっています：1⊕1=0。そして、単語は、たとえば、「このボールを赤または青にします」のようになります。 Otzhe、まるで固まったかのように しかし「このボールは完全に赤い」-真実と肯定で「このボールは完全に青い」-真実、そして折りたたまれた硬さはナンセンスであり、それはすぐにchervonimであり、青いボールはそうではありません。

タスクのソリューションを適用する

例1。値Xに論理式の値を割り当てます（（X> 3）∨（X< 3)) → (X < 4) :

1）X = 1; 2）X = 12; 3）X=3。

解決。後続の操作のシーケンスが来ています。操作はアーチで完了し、次に論理和、そして含意の操作が完了します。論理和∨chibnaの操作も、攻撃的なoperandichibniである場合にのみ行われます。含意の真理値表は見えるかもしれません

A	B	A→B
1	0	0
0	1	1
0	0	1
1	1	1

ご注意ください：

1）X = 1の場合：

((1 > 3) ∨ (1 < 3)) → (1 < 4) = ложь ∨ истина → истина = истина → истина = истина;

2）X = 12の場合：

((12 > 3) ∨ (12 < 3) → (12 < 4) = истина ∨ ложь → ложь = истина → ложь = ложь;

3）X = 3の場合：

((3 > 3) ∨ (3 < 3)) → (3<4) = ложь ∨ ложь → истина = ложь → истина = истина.

お尻2。値が真であるXの整数値の乗数を指定します¬（（X> 2）→（X> 5））。

解決。リスト操作は、ビラーゼ全体（（X> 2）→（X> 5））まで停止されるため、viraz¬（（X> 2）→（X> 5））が真の場合、viraz（（X> 2） →（X> 5））ひぶの。したがって、Xビラーゼの値（（X> 2）→（X> 5））が可変であるものを割り当てる必要があります。含意の操作は、「ナンセンス」の意味を複数回受けます。それが真実である場合、それはナンセンスです。 ІtsevykonuєtsyalessX=3; X = 4; X=5。

例3。単語の誘導のいくつかについては、hibne vyslovlyuvannya（最初の文字が発声されます∧3番目の文字が発声されます）⇔4つの記号の行？ 1）エース; 2）クッキー; 3）トウモロコシ; 4）許し; 5）ストロングマン。

解決。すべての話された言葉を見てみましょう：

1）エースという単語の場合、次のように解釈されます。¬（1∧0）⇔1、1⇔1-それは真実です。

2）kukuという単語が削除された場合：¬（0∧0）⇔1、1⇔1-それは本当です。

3）kukurudzaという単語の場合、次のように解釈されます。¬（0∧0）⇔0、1⇔0--vislovlyuvannya hibne;

4）恩赦という言葉は、次のように解釈されます。¬（1∧1）⇔0、0⇔0-それは真実です。

5）強い男という言葉の場合、それは可能です：¬（0∧0）⇔1、1⇔0-vislovlyuvannyahibne。

論理的解釈とその変換

ピッド 論理ビラーゼ次に、そのようなレコードを理解します。これは、「真」または「ナンセンス」の論理的な意味を与えることができます。真ん中の論理線をこのように指定する場合、次のことを区別する必要があります。

viraziは、均等化のvikoristovuyut操作（「より多く」、「より少ない」、「等しく」、「健康的ではない」を薄く）のように、論理値を取得します（たとえば、viraz a> b、de a \u003d5およびb \ u003d 7、より「ナンセンス」を意味する）;
論理値と論理演算に関連する中間の論理的推論なし（たとえば、A∨B∧C、de A = true、B =ナンセンス、C = true）。

論理変数には、関数、代数演算、マッチング演算、および論理演算を含めることができます。この時点で、vikonannyadiyの優先順位が来るでしょう：

エッセンシャルの計算機能性預金;
代数演算のvikonannya（乗算と乗算、そしてそれを加算する）;
vikonannya操作porіvnyannya（特定の順序で）;
論理演算のvikonannya（演算の最初の順序がリストされ、次に論理乗算、論理フォールディングの演算、残りは含意と等価の演算です）。

