การวิเคราะห์สเปกตรัมและสหสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนด การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ของสัญญาณแยก

ในทฤษฎีความสัมพันธ์ ทฤษฎีความสัมพันธ์จะได้รับชัยชนะในกรณีของกระบวนการที่มีความผันผวนเพิ่มเติม ทำให้คุณสามารถสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความสัมพันธ์ที่มีความสัมพันธ์กัน พลังสเปกตรัมสัญญาณความผันผวน มักถูกตำหนิสำหรับการปรากฏตัวของสัญญาณหนึ่งซึ่งถูกส่งไปอีกสัญญาณหนึ่งหรือในช่วงการเปลี่ยนภาพ สำหรับการสำแดงสัญญาณและวิธีการzastosovuєtsya ความสัมพันธ์รากฐานของทฤษฎีสหสัมพันธ์ ในทางปฏิบัติมีการวิเคราะห์ลักษณะที่ถูกต้องซึ่งให้ข้อมูลเกี่ยวกับความถี่ของการเปลี่ยนแปลงในชั่วโมงตลอดจนความน่าเชื่อถือของสัญญาณโดยไม่ต้องจัดเรียงคลังสินค้าฮาร์มอนิกใหม่

ส่งสำเนาสัญญาณ คุณ(t - r) เปลี่ยนไปตามเดิม คุณ(t)ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง t คุณ(t)โอโตโกวางสำเนาผิดที่ คุณ(t -เสื้อ) vikoristovuyut ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติ(เอเคเอฟ). ACF แสดงระดับความคล้ายคลึงกันระหว่างสัญญาณและสำเนาที่กำหนด - ซึ่งมากกว่าค่าของ ACF แสดงว่าความคล้ายคลึงกันนั้นแข็งแกร่งกว่า

สำหรับสัญญาณที่กำหนดของเทอร์มินอลไตรวาลิตี้ (สัญญาณจำกัด) สัญลักษณ์เชิงวิเคราะห์ของ ACF ที่มีอินทิกรัลของรูปแบบ

สูตร (2.56) แสดงว่า ACF เป็นบวก สูงสุด และมีพลังมากกว่าสัญญาณสำหรับการมีอยู่ของสำเนาสัญญาณที่กำหนด (m = 0):

พลังงาน [J] ดังกล่าวปรากฏบนตัวต้านทานที่รองรับ 1 โอห์ม ดังนั้นก่อนที่คุณจะเปิดเครื่อง ให้เชื่อมต่อแรงดันไฟฟ้าเข้ากับดีแอค คุณ(t)[ใน].

อำนาจที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของ ACF คือ parnist: ใน(เสื้อ) = ใน(-ต) เป็นจริงเหมือน viraz (2.56) เพื่อแทนที่การเปลี่ยนแปลง x = เสื้อ -แล้ว

ดังนั้นอินทิกรัล (2.56) จึงสามารถให้ด้วยวิธีอื่นได้:

สำหรับสัญญาณคาบที่มีคาบ G ซึ่งมีพลังงานมหาศาลอย่างไม่จำกัด (สัญญาณมีชั่วโมงไม่สิ้นสุด) การคำนวณ ACF สำหรับสูตร (2.56) เป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ สำหรับช่วงเวลานี้ ACF จะได้รับมอบหมายสำหรับช่วงเวลา:

ก้น 2.3

ที่สำคัญ ACF ของแรงกระตุ้นเป็นเส้นตรงซึ่งสามารถมีแอมพลิจูดได้ อีเรื่องไม่สำคัญนั้น ฉัน (รูปที่ 2.24)

สารละลาย

สำหรับแรงกระตุ้น การคำนวณ ACF ควรทำในรูปแบบกราฟิก ความรู้สึกดังกล่าวปรากฏอยู่ในภาพ 2.24, เอ - กเดอชักนำ คุณ(t)= คุณใส่สำเนา m ของ m t (?) \u003d คุณ(t- m) \u003d m t ta avхtvіr คุณ(f)คุณ(t- เสื้อ) = คุณวีมาดูการคำนวณเชิงกราฟิกของอินทิกรัล (2.56) กัน ทเวียร์ คุณ(t)คุณ(t- m) ไม่ถึงศูนย์ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง หากมีการซ้อนทับส่วนใดส่วนหนึ่งของสัญญาณของสำเนานั้นแบบตัวต่อตัว วิธีซึมออกจากข้าว ในเวอร์ชั่น 2.24 ช่วงเวลานี้จะยาวกว่า x - tm ดังนั้นช่วงเวลาของการคัดลอกจะน้อยกว่าความผันผวนของแรงกระตุ้น ในความผันผวนดังกล่าว สำหรับแรงกระตุ้น ACF จะปรากฏเป็น ใน(เสื้อ) = อี 2 (ฉัน - | t |) โดยเปิดสำเนา timchasovogo ที่แตกร้าว ชั่วโมงปัจจุบัน|ที| ข(0) = = อี 2 t i \u003d E (div. รูปที่ 2.24, ช)

ข้าว. 2.24.