論理式では、アーチをひねって操作の順序を変更できます。

お尻。 virazuの意味を知っている：

$1≤a∨A∨sin（π/a-π/b）< 1 ∧ ¬B ∧ ¬(b^a + a^b >a +b∨A∧B）$ for a = 2、b = 3、A = true、B=false。

解決。注文pіdrahunkuの意味：

1）b a + a b> a + b

2）A∧B=true∧ナンセンス=ナンセンス。

また、アーチのビラズは等しい（b a + a b> a +b∨A∧B）=true∨ナンセンス= true;

3）1≤a=1≤2=true;

4）sin（π/a-π/b）< 1 = sin(π/2 - π/3) < 1 = истина.

その後、計算は執拗に残差になります。true∨A∧true∧¬B∧¬true。

これで確認できますが、操作が上書きされ、論理乗数が追加されます。

5）¬B=¬ナンセンス=真実; ¬istina=ナンセンス;

6）∧真実∧真実∧ナンセンス=真実∧真実∧真実∧ナンセンス=ナンセンス;

7）真実∨ナンセンス=真実。

したがって、指定された値が与えられた場合の論理式の結果は「True」です。

ノート。 Vrakhovuchi、schovyhіdnevirazє、zreshtoyu、2つのdodankіvの合計、およびそれらの1つの値1≤a=1≤2= true、さらに計算しなければ、viraz全体の結果も「true」であると言えます。」。

論理virazivsの同じ変換

論理の代数では、主要な法則が振動し、論理変数の同じ変換を変更することができます。

法	∨の場合	∧の場合
Peresuvny	A∨B=B∨A	A∧B=B∧A
幸せ	A∨（B∨C）=（B∨A）∨C	A∧（B∧C）=（A∧B）∧C
Rozpodilny	A∧（B∨C）=（A∧B）∨（A∧C）	A∨B∧C=（A∨B）∧（A∨C）
ド・モルガンの法則	$（A∨B）↖（-）$ = $A↖（-）∧B↖（-）$	$（A∧B）↖（-）$ = $A↖（-）∨B↖（-）$
デモの可能性	A∨A=A	A∧A=A
Poglinannya	A∨A∧B=A	A∧（A∨B）= A
接着	（A∧B）∨（A↖（-）∧B）= B	（A∨B）∧（A↖（-）∨B）= B
її反転からの操作変更	$A∨A↖（-）$ = 1	$A∧A↖（-）$ = 0
定数による操作	A∨0=A A∨1=1	A∧1=A A∧0=0
Podvіynogozaperechenny	$A↖（=）$ = A

vіdpovіdnihzapisіvのためのこれらの硬度virolyayachivhodyachiのpobudovistnostіテーブルを証明してください。

論理式の同等に強力な変換は、主代数の式の変換と同じものとして認識できます。それらは、式を単純化するか、論理代数の基本法則の助けを借りてそれらを単純な形にするのに役立ちます。ピッド 簡単な式含意と同等性の操作を復讐しないために、変換する、それを公式にする、復讐する、または実際の操作の数以下、または変更より少ない方が合理的です。

論理式の実際の変換は、主代数の式の変換（腕のザガルニー乗数の欠点、幸運な法則と幸福な法則の置き換え）、およびその他の基礎の変換に似ています。原始代数の操作を許可しない当局（最終的なpoglinannya、gluing、de Morganなどのバラの法則）。

デヤキのお尻を見て、簡単な論理式で行き詰まる方法を見てみましょう。

1）X1∧X2∨X1∧X2∪¬X1∧X2=X1∧X2∨¬X1∧X2=（X1∨¬X1）∧X2=1∧X2=X2。

ここで変容するために、民主主義の法則、rozpodilchiyの法則をzastosuvatすることができます。反転による変化の操作と定数による操作。

2）X1∨X1∧X2=X1∨（1∨1∧X2）=X1∨（1∨X2）=X1。

ここで法律は許され、zastosovuetsyaです。

3）¬（X1∧X2）∨X2=（¬X1∨¬X2）∨X2=¬X1∨¬X2∨X2=¬X1∨1=1。

変換されると、ド・モルガンの法則、їїіnversionによる変化の操作、一定の操作

タスクのソリューションを適用する

例1。ビラーゼA∧¬（¬B∨C）に等しい論理ビラーゼを見つけます。

解決。 BとCに対するドモルガンの法則は固定されています：¬（¬B∨C）=B∧¬C。

ビラーゼに等しいビラーゼを取り除きます：A∧¬（¬B∨C）=A∧B∧¬C。

提案： A∧B∧¬C。

お尻2。論理ビラーゼ（A∨B）→（B∨C∨B）hibnoの任意の値について、論理変更A、B、Cの値を示します。

解決。真の要求から嘘がある場合にのみ、恩赦の含意の操作は手元にあります。また、特定のビラーゼについて、メッセージA∨Bは「真」の意味を帯びがちであり、後者のビラーゼB∨C∨Bは「ナンセンス」です。

1）A∨B-論理和の結果-オペランドの1つが必要な場合でも「true」-「true」;

2）B∨¬C∨B-viraz hibno、すべてのドダンキは「ナンセンス」を意味する可能性があるため、B-「ナンセンス」。 ¬C-「ナンセンス」、そしてまた、「真実」の意味の変化。

3）小包を見て嘘をつくと、Bは「ナンセンス」であり、Aの意味は「真実」であると見なされます。

提案： A-真実、B-ナンセンス、C-真実。

例3。たとえば、数字Xは最も価値があり、話すのは本当です（35

解決。操作の意味について、真理値表を書き留めましょう。

A	B	A→B
1	0	0
0	1	1
0	0	1
1	1	1

Viraz X< (X - 3) ложно при любых положительных значениях X. Следовательно, для того чтобы результатом импликации была «истина», необходимо и достаточно, чтобы выражение 35 < X · X также было ложно. Максимальное целое значение X, для которого 35 < X · X ложно, равно 5.

提案： X=5。

幾何学的領域の記述のための論理的な詩の選択

論理的なviraziは、幾何学的な領域を記述するためにねじることができます。このように、タスクは次のように定式化されます。座標（x ; y）は幾何学的領域にあります。

お尻の論理的な視覚化の助けを借りて、幾何学的領域の説明を見てみましょう。

例1。幾何学的領域の画像が設定されます。そこにある非人格的な点を説明する論理的な詩を書き留めてください。

1) .

解決。与えられた幾何学的領域は、前進領域のセットとして表すことができます。最初の領域--D1-は平面$（x）/（-1）+（y）/（1）≤1$であり、他の領域--D2-座標$x^ 2 +y^2≤1$の穂軸の中心近くにあります。 ЇхperetinD1$∩$D2

結果：論理式$（x）/（-1）+（y）/（1）≤1∧x^ 2 +y^2≤1$。

Qiuエリアは次のように書くことができます。 ≤1∧y≤0∧y≥-1。

ノート。論理的なvyslovlyuvannyavikoristovuyutsyanesuvorіnerіvnostіによって促されたとき、そしてtseは、図の間も影付きの領域に横たわっていることを意味します。あなたがsuvorinerіvnostіに勝った場合、それらの間であなたは恐れることはありません。領域と重ならないコルドニは点線で鳴り響きます。

あなたはタスクを好転させることができます、そしてあなた自身：与えられた論理式のために領域をペイントしてください。

お尻2。論理的な心が描かれる点について、領域を描き、陰影を付けますy≥x∧y+x≥0∧y< 2 .