เอ -แรงกระตุ้น; 6 - คัดลอก; วี -สัญญาณ tvir และสำเนา; จี -เอซีเอฟ

ป้อนพารามิเตอร์ตัวเลขบ่อยๆ ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์และการจัดลำดับสัญญาณ - ช่วงความสัมพันธ์ถึงความกว้างของฐาน ACF ในเชิงวิเคราะห์และกราฟิก สำหรับ ก้นนี้ช่วงสหสัมพันธ์ t k = 2t i

หุ้น 2.4

ACF ของสัญญาณฮาร์มอนิก (โคไซน์) อย่างมีนัยสำคัญ คุณ(t) == t/m cos(co? + a)

ข้าว. 2.25.

เอ -สัญญาณฮาร์มอนิก ข - ACF ของสัญญาณฮาร์มอนิก

สารละลาย

สูตรวิโคริสต์ (2.57) กับการรู้ คุณ (เสื้อ) = ใน(ต) เรารู้

สูตร Z นั้นชัดเจน scho ACF ของสัญญาณฮาร์มอนิกและฟังก์ชันฮาร์มอนิก (รูปที่ 2.25, ข)และอาจคลายความตึงเครียดได้ (2) ข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการหนึ่งก็คือ ACF ที่คำนวณได้นั้นไม่ได้อยู่ในเฟสซังของสัญญาณฮาร์มอนิก (พารามิเตอร์

จากการวิเคราะห์พบว่า vysnovok ที่สำคัญปรากฏชัด: AKF เป็นสัญญาณในทางปฏิบัติ อยู่ในสเปกตรัมระยะที่สองนอกจากนี้ สัญญาณ สเปกตรัมแอมพลิจูดซึ่งแปรผันมากกว่าและเฟสต่างกัน จะทำให้ ACF เท่ากัน อีกประการหนึ่งคือไม่สามารถตรวจจับสัญญาณขาออกโดย ACF ได้ (ฉันจะทำซ้ำข้อมูลเกี่ยวกับเฟสในภายหลัง)

การเชื่อมโยงระหว่าง ACF และสัญญาณสเปกตรัมพลังงาน ส่งสัญญาณแรงกระตุ้น คุณ(t)ความกว้างของสเปกตรัมคือ 5(h) ที่สำคัญ ACF ตามสูตร (2.56) การเขียน เข้าใจแล้ว)เมื่อพิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงแบบพลิกกลับได้ของFur'є (2.30):

นำเสนอการเปลี่ยนแปลงใหม่ x = เสื้อ - m จากสูตรที่เหลือเราใช้อินทิกรัล

ฟังก์ชัน คอมเพล็กซ์ใช้กับความกว้างสเปกตรัมของสัญญาณ

ด้วยการปรับปรุงสูตรspіvvіdnoshennia (2.59) (2.58) ในอนาคตเราจะเห็น การทำงาน

ชื่อ สเปกตรัมพลังงาน (พลังงานสเปกตรัม) สัญญาณซึ่งแสดงการกระจายพลังงานเหนือความถี่ ช่วงของช่วงพลังงานของสัญญาณขึ้นอยู่กับค่า IP / s) - [(V 2 -s) / Hz]

Vrakhovuyuchi spіvvіdnosnja (2.60), viraz ที่เหลือสำหรับ ACF:

อีกครั้งสัญญาณ ACF คือการกลับรายการการเปลี่ยนแปลงของFur'є z ของสเปกตรัมพลังงาน การเปลี่ยนแปลงแบบตรงFur'єกับ AKF

โอทเช่ การเปลี่ยนแปลงทางตรงของFur'є (2.62) ACF กำหนดสเปกตรัมพลังงานก จุดเปลี่ยนของสเปกตรัมพลังงานของโฟร์(2.61) - ACF ของสัญญาณที่กำหนดผลลัพธ์มีความสำคัญด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรก ขึ้นอยู่กับการกระจายพลังงานไปยังสเปกตรัม จึงเป็นไปได้ที่จะประเมินพลังความสัมพันธ์ของสัญญาณ - ยิ่งสเปกตรัมพลังงานของสัญญาณกว้างขึ้นเท่าใด ช่วงความสัมพันธ์ก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น เห็นได้ชัดว่า ยิ่งช่วงความสัมพันธ์ของสัญญาณมากเท่าไร สเปกตรัมพลังงานก็จะสั้นลงเท่านั้น ในอีกทางหนึ่ง สหสัมพันธ์ (2.61) และ (2.62) อนุญาตให้ทดลองกำหนดฟังก์ชันหนึ่งให้กับค่าของอีกฟังก์ชันหนึ่งได้ นำ ACF โดยเร็วที่สุด จากนั้นจึงขอความช่วยเหลือ การแปลงโดยตรง Four'єคำนวณสเปกตรัมพลังงาน วิธีการนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์ความแรงของสัญญาณในระดับจริงเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงแล้ว โดยไม่ต้อง timchasovoy zatrimki pіd yogo obrobtsі

ฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้ามของสองสัญญาณ วิธีการประเมินความเชื่อมโยงระหว่างสัญญาณ เอ็กซ์(ที)і คุณ 2 (t)แล้วผู้ชนะ ฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้าม(วีเคเอฟ)