解決。 Shukana地域は、3つの平坦なエリアのストレッチです。表面上にある（x、y）直線y = x; y = -x; y \ u003d 2.領域の中央で、境界の残りの部分y \ u003d 2は領域と重なっていないため、点線で適用されます。不均一性y≥xの場合、点は直線y = xで左利きである必要があり、不均一性y = -xは、直線y=-xで右利きの点で取得されます。 Umova y< 2 выполняется для точек, лежащих ниже прямой y = 2. В результате получим область, которая изображена на рис.:

電気回路の記述のためのWikoristanya論理関数

論理関数は、ロボットの電気回路の単純な説明以上のものです。したがって、図に示されている回路の場合、変化Xの値はvimikachaのtsestanです（包含物のvinのように、Xの値は「真実」であり、包含物のyakschoは「ナンセンス」です）。 Yの値は電球のツェスタンです（燃えるように-意味は「真」であり、したがって-「ナンセンス」です）、論理関数は次のように記述されます：Y\u003dX。関数Yが呼び出されます 導電率関数。

図に示す回路の場合、論理関数Yは次のようになります。Y=X1∪X2、マイクを1つオンにすると、電球がオンになります。図の図では、ライトがオンのとき、障害がオンとオフに切り替えられ、導電率関数は次のようになります。Y=X1∧X2。

多くのための折りたたみスキーム導電率関数は次のようになります。Y=（X11∨（X12∧X13））∧X2∧（X31∨X32）。

回路は、接触をちらつきさせる可能性があります。この時点で、vimikachのように開く接点は、ボタンが押されていない場合に電球を点灯します。このようなスキームの場合、ローミングvimikachについて以下に説明します。

2つのスキームはと呼ばれます 同様に強いビンがもう一方を通過する場合、それらの1つを通過するyakschoは、同じものを通過します。 2つの同等に強力なスキームの中で、最も単純なものは、より少ない数の要素を補償することである伝導の機能であるスキームです。健康責任者簡単な回路等しいものの中で、それはより重要です。

論理回路を設計する論理の代数のVykoristannya装置

論理の代数の数学的装置は、コンピューターのハードウェアがどのように機能するかについての簡単な説明です。情報がコンピュータで処理されるときに2つの形式で提供されるかどうか、つまり0と1のシーケンスでエンコードされるかどうか。0と1に送信される2つの信号の処理は、で論理要素に変換されます。コンピュータ。主な論理演算を定義する論理要素 私、ABO、NOT、図に示されています。

コンピュータの論理スキームを折りたたむとき、論理要素の巧妙な設計は標準であり、zastosovuetsyaです。これらのスキームの助けを借りて、論理関数がコンピュータのロボットを記述する方法であるかどうかを実装することが可能です。

技術的には、コンピュータロジック要素は次のように実装されます。電気回路、さまざまな部品の組み合わせは何ですか：ダイオード、トランジスタ、抵抗器、コンデンサ。ゲートと呼ばれる論理要素の入り口には、電気信号高電圧レベルと低電圧レベルでは、出力ごとに高電圧または低電圧のいずれかの1つの出力信号が見られます。 Tsіvnіvіdpovіdatonezіstanіv ダブルシステム：十; 真実は嘘です。論理要素のスキンは、その論理機能を反映しているかのように、独自の精神的理解を持つことができますが、電子回路が新しい方法でどのように実装されているかを示すものではありません。折り畳み論理スキームの理解の記録を求めます。論理回路の動作は、追加の真理値表で説明されています。 ABOスキームの記号「1」は、従来、論理和によって「> = 1」として表されます（2つのオペランドの合計が1より大きいか大きいため、論理和の意味は1より大きい）。スキームІєの記号と記号は、英語の単語との省略表記です。

論理要素から、折りたたみ論理演算を形成する電子論理回路が形成されます。 NOT、ABO、Iの要素で構成される論理要素のセット。これを使用して、論理構造を誘導できます。 機能的にアップグレード.

ポブドフの論理変数の真理値表

論理式については、次のように書くことができます 真理値表指定された論理関数をテーブルビューに表示します。この場合、テーブルは、引数関数（式）と関数の有効な値（式は特定の値のセットで得られます）のすべての可能な組み合わせに対して有罪となります。

関数の値を手動で記録すると、表、何を復讐するか、変更の値と関数の値、および中間計算の値があります。式$（X1）↖（-）∧X2∨（X1∨X2）↖（-）∨X1$の真理値表の適用を見てみましょう。

X1	X2	$（X1）↖（-）$	$（X1）↖（-）$ \ X2	X1∧X2	$（X1∨X2）↖（-）$	$（X1）↖（-）$∧X2∨$（X1∨X2）↖（-）$	$（X1）↖（-）$∧X2∨$（X1∨X2）↖（-）$∨X1
1	1	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	1	1
0	0	1	0	0	1	1	1

関数がすべての変更セットに対して1の値を取得する方法、勝ちました 同じ-本当; したがって、入力値のすべてのセットで、関数は値0を取り、勝ちますє totozhno-hibniy; 出力値を0と1に設定する方法、関数は呼び出されます設計。ガイダンスはもっとお尻です-同じ真の機能のお尻です。

論理関数の分析形式を知っていると、論理関数の表形式に進むことができます。与えられた真理値表の助けを借りて、あなたは問題をラップすることができます、そしてあなた自身のために：与えられたテーブルのために、論理関数の分析式を導きます。 pobudovとanalyticheskoyzalezhnostiの2つの形式の論理関数を表形式の関数で区別します。

1. 分離的に正常な形式（DNF）-これらの変更を承認した作成の合計と、最悪の値のリスト。

DNF攻撃を誘発するためのアルゴリズム：

関数の真理値表で、1（「真」）に等しい論理形式である引数のセットを選択します。
論理的に作成された引数として選択されたすべての論理セットが書き留められ、論理和（論理和）の演算と連続して組み合わされます。
引数については、yakієkhibnimiは、プロンプトが表示されたレコードで、リストの操作を停止しました。

お尻。 DNFメソッドを使用して、最初の数値が別の数値と等しいことを示す関数を誘導します。関数の真理値表を見ることができます

X1	X2	F（X1、X2）
1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	1

解決。関数がより高度な引数値のセットを選択します。1。テーブルの1行目と4行目（番号付け中にヘッダー行が逆になることはありません）。

これらのセットの引数を論理的に作成し、それらを論理和で結合します：X1∧X2∨X1∧X2。

異なる値を持つことができる2つのセットの引数のリストを書き留めることができます（テーブルの4行目、別の数式セット、最初の要素と他の要素）：X1∧X2∨$（X1）↖（-）$ ∧$（X2）↖（-）$。

提案： F（X1、X2）=X1∧X2∨$（X1）↖（-）$∧$（X2）↖（-）$。

2. 結合的に通常の形式（CNF）-Dobutokの合計、承認されたzіzmіnnihおよびїхリストの真の値。

CNF攻撃を誘発するためのアルゴリズム：

論理形式が0（「ナンセンス」）を返す真理値表から引数のセットを選択します。
引数の論理和として選択されたすべての論理セットは、論理作成（接続詞）の操作と組み合わせて、順番に書き留められます。
引数については、それらが真である場合、プロンプトされたレコードで、リストの操作を書き留めます。

タスクのソリューションを適用する

例1。 CNF法を使用して、どの最初の数が別の数と等しいかを決定する関数を誘導するために、前尻を見てみましょう。特定の関数について、真理値表は次のようになります。

X1	X2	F（X1、X2）
1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	1

解決。関数が0に等しい引数値のセットを選択します。その他の行と3番目の行（番号付け中にヘッダーの行が反転することはありません）。

これらのセットの引数の論理和を書き留めて、論理的な作成でそれらを結合しましょう：X1∨X2∧X1∨X2。

参照値として使用できる2つのセットの引数のリストを書き留めることができます（テーブルの別の行、数式の最初のセット、別の要素、3番目の行、および数式の別のセット、最初の要素）：X1∨$（X2）↖（-）$∧$（X1）↖（-）$∨X2。