เมื่อ t = เกี่ยวกับ VKF จะมีราคาแพงกว่า พลังงานรวมของสองสัญญาณ

ค่าของ VKF จะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากเป็นการแทนที่การตัดแต่งสัญญาณอื่น คุณ 2 (เสื้อ)ให้มองดูอาการของโยคะด้วยสัญญาณแรก ม (?) ถึงสิ่งนั้น

AKF єเราจะเรียก VKF vipadkom เนื่องจากสัญญาณเหมือนกัน คุณ (t) = คุณ 2 (t) = คุณ (t)ในvіdminuและ ACF VKF สองสัญญาณ 12 (t) ไม่ได้จับคู่และ neobov'yazkovo สูงสุดที่ t = 0 จากนั้น สำหรับการมีอยู่ของสัญญาณ timchasovogo zsuvu

ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของสัญญาณใช้สำหรับการคำนวณอินทิกรัลของรูปแบบของสัญญาณและระดับของความคล้ายคลึงกัน

ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติ (ACF) ของสัญญาณ (ฟังก์ชันสหสัมพันธ์, CF) สัญญาณที่กำหนดหลายร้อยสัญญาณพร้อมพลังงานเทอร์มินัลของ ACF และลักษณะเฉพาะของรูปร่างของสัญญาณและอินทิกรัลในการสร้างสัญญาณสองชุด s (t) ซึ่งถูกรบกวนหนึ่งรายการต่อชั่วโมง t:

Bs(t) = s(t) s(t+t) dt (2.4.1)

จะกรีดร้องออกมาจาก viraz นี้ได้อย่างไร ACF เป็นการสร้างสัญญาณของสำเนาโยคะนั้นแบบสเกลาร์ รกร้างทำงานเป็นค่าตัวแปรของค่า zsuv t เห็นได้ชัดว่า ACF สามารถมีความแตกต่างทางกายภาพและที่ t = 0 ค่า ACF จะเท่ากับพลังงานของสัญญาณโดยตรงและเป็นไปได้สูงสุด (โคไซน์ของ coota ที่สัมพันธ์กับสัญญาณนั้นมีค่าเท่ากับ 1 ):

B วินาที (0) = วินาที (t) 2 dt = E วินาที

ฟังก์ชัน ACF ทำงานอย่างต่อเนื่องและร้อนแรง ส่วนที่เหลือไม่สำคัญที่จะต้องเปลี่ยนการแทนที่การเปลี่ยนแปลง t = t-t ในไวรัส (2.4.1):

B s (t) \u003d s (t) s (t-t) dt \u003d s (t-t) s (t) dt \u003d B s (-t)

ด้วยการปรับปรุงความเท่าเทียมกันลักษณะกราฟิกของ ACF ฟังดู viroblyaetsya แทบจะไม่มีค่าบวกของ t เครื่องหมาย +t ของไวรัส (2.4.1) หมายความว่าค่าที่ใหญ่ที่สุดของ t เมื่อเป็นศูนย์คือการคัดลอกสัญญาณ s(t+t) ทางด้านซ้ายตามแนวแกน t สัญญาณจริงจะถูกตั้งค่าตามช่วงเวลาของค่าบวกของอาร์กิวเมนต์ในรูปแบบ 0-T ซึ่งช่วยให้ช่วงเวลาดำเนินต่อไปด้วยค่าศูนย์ซึ่งจำเป็นสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ที่ขอบ การคำนวณมีประโยชน์และสำเนาของสัญญาณจะทิ้งไว้ตามแกนของอาร์กิวเมนต์ tobto การปิดกั้นฟังก์ชั่นไวรัส (2.4.1) s(t-t):

Bs(t) = s(t) s(t-t) dt (2.4.1")

ในโลกนี้ ค่าของค่า zsuvu t สำหรับสัญญาณจำกัดในเวลาที่ซ้อนทับสัญญาณกับการเปลี่ยนแปลงการคัดลอกครั้งแรก และเห็นได้ชัดว่าโคไซน์ของ coota สลับกันได้และสเกลาร์ twir เหนือค่าศูนย์:

ก้นในช่วงเวลา (0, T) ของงาน อิมพัลส์กระแสตรงที่มีค่าแอมพลิจูดที่มีราคาแพงกว่า A. คำนวณฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติของอิมพัลส์

เมื่อสำเนาของอิมพัลส์ตามแกน t ขาดด้วยมือขวา ที่ 0≤t≤T สัญญาณจะโค้งงอเป็นระยะตั้งแต่ t ถึง T สเกลาร์เพิ่มเติม:

B s (t) \u003d A 2 dt \u003d A 2 (T-t)

เมื่อสำเนาถูกทำลาย แรงกระตุ้นไปทางซ้ายที่ -T≤t<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

Bs (t) = A 2 dt = A 2 (T+t)

เมื่อ | เสื้อ | > T สัญญาณของสำเนาที่สองนั้นจะไม่เปลี่ยนจุดเส้นและสัญญาณสเกลาร์เพิ่มเติมจะไปถึงศูนย์ (สัญญาณของสำเนาที่สองนั้นจะกลายเป็นมุมฉาก)

เมื่อพิจารณาการคำนวณเราสามารถเขียนได้:

บี ส (เสื้อ) = .

สำหรับสัญญาณคาบต่างๆ ACF จะถูกคำนวณสำหรับหนึ่งคาบ T โดยมีค่าเฉลี่ยของการสร้างสเกลาร์และสำเนาที่เสียหายครั้งที่สองในขอบเขตของคาบนั้น:

B(t) = (1/T) s(t) s(t-t) dt

ที่ t = 0 ค่า ACF จะเท่ากับพลังงาน และความเข้มเฉลี่ยของสัญญาณจะไม่เกินช่วง T นอกจากนี้ ACF ของสัญญาณคาบยังมีฟังก์ชันคาบซึ่งมีคาบเดียวกัน T. +j 0) ที่ T=2p/w 0 เป็นไปได้:

B s (t) \u003d cos (w 0 t + j 0) cos (w 0 (t-t) + j 0) \u003d (A 2 /2) cos (w 0 t)

สิ่งสำคัญคือไม่สามารถนำผลลัพธ์ออกจากเฟสซังของสัญญาณฮาร์มอนิกได้ ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับสัญญาณคาบใดๆ และหนึ่งในกำลังของ KF

สำหรับสัญญาณที่ตั้งไว้ในช่วงเวลาเดียว การคำนวณ ACF จะดำเนินการด้วยการทำให้เป็นมาตรฐานเป็นระยะเวลานานด้วย:

Bs(t) = s(t) s(t+t) dt (2.4.2)

ช่วงเวลาสำหรับสัญญาณที่ไม่ใช่เป็นระยะโดยมี ACF จางลงในช่วงเวลา T:

บี ส (เสื้อ) = . (2.4.2")

ความสัมพันธ์อัตโนมัติของสัญญาณสามารถประมาณได้โดยค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์อัตโนมัติ ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร (สำหรับสัญญาณที่อยู่ตรงกลาง):

r s(t) = cos j(t) = ás(t), s(t+t)ñ /||s(t)|| 2.

ฟังก์ชันความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน สัญญาณ (CCF) (ฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้าม CCF) แสดงระดับความคล้ายคลึงกันของอินสแตนซ์ที่เสียหายของสัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณและการขยายตัวร่วมกันตามพิกัด (การเปลี่ยนแปลงอิสระ) ซึ่งใช้สูตรเดียวกัน (2.4.1) ซึ่ง ใช้สำหรับ ACF แต่ระบุต้นทุนรวมของสัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณ หนึ่งในความล้มเหลวต่อชั่วโมง t:

B 12 (t) = ส 1 (t) ส 2 (t + เสื้อ) dt (2.4.3)

เมื่อเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลง t = t-t สูตร (2.4.3) จะใช้:

B 12 (t) \u003d s 1 (t-t) s 2 (t) dt \u003d s 2 (t) s 1 (t-t) dt \u003d B 21 (-t)

เห็นได้ชัดว่า VKF ไม่ได้เอาชนะความเท่าเทียมกันทางจิตใจ และค่าของ VKF ไม่ใช่ความผิดที่ t = 0 2.4.1 โดยให้สัญญาณที่เหมือนกันสองสัญญาณโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด 0.5 และ 1.5 การคำนวณตามสูตร (2.4.3) จากการเพิ่มทีละขั้น ค่า t หมายถึง การทำลายสัญญาณ s2(t) ไปทางซ้ายต่อเนื่องตามแกนนาฬิกา (สำหรับค่าสกิน s1(t) ค่า s2( t+t) ใช้สำหรับตัวคูณจำนวนเต็ม)

เมื่อเห็นอัลกอริธึมการรับสัญญาณที่เหมาะสมที่สุดตลอดจนข้อบ่งชี้บางประการของระบบส่งสัญญาณของการรองรับแบบแยกส่วนก็มีโอกาสที่จะอยู่ในลักษณะเฉพาะ

ตามที่เรียกว่าฟังก์ชันความสัมพันธ์ร่วมกันของตำแหน่งของสัญญาณอ้างอิงที่ซับซ้อนและสนามที่ซับซ้อนซึ่งเป็นที่ยอมรับของตำแหน่งที่แตกต่างกันของการหยุดชะงักของเวลาระหว่างสิ่งเหล่านั้น ของความไม่พึงพอใจในชั่วโมง

หน้าที่ของโลกแห่ง "การมองเห็น" (หรือ "ความใกล้เคียง") ของสัญญาณที่มีดัชนีเช่นเดียวกับความเป็นจริงอื่น ๆ pereshkod ตัวอย่างเช่นลักษณะของการทิ้งขยะของสัญญาณและการเปลี่ยนแปลงของ vikoristan ในแถวของหุ่นยนต์เป็นต้น

เมื่อแสดงสูตรที่เหลือ spivvіdnosheniya ก็ถูกยกเลิกซึ่งถูกตัดออกจากความเท่าเทียมกันของ Parseval:

ฟังก์ชันนี้เรียกว่าทั้งฟังก์ชันของความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันของสัญญาณที่ได้รับ และฟังก์ชันของความสัมพันธ์ร่วมกันของสัญญาณที่ได้รับที่ไซต์รับ อันแรกกำหนดพลังของการรับสัญญาณที่สอดคล้องกันที่เหมาะสมที่สุด เช่นเดียวกับลักษณะของการรับสัญญาณที่เหมาะสมที่สุดด้วยสัญญาณเฟสที่ไม่รู้จัก (การรับสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องกัน) จำเป็นต้องรู้มากกว่าโมดูล (ซอง) ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนความสัมพันธ์