このようにして、論理関数のレコードがCNFから削除されました。

提案： X1∨$（X2）↖（-）$∧$（X1）↖（-）$∨X2。

Otrimanі関数の価値の2つの方法は同等です。この主張を証明するために、論理の規則を使用します：F（X1、X2）=X1∨$（X2）↖（-）$∧$（X1）↖（-）$∨X2=X1∧$（X1）↖ （-）$∨X1∧X2∨$（X2）↖（-）$∧$（X1）↖（-）$∨$（X2）↖（-）$∧X2=0∨X1∨X2∨$（X2 ）↖（-）$∧$（X1）↖（-）$∨0=X1∧X2∨$（X1）↖（-）$∧$（X2）↖（-）$。

お尻2。与えられた真理値表の論理関数を誘導します。

Shukan式：X1∧X2∨$（X1）↖（-）$∧X2。

Їїあなたは尋ねることができます：X1∧X2∨$（X1）↖（-）$∧X2=X2∧（X1∨$（X1）↖（-）$）=X2∧1=X2。

例3。誘導真理値表については、DNFメソッドを使用して論理関数を呼び出します。

X1	X2	X3	F（X1、X2、X3）
1	1	1	1	X1∧X2∧X3
1	0	1	0
0	1	1	1	$（X1）↖（-）$∧X2∧X3
0	0	1	0
1	1	0	1	X1∧X2∧$（X3）↖（-）$
1	0	0	1	X1∧$（X2）↖（-）$∧$（X3）↖（-）$
0	1	0	0
0	0	0	0

Shukan式：X1∧X2∧X∨$（X1）↖（-）$∧X2∧X3∨X1∧X2∧$（X3）↖（-）$∪X1∧$（X2）↖（-）（X3 ↖（-）$。

それを行うための公式は面倒であり、次に尋ねる：

X1∧X2∧X3∨$（X1）↖（-）$∧X2∧X3∨X1∧X2∧$（X3）↖（-）$∨X1∧$（X2）↖（-）$∧ $ =X2∧X3∧（X1∨$（X1）↖（-）$）∨X1∧$（X3）↖（-）$∧（X2∨$（X2）↖（-）$）=X2∧X3∨ X1∧$（X3）↖（-）$。

論理的な問題を解決するための真理値表

真理値表の順序は、論理タスクを解明する方法の1つです。 vikoristannіがそのような方法でvyrіshennyavypіshennya、yakіvengeancezavdannya、特別に折りたたまれたテーブルの助けのために修正されたとき。

タスクのソリューションを適用する

例1。セキュリティ別棟の真理値表をまとめます。これは、3つのセンサーと2つだけがミュートされている場合のspratsovuєです。

解決。明らかに、解の結果はテーブルになります。このテーブルでは、2つの変更が「true」の値であるかのように、関数Y（X1、X2、X3）が値「true」の母になります。

X1	X2	X3	Y（X1、X2、X3）
1	1	1	0
1	1	0	1
1	0	1	1
1	0	0	0
0	1	1	1
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	0

お尻2。その日の授業のレイアウトであるvrahovyuchiをレイアウトして、情報学の授業は最初の授業よりも少なくすることができ、数学の授業は最初の3分の1、物理の授業は残りの3分の1になるようにします。すべてのヘルパーを満足させて、どのようにバランスをレイアウトできますか？レイアウトにはいくつのオプションがありますか？

解決。二重のテーブルをまとめるために、タスクは簡単に誤ります。

	最初のレッスン	2回目のレッスン	3回目のレッスン
情報学	1	1	0
数学	1	0	1
物理	0	1	1

表から、ランダムレイアウトには2つのオプションがあることがわかります。

数学、コンピュータサイエンス、物理学;
情報学、物理学、数学。

例3。スポーツキャンプの前に、ペトロ、ボリス、オレクシーの3人の友人が到着しました。それらからの革zahoplyuetsya2種類のスポーツ。どうやら、そのようなスポーツには、サッカー、ホッケー、嘘つき、水泳、テニス、バドミントンの6種類があります。したがって、次のようになります。