สัญญาณอ้างอิงที่ซับซ้อน ซึ่งได้รับชัยชนะในรูปแบบการรับสัญญาณที่สอดคล้องกันที่เหมาะสมที่สุด (ส่วนด้านล่าง)

ฟังก์ชั่น de การตัดสินใจของการปรับสมดุลอินทิกรัล

ฟังก์ชันการลดความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงแบบบวก ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของOskіlkiสามารถจัดเรียงเป็นแถวสำหรับฟังก์ชันของตัวเองได้

เมื่อตัวเลขอยู่ ก็เขียนคำตอบของสมการอินทิกรัล (1.52) ได้เป็น

ในกรณีนั้น ถ้าการเปลี่ยนแปลงเป็นผลรวมของสองส่วน - แบบซีรีและแบบผันผวน ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างกัน โดยจัดเรียงฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของส่วนที่เป็นซีกของชิฟต์เป็นอนุกรม (1.53) เราก็สามารถ

ตัวเลขกำลังและฟังก์ชันกำลัง ฟังก์ชันการสั่นสหสัมพันธ์ของสัญญาณรบกวนสีขาวที่มีช่องว่างสเปกตรัมสำหรับพื้นฐานออร์โธปกติใดๆ สามารถแสดงได้ด้วยภาพ

(เลขยกกำลังทั้งหมดเท่ากันและเท่ากัน N) แล้ว

ด้วยการปรับปรุง (1.51) ฟังก์ชันนี้จึงเรียกว่า

ฟังก์ชั่นของการใช้งานสัญญาณที่ซับซ้อนสองครั้งในเครื่องรับ Viraz (1.51) สามารถเขียนได้

ปล่อยให้ฟังก์ชันของคุณเป็นเนื้อเดียวกัน เพื่อที่คุณจะได้แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงของฮิลเบิร์ตเชื่อมโยงเข้าด้วยกันอย่างไร ชุดสัญญาณสำหรับสิ่งเหล่านั้น

เราจะถูกเรียกว่าตั้งฉากในบริเวณแผนกต้อนรับโดยมีสิ่งรบกวนชั่วคราวเพียงพอ

เช่นเดียวกับใน (1-47) เราจะเรียกฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของสัญญาณที่ซับซ้อนที่ได้รับ ในความเป็นจริง คุณสามารถพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับความใกล้เคียงของการมองเห็น (1.59) ความจริงที่ว่าคุณสามารถหลีกเลี่ยงได้มากขึ้นเมื่อสัญญาณแตกต่างกัน ซึ่งสเปกตรัมไม่ทับซ้อนกันที่ใดซึ่งเป็นไปไม่ได้ คิดจริงๆ (1.59) มักจะตีความหมายไม่มากก็น้อย

ด้วยวิธีนี้ กล่าวกันว่าเมื่อดัชนีมีความหลากหลาย ความซับซ้อนทางจิตสำหรับฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้ามจะถูกคำนวณ และเมื่อดัชนีเพิ่มขึ้น ความซับซ้อนทางปัญญาของฟังก์ชันความสัมพันธ์จะถูกคำนวณ

ให้เราแนะนำการทำให้ฟังก์ชันสหสัมพันธ์เป็นมาตรฐานสำหรับ

การปรับเปลี่ยนพลังงาน (สัญญาณ/การเปลี่ยนผ่าน) สำหรับสัญญาณที่สถานีรับสัญญาณ นอกจากนี้ ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ (1.61) ยังทำให้จิตใจพอใจ ในทำนองเดียวกัน ก็สามารถแสดงให้เห็นว่า จิตใจเดียวกันพึงพอใจและฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของสัญญาณที่ได้รับจะเป็นมาตรฐาน

ในกรณีของเฟสที่ไม่มีนัยสำคัญ สัญญาณในความผันผวนของกำลังเครื่องรับจะมีลักษณะการโค้งงอ (1.50) และการดัดแบบปกติตามปกติ

เราเรียกระบบการส่งสัญญาณซึ่ง

ตั้งฉากกับความรู้สึกอ่อนแอด้วยการทำลายล้าง previlnyh timchasovyh

บ่อยกว่านั้น เรายังสามารถเรียกมันว่าตั้งฉากในลักษณะที่มีความหมาย (ในโลกที่รับ) ได้ด้วยการใช้ระบบสัญญาณที่ทำให้จิตใจพอใจ เช่นเดียวกับที่เราจะใช้คำศัพท์

จริงๆ คิดว่า (1.64) เริ่มดังน้อยกว่าขอบเขต (1.60)

ในทำนองเดียวกัน เราแนะนำลักษณะของสัญญาณที่ได้รับ เราสามารถแนะนำความสำคัญของความสัมพันธ์และลักษณะความสัมพันธ์ร่วมกันของสัญญาณที่ส่ง:

จิตใจของ Tsya ยังรับผิดชอบต่อความตั้งฉากของสัญญาณซึ่งได้รับในแง่ที่แข็งแกร่งโดยมีความเสียหายเพียงพอในชั่วโมงนั้น

ในกรณีของการวางเฟสต่อเนื่องในช่อง สำหรับความตั้งฉากสุดขีดของสัญญาณที่ได้รับ ความตั้งฉากของสัญญาณที่ส่งก็เพียงพอแล้ว (ที่มีสัญญาณเดียวกัน)

สำหรับช่องทางเดินเล่นเดียว ความตั้งฉากและมุมตั้งฉากของค่าที่เสริมความแข็งแกร่งของสัญญาณที่ได้รับในกรณีที่มีการหยุดชะงักชั่วคราวใดๆ จะเทียบเท่ากับความตั้งฉากและความเป็นมุมฉากของค่าที่เสริมความแข็งแกร่ง ในกรณีที่มีการหยุดชะงักของสัญญาณที่ฉันส่งตามมา รถม้า

สำหรับสัญญาณจักรวาลอัลตราซาวด์ที่ส่งและรับ ความตั้งฉากของความรู้สึกรุนแรงที่มีการรบกวนที่ไม่เป็นศูนย์จะเท่ากับความตั้งฉากสัมบูรณ์ที่มีการรบกวนใดๆ อย่างไรก็ตาม สำหรับสัญญาณดังกล่าว ความตั้งฉากของค่าที่เพิ่มขึ้น (เมื่อ) จะไม่เทียบเท่ากับความตั้งฉากหลัก

ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของสัญญาณ- ลักษณะเวลา

แจ้งความเร็วของการเปลี่ยนสัญญาณรายชั่วโมง ตลอดจนสัญญาณขัดข้องโดยไม่ได้จัดเรียงคลังสินค้าฮาร์โมนิคใหม่

แยกแยะฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติและความสัมพันธ์ข้าม สำหรับสัญญาณที่กำหนด f(t) ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติจะถูกกำหนดโดยความถี่

de - ค่าของสัญญาณ timchasovogo zsuvu

กำหนดลักษณะระดับของการเชื่อมต่อ (สหสัมพันธ์) กับสัญญาณ f (t) ด้วยตัวเอง

สำเนา โดยกำหนดค่าบนชั่วโมงแกน เราจะเหนี่ยวนำให้เกิดฟังก์ชันออโตคอร์เรเลชัน (ACF) สำหรับพัลส์เส้นตรง f(t) สัญญาณของความล้มเหลวบน bik viperedzhennya ดังแสดงในรูป 6.25.

บนกราฟค่าผิวหนัง คุณสามารถดูร่างกายของคุณและพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชันได้ ตัวเลข

ค่าของพื้นที่ดังกล่าวสำหรับ τ เฉพาะ และกำหนดพิกัดของฟังก์ชัน

Zіzbіlshennyamτลดลง (ไม่ใช่ obov'yazykovo ซ้ำซากจำเจ) และที่

นั่นคือมากขึ้น trivality ของสัญญาณที่ต่ำกว่าและใกล้กับศูนย์มากขึ้น

นอกจากนี้ยังเป็นฟังก์ชันคาบที่มีคาบ T ด้วย

มาดูพลังหลักของฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติกัน:

1. ACF เป็นฟังก์ชันคู่ ดังนั้นฟังก์ชันจึงเปลี่ยนแปลงมากยิ่งขึ้น

2. ACF ถึงสูงสุดที่ ที่ค่าสูงสุดใดๆ ของ ACF ก็คือพลังงานเพื่อสุขภาพ

ยิ่งช่วงสัญญาณกว้างขึ้นเท่าใด ช่วงความสัมพันธ์ก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ค่าของ zsuvu ไม่มากไปกว่าฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของvіdmіnnaเช่นศูนย์ เห็นได้ชัดว่าถ้าช่วงความสัมพันธ์ของสัญญาณมีขนาดใหญ่ขึ้น สเปกตรัมก็จะใหญ่ขึ้น

ฟังก์ชันสหสัมพันธ์สามารถใช้ในการประมาณระดับความสัมพันธ์ระหว่างสองค่าได้ สัญญาณต่างๆ f 1 (t) i f 2 (t) พังเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง

ด้วยวิธีนี้เรียกว่าฟังก์ชันสหสัมพันธ์ร่วมกัน (VKF) และเรียกว่าไวรัส:

ฟังก์ชั่นความสัมพันธ์ข้ามไม่ใช่ obov'yazykovo єวิธีที่ร้อนแรงและไม่ใช่ obov'yazykovo ถึงจุดสูงสุดที่ Pobudov VKF สำหรับสัญญาณสามเหลี่ยมสองตัว f 1 (t) และ f 2 (t) แสดงในรูปที่ 1 6.26. เมื่อถูกทำลาย

สัญญาณ f 2 (t) ไปทางซ้าย (t\u003e 0, รูปที่ 6.26, a) ฟังก์ชั่นสหสัมพันธ์ของสัญญาณเพิ่มขึ้นจากนั้นเปลี่ยนเป็นศูนย์ที่ เมื่อสัญญาณขาด f 2 (t) ไปทางขวา (t< 0, рис. 6.26, б) корреляционная функция сразу убывает. В результате получается нессиметричная относительно оси ординат ВКФ , показанная на рис. 6.26, в.