ボリスは最古です。
ホッケーより若くプレーしているサッカー。
サッカーとホッケーをする人とペトロは同じ家に住んでいます。
lizhnikと日陰の間に溶接がある場合、Borisはそれらを調整します。
ペトロはテニスやバドミントンをすることはできません。

若者の肌はどんなスポーツを望んでいますか？

解決。テーブルを編集し、頭の中でそれを想像し、それが真実であるかどうかに応じて、0と1の休耕地の数字を記入します。

外に出て、すべての若者に会うことを忘れないでください他の種類スポーツ。

ボリスはなめやテニスで窒息しないと叫んでいる4を気に留めてください。しかし、ペトロはサッカー、ホッケー、テニス、バドミントンをプレイできないことを3と5に気をつけてください。父よ、ピーターのスポーツを見るのが大好きです-その水泳をなめてください。それをテーブルに置くと、省略されていた「Lyzhi」と「Swimming」のクリチンがゼロで埋められます。

表から、テニスはOleksiyよりも多く持つことができることがわかります。

ボリスはサッカー選手ではないという3つの心1と2の悲鳴。これはサッカー選手のオレクシーのランクです。 Prodovzhimozapovnyuvatテーブル。「Oleksiy」ゼロの空の中央行に移動します。

残りのotrimuemo、schoBoriszahoplyuetsyaホッケーとバドミントン。サブサムテーブルは次のようになります。

提案：ペトロはなめたり泳いだり、ボリスはホッケーやバドミントンをしたり、オレクシーはサッカーやテニスをしたりします。

行を選択します
さらに、すべての変更の接続詞を書き留めます。さらに、同じ1のセットで変更された場合はそれ自体を書き留め、変更された= 0の場合は、転記されます。

誰のために私はお尻になります

接続詞論理和私は愚かな式になります：

予定： 接続詞 と呼ばれる 小学校彼女の前に来るすべての変化のように、異なっています。基本接続詞または基本論理和に達する文字の数は、 ランク。

番号1は、基本接続詞ランク0によって尊重されます。これは、基本接続詞または基本論理和ランク1によって尊重されます。番号0は、基本論理和ランク0によって尊重されます。これは、基本的な外観に縮小することもできます。接続詞と論理和の可換性、べき等性、結合性の力を確立する必要がある人のために。

厳密に終了しました。ブール代数の数式を追加の操作、＆、から導出できるかどうか。直感的には、この事実は明らかです。真理値表の背後にある数式を折りたたむためのアルゴリズムを推測してみましょう。同時に、mivikoristovuєmoはtsі操作のみです。この形式のエントリはと呼ばれます 選言標準形（DNF）。論理式の代数の正規化のメカニズム全体。

予定： DNF-さまざまな基本接続詞の論理和（これが、スキン接続詞がchi yogoリストの基本接続詞で構成されている理由です）。

CNFも同様に定義されます-連言標準形。

予定： DNFの場合と同様に、すべての基本接続詞は、DNFがデポジットされる変更の数に等しい同じランクを持つことができ、それから呼び出されます。 徹底的に（SDNF）。

定理。 それが同じではない機能であるかどうかについては、それは同じです、それはSDNFの唯一のものです。

結果。ブール関数であっても、それが許しの関数と同じでない場合は、重ね合わせ＆、、を想像することができ、リストが変更される可能性は低くなります。

予定： 論理演算のシステムは、システムの追加の演算や定数と同様に、機能的に新しいと呼ばれ、ブール代数の関数であるかどうかを明らかにすることができます。

システム（＆、、）; （、）; （＆、）、（/）–є機能的に再訪

（＆、）–機能的に不完全です。

私たちは証拠なしで事実を受け入れます、それはvirіshuyuchizavdannya、namagatimemos、助けのための税金の公式かどうか（＆、、）。後で、機能的完全性の栄養と操作システムの不完全性について説明します。