f1(ที)

f2(ที)

0 ต

0 ครั้ง -T T

ฉ 1 (เสื้อ) × ฉ 2 (เสื้อ + เสื้อ)

f1(ที)

f2(ที)

0 ต

ฉ 1 (เสื้อ) × ฉ 2 (เสื้อ - เสื้อ)

6.9. ความเข้าใจเกี่ยวกับการมอดูเลตสัญญาณ การมอดูเลตแอมพลิจูด

สำหรับการส่งสัญญาณไปยังสถานี จะมีการเปิดสัญญาณความถี่สูง ข้อมูลที่ส่งนั้นเกิดจาก buti tim chi ในลักษณะที่แตกต่าง - มันถูกวางไว้ที่ colivanya ความถี่สูงเนื่องจากเรียกว่าทนไม่ได้ วิบีร์ ชะ-

ราคา ω ของสัญญาณพาหะ

อาจจะรวยขึ้นต่ำลง ความถี่ไร้เดียงสารองรับสเปกตรัม, tobto

ขึ้นอยู่กับลักษณะของตลับลูกปืน การปรับสองประเภทจะแตกต่างกัน:

– ต่อเนื่อง - ด้วยฮาร์มอนิก, ต่อเนื่องที่พาหะชั่วโมง;

– Impulse - เมื่อพาหะมีลำดับแรงกระตุ้นเป็นระยะ

สัญญาณที่มีข้อมูลอยู่ในตัวเองสามารถมอบให้กับภาพได้

แม้ว่าค่าคงที่เป็นเพียงโคลัมไบน์ฮาร์มอนิกที่ไม่มีข้อมูล ทันทีที่รองรับการเปลี่ยนแปลงเบื้องต้นของการส่งสัญญาณ เสียงเรียกเข้าจะกลายเป็นมอดูเลต

วิธีเปลี่ยน A(t), การปรับแอมพลิจูด, วิธีตัด-ตัด การปรับคัตออฟแบ่งออกเป็นสองประเภท: ความถี่ (FM) และเฟส (FM)

Oskіlkiเหล่านั้นและ - ฟังก์ชั่นของชั่วโมงซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงไปในทางที่ถูกต้อง จากนั้นคุณจะพบว่าพารามิเตอร์ของสัญญาณมอดูเลตชนิดใด

(1) (แอมพลิจูด เฟส และความถี่) พื้นเปลี่ยนแปลงอย่างเหมาะสม ดังนั้นในช่วงเวลาหนึ่ง การสั่นของความถี่สูงจึงสามารถนำมาประสานกัน Tsya Peredumova เป็นพื้นฐานของพลังของสัญญาณและสเปกตรัม yogo

การมอดูเลตแอมพลิจูด (AM) เมื่อ AM ละเว้นแอมพลิจูดของสัญญาณพาหะ นั่นคือความถี่ไม่เปลี่ยนแต่เป็นเฟสซังคุณสามารถใช้ฟอลโลว์ต่างๆ บนซังของการมอดูเลตได้ ซากัล วิราซ (6.22) แทนได้

การนำเสนอแบบกราฟิกของสัญญาณมอดูเลตแอมพลิจูดจะเกิดขึ้น 6.27. ที่นี่ S (t) - โดยไม่หยุดชะงัก, สิ่งที่กำลังส่ง, แอมพลิจูดของสัญญาณความถี่สูงฮาร์มอนิกของพาหะ ต้นฉบับ A (t) มีการเปลี่ยนแปลงตามกฎหมายซึ่งได้รับการยืนยันแล้ว

เซนต์).

สัญญาณและระบบเชิงเส้น ความสัมพันธ์ของสัญญาณ

หัวข้อที่ 6 ความสัมพันธ์ของสัญญาณ

อย่างไรก็ตาม ความกลัวตามแนวเขตแดนและการหลอมรวมความดีของเขตแดน ทำให้เกิดความสับสนแก่เรือและร้องเรียกผู้แบก

มิเชล มงแตญ. นักกฎหมายชาวฝรั่งเศส ผู้ใจบุญ เซ็นต์ที่ 16

เบอร์โอเซ่! ฟังก์ชันสองฟังก์ชันอาจมีความสัมพันธ์ร้อยร้อยกับฟังก์ชันที่สามและฟังก์ชันมุมฉากหนึ่งฟังก์ชัน ลูกเปตองอันร้อนแรงนั้นอยู่กับผู้ทรงอำนาจเมื่อโลกถูกสร้างขึ้น

อนาโตลี พิชมินต์เซฟ นักธรณีฟิสิกส์โนโวซีบีร์สค์แห่งโรงเรียนอูราล ศตวรรษที่ XX

1. ฟังก์ชั่นความสัมพันธ์อัตโนมัติของสัญญาณ แนวคิดของฟังก์ชันออโตคอร์เรเลชั่น (ACF) สัญญาณ AKF, obmezhenyh ในชั่วโมง ACF ของสัญญาณเป็นระยะ ฟังก์ชั่นการเข้ารหัสอัตโนมัติ (FAK) ACF ของสัญญาณแยก ACF ของสัญญาณรบกวน สัญญาณรหัส ACF

2. ฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้ามของสัญญาณ (CCF) ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ร่วมกัน (VKF) ความสัมพันธ์กันของสัญญาณรบกวน วีเคเอฟ สัญญาณที่ไม่ต่อเนื่อง. การประเมินสัญญาณรบกวนเป็นระยะ หน้าที่ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน

3. ฟังก์ชั่นสหสัมพันธ์หนาขึ้นทางสเปกตรัม สเปกตรัมหนาขึ้นของ ACF ช่วงสัญญาณความสัมพันธ์ สเปกตรัมหนาขึ้นของ VKF การคำนวณฟังก์ชันสหสัมพันธ์ด้วย FFT เพิ่มเติม

รายการ

สหสัมพันธ์และ Om okremy vpadok สำหรับสัญญาณที่อยู่ตรงกลาง - ความแปรปรวนร่วม, วิธีการวิเคราะห์สัญญาณ ขอแนะนำหนึ่งในตัวแปรของวิธีการนี้ สมมติว่ามันเป็นสัญญาณ s(t) ซึ่งสามารถมี (หรืออาจจะเป็นแต่) การต่อเนื่อง x(t) ของจุดสิ้นสุดของวัน T ซึ่งเป็นแคมป์ของ Timchas เหมือนที่เราต้องเรียก สำหรับการค้นหาลำดับในลำดับหลังจากสัญญาณ s(t) ถึงช่วงเวลา T จะมีการคำนวณการเพิ่มสเกลาร์ของสัญญาณ s(t) และ x(t) ตัวเราเอง "ใช้" สัญญาณเสียง x(t) กับสัญญาณ s(t) ตามอาร์กิวเมนต์ที่สอง และระดับของความคล้ายคลึงกันของสัญญาณที่จุดจัดตำแหน่งนั้นประมาณโดยขนาดของการสร้างสเกลาร์

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ทำให้สามารถติดตั้งในสัญญาณ (หรือในชุดของสัญญาณข้อมูลดิจิทัล) การมีลิงก์เดียว เปลี่ยนค่าของสัญญาณในการเปลี่ยนแปลงที่เป็นอิสระ จากนั้นหากค่าของสัญญาณเดียว (เมื่อ ค่าเฉลี่ยของสัญญาณ) มีขนาดใหญ่ โดยสัมพันธ์กับค่าที่มาก สัญญาณอื่น (ความสัมพันธ์เชิงบวก ) หรือในทางกลับกัน ค่าเล็กน้อยของสัญญาณหนึ่งจะสัมพันธ์กับค่าที่ใหญ่กว่าของสัญญาณอื่น ( ความสัมพันธ์เชิงลบ) หรือสองสัญญาณไม่เกี่ยวข้องกัน (ความสัมพันธ์เป็นศูนย์)

ในพื้นที่การทำงานของสัญญาณ ความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงในหน่วยปกติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ นั่นคือ y โคไซน์ kuta ระหว่างเวกเตอร์สัญญาณ, і, vіdpovіdno, ค่า priymatime vіd 1 (สัญญาณzbіgสุดท้าย) ถึง -1 (การยืดเวลาสูงสุด) іไม่อยู่ในค่า (สเกล) ของหนึ่งvimirіv

ในตัวแปรของความสัมพันธ์อัตโนมัติ (ความสัมพันธ์อัตโนมัติ) โดยใช้วิธีการที่คล้ายกัน การเพิ่มสเกลาร์ให้กับสัญญาณ s (t) ถูกกำหนดจากสำเนาที่สะอาดซึ่งเป็นผลมาจากอาร์กิวเมนต์ ความสัมพันธ์อัตโนมัติช่วยให้คุณสามารถประมาณค่าเฉลี่ยการสะสมทางสถิติของสัญญาณสตรีมมิ่งในสัญญาณในแง่ของค่าไปข้างหน้าและข้างหน้า (รัศมีของความสัมพันธ์ที่เรียกว่าคือค่าของสัญญาณ) รวมทั้งแสดงในสัญญาณ การปรากฏตัวขององค์ประกอบที่ทำซ้ำเป็นระยะ

p align="justify"> วิธีความสัมพันธ์มีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิเคราะห์กระบวนการที่หลุดออกเพื่อระบุกระบวนการจัดเก็บข้อมูลที่ไม่มีข้อผิดพลาด และในการประเมินพารามิเตอร์ที่ไม่มีข้อผิดพลาดของกระบวนการเหล่านี้

ด้วยความเคารพ ในแง่ของ "ความสัมพันธ์" นั้น "ความแปรปรวนร่วม" เป็นจุดอ่อนของคนโกง ในวรรณคดีทางคณิตศาสตร์ คำว่า "ความแปรปรวนร่วม" มาถึงฟังก์ชันที่อยู่ตรงกลาง และ "สหสัมพันธ์" - มากกว่านั้น ในวรรณกรรมทางเทคนิค และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวรรณกรรมเบื้องหลังสัญญาณและวิธีการประมวลผล มักจะมีคำศัพท์ที่ตรงกันข้ามโดยตรง ไม่มีคุณค่าพื้นฐาน แต่สำหรับความรู้เกี่ยวกับแหล่งวรรณกรรม คุณควรให้ความเคารพต่อการยอมรับข้อกำหนดเหล่านี้